Dimensionamento e verifica ruote dentate a denti dritti/elicoidali

fra_black94

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#1
Ciao a tutti, mi chiamo Francesco e sono nuovo del forum.

Ho da porvi una questione legata al dimensionamento delle ruote dentate. Sono uno studente però mi è stato richiesto di svolgere l’esercizio in modo relativamente accurato, senza però l’uso di software (solo mediante relazioni o cataloghi).

Premetto che ho letto alcune passate conversazioni del forum che trattano di ruote dentate, nello specifico:
https://www.cad3d.it/forum1/threads/moduli-unificati-di-ruote-dentate.49520/
https://www.cad3d.it/forum1/threads/progettare-ruota-dentata-conica-a-denti-diritti.30615/
https://www.cad3d.it/forum1/threads/dimensionamento-ruote-dentate-a-denti-dritti.41534/
così come le formule postate da meccanicamg sulle formule di Lews.

Sul libro di Juvinall and Marshek a pag 640 c’è un esercizio sul dimensionamento delle ruote dentate dove si dice che tra la resistenza a fatica superficiale e quella ad usura è più critica la resistenza ad usura. Quindi procede al calcolo del modulo mediante quella (ipotizzando una certa durezza dell’acciaio) e poi calcola il limite di fatica dell’acciaio stesso tale da resistere a quelle sollecitazioni.

Ora le mie domande sono le seguenti:

1 – Da molte parti leggo che si deve fare prima la resistenza a fatica superficiale e poi solo se serve quella ad usura. Quale è il metodo migliore? Aggiungo che nel mio caso per trasmettere una potenza di 5kW a 1500rpm con rapporto di riduzione 2 mi viene, seguendo il Juvinall, una ruota dentata di modulo 4 e numero di denti 18 in acciaio HRC 60. E’ plausibile?

2 – Analizzando differenti cataloghi tra cui quello della gambini
https://www.raveo.cz/sites/default/files/download/2015/07/GAMBINI-CatProdotti Ita-Ing.pdf i moduli disponibili per le ruote dentate sono pochi così come il numero di denti possibile. Quindi effettuando i dimensionamenti come detto prima non trovo mai una ruota dentata che è quella che mi sono calcolato prima. Quindi dovrei scegliere una ruota dentata da catalogo e poi verificarla solo, giusto? Dal punto di vista pratico è meglio prendere una ruota dentata da catalogo o farsela costruire? Quanto costerebbe farsela costruire?


3 – Se decido di farmi costruire una ruota dentata, come faccio a selezionare opportunamente il diametro interno della stessa cioè quello da calettare sull’albero? Cioè ci sono delle linee guida o posso scegliere quello che voglio con il solo vincolo che sia minore di quello esterno? Sempre a questo proposito noto che in molti cataloghi i diametri interni delle ruote dentate sono proprio piccoli ad esempio http://www.trasmissioniindustriali.com/Lista cataloghi/T301-catalogo tecnico ingranaggi a modulo.pdf, sono fatti cosi per poterli lavorare a piacimento in seguito o non si possono toccare?

4 – Lo spallamento dell’albero per bloccare la ruota dentate deve avere un raggio di raccordo opportuno come lo scelgo?

Spero di non aver chiesto troppo. Grazie per le eventuali risposte.
 

meccanicamg

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#2
È bene che usi il più possibile le normative e comunque su KHK Gear trovi tutto per dimeionareve verificare.
Flessione del dente o pressione superficiale .....è peggio una o l'altra a seconda dei casi. Dente piccolo con modulo piccolo si rompe a flessione. Dente grande con modulo grande ha più problemi sulla pressione specifica di Hertz.
Senza fare conti, entrare a 1500rpm con 5kW e rapporto riduzione 2 mi pare alquanto esagerato un modulo 4. Io ci faccio passare anche 100kW e oltre. Stai usando ingranaggi in burro o in acciaio temperato o cemento?
Devi usare i moduli normati.
Le ruote dentate si usano da catalogo per fare applicazioni di poco conto.
Sulle macchine industriali di potenza si costruisce tutto.
Il foro su un ingranaggio non deve essere enorme altrimenti la corona cede.... c'è la norma che riporta il coefficiente per non snaturare l'applicazione.
Il raggio....verifichi a fatica l'intaglio.
Comunque dopo un po'....che si lavorava...sono cose ben superate dal buon senso.
Nei cataloghi il foro è un preforo di lavorazione per la ripresa al tornio....non è di certo l'applicativo meccanico.
 

fra_black94

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#3
Grazie per la risposta, mi hai chiarito parecchi dubbi.

