Dimensionamento Motore passo passo

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#1
Buongiorno a tutti, vorrei capire come dimensionare un motore passo passo e poi come sceglierlo e come calcolare relativo riduttore se necessario. So che l’argomento è stato trattato anche in altri post che mi sono letto ma non sono riuscito a capire come adattarlo al mio caso. Quel che devo fare è spostare con un motore passo passo una vite-madrevite con un peso attaccato, sia in orizzontale, sia in verticale, sia in spinta che in trazione. Come fosse un braccio meccanico con un peso attaccato. Le operazioni che ho effettuato sono le seguenti, ma probabilmente sbaglio da qualche parte.

I dati sono i seguenti:
Peso da spostare
= 5kg ( è di acciaio )
G
=P*m = 5*9.81=49,05 N
µ=0.2 Attrito dell’acciaio a secco
ƞ= 0.3 Conversione da forza assiale in coppia – preso questo valore per l’acciaio
ø vite= 10mm (d) diametro = 0,001 m
Lunghezza della vite
= 300 mm (L) = 0,3 m
Passo vite
= 5mm (h)= 0,005 m
Fa
= 0.35
Fprecarico= 15N Ipotizzata
rB*µB
= 0.015 cm per cuscinetti (È un coefficiente che non ho preso in considerazione nella formula)
n=rapporto degli ingranaggi (al momento ho lasciato 1) Non so se sia corretto

Calcolo coppia di carico:

TL=F(h/2πƞ + rB*µB)*1/n (Nm)

F=µ*G+FA+FPRE = (0.2*49) +0.35+15= (0,74*49) + 0,35+15N = 56,26 N

TL=F(h/2πƞ + rB*µB)*1/n = 56,26*(0.005/6,28*0.3)*1/n = 0,149 Nm Coppia di carico – Non ho cuscinetti e il rapporto degli ingranaggi l’ho lasciato a 1 ma secondo me dovrà essere 1:2

Motori Stepper che ho trovato da datasheet hanno le seguenti caratteristiche:
200 steps a 1,8°

La vite-madrevite ha le seguenti caratteristiche:
diametro = 10mm
passo=5mm = 0,005m
1Rev=200step
Lunghezza della vite= 300mm = 0,3m
Tempo per percorrerla tutta = 3secondi
0,3*(1/0,005m)*(200step/rev)= 12.000
steps totali su una lunghezza di 300mm
In 3 secondi 12.000/3sec= 4000 steps/sec

Velocità motore
0.3m* (1rev/0,005m) = 60 rivoluzioni per completare 300 mm
60rev/3sec= 20 rev/sev moltiplicato per 60 – 20*60 = 1200rmp (giri/min)
A questo punto vado a vedere i datasheet dei motori stepper per vedere quale è il motore che si può avvicinare di più a 1200 giri/min.
Problema: Non ci sono così veloci perché a velocità così alte la coppia non tiene e perde tutti i passi.
Quindi sono costretto a mettere un riduttore di 1:2 come detto prima. Ora se non sbaglio guadagno in numero di giri perché dovrei scendere a 600 giri/min ma raddoppio il tempo di percorrenza.
Possibile? Quindi per 300mm ci metterebbe 6 secondi? Mi sembrano un po’ tanti o sbaglio da qualche parte? Per problemi di ingombro e di precisione sarei indirizzato su un motore spasso passo.

Calcolo Momenti di inerzia
Momento di inerzia – Rotatorio vite

JROT= 0.005*π*r^4*L*ϓ
ϓ= peso specifico acciaio (Kg/dm3 ) = 78000 Kg/m3
L
=lunghezza in m
r=raggio in m
JROT= 0.005*π*r^4*L*ϓ = 0.005*3,14*0,34*78000=9,91 Kgm2
Momento di inerzia – Traslatorio

Jtras=m(h/2 π)^2 = 5(0.005/2 π)^2= 5,046 Kgm2
Momento di inerzia esterno totale
Jexternal= JROT+ Jtras
= 9,91 Kgm^2+5,046 Kgm^2= 14,96 Kgm2
JMotore=0.3 (×10-4 kg·m2) Ricavata dalle tabelle
1/n2 = Rapporto di trasmissione che ho tenuto sempre fino ad adesso a 1

JT=JMotore+ Jexternal – JT = JM+ (1/n^2*JEXTERNAL) = (0.3*10-4 )+(1/n^2*14,96)= 0,00003+14,96= 14,96 Kgm2

