Risoluzione trave continura su tre campate, quattro appoggi, due sbalzi

fsts

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#1
Buonasera,

Mi stavo cimentando con la risoluzione (calcolo del diagramma di momento e taglio) di una trave continua su tre campate, quattro appoggi e due sbalzi, attraverso il metodo della linea elastica.

Nella foto maggiori dettagli sulla struttura.

struttura.jpg
Pensavo di togliere i due sbalzi con delle forze equivalenti, però non riesco a trovare il valore della linea elastica proprio per la parte a sbalzo, nel passaggio in cui bisogna egualiare la rotazione a dx e sx dei dei momenti incogniti.

Qualcuno potrebbe indicare come procedere, senza l'utilizzo di software ma con calcolo manuale?

Cordialità
 

fsts

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Regione: italia
#2
Mi scuso per gli errori grammaticali qua e là nel messaggio precedente (eguagliare, il titolo, pensavo di togliere invece di "pensavo di sostituire" i due sbalzi ecc.).

Credevo si potessero modificare i post, dopo la pubblicazione; spero che ciò non pregiudichi una vostra risposta.

Grazie,
 

antonio_sc

Utente Junior
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#3
Ciao, non ti preoccupare..capita a tutti un errore grammaticale ogni tanto (non siamo mica alla Crusca) ^_^
Premetto che è da un bel po che non tocco l'argomento..comunque..
Tornando al nocciolo della questione:
-Se ami semplificarti la vita nota che la struttura è simmetrica con carico distribuito simmetricamente e quindi le reazioni sono simmetriche rispetto al piano di mezzeria ( In poche parole sai che RA=RD ed RB=RC),di conseguenza hai altre due equazioni (quelle da aggiungere alle equazioni di equilibrio per risolvere il sistema). Teoricamente si può fare , andando a semplificare la struttura come in questo esempio (cioè ne consideri solo metà):

1553600755487.png
Non ne sono sicuro ma cosi ,su due piedi , credo che inserire un bipendolo nel tuo caso non sia essenziale e non avresti informazioni aggiunte (in quanto cerchi solo le reazioni agli appoggi)...

Se ti vuoi complicare la vita (oppure la struttura non è simmetrica) e quindi vuoi procedere come da te indicato:
a) il contributo dovuto al termine q*l è nullo ( la reazione se la becca tutta l'appoggio di sinistra)
b)Il contributo alla rotazione dovuto al termine ( q*l^2) /2 lo ricavi dall'immagine in allegato (a te interessa la fiA e devi sostituire m con il valore in questione).
1553601765340.png

Occhio che per ottenere fi2 a secondo membro devi considerare il contributo alla rotazione dato da:
-carico sul tratto l3
-Momento MbD
-Momento Mcs (funzione a sua volta del valore dei carichi che agiscono sul tratto a destra della struttura)

Detto questo non capisco perchè non hai pensato di sostituire i due sostegni centrali con delle Forze verticali e ti sei concentrato sui momenti...

Per il resto do per buono che i calcoli da te effettuati siano corretti,comunque il metodo (per quanto ricordo),dovrebbe essere questo.

Un consiglio: anche se studi per un esame controlla sempre con qualche software se i valori sono o meno esatti (verifica il procedimento)
 
Ultima modifica:

fsts

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#4
Grazie antonio_sc per il supporto e la spiegazione chiara.

Detto questo non capisco perchè non hai pensato di sostituire i due sostegni centrali con delle Forze verticali e ti sei concentrato sui momenti..
Sì l'avevo pensato (la struttura è stata anche risolta con ftool)
struttura2.JPG
Ciò nonostante per la risoluzione di travi continue su più appoggi dobbiamo utilizzare (per un corso in università) questo procedimento dei momenti.

Se ti vuoi complicare la vita (oppure la struttura non è simmetrica) e quindi vuoi procedere come da te indicato:
a) il contributo dovuto al termine q*l è nullo ( la reazione se la becca tutta l'appoggio di sinistra)
b)Il contributo alla rotazione dovuto al termine ( q*l^2) /2 lo ricavi dall'immagine in allegato (a te interessa la fiA e devi sostituire m con il valore in questione).


Occhio che per ottenere fi2 a secondo membro devi considerare il contributo alla rotazione dato da:
-carico sul tratto l3
-Momento MbD
-Momento Mcs (funzione a sua volta del valore dei carichi che agiscono sul tratto a destra della struttura)
Esatto, ma non riesco a trovare i due valori per la struttura caricata, nel punto A, con un momento e per la struttura caricata con la sola reazione ql.