Nel caso di prima, ad esempio, conoscendo come dati di input solo la potenza, la velocità di rotazione e il rapporto di trasmissione, quale verifica mi conviene fare per la scelta del modulo (ad usura o a fatica)?

Stavo verificando che il modulo mi esce relativamente grande per l’uso di coefficienti correttivi (che il libro chiama fattore di sovraccarico, di montaggio e di velocità che maggiorano Ft, ma penso siano indispensabili) e per la resistenza all’usura Sfe relativamente bassa(?) i cui valori li riporto nella tabella sotto. Per la verità per il calcolo ho usato una resistenza ad usura di 60hbn che dovrebbe corrispondere a circa 360Mpa, mettendo infatti 550Mpa e annullando i coefficienti mi esce come modulo m=2.4=2. Questi valori di resistenza ad usura sono reali o ho sbagliato tabella?
 

Allegati

meccanicamg

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#4
A dir poco impressionante la tabella da "studente" che hai allegato. È una cagata, passami il termine.... perché a parte che si deve usare la ISO 6336 e non cose strane ...ma soprattutto i valori dei limiti di Sh e Sf sono variabili per gli acciai in modo sostanziale....C45 normalizzato è molle, C45 temprato superficialmente resiste bene a flessione e mediamente a pitting, legati 39CrNiMo4 temprato superficiale regge bene a tutto, 17NiCrMo6 cementato e temprato ha elevata resistenza a pitting oltre che a flessione.
Ma un libro di testo serio o una norma da seguire non c'è l'hai?

Attenzione a quello che stai cercando di fare. I termini sono importanti.

Dimensionamento: sistema qualsiasi (empirico o matematico) per la determinazione dei parametri principali
Verifica: applicazione di formule rigorose per verificare gli sforzi e la durata di un pezzo reale.

Dimensionamento casuale partendo con modulo basso e si verifica poi se è vero che resiste.

Dimensionamento con lewiss a sola flessione per poi fare verifica completa a norma ISO 6336 a flessione e a pressione specifica.
IMG_20190103_221515.jpg

Dimensionamento con delle curve precalcolate di coppia specifica al fine di determinare la larghezza della ruota.
Sapendo z17 e 32Nm di coppia si spara un modulo basso, esempio m=2....esce 3Nm/mm quindi ci vogliono circa 11 mm di fascia ingranaggio.
24668-b577545492988a99e254b634f5bda3fa.png
Per scrupolo facciamo il dimensionamento anche per pitting quindi vediamo se la fascia di 11 mm circa basta o no.
IMG_20180927_204125.jpg
Circa anche qui 3Nm/mm....quindi modulo 2 con ruote Z=34/17 va bebe.

Come vedi le soluzioni possono essere diverse, calcolate in modo diverso e sinceramente se dovessi fare costruire farei meno fatica un modulo 2 che un modulo 1,5 .... però se devo comprarle da chi le costruisce in serie mi costa meno modulo 1,5.
 

meccanicamg

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#5
Per gli acciai, la norma ISO 6336-5 prevedere delle formule di calcolo per determinare Sf,lim = tensione a flessione e Sh,lim = tensione a pressione e ti riassumo i valori per alcuni acciai comuni che si usano.

C45E bonificato in barra
Sf = 165 MPa
Sh = 335 MPa

42CrMo4 oppure 39CrNiMo4 temprato superficialmente
Sf = 265 MPa
Sh = 1055 MPa

17NiCrMo6 cementato e temprato
Sf = 312 MPa
Sh = 1300 MPa

Riporto tabella determinazione Sf,lim e Sh,lim da usare nei calcoli.
Per determinare i valori occorre fare una piccola operazione matematica. A e B sono costanti. X è il valore di durezza.
IMG_20190103_225654.jpg

Tabella acciai normalizzati, ghisa da fusione, acciai legati temprati
IMG_20190103_225719.jpg
Tabella con acciai da fusione temprati, cementati temprati, acciai con tempra ad induzione o alla fiamma, acciai temprati nitrurati, acciai carbonitrurati.
IMG_20190103_225736.jpg
 
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meccanicamg

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#6
Se vuoi usare la norma AGMA devi usare quella completa perché sul libro da te citato risulta molto semplificata....va bene per studenti ma poi non va bene sul lavoro, soprattutto se devi ottimizzare. Quindi ti serve la ANSI/AGMA 2101-C95 che è la versione metrica della norma americana.
Comunque presta attenzione perché i valori sono diversi a seconda della norma usata....vedi la UNI 8862 piuttosto che la AGMA o la ISO 6336.
 
