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diametro panno arrotolato su rullo

thomthomthom

Utente poco attivo
Professione: studente universitario
Software: solid works
Regione: RE - Reggio Emilia
#1
Buongiorno,
ho un piccolo dubbio riguardante un calcolo. Ho un cilindro con un certo diametro e una certa lunghezza, attorno viene arrotolato varie volte un panno (come se fosse un rotolo di scottex). Mi chiedevo se qualcuno conoscesse una formula per calcolare il diametro del cilindro+ panno una volta che sono stati arrotolati varie volte. Grazie mille se qualcuno risponderà.
 

thomthomthom

Utente poco attivo
Professione: studente universitario
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Regione: RE - Reggio Emilia
#5
Dunque ho che ogni panno è lungo 130 mm e lo spessore è 0.5 mm , sono 135 panni.
 

thomthomthom

Utente poco attivo
Professione: studente universitario
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Regione: RE - Reggio Emilia
#7
si si possono sovrapporre, io ho pensato che essendo il diametro del cilindro su cui si avvolgono i panni di 100 mm, avrò che al primo giro ci stanno 4 panni (essendo 2*3.14*100=628 mm) e il diametro diventa di 101 mm (poichè lo spessore del panno è 0.5 mm da moltiplicare per 2). La circonferenza al secondo giro è 634.28 mm e ci stanno sempre 4 panni e il diametro diventa 102 mm e cosi via..
Solo che se ci fosse una formula sarebbe meglio ;)
 
Professione: ♔ Technical manager - Mechanical engineer ♚
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Regione: Lombardia
#9
Appunto, é la spirale di Archimede. La trovi già pronta per coil di lamiera e simili...già disponibile il calcolo sui siti.
 
Professione: ♔ Technical manager - Mechanical engineer ♚
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#10
Definizioni:

d = diametro interno rotolo
D = diametro esterno rotolo
t = spessore materiale da avvolgere che equivale al passo radiale
L = lunghezza materiale avvolto a spirale

Formula:

L = 3,14•(D²-d²)/(4•t)
 

volaff

Utente Senior
Professione: Studente
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Regione: Campania
#11
Definizioni:

d = diametro interno rotolo
D = diametro esterno rotolo
t = spessore materiale da avvolgere che equivale al passo radiale
L = lunghezza materiale avvolto a spirale

Formula:

L = 3,14•(D²-d²)/(4•t)
Ciao.
Grazie per la formula.
Cosa intendi per spirale di Archimede semplificata?

Avrei un problema analogo solo che, nel mio caso, il cilindro sul quale viene avvolto il panno è cavo (non credo sia un problema ovviamente).

Ho provato a cercare qualche formula per i coil di lamiera ma chiedeva tra i vari parametri anche l'inserimento della densità che, nel mio caso, non conosco.

Grazie mille per la formula
 
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#12
Non hai guardato bene, perché le formule per i coils di lamiera possono avere anche formule indipendentemente dalla densità o dal peso bobina.

Comunque la formula che ti ho messo é per realizzare il "rotolo di carta igienica", dove c'è un diametro di partenza che é il rotolo di cartone (d) e il diametro finito esterno (D).

L'avvolgimento si chiama a spirale di Archimede.
La lunghezza é semplificata perché ci può essere un piccolo errore del 1% su per giù per la lunghezza totale di materiale avvolto.
 

volaff

Utente Senior
Professione: Studente
Software: Solidworks 2014,Ansys APDL
Regione: Campania
#13
Non hai guardato bene, perché le formule per i coils di lamiera possono avere anche formule indipendentemente dalla densità o dal peso bobina.

Comunque la formula che ti ho messo é per realizzare il "rotolo di carta igienica", dove c'è un diametro di partenza che é il rotolo di cartone (d) e il diametro finito esterno (D).

L'avvolgimento si chiama a spirale di Archimede.
La lunghezza é semplificata perché ci può essere un piccolo errore del 1% su per giù per la lunghezza totale di materiale avvolto.
Ti ringrazio per la risposta.
Vedo se trovo qualcosa online che soddisfi la formula che hai allegato.
Nel mio caso d dovrebbe essere il diametro del rotolo di cartone mentre D il diametro del rotolo + materiale mentre s è lo spessore del solo materiale avvolto (sia esso lamiera o panno o quel che sia).

Giusto!?=
 
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#15
Esatto. Beh ma mi sembra una cosa abbastanza facile da fare con una calcolatrice o con un foglio Excel.
A quest'ora dovevi già aver calcolato....
 

volaff

Utente Senior
Professione: Studente
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Regione: Campania
#16
Esatto. Beh ma mi sembra una cosa abbastanza facile da fare con una calcolatrice o con un foglio Excel.
A quest'ora dovevi già aver calcolato....
Sicuramente. Il problema è leggermente differente: nel caso in esame il rotolo è parzialmente usato per cui conoscere i metri di materiale residuo è più arduo, anche conoscendo magari il peso iniziale del rotolo.

- - - Aggiornato - - -

c'è il link che ho messo al #2 post
Grazie!
 

bip

Utente Junior
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#17
Invece di applicare formule a caso, perchè non provate a pensare un po'?

La formula che ha scritto meccanicamg non serve leggerla su un libro, basta ragionare: conoscendo il diametro del rullo sul quale avvolgo il nastro, ed il diametro finale del rullo più nastro avvolto, posso calcolarne la differenza che è quindi il volume del nastro avvolto.

Ponendo L la larghezza, D il diametro esterno di rullo e nastro avvolto e d il diametro del rullo:

Volume del rullo più nastro: D^2 * pi * L / 4
Volume del rullo: d^2 * pi * L / 4

Quindi il volume del nastro sarà: (D^2 - d^2 ) * pi * L / 4

Ponendo lo spessore t, e la lunghezza l il volume del nastro sarà anche: t * l * L

Eguagliando le due formule scritte sopra: (D^2 - d^2 ) * pi * L / 4 = t * l * L

Se riscrivo esplicitando l, cioè la lunghezza del nastro: l = (D^2 - d^2 ) * pi / (4 * t)


Ed ecco che con dei ragionamenti molto semplici (e formule che si imparano alle scuole medie), si riesce ad ottenere un'ottima stima della lunghezza del nastro avvolto.
 

bip

Utente Junior
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#18
Aggiungo solo che se vuoi calcolare quanto nastro hai già utilizzato, puoi considerare il nastro rimanente più il rullo come se fosse il rullo iniziale, quindi se nella formula sopra poni al posto di d il diametro esterno del nastro più rullo rimanente, e come D il diametro iniziale, calcoli direttamente il nastro svolto finora.
 

volaff

Utente Senior
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Regione: Campania
#19
Grazie mille per la varie risposte.
Ringrazio tutti coloro che hanno partecipato al thread.

Cordialmente

volaff
 

volaff

Utente Senior
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Regione: Campania
#20
Ciao.
In allegato qualche formula che potrebbe aiutare chi avrà un problema similare.

Grazie a tutti per la cordialità.
 

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