Sollevatore a forbice (Tesina)

meccanicamg

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#42
imparare le scomposizioni (proprio mi sfuggono)
Le scomposizioni in sè sono trattate sui libri di scienza delle costruzioni anche se spesso non c'è molto materiale in merito.
Il concetto è seplice:

- struttura in esame
- porre i vincoli correttamente come nella realtà
- effettuare semplificazioni se possibile per studiare una struttura comoda
- ogni vincolo porta a delle reazioni vincolari
- se trovo difficile calcolare geometria e componenti di forze posso sempre passare da un momento che è dato da una forza per braccio e mi creo delle strutture equivalenti di calcolo
- per la scomposizione, angoli e valori, avere sotto mano le tabelle di trigonometria dei triangoli rettangoli e dei triangoli generici ed aiutarsi nel ragionamento con un cad, in modo da poter verificare le relazioni tra angoli
- evitare di utilizzare delle posizioni facili per il calcolo quando si vuole trovare la soluzione generale del sistema, perchè spesso angoli sono 90° o simili, invece nel transitorio assumono valori diversi e tutte le relazioni saltano
- eveuntualmente linearizzare angoli e relazioni qualora ci siano le basi per farlo e per angoli piccoli generalmente
 

kingstone

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#43
Ciao,avrei un paio di dubbi che mi ha passato il mio prof. l'ultimo giorno di scuola, che sono:
-la struttura non puo essere studiata come una struttura rigida perchè c'è un vincolo interno,quindi bisogna appliacre tutte le forze nel vincolo interno e applicare li tutte le forze e trasportare i momenti ma cosi facendo alla fine ho due incognite (foglio3) F1 e Vb,perchè secondo lui le due forze agli estremi delle aste calcolate in funzione della distanza "c" non sono le stesse che abbiamo al piede cioè le reazioni della cerniera e del carrello a terra (ho provato a chiere quali potessero essere ma non ha saputo dirmi niente).
-quale il principio che mi permette di calcolare le reazioni considerando la struttura rigida e poi le reazioni interne (vorrei cominciare a scrivere la tesina richiamando i vari principi ).
Dopo questi chiarimenti studio la struttura considerandola a 45° e posto i calcoli se va bene faccio l'exel ormai manca poco allla Maturità.
Grazie
 

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kingstone

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#44
nel file bozza forze in pdf c'è il cilindro parallelo alle aste come e possibile..
 

meccanicamg

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#45
Più tardi ci guardo agli allegati.

La struttura senza cilindro non è rigida. Se applico il cilindro diventa rigida. Come postato nei vari appunti miei, scomponendo le aste si ha che si hanno tutte le azioni e reazioni. Risolvendo i sistemi si ottengono tutte le reazioni.

In vita mia NON ho mai usato momenti di trasporto. Se si mettono le azioni e le reazioni a cosa serve il momento di trasporto?????
 

meccanicamg

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#47
Ciao,avrei un paio di dubbi che mi ha passato il mio prof. l'ultimo giorno di scuola, che sono:
-la struttura non puo essere studiata come una struttura rigida perchè c'è un vincolo interno,quindi bisogna appliacre tutte le forze nel vincolo interno e applicare li tutte le forze e trasportare i momenti ma cosi facendo alla fine ho due incognite (foglio3) F1 e Vb,perchè secondo lui le due forze agli estremi delle aste calcolate in funzione della distanza "c" non sono le stesse che abbiamo al piede cioè le reazioni della cerniera e del carrello a terra (ho provato a chiere quali potessero essere ma non ha saputo dirmi niente).
-quale il principio che mi permette di calcolare le reazioni considerando la struttura rigida e poi le reazioni interne (vorrei cominciare a scrivere la tesina richiamando i vari principi ).
Dopo questi chiarimenti studio la struttura considerandola a 45° e posto i calcoli se va bene faccio l'exel ormai manca poco allla Maturità.
Grazie
La struttura contiene i seguenti vincoli interni:
- cerniera centrale tra le X
- cerniera superiore con il piano di appoggio
- carrello superiore con il piano di appoggio

La struttura contiene i seguenti vincoli a terra, quindi esterni:
- cerniera inferiore su guida inferiore
- carrello inferiore su guida inferiore

Si assuma l'ipotesi di elemento solidale del telaio inferiore con le fondazioni, indeformabile in direzione della forza gravitazionale. Altrimenti si hanno che i vincoli a terra sopra mensionati siano vincoli interni.


