Resistenza meccanica ruota dentata

marco-v94

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Salve a tutti, ho un quesito importante. Ho un ingranaggio con due ruote dentate di modulo 1 aventi una 90 denti e una 114.Vorrei sapere come calcolare la resistenza meccanica sul diametro primitivo. Il materiale è C40 con tempra a induzione.
Grazie in anticipo a tutti quelli che mi sanno dare una mano.
 

PIETRO2002

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Sul sito Khk, che e' un produttore di ingranaggi giapponese, puoi scaricare il programma,o se non vuoi scaricarlo, simuli l'acquisto delle due ruote come le tue e vedi i carichi che possono tenere.
 

PIETRO2002

Utente Junior
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Che larghezza di dente hai? Dentatura dritta o elicoidale? Denti rettificati o solo tagliati di creatore? Quali sono i numeri di giri in entrata? In che tolleranza sono gli ingranaggi?
 

marco-v94

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Che larghezza di dente hai? Dentatura dritta o elicoidale? Denti rettificati o solo tagliati di creatore? Quali sono i numeri di giri in entrata? In che tolleranza sono gli ingranaggi?
La largezza di fascia è 15mm. La dentatura è dritta. Ora vi spiego meglio il caso. Ho una piastra magnetica di 150kg (su cui vi sono degli oggetti da 200kg) al cui baricentro è collegata, tramite un albero, la ruota da 114. Ad essa è collegata la ruota da 90.facendo ruotare la ruota da 90 si deve far inclinare il piano di 50°. Volevo sapere, quando si trova nella minima e massima posizione angolare della piastra, la resistenza meccanica tra le due ruote. Quindi effettivamente non ho un numero di giri che possa servire. Per quanto riguarda le tolleranze non le conosco.
 

PIETRO2002

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Da un calcolo spannometrico col programma khk

ruota z90:
Forza tangenziale ammissibile 102 Kg
Coppia trasmissibile 4.61 Kgm

ruota z114
Forza tangenziale ammissibile 94 Kg
Coppia trasmissibile 5.39 Kgm

Prova fai una verifica,se ti tornano i numeri, meglio sarebbe una supervisione del buon meccanimg!
 

PIETRO2002

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Magari se posti uno schizzo del lavoro che devi fare faciliti le cose!
Nb: i numeri che ti ho dato si riferiscono al calcolo dei denti a flessione, non ho considerato l'usura in quanto hai velocita' pari a zero.
 

meccanicamg

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Con Z1=90 e Z2=114 fascia 15mm materiale C45 ci metto per 5000ore in ingresso 0,023kW a 1rpm cioè 219Nm.
Ruote rettificate e fatte bene.
Poi dipende da cosa ci vuoi fare.
 

marco-v94

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Con Z1=90 e Z2=114 fascia 15mm materiale C45 ci metto per 5000ore in ingresso 0,023kW a 1rpm cioè 219Nm.
Ruote rettificate e fatte bene.
Poi dipende da cosa ci vuoi fare.
Scusa ma non tanto mi è chiara la tua risposta. Se riesco in giornata metto uno schizzo di tutto.
 

meccanicamg

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Scusa ma non tanto mi è chiara la tua risposta. Se riesco in giornata metto uno schizzo di tutto.
Ho semplicemente fatto ingranare le due ruote a denti dritti e ho applicato la rotazione di 1 RPM in ingresso e ho cercato di alzare la coppia e la potenza quindi fintanto che la verifica a flessione fosse al limite.
Davo per scontato che tu sapessi la forza che il tuo sistema richiede e quindi la forza che serve nelle condizioni che hai citato. Io ti ho fornito il valore "ammissibile" o comunque sopportabile.

Se invece le ruote sono in C45 Bonificato ma non temprato hai solo 120Nm che puoi trasmettere come coppia sulla ruota di ingresso Z90.
 
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marco-v94

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Ho semplicemente fatto ingranare le due ruote a denti dritti e ho applicato la rotazione di 1 RPM in ingresso e ho cercato di alzare la coppia e la potenza quindi fintanto che la verifica a flessione fosse al limite.
Davo per scontato che tu sapessi la forza che il tuo sistema richiede e quindi la forza che serve nelle condizioni che hai citato. Io ti ho fornito il valore "ammissibile" o comunque sopportabile.
Purtroppo i dati che ho sono solo il peso della piastra con ció che ci va su, il tipo di ruote dentate e l'angolo massimo a cui si deve far ruotare la piastra. Volevo sapere se quelle ruote resistono meccanicamente durante la rotazione. Siccome mi servirebbe anche qualche calcolo, mi potreste fornire qualche formula da dover usare?
 

meccanicamg

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Per una applicazione statica direi che si può usare la formula di Lewis che abbiamo scritto in diversi post.

Teoria Lewis post #6.
Calcolo riduttore.

Sicuramente otterrai dei valori molto più bassi dei miei, almeno un ordine di grandezza.