Ora io qui mi fermo e credo di avere fatto degli errori perché non so quale motore scegliere e i risultati mi sembrano troppo alti. Dove sbaglio? Come dovrei proseguire?
Grazie mille a tutti
 
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#2
Ho dato una lettura veloce a tutto. Se non trovi un motore con giri base 1200 rpm non è detto che se scegli un motore con giri base 600rpm a potenza costante fino a 1500rpm non ti vada bene.
Prendi un foglio di carta e fai le curve potenza/giri e coppia/giri sia del carico che del motore e solo lì capirai se è adeguato o no.
Comunque per girare col motore a metà dei giri non devi mettere un riduttore ma un moltiplicatore che fa girare meno. Diminuisci la coppia in uscita e aumenti i giri.
 

exxon

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#3
Premesso che 10 mm sono 0.01 m e non 0.001 m, in tutto il resto c'è un po' di confusione.

Puoi scegliere tutti i componenti del sistema, o alcuni sono imposti?

Considerando i 5 kg come carico utile da spostare e i 3 s come tempo end-to-end, la cosa più importante è l'accelerazione...

In queste applicazioni (sempre che serva) per trasformare la velocità di rotazione tra il motore e la vite si adoperano cinghie dentate, non ingranaggi.

Puoi adoperare un servomotore ho hai problemi di costo?

Se rispondi alle domande qui sopra, forse ti posso aiutare.
 
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#4
Adesso ho preso in mano i miei fogli excel e mi spavento dei numeri.....che evidentemente di errori ce ne sono.

Partiamo da un sistema base a velocità costante così capiamo se stiamo parlando di 1...10....100.

La tua velocità lineare deve essere 0,1 m/s cosa importante che devi cogliere come dato. Poi non è detto che la meccanica, vite compresa sua giusta per il carico.

Se il tuo oggetto traslazione su una guida ferro/ferro dovrai considerare l'attrito di primo distacco che è maggiore di quello da te considerato.

Siccome immagino che il tuo utilizzatore finale non ingrasserá mai la vite te la metto a secco con fa=0,3.

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Quindi a regime ti serve un motore diretto senza riduttore che abbia 0,07Nm a 1200rpm.

Poi fai la stessa cosa considerando inerzia e accelerazione, così calcoli in transitorio la coppia necessaria, che dovrebbe essere superiore a quella a regime.

Vediamo che arriviamo a 130W, circa 1,07Nm a 1200rpm se imposti accelerazioni importanti come quelle che ti ho indicato.
IMG_20190211_173654.jpg
Ora andiamo a prendere un catalogo a caso e vediamo.

IMG_20190211_175907.jpg
Ed ecco che un grafico di un motore lo troviamo
IMG_20190211_180012.jpg
Che a 1200rpm qualcosa più di 1Nm e questo va bene. Se lo alimenti a 48V ci fai quello che vuoi anche delle rampe di accelerazione leggermente più prestanti.

Comunque verifica il tutto, perché in poco tempo ho dovuto semplificare diverse cose.
 

Trasparente

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#5
Ragazzi siete stati gentilissimi. Ora controllo tutto quello che mi avete scritto con calma e vi chiedo scusa degli errori commessi per questo vi ho chiesto un aiuto. Cerco di capire e di farvi le domande necessarie sui possibili dubbi che mi sorgeranno. Grazie ancora
 

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#6
Adesso ho preso in mano i miei fogli excel e mi spavento dei numeri.....che evidentemente di errori ce ne sono.

Partiamo da un sistema base a velocità costante così capiamo se stiamo parlando di 1...10....100.

La tua velocità lineare deve essere 0,1 m/s cosa importante che devi cogliere come dato. Poi non è detto che la meccanica, vite compresa sua giusta per il carico.

Se il tuo oggetto traslazione su una guida ferro/ferro dovrai considerare l'attrito di primo distacco che è maggiore di quello da te considerato.

Siccome immagino che il tuo utilizzatore finale non ingrasserá mai la vite te la metto a secco con fa=0,3.

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Quindi a regime ti serve un motore diretto senza riduttore che abbia 0,07Nm a 1200rpm.

Poi fai la stessa cosa considerando inerzia e accelerazione, così calcoli in transitorio la coppia necessaria, che dovrebbe essere superiore a quella a regime.

Vediamo che arriviamo a 130W, circa 1,07Nm a 1200rpm se imposti accelerazioni importanti come quelle che ti ho indicato.
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Ora andiamo a prendere un catalogo a caso e vediamo.

