Fattore di forma Y ingranaggi elicoidali norma AGMA

meccanicamg

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Eccoci con un quesito che ho bisogno di risolvere.

Sto preparando un foglio Excel per il calcolo di una coppia di ruote cilindriche elicoidali esterne e sto usando la norma ANSI/AGMA 2101-D04 metrica. A dire il vero ho consultato pure le AGMA precedenti e la DIN 3990 ma la storia cambia radicalmente.

Con il termine Y si indica per gli americani il fattore di forma che non è il fattore di Lewis, così dice la norma e risulta inferiore a 1.

Ebbene ho in mano i valori calcolato da KissSoft e sono sicuro che siano inconfutabili. Non riesco a fare il conto a mano.

Z1=19
Z2=68
mn=6
Angolo pressione = 20°
Angolo elica = 12°
Interasse = 270mm
Spostamento di profilo X1=+0,41730 con sottotitoli presente
Spostamento di profilo X2=+0,13268

Premesso che devo ancora trovare per calcolare correttamente la parabola di Lewis, ho usato spessore e altezza del dente nella sezione critica con i raggi ala base del dente ricavati da KissSoft.

Con la seguente formula mi viene Y1=2,96 al posto di Y1=0,596
IMG_20190208_221625.jpg

E dovrebbe risultare tutto così:
IMG_20190208_221950.jpg

Qualcuno può darmi una mano per favore?

Già nelle formule di Kf ho scoperto che in una norma si usano i radianti e altra i gradi.... chissà che sia qualcosa di banale...

Altra formula mi fornisce Y1=0,418 ma ancora non ci siamo:
IMG_20190208_222319.jpg
Ovviamente per la geometria sto usando AGMA-908-B89 ma non è che ce ne sto uscendo molto....visto che non tornano i numeri.
 

Stan9411

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Nella prima formula c’e qualcosa che non mi torna a livello dimensionale.
Che cos è “Ch” ? L’unico modo per rendere dimensionalmente possibile la sottrazione nelle parentesi quadre, è che Ch sia un numero puro (adimensionale). In attesa di una tua risposta, suppongo che sia un numero puro; vuol dire che che il risultato della sottrazione ha dimensione [1/m]; lo moltiplico per un rapporto tra coseni, quindi non cambia nulla; dopodiché divido un coefficiente adimensionale k_psi (suppongo) per il valore che ho ottenuto; il risultato è che Y non è un coefficiente (che suppongo debba essere adimensionale), ma ha dimensione [m].
Purtroppo non sono pratico di queste norme, quindi non riuscirei a scovare errori che vadano oltre la matematica pura.
 

meccanicamg

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Ch è il fattore di elica di Wellauer & Seireg e come tale è adimensionale.
 

Stan9411

Utente Junior
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Ok quindi convieni con me che nella prima formula Y viene una quantità dimensionale ( una lunghezza ) . È giusto ? Credo di no, chiamandosi Y “coefficiente di forma”.
Pertanto non mi fiderei tanto di quella formula, tant è che mi sembra sia quella che ti da il risultato piu distante da ciò che tu vorresti.
 

exxon

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Per me, nella prima formula manca il modulo al denominatore.
Inserendolo, le dimensioni vanno a posto e i risultati si avvicinano molto.
 

meccanicamg

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Anche io ho il dubbio che manchi m. Solo che non ho trovato una errata corrige di questa formula. Forse mi è scappata. Approfondisci la ricerca.
Nel frattempo ringrazio per la disponibilità e chi primo arriva....posta la news ?
 

exxon

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Nel documento linkato in #7, Yc ha dimensioni [1]/[L], (l'inverso di una lunghezza) e queste dimensioni sono coerenti con le altre nel documento.

La formula è la stessa riportata in #1 a meno del fattore a numeratore (da qui probabilmente la differenza tra Y e Yc).

