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Introduzione al Modulo Materiali Compositi


I materiali compositi sono materiali eterogenei composti da almeno due materiali costitutivi. Tra i diversi tipi di materiali compositi, i materiali compositi stratificati sono piuttosto comuni e sono ampiamente utilizzati nei casi d’uso di aerei, veicoli spaziali, turbine eoliche, automobili, imbarcazioni, edifici e apparecchiature di sicurezza. Il Modulo Materiali Compositi, un componente aggiuntivo del programma COMSOL Multiphysics® include caratteristiche e funzionalità integrate, progettate specificamente per lo studio delle strutture composite stratificate. I polimeri rinforzati con fibre, i polimeri rinforzati con particelle, le piastre laminate e i pannelli sandwich sono alcuni esempi comuni di materiali compositi stratificati.

Nota dell’editore: la versione originale di questo post è stata scritta da Pawan Soami e pubblicata il 6 dicembre 2018. Da allora è stato aggiornato per riflettere nuove funzionalità.

Indice dei contenuti

  1. Che cos’è un materiale composito?
  2. Analisi micromeccanica
  3. Analisi macromeccanica
  4. Teorie dei laminati e interfacce fisiche
  5. Modelli di materiali
  6. Strumenti di valutazione dei risultati per la modellazione dei materiali compositi
  7. Analisi multifisiche di un laminato composito
  8. Ottimizzazione dei laminati compositi
  9. Analisi multiscala

Che cos’è un materiale composito?

I materiali compositi hanno proprietà meccaniche, termiche, elettriche e magnetiche specializzate per applicazioni specifiche, motivo per cui hanno molti potenziali casi d’uso in diversi settori. Per esempio, alcune industrie stanno sviluppando materiali compositi “intelligenti”, che potrebbero avere funzionalità di rilevamento, attuazione, calcolo, comunicazione e altro. Nell’ingegneria strutturale, i compositi sono più resistenti e più leggeri dei materiali monolitici convenzionali, il che ne rende popolare l’uso. Prima di progettare strutture composite con questi materiali, gli ingegneri devono avere una buona comprensione del loro comportamento.

Vantaggi e sfide dell’uso dei materiali compositi

I materiali compositi possono essere progettati per offrire diversi vantaggi rispetto ai materiali convenzionali, ad esempio:

  • Elevato rapporto resistenza-peso
  • Elevata resistenza agli urti
  • Elevata resistenza alla fatica e alla degradazione da corrosione
  • Migliori proprietà di attrito e usura
  • Bassa conducibilità termica e basso coefficiente di espansione termica
  • Alta resistenza al calore

Poiché i materiali compositi sono una miscela di diversi materiali, ci sono anche alcune sfide da affrontare quando si utilizzano questi materiali, tra cui:

  • Comportamento anisotropo del materiale
  • Danno complesso e modalità di guasto
  • Costo elevato delle materie prime e della fabbricazione
  • Difficoltà di riutilizzo e smaltimento
  • Difficoltà nell’unire componenti diversi

Industrie che utilizzano i materiali compositi

Grazie ai vantaggi sopra citati, l’uso dei materiali compositi è diffuso in settori come:

  • ingegneria aerospaziale (ad esempio, ali, fusoliere e pannelli strutturali nei satelliti)
  • Difesa (ad esempio, carri armati e sottomarini)
  • Turbine eoliche (ad esempio, pale)
  • Edilizia e costruzioni (ad esempio, porte, pannelli, telai e ponti)
  • Ingegneria chimica (ad esempio, recipienti a pressione, serbatoi di stoccaggio, tubazioni e reattori)
  • Automobili e trasporti (ad esempio, componenti di biciclette e automobili)
  • Trasporto marittimo e ferroviario (ad esempio, scafi di barche e componenti ferroviari)
  • Beni di consumo e sportivi (ad esempio, racchette da tennis e alberi di mazze da golf)
  • Elettronica (ad esempio, pilastri di distribuzione e scatole di collegamento)
  • Ausili ortopedici
  • Equipaggiamento di sicurezza

Tipi di materiali compositi e loro classificazioni

Esistono diversi modi per classificare i materiali compositi, uno dei quali consiste nel classificarli in base al tipo di costituente, ossia matrice e rinforzo. In base al tipo di matrice, i materiali compositi possono essere classificati nelle seguenti categorie:

  • Compositi a matrice polimerica (PMC)
  • Compositi a matrice metallica (MMC)
  • Compositi a matrice ceramica (CMC)
  • Compositi a matrice di cemento (CeMC)

In base ai tipi di rinforzo, i materiali compositi possono essere classificati nelle seguenti categorie:

  • Compositi in fibra
  • Compositi a baffo
  • Compositi particellari

3 immagini affiancate che mostrano i materiali compositi a fibre, baffi e particolato. larghezza=
Esempi di compositi di fibre, baffi e particelle.

