Sollecitazioni su viti trave con peso su di un lato

easymec

Utente standard
Professione: disegnatore
Software: cad, solidworks
Regione: Campania
Buonasera,
ho dei dubbi per determinare la forza agente sulle viti come da immagine allegata.
Io vado a calcolare il momento creato dalla forza F 1000 per il suo braccio 0.7. A questo punto impongo la seguente equazione:

1000x0.7 = 0.1x + 0.5y + 0.65z
Però mi manca qualcosa per risolverla, le reazioni sui bulloni hanno qualche relazione fra di loro?

Ho provato risolverla anche come una semplice trave andando a sostituire alle viti e al punto centrale di rotazione delle cerniere.
Ma mi risulta che alcune sono soggette a compressione, il che è molto strano.
Vi chiedo se qualcuno mi può dire come determinare la forza di trazione che si verifica nelle viti.

Grazie in anticipo a tutti
 

Allegati

bip

Utente Junior
Professione: faccio funzionare le cose
Software: un grosso martello
Regione: un po' tutto il mondo
Premetto che dimensionare una vite non è la stessa cosa che calcolare come il carico si distribuisce tra le varie viti.

Se vuoi sapere che sforzo viene applicato lungo l'asse delle tre viti dal carico, puoi partire considerando la trave come infinitamente rigida (ovviamente devi sapere tu se sia un'ipotesi valida o meno), ma immagino l'avrai già fatto se consideri lo spigolo di appoggio oltre il quale la trave è a sbalzo come cerniera.

Il tuo sistema così come rappresentato è due volte iperstatico, ma se consideri le viti della stessa dimensione (e quindi stessa rigidezza) il carico di ognuna è proporzionale all'allungamento.

L'allungamento (infinitesimale) è pari all'angolo di rotazione della trave per la distanza dal fulcro, ecco che il carico su ciascuno dei tre elementi è proporzionale alla distanza dal fulcro.
 

Legs

Utente Standard
Professione: ingegnere strutturista
Software: Autocad
Regione: Provincia Milano
Non mi sembra per niente strano che la vite in prossimità del punto da cui nasce lo sbalzo possa essere compressa.
Devi comunque considerare che per l'equilibrio alla traslazione verticale da qualche parte dovrai avere una compressione.
A voler essere più precisi non sarà la vite a lavorare in compressione ma tutta la piastra o barra che sia in un intorno del punto che si trova a 700mm.
In buona sostanza puoi trattare il problema come una comune sezione parzializzata sottoposta a pressoflessione (consiglio l'ottimo e gratuito VCASLU dove porrai come coefficiente di omogeneizzazione il valore unitario).
Diciamo che dovresti comunque determinare tutta la zona compressa (la cui estensione è una delle incognite del problema).
Da aggiungere a quello che dice bip: le deformazioni sono sicuramente proporzionali alla distanza ma lo stato di sforzo e le forze presenti nelle viti possono non esserlo a seconda del legame costitutivo (elastico o plastico).
L'ipotesi poi di considerare il solo fulcro e non tutta l'estensione della zona compressa va comunque bene perché comporta una semplificazione del problema (e al solito alla luce delle ipotesi del teorema statico diventa giustificabile).
 

easymec

Utente standard
Professione: disegnatore
Software: cad, solidworks
Regione: Campania
Premetto che dimensionare una vite non è la stessa cosa che calcolare come il carico si distribuisce tra le varie viti.

Se vuoi sapere che sforzo viene applicato lungo l'asse delle tre viti dal carico, puoi partire considerando la trave come infinitamente rigida (ovviamente devi sapere tu se sia un'ipotesi valida o meno), ma immagino l'avrai già fatto se consideri lo spigolo di appoggio oltre il quale la trave è a sbalzo come cerniera.

Il tuo sistema così come rappresentato è due volte iperstatico, ma se consideri le viti della stessa dimensione (e quindi stessa rigidezza) il carico di ognuna è proporzionale all'allungamento.