Hai provato a scomporre le aste correttamente e scrivere tutte le equazioni? Azione e reazione, ovunque sganci due travi. Le forze della struttura ripetutamente calcolata da me ha le reazioni uguali. Al centro dove si incontrano le due barre a formare la X, si impone Fx e Fy come azioni su una trave e come reazioni sull'altra trave, la forza del cilindro calcolata o parallelamente oppure con angolo reale come da mio ultimo post con allegato e si calcolano le equazioni.

La struttura per essere rigida deve avere i vincoli interni/esterni in modo che nel piano non si muova (saturazione dei gradi di libertà) e sia ben vincolato (non labile). Idem una struttura tridimensionale....nello spazio ben vincolata e senza gradi di libertà.

Poi se è isostatica si fa anche meglio a calcolare, senza aver bisogno di equazioni aggiuntive e di sistemi ausiliari per il calcolo delle reazioni iperstatiche.

Se cerchi con google puoi trovare le definizioni in modo corretto, però sostanzialmente si considera che ogni trave sia un corpo rigido. Se si uniscono più corpi rigidi in modo che non vi siano gradi di libertà all'interno del sistema, indipendentemente da dove è posto, si ha una struttura rigida. Inoltre si assume che il triangolo è il sistema rigido per eccellenza.


Poi ognuno è libero di interpretare ciò che vuole come vuole. Ripeto, io ho dato la mia soluzione ed è uguale a quella di un mio collega fatta sui tovaglioli al bar.

Il cilindro parallelo all'asta è un'ipotesi che può benissimo succedere, se si usa un diametro cilindro grosso e un braccio di manovra corto. Per i triangoli ti conviene schematizzare le aste con un programma 3d e vedrai che a seconda di che angolo sei... avrai a che fare con due triangoli diversi che ti ho postato. Se non fai lo schema non lo capisci (non lo sapevo nemmeno io senza schema che mi son fatto).

Nel pdf non ho capito perchè hai trasportato Ma Mb F al centro di quel pezzo di struttura che NON E' RIGIDA.
 

meccanicamg

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#48
Vediamo se trovo il modo di farti capire come funziona il cinematismo. Ti spiego un metodo semplice, che non è nient'altro che il metodo usato nella galleria del vento per sapere le forze che ci sono a terra sui 4 pneumatici.

Partiamo dalla tua struttura, cioè dal sollevatore che vai a comprare dalla ditta pinco pallino. Esso è formato da una padana di appoggio a terra, da due coppie di travi incernierate al centro e da una pedana di sollevamento.

Quando metti olio nel cilindro e spingi il sollevatore si alza fino alla quota massima ed è in grado di tenere su il peso massimo di targa. Bene, ora il pantografo non va nè su nè giù, quindi il tutto è una struttura rigida.

Ora prendi dei pezzi di ferro, realizza in miniatura in scala il prototipo e salda tutto in modo che non vada a spasso niente, bloccando ogni tipo di rotazione e traslazione. Hai un corpo rigido equivalente.

Bene, ora puoi pensare di prendere un cubo di acciaio e far avanzare verso il basso 4 perni in corrispondenza dei 4 punti di appoggio della struttura reale sulla pedana inferiore.

Ora compri 4 bilance possibilmente uguali di modo che non possono avere un errore di taratura l'un l'altra troppo evidente (non mischiare analogiche e digitali).

Metti le 4 bilance sotto i 4 pioli e le azzeri. Ora metti un peso sopra (noto sia i kg che la distanza) alla struttura. Che valore ottieni sulle 4 bilance?

Ecco questo è il tuo esercizio.

La struttura rigida è il complesso. Fai l'esperimento e risolvi l'esercizio. Da qui dovresti capire che la forza del cilindro non serve altro che a bilanciare la forza F del tuo peso messo sopra ed è una forza interna. Poi smonti la struttura per determinare le reazioni interne ai carrelli, alle cerniere e in mezzo alla X.

Tutto questo è vero, salvo reali deformazioni strutturali. Però i calcoli che farai sono proprio questi.

Poi andrai a dimensionare le singole travi a seconda delle sollecitazioni e alle azioni interne agenti. Poi andrai a fare le verifiche strutturali come cedimento a snervamento/rottura e a deformazione (freccia).

Spero di essere stato chiaro ed esaustivo nell'esposizione del "corpo rigido" e nella spiegazione di come risolvere la tua struttura. Se non concordi o ci sono dubbi, parliamone :biggrin:

PS: quando andrai a disegnare realmente la struttura vedrai che 1500 mm di pedana non bastano ma ce ne vorranno circa 1600... quindi tieni tutti i conti con le equazioni nel foglio excel che poi ti tocca ottimizzare la struttura.
 