Polimeri rinforzati con fibre

Tra gli altri materiali compositi laminati, i polimeri fibrorinforzati (FRP) sono molto popolari al giorno d’oggi. Questi materiali sono tipicamente costituiti da una lunga parte fibrosa, che funge da elemento portante principale, e da una matrice circostante, che sostiene la fibra e trasferisce il carico. Le fibre sono disposte con un orientamento specifico in ogni strato (o lamina) del materiale. Un certo numero di tali lamine viene impilato per formare un materiale composito laminato che può essere utilizzato per costruire un componente strutturale. Le fibre per usi industriali sono, in genere, di carbonio, vetro, aramide o boro. In base al tipo di materiale fibroso, i due FRP più popolari disponibili e tipicamente utilizzati nell’industria sono i polimeri rinforzati con fibre di carbonio (CFRP) e i polimeri rinforzati con fibre di vetro (GFRP), noti anche come fibra di vetro. A seconda dell’orientamento delle fibre, i compositi di fibre possono anche essere classificati come compositi di fibre unidirezionali o compositi di fibre bidirezionali.

In questo post, ci concentreremo sui polimeri fibrorinforzati unidirezionali, anche se è possibile analizzare qualsiasi composito laminato anisotropo utilizzando il Modulo Materiali Compositi.

Tipi di laminati

Un laminato composito è definito come l’impilamento di due o più strati/fogli/lamine con un orientamento delle fibre uniforme o variabile rispetto a una direzione di riferimento. Le lamine possono essere realizzate con lo stesso materiale o con materiali diversi e possono avere spessori individuali. La sequenza di impilamento è definita essenzialmente dall’angolo tra la prima direzione principale del materiale di ogni strato e il primo asse del sistema di coordinate del laminato.

Un'immagine che mostra la sequenza di impilamento di un laminato composito.
Sequenza di impilamento (0/45/90/-45/0) di un laminato bilanciato antisimmetrico.

In base alla sequenza di impilamento, i laminati compositi possono essere classificati nelle seguenti categorie:

  • Laminato a strati angolari (ad esempio, 45/30/-45/-30)
  • Laminato a strati incrociati (ad esempio, 0/90/0/90)
  • Laminato simmetrico (ad esempio, 45/30/30/45)
  • Laminato antisimmetrico (ad esempio, 45/30/-30/-45)

L’analisi di un laminato composito può essere piuttosto impegnativa, in quanto la scala geometrica di fibre, strati e laminati è molto diversa. Per questo motivo, le analisi vengono spesso eseguite a scale diverse: alla microscala (micromeccanica), alla macroscala (macromeccanica) o a entrambe le scale (analisi multiscala).

Analisi micromeccanica

Un’analisi micromeccanica si concentra sui materiali compositi a livello dei loro componenti. Considera i materiali costituenti, l’interfaccia tra loro e la loro disposizione interna. Un’analisi micromeccanica non si limita a calcolare solo le proprietà omogeneizzate del materiale, ma è utile anche per comprendere le sollecitazioni a microlivello, le deformazioni, le non linearità, i cedimenti, i danni, ecc. Le tecniche di omogeneizzazione basate sulla micromeccanica possono essere classificate in due tipi principali:

  1. Metodi analitici (ad esempio, regola delle miscele)
  2. Metodi numerici (ad esempio, analisi agli elementi finiti con elementi di volume rappresentativo (RVE) o cella unitaria ripetuta (RUC))

Nell’ambito del Materiali nell’albero del Model Builder, il nodo Materiale multifase e Materiale efficace I nodi hanno diverse regole di miscele per calcolare le proprietà efficaci in modo analitico. Il Materiale efficace Il nodo viene fornito con il Modulo Materiali Compositi e presenta le seguenti regole sulle miscele:

