Selezione moto-riduttore per calibrazione torsiometri con carichi statici

Smez22

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#21
@wttm

Il week-end bloccato a casa per questioni familiari e l'interesse per l'argomento hanno giocato a favore. Questo progetto, unito magari alla parte elettronica di controllo sarebbe una gran bella tesi di laurea per un ingegnere, sia meccanico, sia elettronico. Se penso invece a molte delle tesi che mi passano per le mani, mi viene da piangere.

@Smez22

Guarda che mi sono divertito (e mi sto divertendo a scrivere la seconda puntata...).
Da aggiungere, di fisico c'è solo la molla (in figura 5 c'è già il sensore di coppia). Il concetto generale viene però un po' sconvolto.

Suspense... :cool:
Infatti vorrei farci proprio la tesi su questo progetto, però da ogni professore o progettista a cui mi sono rivolto, ho sempre trovato pareri e indicazioni discordanti e disomogenee in merito, il che sta ritardando parecchio il mio lavoro e mi da un certo sconforto...
 

exxon

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#22
Che tristezza: oggi fanno le tesi con Arduino, copiando il codice dalla rete e non danno peso a lavori seri come questo. Povera università...

Ciò che puoi fare è documentare il lavoro di tirocinio in modo dettagliato e poi presentarlo come abbozzo di tesi al tuo relatore. Vedi mai si accenda una luce.
 

exxon

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#23
Seconda puntata

Continuiamo l’analisi del caso precedente, guardando il comportamento dinamico del sistema alla richiesta del passaggio da un valore di coppia a un altro (risposta al gradino).

Il sistema risponderà generalmente con quella che è la “firma” di un sistema del secondo ordine, visibile in figura 7.

31-Figura7.PNG
Figura 7

Alla richiesta di passare da Ta a Tb (tratto arancio), il sistema risponderà con il suo tempo di reazione e l’oscillazione smorzata tenderà al nuovo valore. L’ampiezza (e la stessa presenza) dell’oscillazione, nonché i tempi di risposta dipendono dalle caratteristiche fisiche e dalla regolazione del PID. Ciò che ci interessa sottolineare è la stabilità dovuta al comportamento lineare di tutto il sistema.

Caso 5: Sistema reale
Adesso vediamo perché, nella realtà, questo sistema non funziona.

Inseriamo l’attrito di primo distacco τ0, maggiore dell’attrito radente τr. Il problema si visualizza meglio osservando il comportamento dinamico (figura 8), in analogia a quanto visto nella figura precedente.

31-Figura8.PNG
Figura 8

In figura sono visibili, oltre al gradino imposto T, le due coppie T1 e T2, la cui differenza è quella vista dall'elemento dotato di attrito.

Il comportamento dinamico può essere illustrato in questo modo: alla richiesta di incremento di coppia (gradino tratto arancio), T2 inizia a crescere con la velocità determinata dalle caratteristiche del sistema; T1 non varia perché la coppia è inferiore a quella di attrito di primo distacco e la parte di sistema a valle della zona di attrito non vede variazioni.

Quando la differenza raggiunge il valore τ0, l’asse entra in rotazione a causa della non assoluta rigidità dei componenti meccanici a valle della zona di attrito. Questo movimento, anche se infinitesimo, modifica l’attrito da τ0 a τr, sensibilmente inferiore, e la coppia T1 si adegua, portandosi a distanza τr da T2.

Quando questa nuova coppia sia maggiore di quella richiesta (praticamente nella totalità dei casi), il PID risponde imponendo la riduzione di T2 e il comportamento descritto si ripete invertito.
Il sistema è instabile.

Il sistema potrebbe essere reso stabile scegliendo un riduttore con piccole differenze tra i due attriti (un epicicloidale, per esempio) e imponendo una fascia di accettazione (Dead Zone) su Tb. Questa scelta comporta però una considerevole riduzione della precisione di assegnazione delle coppie (dovuta alla fascia di incertezza) che è quantomeno indesiderabile in uno strumento di misura.

È interessante notare che nel caso venisse utilizzato un riduttore ad assi ortogonali (del tipo a vite senza fine), la differenza tra attrito dinamico e attrito di primo distacco sarebbe così ampia (il riduttore è irreversibile) che l’instabilità descritta in figura 8 porterebbe le coppie T1 e T2 a rimbalzare velocemente da positive a negative causando probabilmente anche il cedimento meccanico del sistema.

Appare evidente che il sistema così pensato, anche se apparentemente funzionante, di fatto non lo è. È necessario pensare a una revisione sostanziale del progetto che elimini alla base le criticità evidenziate.

Questa revisione sarà l’argomento della prossima puntata…
 

Smez22

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#24
Questo lavoro è iniziato come progetto parallelo all'università e andando avanti con il tempo mi sono reso conto di quanto in realtà fosse complicato e multidisciplinare.
Comprende materie quali misure meccaniche/elettriche, progettazione meccanica, elettrica/elettronica e così via. Credo che un buon ingegnere al giorno d'oggi debba sviluppare una conoscenza il più trasversale possibile per poter fare bene il suo lavoro.
Io sono al primo anno della magistrale in ingegneria del veicolo, ho pensato di collezionare tutta la documentazione di ricerca svolta fino ad ora per poter farci la tesi di laurea finale.
Se hai voglia di seguirmi un pò con il progetto, sono poi disponibile a condividere i miei risultati...
 

exxon

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#25
Come ti ho già scritto, è piacevole sviluppare questo argomento. Non posso costruire la macchina (e mi spiace...), ma per la parte di progetto possiamo lavorare insieme.

Riguardo all'interdisciplinarità, mi sono sempre battuto per questo punto. E' mia convinzione che l'ingegnere è prima di tutto "ingegnere", poi potrà essere quello che segue un percorso che parte da una branca specifica per allargarsi alle altre, ma la cosa dovrebbe avere poco peso.

L'ingegnere esclusivamente elettronico, meccanico o informatico... ci sta, ma è una figura zoppa. Io ho una preparazione formale in elettronica, ma non mi considero più elettronico che meccanico e dirigo un'azienda che produce... software.

Oggi l'università sforna figure che vengono dipinte come ultra-specializzate, ma che in realtà hanno solo carenze nelle parti che vengono tralasciate. Un elettronico non sa leggere un disegno meccanico (e neppure lo schema di un impianto elettrico...). Un meccanico, quando vede due fili si spaventa... Il massacro dei piani di studio delle varie specializzazioni ha fatto un disastro: dalla maggior parte dei percorsi di studio sono spariti esami come meccanica razionale, calcolo numerico, fisica tecnica, disegno... Povera università.
 

Smez22

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#26
io ho fatto la triennale in ingegneria industriale e una preparazione abbastanza varia me l'ha data, il problema è che abbiamo fatto veramente molta teoria e 0 pratica/applicazione.
Spero di iniziare a vedere le cose in modo diverso affrontando problemi reali la cui soluzione non si trova scritta in un manuale specifico...
 

Smez22

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#27
Mi sono riletto bene tutte le tue spiegazioni coi grafici è ho capito bene il concetto di instabilità. Grazie
 

exxon

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#28
Terza puntata

Chi ha seguito il thread sa già che la soluzione al problema della puntata precedente esiste ed è l’inserimento di un elemento “integratore”. Perché? Domanda lecita e risposta difficile: la dimostrazione c’è nella teoria dei sistemi, ma addentrarsi nella questione ci porterebbe troppo lontano.

Si può azzardare l’affermazione che intuitivamente gli elementi integratori sono amici della stabilità (e nemici della velocità di reazione), mentre gli elementi derivatori giocano nel ruolo opposto. Il nostro problema è di stabilità, mentre la velocità di reazione è proprio l’ultimo dei nostri problemi. Vediamo allora di scegliere l’elemento che ci serve.

