FEM/Applicazione del carico dovuto a resistenza fluidodinamica di forma

Simsto

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#1
Buongiorno a tutti,
mi trovo a chiedere aiuto a tutti voi in merito ad un problema probabilmente banale ma causa di confusione.
Devo effettuare mediante FEM un'analisi statica lineare di una cilindro circolare immerso all'interno di una conduttura percorsa da vapore surriscaldato.
Il cilindro è situato a sbalzo, con il suo asse posizionato ortogonalmente rispetto alle linee di flusso del vapore.
Il mio problema nasce nell'attribuire i corretti carichi di forza e/o pressione sulla superficie esterna di questo cilindro.
Per effetto della resistenza fluidodinamica di forma so che la viscosità del fluido vapore tenderebbe a trascinare con se il cilindro se questo non fosse vincolato alla struttura.
Le forze in gioco quindi sono dovute ad una differenza di pressione fra la semicirconferenza investita dal fluido a monte e quella a valle.
Ipotizzando che la pressione del vapore sia 8bar, ho calcolato che la P-resistente è all'incirca 1bar (utilizzando come sezione quella trasversale del cilindro).
Quale delle varie assunzioni è corretta?
1) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (8+1)bar e sulla semi-faccia a valle 8bar
2) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (1)bar e sulla semi-faccia a valle 0bar
3) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (8)bar e sulla semi-faccia a valle (8-1)bar
Ovvero, la pressione derivante dalla Forza resistente va imposta in aggiunta a quella idrostatica del vapore a monte o va sottratta in quella a valle?

Grazie mille in anticipo, a disposizione se servissero maggiori dettagli i delucidazioni
 

Onda

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Software: SolidWorks 2017, Rhino v6, Autocad 2008, Patran 2014, Nastran 2014, Apex,
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#2
Buongiorno a tutti,
mi trovo a chiedere aiuto a tutti voi in merito ad un problema probabilmente banale ma causa di confusione.
Devo effettuare mediante FEM un'analisi statica lineare di una cilindro circolare immerso all'interno di una conduttura percorsa da vapore surriscaldato.
Il cilindro è situato a sbalzo, con il suo asse posizionato ortogonalmente rispetto alle linee di flusso del vapore.
Il mio problema nasce nell'attribuire i corretti carichi di forza e/o pressione sulla superficie esterna di questo cilindro.
Per effetto della resistenza fluidodinamica di forma so che la viscosità del fluido vapore tenderebbe a trascinare con se il cilindro se questo non fosse vincolato alla struttura.
Le forze in gioco quindi sono dovute ad una differenza di pressione fra la semicirconferenza investita dal fluido a monte e quella a valle.
Ipotizzando che la pressione del vapore sia 8bar, ho calcolato che la P-resistente è all'incirca 1bar (utilizzando come sezione quella trasversale del cilindro).
Quale delle varie assunzioni è corretta?
1) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (8+1)bar e sulla semi-faccia a valle 8bar
2) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (1)bar e sulla semi-faccia a valle 0bar
3) Imporre sulla semi-faccia a monte una pressione di (8)bar e sulla semi-faccia a valle (8-1)bar
Ovvero, la pressione derivante dalla Forza resistente va imposta in aggiunta a quella idrostatica del vapore a monte o va sottratta in quella a valle?

Grazie mille in anticipo, a disposizione se servissero maggiori dettagli i delucidazioni
Ma il fluido a che velocità va? non è che forse il cilindro subisce una forza funzione della velocità e del coefficiente di resistenza??.
la pressione c'entra poco, a parte il fatto che varia la densità.
quindi, il cilindro, nel suo totale, subisce una forza pari a: 1/2 ro A V^2 Cd .
dove con Cd hai il coefficiente di resistenza di un cilindro, funzione del numero di Reynolds. La densità del vapore, ro, dipende dalla pressione.
poi, come vuoi applicare questa forza sul cilindro, dipende da tanti fattori, se il moto è laminare, turbolento, ecc. ma per l'analisi del cilindro in se è solitamente di poca importanza.
tutto questo se l'interno del cilindro è alla stessa pressione dell'esterno. se invece si trova ad una pressione differente, occorre applicare sulle facce la differenza di pressione.

Per cui, per quanto riguarda il modello, applicherei, se esiste una differenza di pressione tra interno ed esterno , una pressione costante su tutte le facce (pari al delta tra interno ed esterno). più una pressione (che in prima approssimazione può essere costante) sulla faccia investita ed una pressione contraria sulla faccia sottovento, tali da generare una forza pari a quella indicata dalla formula citata.
per quanto riguarda un po di documentazione, doverosa, in quanto il flusso attorno ad un cilindro è complicato e dettato da fenomeni differenti in funzione del numero di Reynolds:
https://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/599_2010_264_8138.pdf
https://moodle2.units.it/pluginfile.php/185787/mod_resource/content/1/Flusso_cilindro.pdf

Poi, se invece vuoi andare più a fondo, nei link citati trovi l'andamento della pressione in funzione della posizione circonferenziale. quindi, puoi applicare una pressione variabile secondo i dati forniti. ma solitamente è inutile, a meno che la parete del cilindro non sia così sottile che sia influenzata da valori di pressione locali.
 