  1. Media del volume
  2. Media di massa
  3. Media armonica del volume
  4. Media armonica della massa
  5. Legge di potenza
  6. Funzione di Heaviside
  7. Modello Voigt-Reuss
  8. Modello Voigt-Reuss modificato
  9. Modello Chamis
  10. Modello Halpin-Tsai
  11. Modello Halpin-Tsai-Nielsen
  12. Modello Hashin-Rosen

L'interfaccia utente di COMSOL Multiphysics mostra il Model Builder con la funzione Materiale efficace evidenziata e la finestra Impostazioni corrispondente con le sezioni Costituenti e Contenuto del materiale espanse.
La finestra Materiale efficace impostazioni delle caratteristiche che mostrano il Regola di miscelazione opzioni.

Per calcolare numericamente le proprietà del materiale omogeneizzato con il metodo degli elementi finiti, abbiamo bisogno di un RVE o di un RUC. Per i materiali periodici, l’RVE può essere uguale all’RUC, ma per i materiali non periodici, il concetto di RUC non è valido e quindi si deve utilizzare il sottovolume del materiale RVE.

Immagine di una cella unitaria in uno strato di materiale composito a fibre.
La cella unitaria di uno strato di materiale composito in fibra con una frazione di volume di fibra del 60%.

In COMSOL Multiphysics®L’omogeneizzazione basata sulla micromeccanica viene eseguita con il metodo Periodicità delle cellule nel nodo Meccanica solida interfaccia. Ha due diverse condizioni al contorno, Periodico e Omogeneo. Il Periodico La condizione al contorno è applicabile ai materiali periodici e necessita di un sottovolume di materiale RUC. Per i materiali non periodici, la condizione Omogeneo Le condizioni al contorno possono essere applicate con un sottovolume di materiale RVE. In questo blog post, ci concentriamo sulle proprietà materiali omogeneizzate di un composito di fibre unidirezionali, che è un materiale periodico.

L’analisi inizia con una geometria di una cella unitaria con una fibra e una matrice. È necessario fornire le proprietà materiali della fibra e della matrice. Poi i pulsanti di azione nella Periodicità della cella può essere usato per impostare i nodi del modello e lo studio richiesti. Lo studio autocreato calcola i dati del materiale per un materiale omogeneizzato.

6 grafici della sollecitazione e della deformazione di von Mises per diversi casi di carico di una cella unitaria.
La distribuzione delle sollecitazioni di von Mises insieme alla deformazione in una cella unitaria per sei diversi casi di carico.

Per saperne di più, può consultare gli esempi di Modello micromeccanico di un composito di fibre e di Micromeccanica e analisi delle sollecitazioni di un cilindro composito.

Analisi macromeccanica

L’analisi macromeccanica determina la risposta delle strutture composite in base ai materiali omogeneizzati. Le proprietà materiali omogeneizzate di una lamina si ottengono dall’analisi micromeccanica o da metodi sperimentali. L’obiettivo è calcolare la risposta di un laminato su scala globale con varie condizioni di carico e di contorno. Ci sono diverse fasi nell’analisi macromeccanica, che vengono spiegate di seguito.

Strumenti di pre-elaborazione per la modellazione dei materiali compositi

Per modellare un laminato composito, è necessario specificare le seguenti proprietà:

  • Numero di strati
  • Proprietà materiali omogeneizzate di ogni strato
  • Orientamento delle direzioni principali del materiale del laminato
  • Spessore di ogni strato
  • Sequenza di impilamento

Schema trasversale di un laminato composito.
Sezione trasversale di un laminato composito che mostra lo spessore e l’orientamento delle fibre di ogni strato.

Per definire le proprietà del laminato, un Materiale stratificato viene utilizzato il nodo. In questo nodo è possibile aggiungere il numero di strati richiesto e gli input possono essere inseriti direttamente nella tabella o caricati da un file di testo. Una volta specificati gli input, è possibile visualizzare in anteprima la sezione trasversale e la sequenza di impilamento del laminato. Il materiale stratificato contenente la definizione del laminato può essere salvato nella libreria dei materiali e caricato in un momento successivo.

Una schermata della finestra Impostazioni per un nodo Materiale stratificato.
Esempio di un Materiale stratificato nodo.