La formulazione di base con la teoria di Lewis considera il carico di rottura che già di per sé è dubbio poiché considerando un acciaio con i denti temprati c'è da considerare quanti HRC effettivi ci sono e da quello dedurre il carico di rottura.

Si presuppone che almeno 50HRC ci siano e quindi avremo un carico di rottura circa 1650MPa.
Se hai preso delle ruote a catalogo chiedi al fornitore di darti il valore di resistenza e di forza applicabile.

Con questo inserisci nella formula i dati e determini la coppia sopportabile.

Questo numero lo ricavi dalla forza che si genera dal tuo sistema (che devi postare schema, e dirci in che verso è girato per capire dove è da considerare la gravità).
 

meccanicamg

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Quindi applicando quanto scritto nell'ultimo post ottengo che per il pignone posso avere non più di 82Nm.
Screenshot_20200214_221052.jpg
Mentre per la ruota non può sopportare più di 104Nm.
Screenshot_20200214_221116.jpg
Chiaramente occorre calcolare il diametro primitivo come m•z e per determinare la forza si divide la coppia per metà diametro primitivo.
Ma ripeto, a catalogo occorre vedere cosa c'è dichiarato.
Inoltre leggendo e rileggendo ho dei dubbi e non ho capito esattamente cosa e come si inclina e quindi non riesco a fare dei continui ragionamenti sul carico.

Abbiamo 150kg di tavola e 200kg di carico che si inclina di 50° ma quanto vale la distanza ortogonale della risultante della forza peso? Quella distanza moltiplicata la risultante della somma dei carichi fa la coppia che dovrà sopportare l'ipotetica ruota da 114 denti.
 
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marco-v94

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Questo è uno schema per farvi capire meglio com'è fatto. In poche parole si vuole far ruotare il piano di 50° (indifferentemente se in senso orario o antiorario) imprimendo una rotazione alla ruota con z=90. Spero che adesso sia più chiaro15817296407514698640371603793357.jpg
 

PIETRO2002

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Se il centro della ruota dentata z114 e' nel baricentro della piastra di 150 Kg, in teoria, se gira lentamente, trascurando l'inerzia, non da coppia torcente.
Quindi l'unica coppia e' data dalla piastra da 200 Kg, quindi per favore, per fare un calcolo esatto, posta anche le dimensioni di questa piastra.
 

PIETRO2002

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Dimenticavo... posta anche la distanza del baricentro piastra da 200 Kg rispetto all'asse della ruota dentata..
Scusa ..tanto x sapere, che scuola stai facendo?
 

marco-v94

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Dimenticavo... posta anche la distanza del baricentro piastra da 200 Kg rispetto all'asse della ruota dentata..
Scusa ..tanto x sapere, che scuola stai facendo?
La piastra da 200 kg ha le stesse dimensioni di quella inferiore, le ho disegnate diverse per far capire che sono due cose distinte. Comunque faccio ingegneria meccanica, peró diciamo che questo èpiù un progetto personale a cui sto lavorando
 

PIETRO2002

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Scusami ma non hai risposto alle mie domande.
Adesso so che mi tirero' le ire di molti.. ma non mi sembra possibile, mi sono diplomato all'istituto tecnico nel lontanissimo 1976, ma gia' in terza se come esercizio di meccanica non riuscivo a impostare un semplice calcolo come il tuo, giustamente mi davano un bel quattro ed arrivederci.Non mi ritengo un genio..
ma se oggi nella facolta' di ingegneria siamo a questo punto... c'e' da piangere!
Scusate lo sfogo! :-(
 

marco-v94

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Scusami ma non hai risposto alle mie domande.
Adesso so che mi tirero' le ire di molti.. ma non mi sembra possibile, mi sono diplomato all'istituto tecnico nel lontanissimo 1976, ma gia' in terza se come esercizio di meccanica non riuscivo a impostare un semplice calcolo come il tuo, giustamente mi davano un bel quattro ed arrivederci.Non mi ritengo un genio..
ma se oggi nella facolta' di ingegneria siamo a questo punto... c'e' da piangere!
Scusate lo sfogo! :-(
In verità io i calcoli li avevo già fatti solo che ho considerato come condizione che il peso fosse applicato all'estremità della piastra e mi venivano valori di tensione al dente veramente esagerati (circa 6000 MPa) contro i valori di tensione ammissibile di 500 MPa. Quindi la ruota, secondo i miei calcoli, non avrebbe retto il che mi è sembrato strano. Per questo volevo un consiglio da chi ne sapesse di più.
 

meccanicamg

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Avevo il dubbio che fosse così il sistema. Se il peso cade nel baricentro avrai coppia a velocità costante nulla. Devi vincere solo gli attriti. Se hai un transitorio allora avrai l'inerzia del sistema da vincere come coppia.
Se la risultante cade fuori dall'asse di rotazione avrai coppia uguale forza per braccio.

Con le ruote elicoidali avrai maggiore capacità di carico dovuta al fatto che il fattore di ricoprmento totale è maggiore.
 
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