PierArg

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#49
Quoto quanto detto da meccanicamg, anche io avrei risolto come lui ed il suo amico del "tovagliolo del bar".

Siamo in 3 ;)

Nella realtà accade proprio quello che è stato appena detto: il cilindro esercita una forza solo per sollevare, quando il movimento di sollevamento termina il cilindro non esercita più alcuna forza, ma una reazione (dipendente da F).

Supponi che salga una persona sulla pedana, lo stelo del cilindro tende a "retrocedere" e comprime l'olio il quale raggiunge una determinata pressione. Essendo "incomprimibile" (ovviamente solo idealmente) tende ad esercitare sullo stelo una pressione che si traduce in una reazione, da parte dello stelo, sulla struttura.
Se salgono 10 persone l'olio nel cilindro raggiungerà una pressione maggiore e, di conseguenza, il cilindro eserciterà una forza di reazione maggiore.

Risultato: il cilindro, a transitorio terminato, reagisce con una reazione proporzionale alla F. Se non sale alcuna persona il cilindro eserciterà comunque una reazione che è rappresentata maggiormente dal peso della pedana.

Spero di essermi spiegato



EDIT: questo in modo molto terra terra. Nella realtà ci sono sistemi di sicurezza per evitare il ritorno.
 

kingstone

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#50
Ciao, vi ringrazio per la spiegazione con cui finalmente penso di aver capito il compito del cilindro e dei vincoli esterni (a terra) ho fatto l'exel e sono arrivato fino al calcolo della forza del cilindro,allego il foglio di calcolo e il procedimento seguito per fare il foglio di calcolo.
Grazie
 

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meccanicamg

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#51
Ciao, vi ringrazio per la spiegazione con cui finalmente penso di aver capito il compito del cilindro e dei vincoli esterni (a terra) ho fatto l'exel e sono arrivato fino al calcolo della forza del cilindro,allego il foglio di calcolo e il procedimento seguito per fare il foglio di calcolo.
Grazie
Perchè salti i passaggi?? Uno si deve immaginare cosa fai? Mi devo rimettere a rifare le equazioni un'altra volta, dopo che te le ho scritte un sacco di volte :angry:

Allora si, il pdf è ok... son andato un po' veloce sul braccio effettivo ma...se hai capito come funziona non puoi sbagliare.

Il foglio excel c'è un 7000 in A,39 che dovrebbe essere 5000.

Attenzione ai versi, perchè mettendo A e B nella struttura di assieme ha poco senso. Son riferite all'alta orizzontale o alle aste traversali?

Quando calcoli il cinematismo cilindro, come tutto perchè piovono dal cielo dei numeri? Esempio una serie di caselle la si fa inserendo un numero nella prima e in quella dopo c'è = cella sopra +2

Altro esempio, quel 0.28 delle corsa cilindro, se devi cambiare qualcosa in fase di progetto ti resta sempre 0.28. Non si fa così.

Visto che è una differenza tra il valore massimo e minimo del cateto che hai calcolato sarà =(MAX(E138:E157)-MIN(E138:E157))/1000.

Il termine ALESAGGIO vuol dire DIAMETRO non AREA. Visto che con la centralina si riesce ad arrivare a 120 bar a seconda della famiglia, puoi vedere se vale la pena usare cilindro con alesaggio inferiore a quello di 80.

Per il resto mi sembra più o meno giusto.
 

kingstone

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#52
Ciao, quello che dici e veramente un sollievo,ora faccio la seconda asta e calcolo la sezione delle aste.
Scusami per il procedimento e che quel cilindro parallelo alle aste mi confonde (ho capito che può anche esserlo).
Grazie per le correzioni
 

kingstone

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#53
Ciao,ho fatto i calcoli per il dimensionamento delle aste,considerando la condizione peggiore della distanza "a" (guardare exel) per le rispettive aste , ne ho considerata una isostatica (asta esterna tra le due) e una iperstatica.
per quanto riguarda il fatto della cella successiva+2 ho fatto cosi per non dover considerare tutti i 45 gradi ma comunque per far vedere la variazione dell'angolo come fa variare le forze.
Grazie
 

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meccanicamg

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#54
Ciao,ho fatto i calcoli per il dimensionamento delle aste,considerando la condizione peggiore della distanza "a" (guardare exel) per le rispettive aste , ne ho considerata una isostatica (asta esterna tra le due) e una iperstatica.
per quanto riguarda il fatto della cella successiva+2 ho fatto cosi per non dover considerare tutti i 45 gradi ma comunque per far vedere la variazione dell'angolo come fa variare le forze.
Grazie

Perchè una isostatica e una iperstatica? Io direi che devi solo mettere le forze che hai calcolato sull'asta e analizzarla così. Ora non centra più il tipo di vincolo. E soprattutto farei un dimensionamento a resistenza statica, scelta del materiale, carico snervamento e rottura, azioni interne, grafici azioni interne, e poi verifica sezione peggiore (magari dove c'è un foro, che magari ci va un albero dimensionato correttamente). La verifica a carico di punta la farei proprio per ultima ma ultima ultima cosa.

