Riduttore di velocità ad assi paralleli

meccanicamg

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Ho dovuto rileggermelo un po' di volte perché sinceramente tutti questi passaggi non li faccio e non li faccio in quel modo.
Per il dimensionamento puoi fare anche a fantasia, poi la verifica ti darà tortino ragione.
Io parto che gli interassi li decido a priori o comunque se faccio nuovo ho dei range.
Il materiale lo adeguo per stare nella verifica a pressione e resistenza.
Il modulo lo scelgo subito e vedo cosa esce.
Il numero di denti lo adeguo in funzione dell'interesse e della capacità di carico dei denti.
Se stai usando ISO6336 hai tutti i parametri di calcolo anche per i materiali.... cioè il valore di resistenza a rottura (Lewis) e a pressione (Hertz).

Tieni presente che i trattamenti superficiali o a cuore fanno cambiare molto le caratteristiche.

Di recente c'è questo post....vediti l'ultimo. Non mischiare le normative o ti vengono numeri che non centrano un tubo.

Gli acciai della stessa famiglia rispondono pressappoco alla stessa maniera come indicato da norma e post sopra.

Normalmente si usa il rapporto di riduzione al posto del suo inverso che è il rapporto di trasmissione però fa lo stesso.

In generale le schede dei materiali si trovano googolando nei siti delle acciaierie per vedere effettivamente che trattamenti si riescono a fare.

Angoli elica di 20 gradi hanno un buon ricoprimento ma aumentano la spinta assiale. Devi valutare se non ridurre a 12/15 gradi.

Fattore di servizio? Sovraccarico? K0? Hai urti?
 
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meccanicamg

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Per trovare il numero di denti che soddisfa il rapporto di riduzione direi che di può fare in excel una tabella dove si prende i desiderato e lo si moltiplica per un numero di denti progressivo per ottenere il valore arrotondato all'intero superiore della ruota condotta. Successivamente calcolare il reale rapporto di riduzione. Scorrere a occhio quello più vicino ad desiderato. Non è detto che Z1 sia con pochi denti...magari 20...21...25...

Esempio
i_desiderato = 3,5
Z1 = 12
Z2 = 3,5•12 = 42
i = 42/12 = 3,5 possibile soluzione

Riproviamo
Z1 = 13
Z2 = 3,5•13 = 45,5 ≈ 46
i = 46/13 = 3,53 sopra il valore cercato
.....
Z1 = 22
Z2 = 3,5•22 = 77
i = 77/22 = 3,5 altra soluzione

Tabella fatta con mn=4, angolo elica 12° e angolo pressione 20°
Screenshot_20200401_212528.jpg
Poi una volta scelto dalla lista la combinazione di numero di denti utile direi che possiamo fare la valutazione con modulo imposto e resistenza a flessione Lewis...partiamo da modulo piccolo a salire... Fin che non ci viene buono.

In questa fase puoi mettere anche il calcolo diametri primitivi e interasse risultante ... così hai un'idea di quanto grande deve essere e quindi puoi usare due criteri di selezione: interasse e rapporto....tutto in una tabella a modulo imposto.
A questo punto facciamo la verifica seria a norma con pressione e flessione.
 

Kekko999

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Per trovare il numero di denti che soddisfa il rapporto di riduzione direi che di può fare in excel una tabella dove si prende i desiderato e lo si moltiplica per un numero di denti progressivo per ottenere il valore arrotondato all'intero superiore della ruota condotta. Successivamente calcolare il reale rapporto di riduzione. Scorrere a occhio quello più vicino ad desiderato. Non è detto che Z1 sia con pochi denti...magari 20...21...25...

