Picco torsionale dovuto ad innesto

alequatt

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Ciao a tutti, avendo una massa rotante ad una certa velocità iniziale ed una seconda massa inizialmente ferma e scollegata alla prima, sarebbe possibile, conoscendo la rigidezza torsionale dell'albero di trasmissione, stimare la coppia che verrebbe trasmessa se le due masse fossero collegate all'improvviso ? (supponendo la rigidezza dell'innesto infinita) O è necessario per forza fare una stima del tempo di accelerazione/decelerazione delle masse ?

Grazie
 

cacciatorino

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Ciao a tutti, avendo una massa rotante ad una certa velocità iniziale ed una seconda massa inizialmente ferma e scollegata alla prima, sarebbe possibile, conoscendo la rigidezza torsionale dell'albero di trasmissione, stimare la coppia che verrebbe trasmessa se le due masse fossero collegate all'improvviso ? (supponendo la rigidezza dell'innesto infinita) O è necessario per forza fare una stima del tempo di accelerazione/decelerazione delle masse ?

Grazie
Lo puoi fare in forma non troppo complessa se prendi come ipotesi che la velocita' di rotazione del motore resti costante durante l'innesto (cosa abbastanza improbabile). In quel caso puoi supporre che l'energia potenziale che si accumula nella barra di torsione sia uguale all'energia cinetica dell'utenza a valle una volta a regime. Dato questo valore energetico, dovresti poter risalire al campo tensionale necessario a generarla.

Ti faccio presente pero' che nella vita reale nessuna trasmissione fuinziona cosi, e troverai sempre quantomeno uno di questi elementi:

1) Giunto elastico (ad elastomero, a molla elicoidale, quello che vuoi)
2) Una frizione a slittamento
3) Una notevole caduta di velocita' da parte del motore (voluta o no) al momento dell'innesto.

Nessun progettista userebbe l'albero di trasmissione come molla che deve farsi carico degli urti del sistema, per queste cose ci sono organi appositi come quelli citati al punto 1 o 2.
 

alequatt

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Grazie della risposta. Una configurazione come quella che ho riportato è più un evento catastrofico che una applicazione vera e propria. Diciamo che l'nnesto dovrebbe inserirsi a masse ferme, ma per un guasto si aziona a masse rotanti. Poi tutti i giunti per la trasmissione di potenza, eccetto quelli a frizione, possono essere ridotti ad una certa rigidezza torsionale. Se le masse sono folli e quindi non c'è un motore che gli fornisce coppia, si semplificherebbe il problema con la conservazione del momento angolare?
 

biz

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La puoi risolvere anche molto semplicemente con il teorema di d'Alembert applicato alla dinamica dei corpi rigidi rotanti.
Mm+Mr+Mi=0
Mm=momento motore
Mr=momento resistente
Mi=momento d'inerzia di massa
 

biz

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Come dice @cacciatorino è mera speculazione,perchè nella realtà non funziona così.
 

alequatt

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La puoi risolvere anche molto semplicemente con il teorema di d'Alembert applicato alla dinamica dei corpi rigidi rotanti.
Mm+Mr+Mi=0
Mm=momento motore
Mr=momento resistente
Mi=momento d'inerzia di massa
Il momento d'inerzia é dimensionalmente un'altra cosa rispetto ai momenti motore e resistente. Devi moltiplicarlo per l'accelerazione angolare che è proprio il parametro difficile da calcolare se non ipotizzando un tempo di accelerazione.
 

meccanicamg

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La puoi risolvere anche molto semplicemente con il teorema di d'Alembert applicato alla dinamica dei corpi rigidi rotanti.
Mm+Mr+Mi=0
Mm=momento motore
Mr=momento resistente
Mi=momento d'inerzia di massa
Tradotto gli dai tutta la coppia che sta lavorando in quel momento.
 