Una volta che il laminato è stato definito utilizzando il nodo Materiale stratificato può essere collegato ai confini geometrici attraverso il nodo Collegamento materiale stratificato oppure Pila di materiali stratificati nodo. In questo modo, vengono definiti anche il sistema di coordinate del laminato e la posizione della superficie geometrica rispetto al laminato. Il sistema di coordinate del laminato viene ulteriormente utilizzato per interpretare la sequenza di impilamento e creare un sistema di coordinate locali stratificato. Il Collegamento del materiale stratificato e Pila di materiali stratificati I nodi hanno ulteriori opzioni per trasformare il materiale stratificato in laminati simmetrici, antisimmetrici o ripetuti. Includono anche l’opzione di modellare uno spessore variabile spazialmente. I nodi Pila di materiali stratificati può essere utilizzato per la modellazione a zone, dove la sequenza di impilamento del composito varia in diverse selezioni geometriche.

Esempi di utilizzo della funzione Collegamento materiale stratificato e Pila di materiali stratificati caratteristiche.

Si noti che il Materiale monostrato è una versione speciale di Materiale stratificato progettato per uno strato singolo.

Teorie sui laminati e interfacce fisiche

Ora che il laminato è definito e collegato ai confini geometrici, diamo un’occhiata alle teorie del laminato. L’analisi dei gusci laminati compositi si basa comunemente su una delle tre diverse teorie:

  1. Teoria del singolo strato equivalente (ESL)
    • Teoria classica delle piastre laminate (CLPT)
    • Teoria delle piastre laminate con deformazione a taglio del primo ordine (FSDT)
    • Teoria delle piastre laminate con deformazione al taglio di ordine superiore
  2. Teoria dell’elasticità tridimensionale
    • Teoria dell’elasticità 3D
    • Teoria stratificata
  3. Metodi a modelli multipli

Teoria del singolo strato equivalente (ESL-FSDT): Interfaccia a conchiglia

Nella ESL-FSDT, vengono calcolate le proprietà materiali omogeneizzate dell’intero laminato e le equazioni vengono risolte solo sul piano medio. Questa teoria ha una formulazione a guscio con gradi di libertà (DOF) sotto forma di tre spostamenti e tre rotazioni sul confine reticolato. Questa teoria è adatta per laminati da sottili a moderatamente spessi e può essere utilizzata per trovare la risposta globale come le deflessioni lorde, le frequenze proprie, il carico critico di instabilità e le sollecitazioni sul piano. Rispetto alla teoria a strati, ESL-FSDT è computazionalmente poco costosa; tuttavia, richiede un fattore di correzione del taglio per i laminati più spessi.

Schema dei gradi di libertà della teoria equivalente a strato singolo.
Nodi DOF in ESL-FSDT.

In COMSOL Multiphysics®Le caratteristiche del materiale stratificato, come Materiale elastico lineare, stratificato; Materiale iperelastico, stratificato; e Materiale piezoelettrico, stratificato nel Conchiglia si basano sulla teoria ESL-FSDT. Esiste anche un Materiale elastico lineare, stratificato caratteristica nel Membrana basata sulla teoria ESL, che può essere utilizzata per modellare film compositi molto sottili con una rigidità di flessione trascurabile.

Nell’esempio di Analisi delle sollecitazioni e dei moduli di una pala composita di turbina eolica, una pala composita di turbina eolica viene modellata utilizzando la teoria ESL. Guscio interfaccia. L’obiettivo dell’analisi è trovare la distribuzione delle sollecitazioni nell’involucro e nel longherone sotto le forze di gravità e centrifughe.

Modello di una pala di turbina eolica modellata con il Modulo Materiali Compositi.
Esempio di una pala composita di turbina eolica. Viene mostrata la distribuzione delle sollecitazioni von Mises nella pelle e nel longherone della pala.

Per saperne di più, può anche consultare i seguenti esempi:

Teoria dei livelli: Interfaccia a conchiglia stratificata

In questa teoria, le equazioni vengono risolte anche nella direzione dello spessore; pertanto, può essere utilizzata per laminati molto spessi, comprese le regioni delaminate. Questa teoria ha una formulazione simile a quella di un solido, con DOF sotto forma di tre spostamenti distribuiti anche nella direzione dello spessore. Questa teoria è adatta per laminati da moderatamente sottili a spessi e può essere utilizzata per prevedere correttamente le sollecitazioni interlaminari e la delaminazione e per eseguire analisi dettagliate dei danni. Supporta modelli di materiali non lineari e non richiede un fattore di correzione del taglio, a differenza di ESL-FSDT.