Esempio
i_desiderato = 3,5
Z1 = 12
Z2 = 3,5•12 = 42
i = 42/12 = 3,5 possibile soluzione

Riproviamo
Z1 = 13
Z2 = 3,5•13 = 45,5 ≈ 46
i = 46/13 = 3,53 sopra il valore cercato
.....
Z1 = 22
Z2 = 3,5•22 = 77
i = 77/22 = 3,5 altra soluzione

Tabella fatta con mn=4, angolo elica 12° e angolo pressione 20°
Vedi l'allegato 56975
Poi una volta scelto dalla lista la combinazione di numero di denti utile direi che possiamo fare la valutazione con modulo imposto e resistenza a flessione Lewis...partiamo da modulo piccolo a salire... Fin che non ci viene buono.

In questa fase puoi mettere anche il calcolo diametri primitivi e interasse risultante ... così hai un'idea di quanto grande deve essere e quindi puoi usare due criteri di selezione: interasse e rapporto....tutto in una tabella a modulo imposto.
A questo punto facciamo la verifica seria a norma con pressione e flessione.
ok rifaccio i calcoli e appena ho risultati ti aggiorno, grazie mille :)
 

meccanicamg

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ok rifaccio i calcoli e appena ho risultati ti aggiorno, grazie mille :)
Comunque l'esempio con i=3,5 è puramente casuale....giusto per mostrarti come procedere in modo rapido, metodico e intelligente.

Poi tieni presente che normalmente, in molte applicazioni è comunque possibile avere una tolleranza sul rapporto di riduzione, vuoi perché non è strettamente vincolante, vuoi che c'è un regolatore di giri come un inverter e cose del genere.
 

meccanicamg

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Il discorso materiali, dopo la premessa dei post precedenti, prendiamo un materiale della famiglia dei bonificati, un 42CrMo4 che io uso praticamente per tutto. Di base è un buon acciaio legato, lo puoi bonificare, temprare, nitrurare e hai sempre anche allo stato ricotto delle buone caratteristiche e soprattutto lo trovi in tutte le dimensioni.

La schede preferite di questo materiale sono queste tre allegate come PDF.

Si può vedere che hanno le curve di temprabilità e di fatica, quindi è un acciaio dal comportamento molto noto e molto usato, facilmente reperibile su mercato.

Quando facevo io il progetto d'anno per l'università, scrissi all'UNI per avere un parere sull'utilizzo di materiali da bonifica per degli alberi sollecitati, furono così gentili di girare la mia mail all'ingegnere metallurgista (che stava per andare in pensione) della Rodacciai e siccome qui i materiali li conoscono, furono in grado di spiegarmi molte cose, contro anche le indicazioni del mio docente di allora che non aveva sufficiente conoscenza pratica dei materiali.

Se il materiale lo prendi laminato in barra prebonificata potrai avere su diametro da 160÷250mm un carico di rottura non oltre 900MPa. Questo vuol dire che senza fare trattamenti aggiuntivi, fino a cuore, ha queste caratteristiche meccaniche.

Normalmente, gli ingranaggi che devono durare nel tempo e non devono degradarsi e usurarsi per fenomeni tribologici, micropitting e corrosione, sono per lo meno temprati ad induzione sui denti. Questi materiali più di 57HRC di durezza non ci arrivano in modo ripetibile ma vuol dire che lo strato temprato raggiunge circa 2200÷2300MPa di carico di rottura che è due volte e mezza rispetto a non temprare il dente.

Per un dimensionamento preliminare con Lewis ti posso dire che se usi SigmaF da ISO 6336 oppure usi il carico di rottura del materiale diviso 6 ottieni circa gli stessi valori. Vedi il post qui.

Quando usi un acciaio da cementazione invece, come il 18CrNiMo7 avrai delle caratteristiche meccaniche superiori perché arriva dopo cementazione e successiva tempra a 61HRC che sono pari a 2400/2600MPa di carico di rottura sulla superficie mentre a cuore raggiunge 1000MPa.
Però il materiale ha un costo maggiore e cementare ruote grosse risulta non fattibile o antieconomico. Su pignoni di pezzo con albero annesso sono fantastici per la forte tenacia, resistenza ad usura e robustezza a fatica.
 

