Esercizio di progettazione

Marilenapc

Utente poco attivo
Professione: Studente
Software: CAM
Regione: Bari
Salve ho svolto una traccia d'esame come esercizitazione dovendo a breve sostenere l'esame di costruzioni di macchine. Vorrei chiedere gentilmente conferma circa il mio svolgimento soprattutto per il dimensionamento del collegamento saldato.Allego la traccia d'esame ed il mio svolgimento con le pagine numerate(per le saldature vi faccio vedere come ho dimensionato solo i cordoni circolari perché sono quelli su cui ho maggiormente dubbi). Ringrazio in anticipo
 

Allegati

Marilenapc

Utente poco attivo
Professione: Studente
Software: CAM
Regione: Bari
Lo svolgimento parte dall'ultima foto per poi andare a ritroso, sono state caricate al contrario scusate. Ad ogni modo in alto a destra trovate il numero della pagina.
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
Software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
Regione: Lombardia
Credo che siano i soliti trabocchetti di docenti che non sanno come segare gli studenti.... e come sempre non capisco perchè dovete lavorare con i raggi e non con i diametri....comunque veniamo a noi.

Le informazioni chiave sono:
- ingranaggio a denti dritti
- diametro primitivo 312 mm
- numero denti 52
- numero ruota motrice 20
- larghezza fascia b=90 mm

Ora si può ricavare la cosa più importante, cioè il modulo.
Visto che d = m*z si ricava m=d/z=312/52=6 mm
E così potremmo calcolare tutte le caratteristiche dei due ingranaggi.

Ora vediamo che un acciaio saldabile potrebbe essere un acciaio da costruzione o un acciaio da bonifica (con particolari accorgimenti). Siccome immaginiamo che siamo "poveri" e dobbiamo realizzare un gran numero di ingranaggi senza fare fatica, useremo un acciaio automatico da costruzione come 11SMnPb37 che è lo stesso di 9SMnPb36 UNI4838 non trattato, caratteristiche secondo ISO6336-5 Immagine 5/6 (ML).

Questo acciaio 9SMnPb36 ha le seguenti caratteristiche meccaniche:
Limite di fatica piede del dente σFlim = 140 MPa
Limite di fatica pressione di Hertz σHlim = 360 MPa
Resistenza alla rottura σB = 380 MPa
Limite di snervamento σS = 370 MPa


Usando la formula di Lewiss e quindi valutando la capacità del piede del dente di resistere a flessione (obiettivo per Lewiss σB / σF = 1), con il caso solo statico si ha un ingranaggio largo 90 mm modulo 6 con le caratteristiche meccaniche sopra elencate e porta circa una coppia di 9300Nm. E questo è il primo valore da mettere da parte come coppia trasmissibile.

Ricorda che se non hai un dato di regime di rotazione, non puoi assolutamente effettuare la riduzione di vita a pressione di contatto di Hertz e quindi non hai altri parametri che puoi usare.

Ora vediamo la sede per linguetta....e vedo che tu non tieni conto del dimensionamento/verifica a taglio e pressione specifica ma solo a pressione specifica e questo è sbagliato perchè ti viene una linguetta piccola che in realtà non è in grado di sopportare il carico da te calcolato.

Inoltre non devi solo verificare la linguetta che è in C45K ma anche la sede sull'albero e sul mozzo che è in materiale con caratteristiche meccaniche inferiori, quindi a maggior ragione non puoi tenere 500MPa di pressione specifica ammissibile perchè la ruota si impronterà se usi la coppia così calcolata. Nel mo caso con 9300Nm mi servirebbe almeno una linguetta lunga 129 mm ammesso che albero e parte centrale del mozzo sia in C45 o in C50.

linguette.PNG
Essendo che il mozzo è largo solo 100 mm devo massimizzare la cosa e quindi otterrò n°2 linguette disposte a 120° tra loro.
linguetta m.PNG
Ricorda che per la meccanica normale i valori ammissibili sono dati usando un coefficiente 1,5 sullo snervamento (se materiali duttili) e 3 sulla rottura (se materiali fragili).

Quindi coppia trasmissibile con una linguetta diciamo circa 5000Nm e con due linguette come da massima capacità dente.

Ora andiamo a vedere la saldatura, secondo norme vigenti e non antiche e obsolete modalità di calcolo non più valide (vedi ex CNR UNI 10011 che è morta e sepolta da decenni) ma usiamo Eurocodice 3 UNI EN ISO 1993-1-8 e 1993-1-9 (se volessimo fare analisi a fatica del giunto saldato).

Al posto di adottare il metodo direzionale, adottiamo il metodo semplificato della norma (valido per giunti ad angolo e di testa), che fornisce una capacità di carico unitaria del cordone.