Schema dei gradi di libertà della teoria a strati.
Nodi DOF nella teoria a strati.

Dal punto di vista della formulazione, la teoria a strati è abbastanza simile alla teoria dell’elasticità 3D; tuttavia, presenta i seguenti vantaggi rispetto a quest’ultima teoria:

  • Il sistema di coordinate del laminato e il sistema di coordinate locali dello strato sono facili da definire.
  • Le funzioni di forma in piano e fuori piano possono avere diversi ordini
  • Non è necessario costruire una geometria 3D con molti strati sottili.
  • La meshatura degli elementi finiti in piano è indipendente dalla meshatura fuori piano.
  • I dati stratificati e interfacciali sono facili da gestire

In COMSOL Multiphysics®Il Guscio stratificato si basa sulla teoria degli strati. Nell’esempio di flessione di un laminato composito semplicemente supportato, viene effettuata un’analisi di flessione di una piastra composita semplicemente supportata, utilizzando la teoria degli strati. Guscio stratificato e Shell interfacce. L’obiettivo dell’analisi è confrontare le sollecitazioni passanti ottenute con entrambe le interfacce con la soluzione di elasticità 3D di un determinato benchmark.

Esempio di una piastra composita semplicemente supportata. A sinistra: la distribuzione delle sollecitazioni di von Mises in una lastra modellata con il modello Guscio stratificato interfaccia. A destra: Un grafico di confronto della sollecitazione di taglio trasversale attraverso lo spessore.

Può anche consultare l’Analisi delle vibrazioni forzate di un laminato composito per vedere un altro esempio.

Metodi a modelli multipli: Combinazione di interfacce di conchiglia e conchiglia stratificata

Il metodo dei modelli multipli è la combinazione della teoria ESL e della teoria a strati applicata a diverse parti della geometria o a strati di materiali compositi, per ottenere risultati accettabili con un uso ottimale delle risorse computazionali. A parte il Guscio stratificato e Shell le interfacce, le interfacce Connessione stratificata Shell-Shell L’accoppiamento multifisico è necessario per accoppiare queste due diverse interfacce fisiche nella direzione dello spessore.

Nell’esempio dell’analisi di una lama in materiale composito con un metodo a modelli multipli, l’accoppiamento multifisico è necessario. Guscio stratificato e Shell sono combinati per modellare una lama composita. L’obiettivo dell’analisi è quello di confrontare i tempi di soluzione dei diversi approcci.

3 grafici che mostrano la distribuzione delle sollecitazioni di von Mises in una pala in composito.
La distribuzione delle sollecitazioni di von Mises in una lama in materiale composito utilizzando diversi approcci.

Selezione di una teoria dei laminati appropriata

Sulla base delle descrizioni precedenti, si può scegliere una teoria del laminato adatta. Una semplice regola empirica è quella di scegliere una teoria del laminato basata sul rapporto d’aspetto del laminato, che è definito come il rapporto tra la lunghezza del laminato e lo spessore del laminato.

Un grafico che confronta l'intervallo di validità di due teorie di laminazione.
Intervallo di validità delle due teorie sui laminati in base al rapporto d’aspetto del laminato.

Modelli di materiale

La tabella seguente elenca i modelli di materiali e gli effetti anelastici aggiuntivi disponibili per l’analisi dei materiali compositi in diverse interfacce fisiche.

Modello di materiale

Effetti anelastici

Interfacce fisiche

Materiale elastico lineare

  • Viscoelasticità
  • Espansione termica
  • Rigonfiamento igroscopico
  • Plasticità
  • Creep
  • Viscoplasticità
  • Danno
  • Smorzamento
  • Guscio a strati
  • Guscio
  • Membrana

Materiale iperelastico

  • Viscoelasticità
  • Espansione termica
  • Rigonfiamento igroscopico
  • Plasticità
  • Effetto Mullins
  • Smorzamento

Materiale piezoelettrico

  • Espansione termica
  • Smorzamento meccanico
  • Perdita di accoppiamento
  • Perdita dielettrica

Per maggiori dettagli, può anche consultare gli esempi di Contenitore Ortotropo Pressurizzato – Versione a Guscio e Piezoelettricità in un Guscio Stratificato.