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meccanicamg

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Questo riduttore sarà piccolo? Grande? Grandissimo? Leggero o pesante?
Dipende da te:
- materiali di alte caratteristiche meccaniche riduce dimensioni e peso
- dividere il rapporto di riduzione in ugual maniera per ogni stadio permette la dimensione minore per un assi paralleli
- troppo piccolo non dissipa calore e quindi occorre una centrale con scambiatore olio/aria
- fino a rapporto di riduzione i=7 è possibile fare monostadio di riduzione però la cassa sarà molto alta e i carichi ai cuscinetti elevati
- piccolo costa....grande se i materiali sono di basse caratteristiche non costano molto

Ti allego uno schema decisionale per riduttori a costruzione singola per valutare l'effetto delle scelte....un po' datato a 20 anni fa.

Ai giorni nostri non c'è poi così tanta differenza di costi e quasi tutti gli ingranaggi vengono rettificati e quelli tagliati di dentatrice hanno una buona finitura.

Screenshot_20200402_000423.jpg

Di solito gli ingranaggi sono:
- bonificati
- tempra superficiale
- cementazione e tempra
- dentati con creatore
- rettificati

Non esiste più lappatura e soprattutto sbarbatura perché richiedono troppo costi aggiuntivi e richiedono utensili molto dedicati che sono stati soppiantati da rettifiche CNC.
 
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meccanicamg

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Quando vuoi posta il ragionamento che facciamo un confronto. Ho avuto un po' di tempo per verificare la tua soluzione iniziale e se la stai mantenendo possiamo discuterne...ed eventuali varianti.
 

meccanicamg

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Il riduttore che mi immagino, sfruttando i tuo dati, risulta essere un assi paralleli a due stadi di riduzione.
IMG_20200402_160517.jpg
Da base mi piace prendere i riduttori di Elli che sono disegnati bene e con spiegazioni interessanti. Il loro concetto è ultra trentennale per quanto riguarda la serie standard e vanno bene.

Internamente, utilizziamo uno schema base così formato:
IMG_20200402_160022.jpg
Andiamo ad usare i rapporti di riduzione da te ipotizzati e andando a scorrere una serie di coppie di ingranaggi selezioniamo quelli che hanno rapporto e resistenza adeguata.

Come dati di contatto input mettiamo 11kW a 960rpm e usiamo un coefficiente di applicazione K0=1,25 sul nominale.

La prima coppia di ingranaggi sarà:
Screenshot_20200401_204129.jpg
E lavorando sulla seconda coppia cerchiamo di mantenere equilibrato il fattore di dimensionamento a flessione e pressione e otteniamo:
Screenshot_20200401_205255.jpg

Quindi il nostro riduttore, modellandolo con FreeCAD con i vari workbenches (part design, FCgear, assembly A2plus) assume questa configurazione.
riduttore.PNG

La condizione di diminuzione di interasse, sarebbe quella di dividere i due stadi di riduzione in parti uguali con z motrice 17 e z condotta 43…con modulo 2 nel primo stadio e 4 nel secondo stadio.
IMG_20200401_235624.jpg
Addirittura se si usare una configurazione coassiale, a pari interasse di 90mm potremmo compattare tutto a scapito della lunghezza. Però questa è solo una nota e proseguiamo con il nostro riduttore normale.

Nel nostro caso facendo la verifica termica della cassa con le dimensioni che avevo menzionato nel post precedente 310x130 h150 mm non occorre la ventola di raffreddamento, nelle ipotesi di 20°C ambientali e il riduttore appoggiato su un telaio in posizione B3.
Le dimensioni si ottengono valutando gli interassi sopra calcolati e gli ingombri esterni delle ruote più un poco di spazio per il montaggio.

Screenshot_20200401_233934.jpg
Da questa configurazione occorre calcolare le reazioni ai cuscinetti, calcolare durata degli stessi cuscinetti, adattamento alberi e progettazione di dettaglio della cassa elettrosaldata di divisa in due metà apribile con cassa superiore da quella inferiore.
Verificare alberi staticamente e a fatica.
 

meccanicamg

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Kekko....io lo sento già girare il riduttore 😆 senti come agita bene l'olio......a che punto sei? Ti ha risucchiato l'ingranaggio?
 