Le formule in gioco sono le seguenti:

saldatura semplif.PNG


Ci calcoliamo quanto è capace di portare il nostro cordone di saldatura:
Fw,Rd = 380 MPa * (6*1.41) / (0.9*1.25*1.73) = 1651 N/mm

Ora andiamo a calcolare quanto agisce sui cordoni. Siccome l'andamento della della forza moltiplicata per braccio risulta triangolare affinchè la coppia sia costante avremo che il cordone centrale + il cordone esterno porterà (si verifica) tutta la coppia.

F1*d/2 + F2*D/2 = Ctot
F1*96/2 + F2*276/2 = 9300*1000 Nmm da cui se pongo la coppia uguale a zero ricavo che F1/F2 = D/d= 2.875
Quindi facendo l'equazione e cercando di ricavare così le due forze a progetto che trazionano i due cordoni (di cui ogniuno è doppio di lunghezza) avrò:
Fw,Ed1 = F1=97000N/(6.28*96) = 160 N/mm
Fw,Ed1 = F2=34000N/6.28*276) = 20 N/mm

E' vero che entrambe le forze Fw,Ed sono minori di Fw,Rd? Sì, quindi alla fine della fiera, se metto due linguette e faccio le saldature con cordoni triangolari z=6 otterrò che potrò trasmettere tutta la coppia che può portare il dente, essendo l'elemento più debole.

I cordoni di saldatura che tengono le nervature delle costole portano compressione quando la forza radiale dell'ingranaggio si trova sopra di esse e quindi si ritrova a reagire affinchè la corona dentata con imploda. Se le costole sono di misura adeguata la saldatura, a livello pratico, è quasi inutile nel senso che porta un po' di compressione ma molto poca rispetto agli sforzi in gioco in altre zone. Però si può calcolare.
 

Marilenapc

Utente poco attivo
Professione: Studente
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Regione: Bari
La ringrazio per la spiegazione molto dettagliata e chiara.. per le saldature io ho considerato le forze agenti sulla sezione resistente ed essendo saldature a cordoni d'angolo ho ribaltato la sezione stessa sul piano verticale. Dovendo calcolare l'altezza di gola della saldatura, ho analizzato le tensioni prodotte da ogni singola forza agente al fine di determinare la tensione equivalente ( tramite il criterio della sfera mozza). Dalla tensione equivalente ricavo quindi la tensione di gola. Vorrei sapere se possibile, se ho sbagliato a determinare questa altezza ( denominata "a" nella soluzione)
 

Marilenapc

Utente poco attivo
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Regione: Bari
La ringrazio per la spiegazione molto dettagliata e chiara.. per le saldature io ho considerato le forze agenti sulla sezione resistente ed essendo saldature a cordoni d'angolo ho ribaltato la sezione stessa sul piano verticale. Dovendo calcolare l'altezza di gola della saldatura, ho analizzato le tensioni prodotte da ogni singola forza agente al fine di determinare la tensione equivalente ( tramite il criterio della sfera mozza). Dalla tensione equivalente ricavo quindi la tensione di gola. Vorrei sapere se possibile, se ho sbagliato a determinare questa altezza ( denominata "a" nella soluzione)
O meglio,dalla verifica che la tensione equivalente sia minore della tensione ammissibile moltiplicata per un coefficiente che dipende dal materiale scelto.
 

Marilenapc

Utente poco attivo
Professione: Studente
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Regione: Bari
Il punto è che (purtroppo direi)essendo una studentessa devo attenermi al programma del corso ed il professore fa ancora riferimento alla CNR UNI ISO 10011.. quindi sono " costretta "a dimensionare le saldature facendo riferimento a questa modalità di calcolo
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
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Regione: Lombardia
Il punto è che (purtroppo direi)essendo una studentessa devo attenermi al programma del corso ed il professore fa ancora riferimento alla CNR UNI ISO 10011.. quindi sono " costretta "a dimensionare le saldature facendo riferimento a questa modalità di calcolo
Ecco perchè poi gli studenti quando hanno finito il loro percorso di studi e si immettono nelle aziende, se vanno in ufficio tecnico a progettare la meccanica fanno disastri.

Da una parte è giusto tenere in considerazione anche le norme vecchie ma son talmente tanti anni che non è più valida questa norma che è davvero brutto che i docenti non si aggiornino e non vogliano insegnare quello che è i giorni nostri. Comunque è a discrezione del docente insegnare norme vecchie o norme nuove...e ci vuole anche "la voglia di farlo".
Se per quello anche la designazione di Fe360 non esiste più da diversi anni, anche se è dura a morire questa indicazione e sarebbe corretto parlare di S235JR.
Comunque il procedimento da te indicato, usando il momento polare di inerzia J è corretto perchè non ci sono altre alternative per il calcolo della tensione nel cordone circolare. Inoltre ho visto che hai calcolato il tutto come giunto in classe II - categoria F della vecchia UNI 7278 e quindi è una giunzione saldata di media qualità senza troppe richieste di risultato.