In queste formule, dove appaiono fattori numerici raggruppati (1.5, 6, 0.95, ecc.), è fondamentale conoscere con certezza le unità di misura. Nel documento (datato 1960...) linkato in #7 e di origine imperiale, la pressione è espressa in psi e certamente le lunghezze sono in pollici, mentre in altri documenti più recenti che fanno probabilmente capo al sistema SI, la stessa pressione potrebbe essere espressa in Pa e le lunghezze in metri, con sconvolgimento del risultato finale.
 

meccanicamg

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Infatti con la storia che la AGMA nasce con unità di misura imperiali e poi hanno fatto la norma in metrico è un disastro fare i conti giusti.

A questo punto dovrei provare a metterci i valori imperiali a questa formula che ho trovato ...
IMG_20190210_050645.jpg
Eppure non è ancora giusta perché fa Y1=0,64 però meglio di prima.
 

+forte

Astronauta
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c'avevo dei pdf ........anche se avrai già fatto
 

meccanicamg

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Honda i PDF sia le norme in originale sulla carta bianca lucida ma secondo me ne manca comunque un pezzo a tutto ciò o sbaglio qualcosa perché non è possibile che in tutti questi anni nessuno se ne sia accorto.

Alcune formule prevedevano il valore dei "Gradi" in radianti .....pensa te che zucca che avevano
 

exxon

Utente Junior
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A dire il vero, nelle trattazioni analitiche bisogna utilizzare proprio il radiante per indicare l'anomalia (l'angolo) delle funzioni trigonometriche. Di conseguenza le derivate, velocità e accelerazione angolare, sono espresse in radianti al secondo e al secondo-quadrato, e tutte le grandezze risultano coerenti. Quando si inizia a utilizzare gradi e rpm, normalmente tutto va a prostitute.
 

meccanicamg

Utente Senior
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A dire il vero, nelle trattazioni analitiche bisogna utilizzare proprio il radiante per indicare l'anomalia (l'angolo) delle funzioni trigonometriche. Di conseguenza le derivate, velocità e accelerazione angolare, sono espresse in radianti al secondo e al secondo-quadrato, e tutte le grandezze risultano coerenti. Quando si inizia a utilizzare gradi e rpm, normalmente tutto va a prostitute.
Strano perché per tutto il resto della norma usa i gradi e non i radianti.....meno che una formula.
 

exxon

Utente Junior
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I gradi sono utilizzati (e menomale che è così...) nella misura degli angoli meccanici.

Nelle formule, quando compaiono solo come anomalia di una funzione trigonometrica, è indifferente si utilizzino gradi o radianti (i.e. la funzione seno è diversa a seconda l'argomento sia espresso in un modo o nell'altro; chi applica la formula sceglie (spesso inconsciamente) l'accoppiata giusta).

Se gli angoli sono invece utilizzati in funzioni trascendenti diverse dalle trigonometriche pure, appaiono in forma differenziale o integrale, allora devono essere espressi in radianti (i.e. il calcolo della coppia resistente a una accelerazione angolare T=Iα).
 

brn

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meccanica una domanda...
stavo implementando un foglio excel per il calcolo degli ingranaggi secondo agma secondo i passaggi sullo shigley.
è riportata la seguente tabella del coefficiente geometrico dove dalla notazione sembra tutto in unità imperiali ma ho il dubbio che sia in unità metriche ( che mi risolverebbe un sacco di problemi!) dai valori riportati in tabella confrontando con i tuoi cosa esce?

già che ci sono non ho ben capito la differenza tra un grado 1, grado 2, grado 3 di un acciao, credo che dipenda dal grado di bontà del materiale, ad esempio un C40 sarà un grado 2 e un 39nicromo3 sarà un 3 (numeri a caso)
thanksIMG_20200828_182417.jpg
 

meccanicamg

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meccanica una domanda...
stavo implementando un foglio excel per il calcolo degli ingranaggi secondo agma secondo i passaggi sullo shigley.
è riportata la seguente tabella del coefficiente geometrico dove dalla notazione sembra tutto in unità imperiali ma ho il dubbio che sia in unità metriche ( che mi risolverebbe un sacco di problemi!) dai valori riportati in tabella confrontando con i tuoi cosa esce?

già che ci sono non ho ben capito la differenza tra un grado 1, grado 2, grado 3 di un acciao, credo che dipenda dal grado di bontà del materiale, ad esempio un C40 sarà un grado 2 e un 39nicromo3 sarà un 3 (numeri a caso)
thanksVisualizza allegato 59143
Per prima cosa le curve che hai allegato sono adimensionali e quindi vanno bene per metrico e imperiale.
Sul Shigley ci sono indicati i coefficienti che si usano e le formule per il sistema metrico e quelle per l'imperiale.