Kekko999

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Ciao meccanicamg, sto studiando dal libro Shigley tutta la parte di dimensionamento delle ruote e sto andando un po a rilento, sto seguendo passo passo il libro e cercando di verificare i risultati che mi hai dato, appena arrivo alla fine posto qualche risultato e nel caso ho problemi scrivo qui, grazie del pensiero, non vedo l'ora di farlo girare anche io sto benedetto riduttore :D
 

meccanicamg

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Quindi stai usando come normativa ANSI/AGMA 2101-D04 che è praticamente la versione metrica della norma americana dell'associazione ingranaggi.
Diciamo che questa norma è alla base di tutto e quindi ha delle considerazioni principali simili alle altre normative. Ci sono alcuni fattori che vengono ignorati, come la lubrificazione e altri considerati in modo differente, come possono essere i coefficienti di forma del dente (Yj).
Io avevo iniziato con i fogli di calcolo di AGMA ma li ho abbandonati per il problema di calcolo dei coefficienti che dipendono dalla forma del dente e con le curve già calcolare non posso pensare di avere sufficiente affidabilità per ingranaggi da fabbricare.
Nel tuo caso va più che bene per iniziare. Vedrai che ti darà che gli ingranaggi che ho calcolato io sono appena verificati o quasi no....mal che vada aumenti la fascia di qualche millimetro.
 

meccanicamg

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Proprio in merito al coefficinte Y delle norme AGMA trovi una discussione qui.
Altre questioni e analisi qui. Altre note qui.

Come procede il calcolo?
 

Kekko999

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Ciao Meccanicamg, mi sono letto e sviscerato tutta la norma AGMA 2001-D04 e procedendo nel ricavare tutti i fattori per il calcolo della tensione di resistenza a pitting (in primis) mi sono imbattuto nel calcolo del fattore geometrico della resistenza a pitting (viene chiamato I), spiegato con precisione nella norma AGMA 908-B89.
Ho cercato questa normativa e procedendo nei calcoli mi escono delle robe assurde nel calcolo della lunghezza di contattto tra ruota e pignone....il problema è che più vado avanti nei calcoli più mi viene chiesto di fare riferimenti a delle normative che a volte non trovo online (AGMA 112.05) o sono a pagamento, ecco perchè mi sembra di girare in tondo... per carità, leggere le normative mi ha chiarito parecchi dubbi ma ogni 3x2 trovo degli intoppi... tutto ciò partendo dal fatto che dovevo ricavare il fattore geometrico J che purtroppo per angolo d'elica di 12° e numero di denti =17 non è ricavabile dallo Shigley perchè manca la curva...
 
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meccanicamg

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Ciao Meccanicamg, mi sono letto e sviscerato tutta la norma AGMA 2001-D04 e procedendo nel ricavare tutti i fattori per il calcolo della tensione di resistenza a pitting (in primis) mi sono imbattuto nel calcolo del fattore geometrico della resistenza a pitting (viene chiamato I), spiegato con precisione nella norma AGMA 908-B89.
Ho cercato questa normativa e procedendo nei calcoli mi escono delle robe assurde nel calcolo della lunghezza di contattto tra ruota e pignone....il problema è che più vado avanti nei calcoli più mi viene chiesto di fare riferimenti a delle normative che a volte non trovo online (AGMA 112.05) o sono a pagamento, ecco perchè mi sembra di girare in tondo... per carità, leggere le normative mi ha chiarito parecchi dubbi ma ogni 3x2 trovo degli intoppi... tutto ciò partendo dal fatto che dovevo ricavare il fattore geometrico J che purtroppo per angolo d'elica di 12° e numero di denti =17 non è ricavabile dallo Shigley perchè manca la curva...
I fatti è dove mi sono fermato anche io Yj proprio perché in realtà non posso permettermi di inventare la curva....è anche vero che per uno studente si potrebbe ipotizzare la curva.
 

meccanicamg

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Siccome ci stai pestando la testa, ti posso dare i valori di I e J che sono due coefficienti totali di forma a pressione e flessione di ruote elicoidali senza spostamento di profilo x=0 (visto che immagino non ti sei complicato la vita) e sia per denti dritti, elica 10° ed elica 15° così metti tutto in excel e fai una bella interpolazione per trovare i valori a 12°.