Simsto

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#3
Ma il fluido a che velocità va? non è che forse il cilindro subisce una forza funzione della velocità e del coefficiente di resistenza??.
la pressione c'entra poco, a parte il fatto che varia la densità.
quindi, il cilindro, nel suo totale, subisce una forza pari a: 1/2 ro A V^2 Cd .
dove con Cd hai il coefficiente di resistenza di un cilindro, funzione del numero di Reynolds. La densità del vapore, ro, dipende dalla pressione.
poi, come vuoi applicare questa forza sul cilindro, dipende da tanti fattori, se il moto è laminare, turbolento, ecc. ma per l'analisi del cilindro in se è solitamente di poca importanza.
tutto questo se l'interno del cilindro è alla stessa pressione dell'esterno. se invece si trova ad una pressione differente, occorre applicare sulle facce la differenza di pressione.

Per cui, per quanto riguarda il modello, applicherei, se esiste una differenza di pressione tra interno ed esterno , una pressione costante su tutte le facce (pari al delta tra interno ed esterno). più una pressione (che in prima approssimazione può essere costante) sulla faccia investita ed una pressione contraria sulla faccia sottovento, tali da generare una forza pari a quella indicata dalla formula citata.
per quanto riguarda un po di documentazione, doverosa, in quanto il flusso attorno ad un cilindro è complicato e dettato da fenomeni differenti in funzione del numero di Reynolds:
https://www.unirc.it/documentazione/materiale_didattico/599_2010_264_8138.pdf
https://moodle2.units.it/pluginfile.php/185787/mod_resource/content/1/Flusso_cilindro.pdf

Poi, se invece vuoi andare più a fondo, nei link citati trovi l'andamento della pressione in funzione della posizione circonferenziale. quindi, puoi applicare una pressione variabile secondo i dati forniti. ma solitamente è inutile, a meno che la parete del cilindro non sia così sottile che sia influenzata da valori di pressione locali.
Ciao ONDA,
grazie mille per la risposta.Allego uno schema semplificato di quanto avevo pensato di fare e che per fortuna tu mi hai in gran parte confermato.
In sostanza applicherò:
- Pressione interna al cilindro
-Pressione esterna al cilindro
- Forza generata dal flusso di vapore sulle facce realmente investite
- Forza generata dalla reazione dell'acqua uscente dal cilindro mediante spray (che avevo dimenticato nello scorso post).



Ho visto che tu mi hai consigliato di usare 2 forze, una per la faccia investita e l'altra per quella sottovento.
Se io ne uso una unica su quella investita, commetto un errore considerevole?
Per dare due valori numerici:
la pressione esterna circa 100bar
pressione resistente fluido 4 bar
pressione interna 103 bar

Grazie mille
Simone
 

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stevie

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#4
Ciao ONDA,
grazie mille per la risposta.Allego uno schema semplificato di quanto avevo pensato di fare e che per fortuna tu mi hai in gran parte confermato.
In sostanza applicherò:
- Pressione interna al cilindro
-Pressione esterna al cilindro
- Forza generata dal flusso di vapore sulle facce realmente investite
- Forza generata dalla reazione dell'acqua uscente dal cilindro mediante spray (che avevo dimenticato nello scorso post).



Ho visto che tu mi hai consigliato di usare 2 forze, una per la faccia investita e l'altra per quella sottovento.
Se io ne uso una unica su quella investita, commetto un errore considerevole?
Per dare due valori numerici:
la pressione esterna circa 100bar
pressione resistente fluido 4 bar
pressione interna 103 bar

Grazie mille
Simone
Non si capisce come tu abbia fatto a calcolare la sovrappressione di 1 bar sulla faccia a monte...
Hai considerato delle formule approssimate per il cilindro? Attento che il coefficiente di drag è fortemente dipendente dal numero di Reynolds.
Secondo me l'approccio ideale dovrebbe essere quello FSI (interazione fluido struttura).
Mediante una simulazione numerica imposti le condizioni al contorno e le condizioni del flusso di vapore indisturbato, fai calcolare all'algoritmo la distribuzione di pressione sul cilindro, da qui ne ricavi la risultante delle forze e poi fai l'analisi FEM sulla risultante, e poi vedi come procedere.
E' un problema accademico o reale? Detto brutalmente ci sarebbero un'infinità di parametri da valutare (velocità del fludio, viscosità, modelli di viscosità, turbolenza, eventuale distacco di vortici, etc).
 