L'allungamento (infinitesimale) è pari all'angolo di rotazione della trave per la distanza dal fulcro, ecco che il carico su ciascuno dei tre elementi è proporzionale alla distanza dal fulcro.
Grazie, si ricordavano vagamente una cosa del genere (L'allungamento (infinitesimale) è pari all'angolo di rotazione della trave per la distanza dal fulcro, ecco che il carico su ciascuno dei tre elementi è proporzionale alla distanza dal fulcro) ma onestamente non mi ricordo bene come impostare il sistema di risoluzione.
Se non ti richiede troppo tempo e considerando che è domenica sera...potresti girarmi un immagine con il metodo risolutivo? Ti ringrazio.
 

easymec

Utente standard
Professione: disegnatore
Software: cad, solidworks
Regione: Campania
Non mi sembra per niente strano che la vite in prossimità del punto da cui nasce lo sbalzo possa essere compressa.
Devi comunque considerare che per l'equilibrio alla traslazione verticale da qualche parte dovrai avere una compressione.
A voler essere più precisi non sarà la vite a lavorare in compressione ma tutta la piastra o barra che sia in un intorno del punto che si trova a 700mm.
In buona sostanza puoi trattare il problema come una comune sezione parzializzata sottoposta a pressoflessione (consiglio l'ottimo e gratuito VCASLU dove porrai come coefficiente di omogeneizzazione il valore unitario).
Diciamo che dovresti comunque determinare tutta la zona compressa (la cui estensione è una delle incognite del problema).
Da aggiungere a quello che dice bip: le deformazioni sono sicuramente proporzionali alla distanza ma lo stato di sforzo e le forze presenti nelle viti possono non esserlo a seconda del legame costitutivo (elastico o plastico).
L'ipotesi poi di considerare il solo fulcro e non tutta l'estensione della zona compressa va comunque bene perché comporta una semplificazione del problema (e al solito alla luce delle ipotesi del teorema statico diventa giustificabile).
Ti ringrazio per la risposta esaustiva. Ma onestamente dal punto di vista logico non mi è chiara ancora la questione della compressione. Le reazioni alla destra del fulcro (lato viti) saranno sempre sollecitate a trazione. Se non è chiedere troppo potresti risolverlo con il metodo da te indicato? Grazie mille.
 

PiE81

Utente poco attivo
Professione: Ufficio tecnico
Software: Autocad, Catia V5, Solidworks, Kissoft
Regione: Campania
Non mi sembra per niente strano che la vite in prossimità del punto da cui nasce lo sbalzo possa essere compressa.
Devi comunque considerare che per l'equilibrio alla traslazione verticale da qualche parte dovrai avere una compressione.
A voler essere più precisi non sarà la vite a lavorare in compressione ma tutta la piastra o barra che sia in un intorno del punto che si trova a 700mm.
In buona sostanza puoi trattare il problema come una comune sezione parzializzata sottoposta a pressoflessione (consiglio l'ottimo e gratuito VCASLU dove porrai come coefficiente di omogeneizzazione il valore unitario).
Diciamo che dovresti comunque determinare tutta la zona compressa (la cui estensione è una delle incognite del problema).
Da aggiungere a quello che dice bip: le deformazioni sono sicuramente proporzionali alla distanza ma lo stato di sforzo e le forze presenti nelle viti possono non esserlo a seconda del legame costitutivo (elastico o plastico).
L'ipotesi poi di considerare il solo fulcro e non tutta l'estensione della zona compressa va comunque bene perché comporta una semplificazione del problema (e al solito alla luce delle ipotesi del teorema statico diventa giustificabile).
Premetto che non sono uno strutturista, però a primo impatto ho pensato la stessa cosa, ossia trattare il problema come un giunto flangiato sottoposto a pressoflessione in cui è necessario individuare la posizione dell'asse neutro per individuare la zona compressa.