meccanicamg

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Il momento d'inerzia é dimensionalmente un'altra cosa rispetto ai momenti motore e resistente. Devi moltiplicarlo per l'accelerazione angolare che è proprio il parametro difficile da calcolare se non ipotizzando un tempo di accelerazione.
È esattamente l'analogo dell'urto lineare... questo è torsionale....una bella rogna.
 

biz

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Analisi dimensionale:J*epsilon=kg m^2*rad/s^2=Nm
 

biz

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Puoi utilizzare l’equazione della quantità di moto.Per covenzione t,in mancanza di dati sperimentali si assume uguale a 0,1.É un calcolo approssimato.Dipende dallo scopo.
 

biz

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Esatto, il momento d'inerzia è kg*m^2.
Perdonami,ho sbagliato, intendevo Mi*epsilon.
È la trasposizione del teorrma di d’Alembert alla dinamica dei corpi(rigidi)rotanti.
 

biz

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Oppure ripeto,utilizza la legge di conservazione della quantità di moto
 

cacciatorino

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Ti scrivo dal cellulare quindi non riesco ad essere esaustivo, ma in ogni caso ti consiglio di usare un metodo energetico.

Dalla conservazione del momento della quantità di moto calcoli la velocità finale dei due rotori una volta che l'innesto è entrato in presa. Fatto questo calcoli l'energia cinetica prima e dopo l'urto e la differenza fra le due energie dovrebbe essere l'energia potenziale accumulata nell'albero sotto forma di campo tensionale torsionale.

Spero di non aver detto cavolate....
 

biz

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Mi può essere definito come momento delle forze esterne che agiscono sul corpo,quello che ho erroneamente definito come momento d’inerzia di massa,che per l’appunto è un’altra cosa.Se guardi la formula é la trasposizione del secondo principio della dinamica,da qui l’analogia con la forza inerziale.
 

alequatt

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Ti scrivo dal cellulare quindi non riesco ad essere esaustivo, ma in ogni caso ti consiglio di usare un metodo energetico.

Dalla conservazione del momento della quantità di moto calcoli la velocità finale dei due rotori una volta che l'innesto è entrato in presa. Fatto questo calcoli l'energia cinetica prima e dopo l'urto e la differenza fra le due energie dovrebbe essere l'energia potenziale accumulata nell'albero sotto forma di campo tensionale torsionale.

Spero di non aver detto cavolate....
Interessante, però conservando solo il momento angolare una parte dell'energia cinetica si perde (si può pensare che una parte a deformato plasticamente l'albero). Forse si deve conservare anche l'energia cinetica se l'albero non snerva ? Come se fosse un urto elastico.
 

cacciatorino

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Interessante, però conservando solo il momento angolare una parte dell'energia cinetica si perde (si può pensare che una parte a deformato plasticamente l'albero). Forse si deve conservare anche l'energia cinetica se l'albero non snerva ? Come se fosse un urto elastico.
Si certo, tutto il ragionamento cade se si esce dal campo elastico.
 

biz

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@alequatt facci sapere come hai risolto alla fine.
Tornando alla realtà,perchè non hai pensato al dimensionamento di una frizione?Pura curiosità è
 

alequatt

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Per il momento ho notato che ponendo la conservazione dell' energia cinetica e il vincolo di velocità finali uguali per le due masse il modello non funziona. In effetti è come se inserissi condizioni di urto completamente elastico (energia cinetica costante) e completamente anaelastico ( velocità finali uguali).
 

cacciatorino

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Per il momento ho notato che ponendo la conservazione dell' energia cinetica e il vincolo di velocità finali uguali per le due masse il modello non funziona. In effetti è come se inserissi condizioni di urto completamente elastico (energia cinetica costante) e completamente anaelastico ( velocità finali uguali).
Ma infatti tu devi porre la conservazione del momento della quantità di moto,non dell'energia cinetica.

Per l'energia vale:
E_cin_iniz = E_cin_finale + E_potenz_torsionale