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#5
Non si capisce come tu abbia fatto a calcolare la sovrappressione di 1 bar sulla faccia a monte...
Hai considerato delle formule approssimate per il cilindro? Attento che il coefficiente di drag è fortemente dipendente dal numero di Reynolds.
Secondo me l'approccio ideale dovrebbe essere quello FSI (interazione fluido struttura).
Mediante una simulazione numerica imposti le condizioni al contorno e le condizioni del flusso di vapore indisturbato, fai calcolare all'algoritmo la distribuzione di pressione sul cilindro, da qui ne ricavi la risultante delle forze e poi fai l'analisi FEM sulla risultante, e poi vedi come procedere.
E' un problema accademico o reale? Detto brutalmente ci sarebbero un'infinità di parametri da valutare (velocità del fludio, viscosità, modelli di viscosità, turbolenza, eventuale distacco di vortici, etc).
Ciao Steve,
grazie per il post.
Non ho specificato come ho fatto a calcolare la sovrapressione perché potevo andare off-topic dato che il mio problema è come applicare correttamente alcuni valori e non come ho trovato i medesimi, in quanto ai fini dell'applicazione...il valore di per se è abbastanza inifluente (penso:unsure:).

Il caso è un caso reale, motivo per cui ahimè il committente non ha richiesto nessuna analisi CFD e mi è impossibile purtroppo avere quindi la distribuzione di pressione lungo le pareti il cilindro mediante un calcolo accoppiato.

Per rispondere alla tua domanda, data la conformazione non perfettamente cilindrica del modello e in base al numero di Reynolds, ho utilizzato un coefficiente di resistenza Cd=1 in via cautelativa (anche se nella realtà potrebbe essere anche un pochino meno), quindi ho utilizzato una sovrapressione esattamente di 0.5*rho*(V^2) mediante i parametri del vapore.

Riporto nuovamente la domanda conclusiva del mio precedente post in modo che non si perda troppo il filo del discorso.
Simsto ha detto:
In sostanza applicherò:
- Pressione interna al cilindro
- Pressione esterna al cilindro
- Forza generata dal flusso di vapore sulle facce realmente investite
- Forza generata dalla reazione dell'acqua uscente dal cilindro mediante spray (che avevo dimenticato nello scorso post).
Corretto?
Grazie mille
 

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#6
Perdonate il nuovo post, ma se dare alcuni valori indicativi di condizione al contorno può essere utile non ci sono problemi.
Non sono andato troppo nello specifico per non divagare, ma sono ben contento di approfondire la questione anche "numericamente" se fosse per tutti interessante.
 

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#7
Ma il cilindro lo modelli con shell o con solidi?
se con shell, puoi applicare tranquillamente la differenza di pressione tra interna ed esterna. se con solidi, a parte la compressione che vede il materiale, che normalmente è ininfluente, puoi continuare a caricarlo con il delta di pressione.
poi non capisco come applichi la F2. in teoria, quella dovrebbe venire fuori dal fatto che il tuo cilindro è bucato,. per cui ha uno sbilanciamento delle forze. in quanto, se fosse chiuso, la risultante netta delle forze sarebbe nulla. ma non essendo chiuso, si trova con una spinta pari alla pressione interna (o meglio al delta pressione interno - esterno) moltiplicata per l'area del foro.
Per cui, io metterei la forza dovuta al CD del cilindro nel fluido. chiamiamola forza aerodinamica . E alla forza dovuta al delta P, che come detto sopra, è applicato su una superficie non chiusa.
Per quanto riguarda l'applicazione della forza aerodinamica, questa può essere applicata sulla faccia di sopravvento, in prima approssimazione,. ma se si vuole vederla correttamente, parte di questa forza è una sovrappressione sulla faccia di sopravvento e parte è una depressione sulla faccia di sottovento, per cui, in funzione dell'accuratezza dell'analisi e di quello che si vuole ottenere, si può andare nel particolareggiato nell'applicazione della forza. Come un flusso distribuisca la pressione sulla superficie cilindrica, dipende dal numero di Reynolds, ed un diagramma polare è fornito nei documenti che ti ho allegato precedentemente.
Personalmente, se l'obiettivo è verificare la resistenza del cilindro, che di base vede un momento flettente, non credo sia necessario andare a modellare la distribuzione di pressione. se invece si hanno paura di effetti di instabilità locali, allora sarebbe più appropriato andare a modellare correttamente la pressione dovuta alla resistenza aerodinamica.
 

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#8
Risposta molto esaustiva grazie mille.
Lo schema presentato è una semplificazione grafica, nella realtà il "buco" nel cilindro ha un noozle in cui l'acqua esce come spray. La F2 l'ho calcolata conoscendo densità, velocità e sezione di uscita dello spray (dati noti) e la sua intensità è la pura componente dinamica di reazione alla massa d'acqua che fuoriesce dal cilindro.
Per il resto tutto molto chiaro, come hai ipotizzato il fine della simulazione è la resistenza meccanica del mio modello con un'accuratezza quindi non troppo fine.

Se qualcuno volesse fare pratica e fare una simulazione CFD per fare la prova del nove è ben accetto :D:D battute a parte grazie per le info.