temperatura e coefficiente convettivo

Morin

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#1
Buongiorno. Approfitto di questa sezione del forum con la speranza di trovare risposta al mio quesito. Sto effettuando lo studio termico di un disco freno così da pervenire al valore del coefficiente convettivo, noti una serie di paramentri ottenuti sperimentalemente.
Primo passo è la realizzazione del modello. Successivamente, dopo aver opportunamente definito il materiale di cui il disco è realizzato, passo alla definizione del transitorio termico. Procedo dunque con l'assegnazione delle grandezze di vincolo e dopo aver eseguito la mesh avvio l'analisi.

Allego una serie di immagini così da rendere tutto molto più chiaro.

I dati da me in possesso sono i seguenti:
- Coppia frenante C = 5882,60 [Nm]
- Calore prodotto in frenata Q = 84,22 [kW]
- Tempo di frenata t = 1,02
- Velocità del disco n = 156,66 [rpm]
- Temperatura ambiente T = 30 °C
- Temperatura del disco a fine frenata Td = 33 °C

Ho potuto osservare che al variare del coefficiente convettivo, da me posto inizialmente pari a 10,63 [W/(m^2 K)], non varia sensibilmemte la temperatura finale del disco. Inoltre l'analisi non restituisce una temperatura del disco pari al valore ottenuto sperimentalmente 33°C ma bensì 101°C.

Chi può darmi delucidazioni in merito a questo anomalo andamento della temperatura?
 

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Vmax

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#3
L'andamento della temperatura nella simulazione è coerente con i dati che hai dato.
L'applicazione è molto complicata e non penso che un modello così semplice riesca a darti delle informazioni sensate.
Tra i fattori da considerare:
- il coefficiente convettivo (10 W/m2K sono veramente pochi, in quelle condizioni di ventilazione)
- la temperatura: in che punto e in quale istante è stata misurata?
- la pinza preme uniformemente lungo la corona o solo in un settore?
- le proprietà del materiale (conducibilità termica e calore specifico)
 

Morin

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#4
Per quanto concerne i dati da me in possesso ci sono delle correzioni:

- Coppia frenante C = 5882,60 [Nm]
- Calore prodotto in frenata Q = 48,25 [kW]
- Tempo di frenata t = 1,20
- Velocità del disco n = 156,66 [rpm]
- Temperatura ambiente T = 30 °C
- Temperatura del disco a fine frenata Td = 33 °C

Ovviamente la FEM è stata effettuata con i dati corretti, è stato soltanto un mio errore di battitura nel riportarvi tutte le informazioni necessarie al calcolo.
 

Morin

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#5
Buongiorno Vmax, grazie per l'interesse.
Per quanto riguarda la temperatura della simulazione trovo sia tropo elevata se paragonata a quella rilevata empiricamente. So bene che l'applicazione è molto complicata ma ho sempre ottenuto risultati compatibili con quelli sperimentali.
In merito ai fattori da considerare:
- il coefficiente convettivo 10 W/m2K l'ho rilevato da una tabella che in un secondo momento ti inoltrerò; ma tu quale valore avresti assegnato al coefficiente convettivo e perchè?
- la temperatura è stata rilvata dopo 1,2 secondi come da FEM nel punto ove ci si aspetta sia la maggiore
- la pinza preme uniformemente lungo un settore ma ma chiaramente in rotazione ricoprirà l'intera corona circolare
- il materiale utilizzato è un C45 bonificato
 

Vmax

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#6
Vedo che la potenza è un po' ballerina, he, he, he...
Direi che sei sulla buona strada, usa l'idea che hai avuto per correggere la potenza e comincerai ad avvicinarti alla corretta modellazione della sorgente di potenza.
Potresti poi considerare che la pinza copre una corona, ma non insiste sulla intera corona in ogni istante.
Verifica poi il materiale: va caratterizzato con i corretti valori di coefficiente di conduttività e capacità termica, verifica questa cosa nelle proprietà del materiale.

In merito al coefficiente di convezione beh, sarebbe una distribuzione in funzione del punto e dell'istante, per questo è molto difficile che questo modello così com'è ti dia risultati sensati. Considera comunque che la situazione è mediamente molto ventilata.

In bocca al lupo! (Se sei in Brembo un saluto a PJ)
 

Morin

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#7
Ma in buona sostanza, qual'è la tua risposta? :smile:

- La potenza non è ballerina, avevo commesso un errore di battitura. Q = 48,25 [kW]
- Correggere la potenza per avvicinarmi alla corretta modellazione della sorgente di potenza? Cioè, in che modo?
- Come considerare nella FEM che la pinza copre una corona, ma non insiste sulla intera corona in ogni istante?

Per quanto concerne il materiale, è stato caratterizzato con i corretti valori di coefficiente di conduttività e capacità termica.

In merito al coefficiente di convezione, h = ?
 

Vmax

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#8
La mia risposta è che la potenza secondo me non è costante nel tempo, e non so se ne hai tenuto conto in maniera corretta.

Se consideri una velocità linearmente decrescente ottieni una potenza media di circa 48kW, ma se tu applichi la potenza di circa 96kW all'istante 0s decrescente a 0W all'istante 1.02s hai un effetto termico diverso che non applicare 48kW costanti. Ciò detto io non considererei la velocità linearmente decrescente ma quadraticamente decrescente e di conseguenza anche la potenza (a coppia di frenata costante).

L'effetto della pinza: bisognerebbe rappresentare il settore di corona coperto dalla pinza, che è la sorgente di potenza, in moto circolare lungo la corona con la velocità angolare di cui sopra.

In merito al coefficiente di convezione, che è la tua incognita, io lo considererei costante su corone circolari, con valori crescenti all'aumentare del raggio, e comunque partirei da valori più alti di 10W/m2K, con quelle condizioni di ventilazione penserei a 50-60, ma dipende anche dalle dimensioni e dall'installazione.
 

Morin

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#9
Sto effettuando ulteriori studi termici su un secondo caso di cui darò i risultati al termine dell'analisi. Ho tuttavia potuto osservare che al variare del coefficiente convettivo non varia di molto la temperatura finale del disco. Possibile? Ho intenzione di valutare il coefficiente convettivo al variare della velocità di rotazione del disco conoscendo i dati necessari ricavati empiricamente in fase di test, cosa ne pensate? Basta procedere con uno studio termico o dovrò ricorrere alla fluidodinamica?
 

Morin

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#10
L’analisi restituisce una temperatura pari a 192 °C con un coefficiente convettivo h = 5 [W/(m^2 K)]

- Viene effettuato uno studio in transitorio per un tempo totale pari a 11.1 sec ed incremento 1.11 sec con Solver in modalità automatica.
- La temperatura iniziale del provino (disco) è di 30 °C
- La temperatura dell’ambiente circostante è di 30 °C
- Viene assegnato inizialmente un coefficiente convettivo pari a 5 [W/(m^2 K)] (viene utilizzata una curva a tempo, perdonatemi il termine improprio)
nel caso venga richiesto, il disco ruota ad una velocità iniziale di 1600 [rpm]
- La capacità termica assegnata per elemento è pari a 21485 [W] (viene utilizzata una curva a tempo)
- La mesh ha dimensione globale 7.5 [mm] e tolleranza 0.375 [mm]

Al variare del coefficiente convettivo è possibile osservare che non vi è una rilevante variazione della temperatura del disco Td a fine frenata così come evidenziato nelle immagini allegate e qui di seguito

con h = 5 risulta Td = 192 °C
con h = 25 risulta Td = 191 °C
con h = 50 risulta Td = 189 °C
con h = 100 risulta Td = 187 °C
con h = 150 risulta Td = 184 °C
con h = 200 risulta Td = 181 °C

Possibile che passando da un ceofficiente convettivo 5 a 200 [W/(m^2 K)] la temperatura finale del disco diminuisca di soli 10 °C ?
Attendo il vostro parere in merito a tale studio.
 

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Vmax

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#12
Puoi provare con potenza e coefficienti convettivi decrescenti nel tempo, se cambia qualcosa.
E comunque ricordati che della potenza dissipata in frenata una quotaparte se ne va nella pinza.

Prima di tutto io però farei un check: prova a far girare queste due analisi: una con il disco caldo, che so temperatura iniziale a 500°C, per 10 secondi, senza sorgenti di potenza ma solo coefficiente convettivo alto, tipo 200. Poi fai girare la stessa analisi aggiungendo sorgenti di potenza come hai qui rappresentato ma con una potenza trascurabile, tipo 1 W totali. Dovresti ottenere risultati indistinguibili. Se così non fosse c'è un problema.
 

Morin

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#13
Come si evince dalle immagini allegate i risultati ottenuti per i due test da te suggeriti sono indistinguibili.
 

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Morin

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#14
Comunque non credo sia possibile che passando da un coefficiente convettivo 5 a 200 [W/(m^2 K)] la temperatura finale diminuisca di soli 10 °C. Ma tu Vmax cosa ne pensi a riguardo? Non sei daccordo con me?
 

Vmax

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#15
Bene, con questo test possiamo escludere un fastidioso baco che ogni tanto torna a farsi vivo.

In merito ai coefficienti convettivi può essere giusto così. Il coefficiente convettivo determina la velocità di asportazione di calore per unità di superficie per unità di differenziale termico con l'aria, in caso di contenuti termici molto elevati (e qui entra tanto calore nel disco), aree non elevate, differenziali termici contenuti e tempi relativamente brevi la frazione di calore asportata rispetto al totale rischia di essere molto piccola, a prescindere dal coefficiente convettivo.

Hai provato con potenze e coefficienti convettivi decrescenti?
Potenza dal massimo a zero, coefficienti convettivi da diciamo 250 a 50.
Prova a confrontare con il caso a valori costanti...
 

Morin

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#16
Scusa Vmax ma in merito alla mesh dell'ultimo test trattato, ho assegnato una dimensione globale 7.5 [mm] ed una tolleranza 0.375 [mm] stimandone una densità "fine". Ciò che voglio chiederti dunque è: "Come faccio a stabilire nel migliore dei modi quali debbano essere la dimensione globale e la tolleranza da assegnare alla mesh?" Io in genere do uno sguardo alla "percentuale degli elementi con rapporto di aspetto <3 , >10 e quelli distorti (jacobiano). Basta far ciò?