Teorie del danno, della delaminazione e del cedimento del primo strato

Molti compositi sono materiali quasibrillanti, per i quali una fase elastica iniziale è seguita da una fase di frattura non lineare dopo il raggiungimento di un livello critico di sollecitazione o di deformazione. Al raggiungimento di questo valore critico, le cricche crescono e si diffondono fino alla frattura del materiale. Il deterioramento della rigidità del materiale, dovuto alla crescita delle cricche, può essere modellato utilizzando la teoria del Danno caratteristica nel Guscio stratificato e Shell interfacce. Attualmente sono disponibili due modelli di danno: scalare e di Mazar. Sono disponibili anche diverse leggi di evoluzione del danno di tipo strain-softening. Per evitare la sensibilità della mesh, può utilizzare il metodo di regolarizzazione spaziale, selezionando il parametro Fascia di fessurazione o Gradiente implicito opzione.

La delaminazione, o separazione degli strati, è una modalità di guasto comune nei materiali compositi laminati. Vari fattori, tra cui il carico, i difetti nel materiale e le condizioni ambientali, possono innescare l’inizio e la propagazione della separazione degli strati. Per modellare i fenomeni di delaminazione, la Delaminazione caratteristica nel Guscio stratificato può essere utilizzata l’interfaccia. La teoria della delaminazione si basa su un modello di zona coesiva (CZM) e sono incluse diverse leggi di separazione della trazione. Per saperne di più, guardi gli esempi di Delaminazione in modalità mista di un laminato composito e Delaminazione progressiva in un guscio laminato nella Galleria delle applicazioni.

Ci sono diverse teorie di cedimento del primo strato disponibili nel programma Sicurezza nella funzione Guscio stratificato e Shell interfacce. In particolare, teorie come Tsai-Wu, Tsai-Hill, Hoffman, Hashin, Hashin-Rotem, Puck e LaRC03 sono utili nella modellazione dei compositi. Per saperne di più, consulti l’esempio di Previsione dei guasti in una conchiglia composita laminata.

Inarcamento

L’instabilità lineare è possibile quando si utilizza una delle due teorie sui laminati; tuttavia, ESL-FSDT è più efficiente nel trovare il fattore di carico critico di instabilità rispetto alla teoria stratificata. È possibile ottimizzare un layup per massimizzare il carico critico di instabilità. Per maggiori informazioni, consulti l’esempio di instabilità di un cilindro composito.

Continuità del materiale stratificato

Quando più di una Materiale monostrato oppure Link al materiale stratificato oppure Pila di materiali stratificati è attivo sulle geometrie selezionate del Guscio stratificato allora le DOF sono, per impostazione predefinita, scollegate tra questi diversi materiali stratificati. Il Continuità consente di unire due laminati posti uno accanto all’altro. Con questa funzionalità, può modellare uno scenario di caduta di strati. Per un esempio di modellazione, veda Caduta degli strati in un pannello composito nella Galleria delle applicazioni.

Quando utilizza la funzione Shell oppure Membrana interfaccia, i DOF sono presenti solo sui piani medi, quindi sono sempre collegati attraverso i materiali stratificati.


Uno schema che mostra 3 modi per impostare la continuità del laminato in COMSOL Multiphysics.


Diversi modi di impostare la continuità tra due laminati affiancati.

Calcolo delle matrici A, B, D

Le matrici di rigidità e flessibilità standard possono essere valutate utilizzando la formula Materiale elastico lineare, stratificato nel nodo Shell interfaccia. Le quattro matrici di rigidità disponibili sono la matrice di rigidità estensionale (A), la matrice di rigidità flesso-estensionale (B), la matrice di rigidità flessionale (D), la matrice di rigidità di taglio (As). Per maggiori dettagli, può consultare l’esempio Caratteristiche del materiale della conchiglia composita laminata.

A volte, le proprietà materiali dei laminati compositi sono fornite in termini di matrici A, B e D. In questi scenari, il Rigidità della sezione caratteristica del materiale nel Conchiglia può essere utilizzata l’interfaccia.

Strumenti di valutazione dei risultati per la modellazione dei materiali compositi

Quando si eseguono le analisi macromeccaniche, ci sono diverse funzioni in COMSOL Multiphysics® per la valutazione dei risultati. Di seguito discutiamo alcune di queste caratteristiche.