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Ed ecco che un grafico di un motore lo troviamo
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Che a 1200rpm qualcosa più di 1Nm e questo va bene. Se lo alimenti a 48V ci fai quello che vuoi anche delle rampe di accelerazione leggermente più prestanti.

Comunque verifica il tutto, perché in poco tempo ho dovuto semplificare diverse cose.
E' possibile sapere quali sono le formule con le quali sei arrivato a tali risultati ? Perchè è da 2 giorni che sto cercando di capire e i risultati che mi escono sono tra i più assurdi e sicuramente sto sbagliando da qualche parte.
Grazie mille
 
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#7
Direi che devi comporre le formule del cinematismo vite
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con le formule della massa che viaggia sul piano inclinato o meno
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Un po' di equilibrio al sistema e avendo tutto in Excel si valuta tutto in un istante.
 

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#8
Direi che devi comporre le formule del cinematismo vite
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con le formule della massa che viaggia sul piano inclinato o meno
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Un po' di equilibrio al sistema e avendo tutto in Excel si valuta tutto in un istante.
Grazie mille. Ma i miei risultati sono i seguenti:
Problema
Velocità = 0,1 metri/sec
Lunghezza vite= 300mm = 0,3 m
Passo= 5mm 0,005m
Diametro vite= 10mm 0,01 m
Massa= 5kg

1rev=5mm
300mm:5mm= 60 rev
60rev/3sec=20 giri/sec
20*60=1200 giri/min
F=m*a = 5*9,81 = 49 Nm

Md = fax*P / 2000*pi* ƞA + Mrot = 49*5 / 2000*3,14*1 + (0,00000231) = 0,39 Nm
Mrot=jrot*α0 =7,7*10^4*300*10^-13 = 0,00000231 Nm
Pa = 0,39 * 1200 / 9550 = 0,049 Kw = 49 Watt

ƞA= L'ho preso uguale a 1
n= sono i giri al minuto ?

Perchè i miei risultati differiscono dai tuoi ?
Dove sbaglio ?

Grazie
 
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#9
Io ho gli attriti alti. Poi ho considerato che la forza di inerzia esiste oltre alla forza attrito. Se sei in verticale hai anche massa per 9,81 che potrebbe sommarsi alla forza inerzia....
 

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#10
Io ho gli attriti alti. Poi ho considerato che la forza di inerzia esiste oltre alla forza attrito. Se sei in verticale hai anche massa per 9,81 che potrebbe sommarsi alla forza inerzia....
Ti posso chiedere quali valori hai usato nelle formule così cerco di capire meglio e di far combaciare i risultati ? A forza di fare formule ormai sto andando nel pallone, magari con i dati utilizzati nelle formule riesco a raccapezzarmi.
Grazie mille
 

exxon

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#15
In generale, applicare le formule prese da un "formulario" scritto da altri, porta a commettere errori legati alla totale astrusità delle operazioni che si vanno ad eseguire (come ad esempio prendere un 10^-3 per un 10^-13).

Non rendersi conto di aver commesso un errore di calcolo pari a dieci ordini di grandezza è... preoccupante: significa vivere dall'altra parte del mondo rispetto ai dimensionamenti che stanno facendo. Non va bene, non si lavora così.

Prima di applicare una formula, qualsiasi essa sia, bisogna CAPIRLA! Altrimenti i conti è meglio lasciarli fare ad altri...
 

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#16
In generale, applicare le formule prese da un "formulario" scritto da altri, porta a commettere errori legati alla totale astrusità delle operazioni che si vanno ad eseguire (come ad esempio prendere un 10^-3 per un 10^-13).

Non rendersi conto di aver commesso un errore di calcolo pari a dieci ordini di grandezza è... preoccupante: significa vivere dall'altra parte del mondo rispetto ai dimensionamenti che stanno facendo. Non va bene, non si lavora così.