Mi sconvolge il tuo modo semplicistico di risoluzione. Ma A e B non sono del piano orizzontale? Non ho capito che travi stai calcolando. Ma la forza del cilindro? Se il vincoli sono angolati non possono dientare perpendicolari le reazioni. Se hai tutte le forze le proietti, come nei miei appunti NON come stai facendo tu.

Per la successiva +2 potevi evitare di scrivere a mano ongi singolo valore visto che hai segnato un numero 2 gradi in successione (fa parte di imparare l'uso di excel).
 

meccanicamg

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#55
Ciao,ho fatto i calcoli per il dimensionamento delle aste,considerando la condizione peggiore della distanza "a" (guardare exel) per le rispettive aste , ne ho considerata una isostatica (asta esterna tra le due) e una iperstatica.
per quanto riguarda il fatto della cella successiva+2 ho fatto cosi per non dover considerare tutti i 45 gradi ma comunque per far vedere la variazione dell'angolo come fa variare le forze.
Grazie
Altra cosa: indica TUTTI i passaggi!!!!

Prendiamo l'acciaio da costruzioni più schifoso S185 ha carico i snervamento Rs = 185 MPa e carico di rottura Rm = 300 MPa circa. Siccome è un un materiale duttile la sigma ammissibile è valutato come il limite allo snervamento quindi Sigma,adm = 185/1.5 = 123 MPa.

Quindi se tu hai Sigma,adm = 70 MPa che materiale stai usando??? Plastica??

Hai imposto h = 5*b lo hai dedotto dalla tabella dei profili commrciali? b=28.1 e h = 140.7 mm non esistono profili del genere. Ti conviene come ti ho detto prima fare un dimensionamento a snervamento andando alla ricerca delle dimensioni (tabellate e non inventate) oppure sparare una sezione a catalogo e verificarla.

Il coefficiente di snellezza è dato da Lambda = L0 * coefficiente vincoli / iminimo ma nel nostro caso non siamo in nessuno dei casi standard. Tu hai usato coefficiente 2 con L = 707 mm come se fosse trave incastrata con estremo libero.

La formula del Fcritico è sbagliata perchè al denominatore c'è L0 al quadrato, non L0 e basta (si ricorda che L0 = L*coefficiente di vincoli).

Flimite/Fcarico,reale >= (3 a 5 Fe e acciaio) * (2 a 3 se dinamico)
 

kingstone

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#56
Ciao, mi rendo ora conto di aver fatto una GROSSA STR....,mi sono lasciato prendere (come giustamente dici) dal mio modo semplicistico ora rifaccio i calcoli dato che ho gia le reazioni e le forze sull'asta.
Domanda: la forza del cilindro devo considerarla? perchè e applicata sulla trave che unisce le due aste interne (cioè non e direttamente sull'asta ma su un terzo piano che la trasmette al foro centrale delle due aste e quindi non sollecita l'asta in modo diretto ma sul foro centrale :confused:).
Nel foglio exel non ho scritto a mano la successione ma ho scritto i due valori e poi ho trascinato le celle il programma a capito che successione volevo e poi ho modificato l'ultimo valore.
Grazie
 

meccanicamg

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#57
Ciao, mi rendo ora conto di aver fatto una GROSSA STR....,mi sono lasciato prendere (come giustamente dici) dal mio modo semplicistico ora rifaccio i calcoli dato che ho gia le reazioni e le forze sull'asta.
Domanda: la forza del cilindro devo considerarla? perchè e applicata sulla trave che unisce le due aste interne (cioè non e direttamente sull'asta ma su un terzo piano che la trasmette al foro centrale delle due aste e quindi non sollecita l'asta in modo diretto ma sul foro centrale :confused:).
Nel foglio exel non ho scritto a mano la successione ma ho scritto i due valori e poi ho trascinato le celle il programma a capito che successione volevo e poi ho modificato l'ultimo valore.
Grazie
La torsione avviene sul tubo centrale che è saldato ad una coppia di aste della X. Quindi sull'asta avrai un momento flettente concentrato.