Denti dritti
Screenshot_20200428_201406_com.adobe.reader.jpg
Elica 10°
Screenshot_20200428_201418_com.adobe.reader.jpg
Elica 15°
Screenshot_20200428_201441_com.adobe.reader.jpg
Poi così se ti va di postare il file excel con le curve, abbiamo uno strumento unico per lavorare su quella zona di ingranaggi.
 

meccanicamg

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Sei fortunato....ho trovato il grafico della parte mancante per il coefficiente J riferita a ingranaggi elicoidali con angolo pressione 20° e spostamento di profilo x=0.
IMG_20200429_211822.jpg
Dopo averla scannerizzata mi son permesso di ripassare le ascisse e le ordinate che non si leggevano completamente.
 

Kekko999

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Sono riuscito ad interpolare i dati del primo stadio (beta=15°) per quanto riguarda Zp=17 e Zg=64 ma non riesco ad allegare il file excel perchè il formato file non è accettato... tra l'altro mi sono sorti due dubbi:
1) i risultati sono molto diversi dalle aspettative poichè i valori inferiori e superiori di denti della ruota sono 55 e 135
2) come faccio ad interpolare i dati della scheda con beta=10° se mancano i valori di riferimento per Zp=17?
Con l'interpolazione devo fissare almeno una delle due variabili (Zp o Zg), potrei riuscirci con il secondo stadio Zp=21 e Zp=37
P.S allego il file pdf
 

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Kekko999

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Per effettuare l'interpolazione lineare ho usato il comando "previsione lineare", e sfortunatamente tutti i valori sono affetti da errore, la cosa che mi lascia basito è che se inserisco come valore di partenza un numero di denti della ruota noto tra quelli di partenza, la previsione è lontana dal valore atteso, capisco che i risultati sono affetti da errore ma mi sembra esagerato... sto sicuramente sbagliando qualcosa non saprei...
 

meccanicamg

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Per effettuare l'interpolazione lineare ho usato il comando "previsione lineare", e sfortunatamente tutti i valori sono affetti da errore, la cosa che mi lascia basito è che se inserisco come valore di partenza un numero di denti della ruota noto tra quelli di partenza, la previsione è lontana dal valore atteso, capisco che i risultati sono affetti da errore ma mi sembra esagerato... sto sicuramente sbagliando qualcosa non saprei...
Non ho mai usato il comando previsione lineare....io di solito dalla serie di punti faccio passare una curva (retta, polinomio, parabola ecc) che approssima il meglio possibile e quindi ottengo l'equazione. In alternativa leggo il grafico più o meno facendo due conti.
 

meccanicamg

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Sono riuscito ad interpolare i dati del primo stadio (beta=15°) per quanto riguarda Zp=17 e Zg=64 ma non riesco ad allegare il file excel perchè il formato file non è accettato... tra l'altro mi sono sorti due dubbi:
1) i risultati sono molto diversi dalle aspettative poichè i valori inferiori e superiori di denti della ruota sono 55 e 135
2) come faccio ad interpolare i dati della scheda con beta=10° se mancano i valori di riferimento per Zp=17?
Con l'interpolazione devo fissare almeno una delle due variabili (Zp o Zg), potrei riuscirci con il secondo stadio Zp=21 e Zp=37
P.S allego il file pdf
I files excel vanno zippati per essere messi sul forum.
Se tu usi un altro tipo di curva interpolante che abbia R² quasi uguale ad 1 potrai avere dei valori veritieri.