Il grado degli acciai SAE sta ad indicare la tipologia di composizione chimica che corrisponde alla resistenza meccanica degli acciai. Puoi vedere la classificazione qui.

Se guardi bene sul forum c'è un post dove uno studente ha usato queste curve e abbiamo costruito anche una curva che mancava.....la discussione è questa.
 

meccanicamg

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Bisognerebbe approfondire meglio la questione ma i tre gradi corrispondono al trattamento e alla qualità del materiale.

Il grado 1 è l'acciaio da cementazione. Ha una durezza superficiale di Rockwell C (HRC) 61-63 e una durezza del nucleo di 45-46 HRC.

Il grado 2 è un acciaio da nitrurazione profonda. Dopo normalizzazione, tempra, tempra e nitrurazione con metodi convenzionali, il grado 2 ha la profondita di durezza fino a 0,5mm che arriva a 760-800HV e durezza del nucleo di HRC 46-48; una resistenza alla trazione finale (UTS) di 1550-1625MPa.

Il grado 3 è un acciaio ad altissima resistenza. Dopo la tempra a cuore, il grado 3 ha una durezza superficiale e interna di HRC 58-60, e un carico di rottura di 2245-2310 MPa.
 

brn

Utente Junior
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allora devo dire mi hai confuso un po...

il libro riporta J in pollici e Yj metrico quindi se mi parli che sono la stessa cosa è solo una notazione rindondante?

sui gradi il libro mi riporta due curve lineari che legano la durezza HB alla sigma ammissibile di lewis secondo agma, le due curve sono diverse a seconda del grado 1 o2 e si riferiscono ambedue ad acciai da bonifica temprati a cuore, per i nitrurati ci sono altre curve simili con grado 1 e 2
 

meccanicamg

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allora devo dire mi hai confuso un po...

il libro riporta J in pollici e Yj metrico quindi se mi parli che sono la stessa cosa è solo una notazione rindondante?

sui gradi il libro mi riporta due curve lineari che legano la durezza HB alla sigma ammissibile di lewis secondo agma, le due curve sono diverse a seconda del grado 1 o2 e si riferiscono ambedue ad acciai da bonifica temprati a cuore, per i nitrurati ci sono altre curve simili con grado 1 e 2
Le curve sono costruite usando numero di denti che è adimensionale e il risultato J o Yj è lo stesso nei due sistemi....sua be usi pollici o mm.
Semplicemente i due sistemi hanno i nomi di questo coefficiente diverso ma è un numero....uguale.
Screenshot_20200829_000737.jpg
Ce ne sono una miriade di coefficienti con doppi nomi nella norma....se vai avanti li incorrerai....uno per tutti l'affidabilità....che non ha unità di misura...quello è e rimane.
Se ci sono formule diverse per coefficienti uguali, è esplicitato direttamente:
Screenshot_20200829_002203.jpg

Nelle curve qui sotto per esempio fa riferimento a:
Screenshot_20200829_002702.jpg
- acciaio nitrurati grado 1
- acciaio nitrurati grado 2
- acciaio al cromo grado 1
- acciaio al cromo grado 2
- acciaio al cromo grado 3
Come tutte le cose anglosassoni c'è sempre un bel casino di mezzo nelle spiegazioni e nelle traduzioni.

La realtà è che i tre gradi corrispondono a quelli che sono indicate nella ISO 6336 le caratteristiche di fornitura:
ML= grado 1 = minime caratteristiche
MQ = grado 2 = medie caratteristiche
ME = grado 3 = elevate caratteristiche
MX = - = caratteristiche speciali

Oltre ad avere trattamento termico differente per il cuore, ci sono anche una serie di certificati, prove e garanzie sul materiale che distingue i tre casi. È spiegato bene su ISO 6336-5