Se invece vuoi montare due cilindri direttamente sulle aste allora avrai le forze trasmesse e non la torsione. Basta che guardi i primi post, dove ho spiegato il tutto.
 

meccanicamg

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#58
Ti allego il sistema con i due cilindri laterali attaccati alle travi. Ovviamente tu farai quello con il palo di torsione.

Il concetto è simile. Una volta calcolate le reazioni della struttura e determinato la forza del cilindro, devi mettere tutte le forze sulle aste, scomporre in parallele e perpendicolari alle aste per poi fare l'analisi delle azioni interne e determinare Compressione N, Taglio T, Momento flettente Mf, Momento torcente Mt.

Determinare la sezione più sollecitata delle singole aste (dove l'interazione delle azioni interne è maggiore) e da qui fare analisi di dimensionamento/verifica strutturale che ti dicevo al post precedente.

Verificare che nella zona dei perni la sezione ridotta sia sufficiente. Quindi prima dimensionare i perni.

In merito al tuo post #53 c'è da dire che analizzando tutta la struttura e spezzandola hai già trovato TUTTE le reazioni vincolari. Ora devi rianalizzare ogni trave ma non devi trovare le reazioni, bensì scomporre ciò che hai trovato prima in forze parallele e perpendicolari rispetto alle aste. Non esiste più determinare i vincoli perchè le hai tutte le forze (azioni e reazioni).
 

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meccanicamg

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#59
Per le verifiche delle aste, dovrai analizzare le due tipologie di sezione, come ti dicevo prima: quella rettangolare piena e quella retangolare con foro per albero.

Qualora la sezione con foro non fosse sufficiente puoi saldare delle piastre laterali in modo da aumentare il valore di b.

Ti consiglio prima di dimensionare e verificare l'albero e i perni che andrai ad utilizzare. In funzione di questo avrai dei valori differenti della sezione delle travi ad X.

Prima di tutto vengolo le verifiche statiche a resistenza, poi quelle a carico di punta e poi quelle a fatica, quelle a usura. Questo è il procedimento standard di analisi. Il primo dimensionamento invece può essere a caratterre empirico o utilizzando formule inverse del dimensionamento oppure utilizzando la tipologia più debilitante (fatica piuttosto che statica).

Non hai ancora calcolato le forze alla cerniera centrale. Sono indispensabili.
 

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Pico8

Utente Junior
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#60
Scusate se mi allego al post ora, non vorrei aprirne uno nuovo per il medesimo argomento.

Mi trovo nella medesima situazione, ovvero devo portare il progetto di una pedana di sollevamento per un esame universitario (nello specifico Costruzione di macchine).

Volevo chiedere aiuto riguardo al problema cinematico relativo a questo progetto.


Nello specifico io ho 3 aste, 3 cerniere, 1 pendolo e 1 carrello, quindi [3 x 3 - 3 x 2 - 2 x 1] ed ho un grado di libertà.

-Primo quesito. Più che altro una curiosità, ma una cerniera interna non scompone un tronco in due tronchi diversi, quindi nello specifico se mettessi una cerniera interna li non avrei più due aste ma quattro :eek: (Scusate, lo so che è una boiata, volevo solo sapere a livello pratico come sarebbe meglio definire quella cerniera interna, per esempio se qualche tempo fa all'esame di scienze delle costruzioni avessi detto carrello interno al posto di pendolo mi avrebbero direttamente spedito a casa, non so se anche a questo esame è così ma non vorrei rischiare)

-Secondo quesito. A livello di schema cinematico si deve riportare il cilindro? Ovviamente a me verrebbe da dire assolutamente no, però mi sono posto questo quesito. Il sistema ha un grado di libertà e quindi ovviamente non posso applicare le equazioni della statica per valutare le forze; per far si che sia isostatico serve quindi come minimo un altro vincolo.
Avevo pensato che questo vincolo potesse essere il cilindro in questione.

Ovvero le due aste oltre ad essere collegate dalla cerniera centrale, fossero collegate anche dal cilindro che lo renda isostatico se fermo e labile se mosso.

E' un errore questa considerazione, e se no come posso riportarla?

Io avevo pensato al cilindro come un pendolo interno, ma poi il sistema non sarebbe più labile :confused:


Sicuramente ho scritto molto confusamente e chissà quali errori ho fatto, ma spero di essermi fatto capire.


Grazie a tutti quelli che interverranno nella discussione. :smile: