Scambiatore tubo in tubo

mir

Utente Standard
Professione: progettista inox
Software: autocad / inventor
Regione: trentino
Ciao ragazzi ... ogni tanto devo ripassare la mia termodinamica e quindi rieccomi:

Devo dimensionare la lunghezza di uno scambiatore tubo in tubo dove:

1. potenza = 150 kW (lo scambiatore è dimensionato sul mantenimento della temperatura) = 540000000 [J/h ]
2. liquido1 da scaldare: m1=27 mc/h da t0° a 55°
3. liquido2 riscaldante: m2=? mc/h da 75° a 69°
4. liquido1 e liquido2 sono uguali e sono acqua (per semplificare i conti)
5. scambiatore con w=100 [W/m2 K]

uso la formula classica: P = m cp DT e trovo t0

t0 = 55°C- 540000000 [J/h ] / (27 * 1000 [kg/h] * 4186 [J/Kg K]) = 50.24 °C

calcola ora la portata m2 = 540000000 [J/h ] / (4186 [J/Kg K] * (75-69)) = 21500 kg/h =21.5 mc/h

Area scambiatore = Pot / (W * DTL)

dove DTL è la media logaritmica per flussi controcorrente= (69- 50.24) - (75-55) / ln ((69-50.4)/(75-55)) = 19.37

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * 19.37 [K]) = 77.44 mq

Vi sembra che sia coerente quanto ho scritto?

grazie dell'aiuto
mir
 

paulpaul

Utente Standard
Professione: Macchinista
Software: Solid Edge, Autocad, Matlab
Regione: Parma
Non ho ricontrollato tutti i numeri ma mi sembra che il ragionamento sia coerente. Del resto conservazione dell'energia e delta T medio logaritmico sono i due capisaldi del calcolo termico degli scambiatori: da qui si parte a considerare tutto il resto.
Se posso darti un consiglio, invece che convertire i kW in J/h (!) converti i kg/h in kg/s: si tratta di unità coerenti e più intuitive del J/h...
E scrivi m2 (come peraltro hai fatto nel coefficiente globale di scambio) e non mq... ;)
 

mir

Utente Standard
Professione: progettista inox
Software: autocad / inventor
Regione: trentino
severo ma giusto :)
grazie
 

mir

Utente Standard
Professione: progettista inox
Software: autocad / inventor
Regione: trentino
hmmm ho un dubbio

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * 19.37 [K]) = 77.44 mq

oppure

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * (19.37+273.15) [K]) = 5.13 mq
 

paulpaul

Utente Standard
Professione: Macchinista
Software: Solid Edge, Autocad, Matlab
Regione: Parma
hmmm ho un dubbio

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * 19.37 [K]) = 77.44 mq

oppure

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * (19.37+273.15) [K]) = 5.13 mq
Se hai delle differenze di temperatura (come nel DT medio logaritmico) è indifferente usare i °C o i K, dato che la costante additiva 273,15 si elide, dato che non va mai sommata ad una differenza di temperatura ma alla temperatura proprio. Quindi è giusta la prima formula, la seconda non ha significato fisico!
Va usata la temperatura (e pressione) assoluta nei calcoli termodinamici dove queste grandezze non entrano come differenze: ad esempio, nell'equazione di stato pV = mRZT sia la p che la T devono essere assolute.
 

mir

Utente Standard
Professione: progettista inox
Software: autocad / inventor
Regione: trentino
Si ok ... sono d'accordo con te però devo fare una correzione a quanto avevo scritto:

Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * 19.37 [°C]) = 77.44 mq

così di fatto non mi tornerebbero le unità di misura ....
 

bip

Utente Junior
Professione: faccio funzionare le cose
Software: un grosso martello
Regione: un po' tutto il mondo
La differenza di temperatura è sempre di 19.37, sia che tu la indichi in gradi centigradi che in Kelvin, ecco che le unità di misura tornano perfettamente.


Area scambiatore = 150000 [W] / (100 [W/m2 K] * 19.37 [K]) = 77.44 m2

Ps: non ho verificato i calcoli