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fra_black94

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#7
Grazie, di nuovo, per la risposta.

Ma un libro di testo serio o una norma da seguire non c'è l'hai?
Per la verità questo libro mi è stato consigliato, lo stavo leggendo per capire meglio alcune cose. Se vedessi il materiale didattico sul quale dovrei studiare ti metteresti a ridere ....

in ogni caso cercherò di procurarmi la norma.

Grazie ancora.
 

meccanicamg

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#8
Per il diametro foro della ruota dentata, è bene per non perdere in trasmissibilità di potenza, mantenere il rapporto mB≥1,2 affinché il valore di KB non sia mai maggiore di 1. Quello è il limite del diametro che si può fare al centro ruota.
IMG_20190106_001503.jpg
Se la ruota è sottoposta a moto di inversione occorre tenere presente un coefficiente di kB/0,7 pertanto mB≥1,71 per avere kB=1.

In questo modo si può determinare il foro piuttosto che il diametro per realizzare delle ralle dentate, da fissare con una serie di viti al posto della classica linguetta.
 

teseo

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#9
Ciao ragazzi post interessantissimo almeno per noi non ingegneri......
Allora chiedo ancora al gentilissimo e altissimo meccanimg se mi posta le formulette che stanno dietro al suo foglio di excel o similare che poi io a manina me lo rifaccio e posto per il popolo......
grazie se vorrai farlo altrimenti grazie lo stesso per i post èprecedenti che sosno stati tutti scaricati ed archiviati....

ciao
 
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#11
Beh, il foglio del calcolo di dimensionamento con Lewis è l'applicazione delle formule che trovi in diversi post, quindi non è niente di segreto.
Tuutto scritto qui. Basta smanettare per fare un excel che interpoli i valori della curva di Lewis a tratti, essendo non una curva regolare.
 

teseo

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#12
GRande e grazie meccanica allora come promesso ho eseguito il file di excel ma c'è qualcosa che non mi torna nella formula per calcolare mnt:
a me risulta 0.13 non 1.3; c'è qualche fattore moltiplicativo da applicare oppure, 0.13 si intende già modulo "1.3"
grazie di una risposta poi postero il file corretto
ciao
 
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#14
Se devi fare giuste le unità di misura avrai le dimensioni in m o in mm concordi con le coppie in Mm o in Nmm....quindi.....
IMG_20190111_210629.jpg
 

teseo

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#15
Grazie meccanica si era un errore nella mia formula.....allego foglio corretto.

Una domanda il rapporto b/m lo fissi a 25 secondo tua esperienza o secondo una norma?

grazie della risposta

ciao ancora grazie
 

Allegati

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#16
Il rapporto b = da 8 a 25 volte il modulo è riportato come tragica consueta poiché avere valori superiori di 25•m non si ha più un contributo effettivo di larghezza portante perché la linea di contatto non è più sufficientemente rigida e non trasmette più, anzi peggiora.
 

IronMike87

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#17
Grazie meccanica si era un errore nella mia formula.....allego foglio corretto.

Una domanda il rapporto b/m lo fissi a 25 secondo tua esperienza o secondo una norma?

grazie della risposta

ciao ancora grazie
Grazie a te per il foglio excel, tornerà sicuramente utile.


PS non per rompere le scatole, ma lo sapete, vero, che aprendo le opzioni Formato celle si possono inserire le categorie personalizzate andando di fatto ad inserire le unità di misura come stringhe di testo nella cella, senza però interessare il valore numerico in essa contenuto.
Just sayin' ... ;)

1547534265934.png
 

teseo

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#18
Grazie a te per il foglio excel, tornerà sicuramente utile.


PS non per rompere le scatole, ma lo sapete, vero, che aprendo le opzioni Formato celle si possono inserire le categorie personalizzate andando di fatto ad inserire le unità di misura come stringhe di testo nella cella, senza però interessare il valore numerico in essa contenuto.
Just sayin' ... ;)

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No non lo sapevo lo terro in considerazione grazie ciao
 

teseo

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#19
Il rapporto b = da 8 a 25 volte il modulo è riportato come tragica consueta poiché avere valori superiori di 25•m non si ha più un contributo effettivo di larghezza portante perché la linea di contatto non è più sufficientemente rigida e non trasmette più, anzi peggiora.
GRazie Simone