Volendo ottenere una coppia e avendo visto che un fattore di disturbo (l’attrito di primo distacco) influisce direttamente su questa grandezza, dobbiamo cercare un’altra variabile di stato sulla quale operare per poter generare la coppia voluta. Le variabili su cui operare sono essenzialmente posizione (lineare o angolare) e velocità (in questo caso solo angolare). Ci sarebbe anche l’accelerazione, ma non riesco a immaginare qualcosa che trasformi l’accelerazione in coppia.

Un giunto viscoso trasforma la velocità angolare in ingresso in coppia in uscita, ma una semplicissima molla di torsione trasforma la posizione angolare in coppia e non necessita di supporti (e quindi attriti) né a una porta, né all'altra. Essendo semplicissimo generare uno spostamento angolare preciso, anche con grande coppia, questa soluzione appare la più indicata.

Ripartiamo allora dall'inizio, aggiungendo l’elemento molla (TS). Consideriamo prima le condizioni ideali e inseriamo poi le non idealità.

Caso 1: perfettamente ideale
Il torsiometro da testare (D.U.T. = Device Under Test) ha una porta connessa stabilmente a un supporto inamovibile S e l’altra porta connessa a un elemento “molla di torsione” TS e quindi a un generatore di posizione angolare ideale ϑ. Il D.U.T è perfettamente rigido e privo di attriti, la molla ha un suo coefficiente elastico ks, perfettamente lineare. Vedi figura 9.

31-Figura9.PNG

La funzione di trasferimento è rappresentabile come una retta passante per l’origine, con pendenza ks (figura 10).

31-Figura10.PNG

È interessante notare come le due variabili T2 e T1 (di cui l’ultima è quella di nostro interesse) siano uguali tra loro e conseguenza della differenza ϑ2 - ϑ1; non sono imposte dal generatore di posizione ϑ, anche se lo stesso è quello che fornisce l’energia per imporre la coppia.

Caso 2: D.U.T. non rigido
In analogia a quanto visto prima, prendiamo in esame la non perfetta rigidezza dell’insieme. Consideriamo che a essere non ideale sia solo il D.U.T., dato che questo è sufficiente per illustrare la situazione.

In queste condizioni, applicando T1 avremo ϑ1 = ϑ0 + k1T1 = k1T1. Questa rotazione influisce sulla trasformazione dello spostamento angolare in coppia e il fattore km si trasforma in km - k1. Questa differenza verrebbe azzerata nella fase di calibrazione del sistema (o con l’utilizzo di un sistema retroazionato, come vedremo più avanti).

Caso 3: D.U.T. non rigido e attrito radente (costante) prima della molla di torsione
Dato che non è pensabile avere un sistema che applichi uno spostamento angolare (di forza) alla porta sinistra della molla di torsione senza che vi siano attriti intermedi (si pensi sempre agli ingranaggi del riduttore), dobbiamo tenerne conto.

Lo facciamo inserendo il componente (G) rigido, ma dotato di attrito. Per ora consideriamo l’attrito radente uguale a quello di primo distacco, costante e pari a τ. Vedi figura 11.

31-Figura11.PNG

La presenza di TS modifica sostanzialmente l’influenza di G nel sistema. Dato che la variabile imposta alla porta sinistra di G è la posizione angolare e non più la coppia com'era nel caso precedente, la presenza dell’attrito τ risulta semplicemente ininfluente.

All’uscita di G la posizione angolare sarà invariata (l’elemento è rigido) e la conversione in coppia da parte della molla di torsione non risulterà alterata.

Caso 4: Caso reale
Per quanto visto sopra, anche nel caso in cui l’attrito fosse non lineare o anche discontinuo (come nel caso di differenti attriti radenti e di primo distacco), la variabile di uscita (la posizione angolare) non risulta alterata.