Tieni presente che con la UNI CNR 10011 devi verificare quanto segue:

salda1.PNGInoltre occorre verificare anche:
sald2.PNG
Tieni presente che K1=K2=1 se il giunto è in Classe I e quindi deve essere un giunto di qualità massima e quindi appartiene alla categoria B della vecchia UNI 7278. In alternativa, come scritto sopra, sarà un giunto in Classe II meno restrittivo e più grossolano.

Tieni presente che i momenti di inerzia delle saldature a torzione, si calcolano come segue:
momenti inerzia saldatu.PNG
Mentre i momenti polari per flessione sono i seguenti:
flessione.PNG
lessione22.PNG
Qui sotto ti allego un esercizio di dimensionamento a fatica con un procedimento un po' diverso eprchè è preso dalle norme tedesche (DV 925) dei settori edilizia metallica/ponti/ferrovia ecc, però come puoi vedere le formule adottate per tale verifica sono queste del J...W....
fatica.png
e si può semplificare con la formula di Bredt:
bredt.PNG
 

Marilenapc

Utente poco attivo
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Ecco perchè poi gli studenti quando hanno finito il loro percorso di studi e si immettono nelle aziende, se vanno in ufficio tecnico a progettare la meccanica fanno disastri.

Da una parte è giusto tenere in considerazione anche le norme vecchie ma son talmente tanti anni che non è più valida questa norma che è davvero brutto che i docenti non si aggiornino e non vogliano insegnare quello che è i giorni nostri. Comunque è a discrezione del docente insegnare norme vecchie o norme nuove...e ci vuole anche "la voglia di farlo".
Se per quello anche la designazione di Fe360 non esiste più da diversi anni, anche se è dura a morire questa indicazione e sarebbe corretto parlare di S235JR.
Comunque il procedimento da te indicato, usando il momento polare di inerzia J è corretto perchè non ci sono altre alternative per il calcolo della tensione nel cordone circolare. Inoltre ho visto che hai calcolato il tutto come giunto in classe II - categoria F della vecchia UNI 7278 e quindi è una giunzione saldata di media qualità senza troppe richieste di risultato.

Tieni presente che con la UNI CNR 10011 devi verificare quanto segue:

Visualizza allegato 51329Inoltre occorre verificare anche:
Visualizza allegato 51330
Tieni presente che K1=K2=1 se il giunto è in Classe I e quindi deve essere un giunto di qualità massima e quindi appartiene alla categoria B della vecchia UNI 7278. In alternativa, come scritto sopra, sarà un giunto in Classe II meno restrittivo e più grossolano.

Tieni presente che i momenti di inerzia delle saldature a torzione, si calcolano come segue:
Visualizza allegato 51331
Mentre i momenti polari per flessione sono i seguenti:
Visualizza allegato 51332
Visualizza allegato 51333
Qui sotto ti allego un esercizio di dimensionamento a fatica con un procedimento un po' diverso eprchè è preso dalle norme tedesche (DV 925) dei settori edilizia metallica/ponti/ferrovia ecc, però come puoi vedere le formule adottate per tale verifica sono queste del J...W....
Visualizza allegato 51334
e si può semplificare con la formula di Bredt:
Visualizza allegato 51335
Per quanto riguarda le tensioni tangenziali prodotte dalle forze di taglio,il prof ci ha consigliato di calcolarle come il rapporto tra le rispettive forze e l'area della sezione resistente.. per il calcolo invece Delle tensioni prodotte dal momento torcente si può far riferimento alla formula di bredt,ma non penso che come l'abbia calcolata io sia un errore, d'altronde il metodo di calcolo usato per dimensionare le saldature a cordone d'angolo è estremamente approssimativo
 

volaff

Utente Senior
Professione: Studente
Software: Solidworks 2016,Ansys APDL
Regione: Campania
Meccanica mi sapresti suggerire i titoli dei libri usati per questi appunti?
Grazie
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
Software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
Regione: Lombardia
Li trovi sul Shigley's Mechanical Engineering Design e sul Manuale Degli Organi Delle Macchine - Niemann -Winter-Hohn.
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
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Regione: Lombardia
Per quanto riguarda le tensioni tangenziali prodotte dalle forze di taglio,il prof ci ha consigliato di calcolarle come il rapporto tra le rispettive forze e l'area della sezione resistente.. per il calcolo invece Delle tensioni prodotte dal momento torcente si può far riferimento alla formula di bredt,ma non penso che come l'abbia calcolata io sia un errore, d'altronde il metodo di calcolo usato per dimensionare le saldature a cordone d'angolo è estremamente approssimativo
Per la torsione puoi usare Bredt oppure il momento polare J diviso il raggio....e la differenza di tensione è circa il 5%...quindi vanno bene tutti e due i metodi.