Set di dati sui materiali stratificati

Poiché la geometria contiene solo superfici, il Materiale stratificato viene utilizzato per visualizzare i risultati della simulazione su una geometria che ha uno spessore finito. Con questo set di dati, è possibile scalare lo spessore del laminato nella direzione normale, il che è utile per i laminati sottili. Il Materiale stratificato Il set di dati fornisce anche un’opzione per eseguire una valutazione a..:

  • Nodi della rete
  • Interfacce
  • Piani intermedi a strati

Il Materiale stratificato include l’opzione di selezionare e deselezionare diversi strati del collegamento del materiale stratificato o della pila di materiali stratificati. Diversi altri set di dati, come Specchio, Array, Linea di taglio 3D, Punto di taglio 3De Rivoluzionepuò essere utilizzato con il programma Materiale stratificato set di dati.

Grafici di volume e di superficie

Diversi grafici di volume, di superficie, a fette, ecc. possono essere utilizzati direttamente con l’opzione Materiale stratificato set di dati.

Un collage di trame create con un set di dati Materiale stratificato.
Diversi grafici creati con il Materiale stratificato set di dati.

Tracciato a fette del materiale stratificato

Per i laminati compositi, il Fetta di materiale stratificato offre maggiore libertà nella creazione di fette. Alcuni dei casi in cui questa trama è utile includono la creazione di una fetta:

  • Attraverso uno (o un paio di) livelli
  • Attraverso molti (o tutti) gli strati (si noti che non è necessario posizionare le fette nella direzione dello spessore passante)
  • In una determinata posizione nello strato, anche se non nel piano intermedio

Un collage di risultati simulati creati con il grafico Layered Material Slice.
Sollecitazione Von Mises al centro di ogni strato di un laminato, creata con il diagramma Fetta di materiale stratificato trama.

Tracciato dello spessore passante

Questo grafico viene utilizzato per determinare la variazione di diverse quantità attraverso lo spessore del laminato. Può scegliere uno o più punti geometrici sul confine. Ha anche la possibilità di creare un set di dati dei punti di taglio e di inserire direttamente le coordinate dei punti.


Un grafico della variazione di stress attraverso lo spessore in un laminato.


Variazione attraverso lo spessore della sollecitazione di taglio trasversale in un punto di un laminato.

Grafico a linee o a punti

Per creare una linea di una variabile specifica, è necessario utilizzare un Linea di taglio 3D basato sul set di dati Materiale stratificato set di dati. Allo stesso modo, per creare un grafico a punti di una variabile specifica, è necessario utilizzare un file Punto di taglio 3D basato sul set di dati Materiale stratificato set di dati. Come soluzione alternativa, è possibile utilizzare una variabile con operatori speciali, sia con una variabile Materiale stratificato oppure Soluzione set di dati.

Analisi multifisica di un laminato composito

Connessioni strutturali

In molti scenari, l’analisi strutturale di un sistema richiede l’uso di diversi tipi di elementi o interfacce fisiche. La tabella seguente elenca gli accoppiamenti multifisici che possono essere utilizzati per collegare le diverse interfacce fisiche strutturali.


Una tabella che elenca gli accoppiamenti multifisici che possono essere utilizzati per collegare le diverse interfacce fisiche strutturali.

Dia un’occhiata al modello tutorial Connecting Layered Shells with Solids and Shells per vedere un esempio di connessione tra elementi shell e strutturali.

Espansione termica

L’espansione termica nelle strutture composite può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Trasferimento di calore nei gusci
  • Guscio oppure Guscio a strati

L’accoppiamento tra diverse fisiche viene definito utilizzando il seguente nodo di accoppiamento multifisico:

  • Espansione termica, stratificata

Per un esempio di modellazione, veda Espansione termica di un guscio composito laminato nella Galleria delle applicazioni.

Riscaldamento Joule ed espansione termica

Il riscaldamento Joule e l’espansione termica nelle strutture composite possono essere modellati utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Correnti elettriche, guscio stratificato
  • Trasferimento di calore nei gusci
  • Guscio stratificato

L’accoppiamento tra diverse fisiche viene definito utilizzando i seguenti nodi di accoppiamento multifisico:

  • Riscaldamento elettromagnetico, guscio stratificato
  • Espansione termica, stratificato

Interazione acustica-composito

L’interazione acustica-composito può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Acustica della pressione
  • Conchiglia oppure Guscio a strati

Il Confine acustica-struttura Il nodo di accoppiamento multifisico viene utilizzato per definire l’interazione tra le due interfacce fisiche.