Prima di applicare una formula, qualsiasi essa sia, bisogna CAPIRLA! Altrimenti i conti è meglio lasciarli fare ad altri...
Me ne sono accorto oggi pomeriggio ma avevo già pubblicato il post. Quello che mi interessava di più e mi interessa tutt'ora è capire come meccanicamg abbia ottenuto quei risultati. Dire che "i conti è meglio lasciarli fare a qualcun altro" può valere per te ma non per me visto che voglio capire, altrimenti avrei preso i dati dalle tabelle di meccanicamg senza ragionarci sopra, semplicemente ringraziarlo e salutarlo. Il problema che ho riscontrato io sicuramente lo avranno anche altri. Soprattuto chi non si occupa di meccanica dalla mattina alla sera. Per me un post dovrebbe essere costruttivo e il tuo non mi sembra lo sia. Sicuramente sei 100 volte meglio di me in meccanica ma la tua conoscenza al momento non è molto utile ne a me, ne a che sta leggendo questo post. Sottolineo che non ho mai parlato di lavoro ma è un progetto del tutto personale. Grazie
 

exxon

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#17
Ascoltami: stai applicando formule a casaccio. Formule che sono corrette se applicate da chi sa quello che sta facendo, altrimenti portano a dove sei arrivato.

Non è questione di essere più bravi, né una, né dieci, né cento volte, è questione di rendersi conto o meno di cosa si sta facendo.

Tu scrivi di voler capire (cosa positiva), ma pensi di capire applicando formule invece di chiedere cosa dovresti fare? Guarda che così non impari nulla.

Quanto a me e ai miei post inutili, ti riporto quanto ti ho scritto ancora al #3 (terzo post! Secondo in risposta al tuo!)
Se rispondi alle domande qui sopra, forse ti posso aiutare.
Dove "forse" è un eufemismo, visto che lo avrei fatto di certo. Hai risposto alle domande? No, ti sei messo ad applicare formule che non conosci.

Io, senza i dati che ti ho chiesto, non sono in grado di aiutarti, quindi commento i risultati.
 

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#18
Premesso che 10 mm sono 0.01 m e non 0.001 m, in tutto il resto c'è un po' di confusione.

Puoi scegliere tutti i componenti del sistema, o alcuni sono imposti?

Considerando i 5 kg come carico utile da spostare e i 3 s come tempo end-to-end, la cosa più importante è l'accelerazione...

In queste applicazioni (sempre che serva) per trasformare la velocità di rotazione tra il motore e la vite si adoperano cinghie dentate, non ingranaggi.

Puoi adoperare un servomotore ho hai problemi di costo?

Se rispondi alle domande qui sopra, forse ti posso aiutare.
I componenti del sistema sono imposti perchè deve stare dentro a un determinato contenitore.
Deve esserci una Vite-madrevite
il motore deve essere passo passo perchè l'oggetto della massa di 5kg deve muoversi avanti e indetro lungo la vite e controllato successivamente attraverso step precisi.
Il tempo di 3secondi può essere anche dilatato fino a max 6 secondi ma preferirei rimanere sui 3 secondi.
La lunghezza da percorrere è di 300mm
Il diametro della vite l'ho postato a 10 mm
passo 5mm
materiale acciaio
Tutti gli altri dati credo di averli già forniti.
 
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#19
Trasparente non te la prendere:) Exxon a volte si pone in modo un po' particolare e anche a me all'inizio... diciamo che mi aveva lasciato perplesso, ma è uno forte davvero e vale sicuramente la pena di starlo a sentire. Non sappiamo quale sia l'applicazione reale che vuoi realizzare, ma le domande di Exxon servono per capire lo scenario e i margini di manovra per cercare una soluzione più razionale possibile, al di là delle formule, che sono solo degli strumenti, non le soluzioni. Scusami se pontifico come un vecchio saggio ( vecchio lo sono ma saggio non credo ) ma questa community è uno strumento eccezionale se tutti partecipano nel modo giusto.
Detto questo hai già scelto il tipo di stepper? lo vuoi montare in asse con la viite? Mettici un giunto perché i cuscinetti sugli alberi degli stepper più " basic" ...fanno ridere
 

exxon

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#20
Come ti ho scritto in #3, la cosa più importante è l'accelerazione (dato non ancora fornito), vediamo di capire qualcosa di più per ricavare i dati mancanti:
- mi pare di capire che la massa si deve fermare anche in posizioni intermedie, confermi?
- le posizioni intermedie devono essere raggiunte in tempi proporzionalmente più brevi o possono essere un po' maggiori?
- Con che precisione deve essere posizionata la massa (+/- 1 mm, +/- 0.1 mm, altro)?
- Ti ho chiesto se puoi utilizzare un servomotore al posto di uno stepper (dato non ancora fornito). Sai cos'è un servomotore? Giusto per capirsi, costa più di uno stepper, ma è più semplice da utilizzare (e molto più preciso).
Se ti va, andiamo avanti.

P.S. (dopo il post di wttm) Anch'io sono vecchio e sono anche un montanaro scontroso: è per questo che scrivo così...