Inseriamo allora il sensore di coppia di riferimento e il PID di regolazione, ottenendo il modello di un sistema funzionante. Figura 12.

31-Figura12.PNG

Il modello dell’attrito è stato sostituito dall'insieme motore / riduttore e dal driver necessario al suo funzionamento. Ovviamente il motore sarà dotato del proprio encoder collegato al driver, ma questo è un dettaglio che per noi è trascurabile.

Con il punto interrogativo è indicata la variabile di controllo per il motore (tensione, corrente, valore digitale, ecc.) che dipende dall'implementazione del PID. Un esempio potrebbe essere la sua realizzazione software, con il controllo digitale del motore.

Per la regolazione dell’angolo di posizionamento del D.U.T., il supporto S potrebbe essere sostituito da un secondo servomotore con riduttore, in grado di stabilire l’angolo iniziale. Il PID terrà conto di questo angolo, mantenendo la coppia applicata costante anche se tale angolo venisse modificato a coppia già applicata (non male...).

Conclusioni
In queste tre puntate è stata descritta un’analisi di primo livello (qualitativa) al problema posto. Prima di pensare alla progettazione è necessaria una valutazione quantitativa e l’inserimento di altri fattori non ancora considerati (si pensi alla sicurezza di un sistema nel quale siano presenti elementi elastici in grado di immagazzinare considerevoli quantità di energia). La parte relativa alla misura e all'interfaccia uomo-macchina (MMI) dovrebbero fare parte di questa analisi di secondo livello.

Che non farò io! :cool:
 

Smez22

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#29
Ok grazie delle preziose indicazioni, lasciami il tempo di rifletterci su e di parlarne con qualche collega. Ti aggiornerò a breve...
 

Smez22

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#30
Ciao exxon, ho pensato un pò alla questione e ne ho parlato con qualche professore.
Mi è stato riferito che a livello di stabilità del controllo, il problema dell'attrito di primo distacco non dovrebbe incidere molto sulla stabilità in quanto in un epicicloidale questa differenza tra primo distacco e radente non incide molto sulla coppia all'albero lento (discorso diverso per un riduttore a vite).
Cosa ne pensi? E' sbagliato trascurarlo? Secondo te dovrei farti sapere qualche dato in più in merito al problema come ad esempio la rampa di carico e scarico?
Come sempre, grazie dell'aiuto.
 

exxon

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#31
Mi è stato riferito che a livello di stabilità del controllo, il problema dell'attrito di primo distacco non dovrebbe incidere molto sulla stabilità in quanto in un epicicloidale questa differenza tra primo distacco e radente non incide molto sulla coppia all'albero lento (discorso diverso per un riduttore a vite).
Cosa ne pensi?
In #23 avevo scritto proprio quanto ti è stato riferito:
Il sistema potrebbe essere reso stabile scegliendo un riduttore con piccole differenze tra i due attriti (un epicicloidale, per esempio) e imponendo una fascia di accettazione (Dead Zone) su Tb. Questa scelta comporta però una considerevole riduzione della precisione di assegnazione delle coppie (dovuta alla fascia di incertezza) che è quantomeno indesiderabile in uno strumento di misura.
Adesso si devono fare alcune valutazioni:

1) La fascia di accettazione (determinata dagli attriti del riduttore) è accettabile? Dipende dalla risoluzione di coppia che si vuole ottenere.

2) Gli attriti nell'epicicloidale sono stabili nel tempo? Sono garantiti dal fornitore? Se non è così, come si fa a definire le specifiche dello strumento?

3) Gli attriti nei riduttori si intendono quelli medi in condizioni di rotazione, ma in questo caso quello che interessa è il massimo attrito che si ha nella condizione peggiore a un angolo specifico (di tutte le ruote del riduttore) che non si può conoscere in anticipo.

4) Perché andarsi a cercare problemi quando con una molla che inciderà nel costo della macchina forse lo 0.1 % si risolve tutto in modo elegante e funzionale?