Interazione fluido-composito

Questa interazione può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Flusso laminare
  • Conchiglia oppure Guscio a strati

Il Interazione fluido-struttura Il nodo di accoppiamento multifisico viene utilizzato per definire l’interazione tra le due interfacce fisiche.

Interazione piezoelettrica-composito

L’interazione piezoelettricità-composito può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Correnti elettriche nei gusci stratificati
  • Guscio > Materiale piezoelettrico, stratificato o Guscio a strati > Materiale piezoelettrico

Il Piezoelettricità, stratificazione Il nodo di accoppiamento multifisico viene utilizzato per definire l’interazione tra le due interfacce fisiche. Per saperne di più, consulti il tutorial Piezoelettricità in un guscio stratificato.

Interazione piezoresistività-composito

Questa interazione può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Correnti elettriche in gusci stratificati > Guscio piezoresistivo
  • Guscio stratificato

Il Piezoresistività, stratificazione Il nodo di accoppiamento multifisico viene utilizzato per definire l’interazione tra le due interfacce fisiche.

Sistemi meccanici accoppiati-Interazione composita

Questa interazione può essere modellata utilizzando le seguenti interfacce fisiche:

  • Sistemi meccanici raggruppati
  • Guscio stratificato

Il Connessione di struttura a lotti Il nodo di accoppiamento multifisico viene utilizzato per definire l’interazione tra le due interfacce fisiche.

Ottimizzazione dei laminati compositi

I laminati compositi sono strutture sintetiche e c’è sempre la possibilità di ottimizzare un progetto in termini di materiale di ogni strato, spessore di ogni strato e sequenza di impilamento. Utilizzando le funzionalità del Modulo di Ottimizzazione, è possibile ottimizzare diversi aspetti di un laminato composito. Per vedere tale ottimizzazione, guardi l’esempio di Ottimizzazione della sequenza di impilamento, in cui la sequenza di impilamento di un laminato composito viene ottimizzata in base al criterio di fallimento Hashin.

Un grafico che mostra un laminato composito ottimizzato.
Esempio di un laminato composito ottimizzato. Lo spostamento nel layup originale (wireframe) e in quello ottimizzato (solido).

Analisi multiscala

I compositi possono essere analizzati sia alla macroscala che alla microscala, e entrambe le analisi hanno i loro vantaggi e limiti. Le analisi sia alla macro che alla microscala offrono una visione approfondita della struttura del composito e delle risposte dei suoi componenti al carico alla macroscala. Un’analisi multiscala completa, che comprende l’analisi macro con l’analisi micro in ogni punto del materiale, è computazionalmente costosa. Se limitiamo l’analisi a includere solo alcuni dei punti critici del materiale, allora possiamo eseguire un’analisi multiscala utilizzando il metodo Periodicità delle celle caratteristica nel Meccanica solida in combinazione con l’interfaccia Guscio stratificato interfaccia.

Per vedere un’analisi multiscala in azione, veda l’esempio Micromeccanica dei guasti: Analisi multiscala di una struttura composita. In questo esempio, viene eseguita prima un’analisi micromeccanica per ottenere le proprietà omogeneizzate del materiale, e poi viene eseguita un’analisi macromeccanica utilizzando la teoria degli strati per ottenere la risposta globale. L’ultimo passo è l’esecuzione di un’analisi micromeccanica in cui vengono calcolati i campi di sollecitazione e di deformazione locali e il rischio di guasto basato sulle deformazioni medie globali.

Esempio di analisi multiscala. A sinistra: le sollecitazioni in un cilindro composito basate su un’analisi macromeccanica. A destra: La sollecitazione in diversi punti del materiale utilizzando un’analisi micromeccanica.

Passo successivo

Con il Modulo Materiali Compositi può progettare, analizzare e ottimizzare strutture composite stratificate composte da materiali lineari o non lineari. Per saperne di più sul Modulo Materiali Compositi, contatti COMSOL tramite il pulsante sottostante.



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