Cosa avviene dentro questo contenitore...

MauroTC

Utente Standard
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#1
In ufficio nell'ultimo quarto d'ora si è dibattuto su questo:
Cosa avviene dentro questo contenitore vuoto, se con il tubo di sinistra immettiamo acqua e l'unico sfogo è il tubo gemello di destra?
Di certo comincia a riempirsi dal fondo con il livello che sale fino a raggiungere l'estremità inferiore dei due tubi, ma poi a quel punto?
Qui ci sono divergenze..
Chi è in grado di esprimersi in maniera scientifica e ponderata?
 

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#2
In ufficio nell'ultimo quarto d'ora si è dibattuto su questo:
Cosa avviene dentro questo contenitore vuoto, se con il tubo di sinistra immettiamo acqua e l'unico sfogo è il tubo gemello di destra?
Di certo comincia a riempirsi dal fondo con il livello che sale fino a raggiungere l'estremità inferiore dei due tubi, ma poi a quel punto?
Qui ci sono divergenze..
Chi è in grado di esprimersi in maniera scientifica e ponderata?
Assumiamo il flusso di acqua molto lento, per cui lo possiamo considerare quasi statico. l'acqua incomincia a risalire il tubo di destra, crea quindi una pressione all'interno della camera dovuta al suo battente. l'aria si comprime per equilibrare la pressione di battente e il pelo libero dentro la camera si alza.
quando l'acqua fuoriesce dal tubo di destra, si è arrivati al massimo battente e ci si troverà in una situazione di equilibrio con il pelo libero innalzato per compensare il battente del tubo di destra.
Se a questo punto aumentiamo la velocità del flusso e non siamo più quasi statici, l'aria all'interno della camera si comprimerà ancora, in quanto ci sarà un aumento di pressione dovuto alla maggiore portata.
 

zeigs

Utente Standard
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#3
una volta che si raggiunge l'estremità dei tubi il serbatoio risulta ermetico, per cui, immettendo ulteriore liquido questo inizia a salire lungo il tubo di sfiato.
all'interno del serbatoio però si ha un innalzamento del livello, oltre l'estremità dei tubi, dovuto al fatto che il liquido nel tubo, salendo, crea un incremento di pressione all'interno del serbatoio che è ermetico. l'equilibrio sarà, in ogni momento, che la pressione del gas all'interno del serbatoio (espressa in altezza della colonna di liquido, un po' come dire mmHg) uguaglia l'altezza della colonna di liquido data dalla differenza di pelo libero nel tubo di scarico e il pelo libero all'interno del serbatoio. tutto questo supponendo che il peso del gas sia trascurabile rispetto al peso del liquido.
spero di essermi espresso correttamente...
 

MauroTC

Utente Standard
Professione: Disegnatore/Progettista
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Regione: Piemonte
#5
Grazie ad entrambi.
Quindi, prendendo a riferimento le tre diverse teorie che erano venite fuori qui da noi:
1) Una volta che il livello raggiunge i tubi non sfiata più aria e quindi il livello dell'acqua resta lì.
2) Ci sarà una compensazioni delle pressioni per cui il livello salirà un po' ma di certo l'aria non potrà uscire tutta e una sacca resterà sulla parte alta del contenitore.
3) Pian piano l'aria verrà buttata tutta fuori e dentro sarà riempito di acqua fino alla sommità.

E' giusta la teoria 2, corretto?

Per pura curiosità, secondo voi (presumo però entrino in ballo dimensioni e valori in gioco), il livello salirà considerevolmente oltre la base dei tubi o di poco? Diciamo potrebbe arrivare anche a metà del tratto immerso dei tubi?
 

gil

Utente Senior
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#6
Concordo con la seconda affermazione. Il livello del liquido si fermerà circa alla linea azzurra, poi risalirà la canalina. Il gas all'interno del contenitore si comprimerà facendo alzare un poco il livello interno del liquido, ma di pochissimo. Perchè l'aria rimasta non potrà usciere. Continuando a pompare il liquido uscirà dal secondo tubo.

La commpressione dell'aria dipenderà da altezza e diametro dei tubi.

Contenitore con due tubi.PNG
 

exxon

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#7
Con una certa approssimazione, si può ragionare come segue:

se il tubo di uscita si alzasse dieci metri sopra il contenitore (prima di piegare), la colonna d'acqua genererebbe una pressione pari a quella atmosferica, e all'interno del contenitore la pressione raddoppierebbe. Di conseguenza la parte occupata dall'aria sarebbe la metà.

Se il tubo si alzasse di trenta metri, la pressione all'interno sarebbe quattro volte e il volume d'aria un quarto. E così via.

Per una valutazione analitica, una formula un po' meno semplificata può essere:

(d/lo)=1/(1+ghr)

dove:
d è l'innalzamento dell'acqua nel contenitore (sopra il livello minimo delle cannucce)
lo è l'altezza del contenitore (dal livello minimo delle cannucce al coperchio)
g è l'accelerazione gravitazionale (9.81 m/s^2)
h è il livello dell'acqua in uscita dalla cannuccia (rispetto al livello minimo delle cannucce)
r è la massa volumica dell'acqua (1 000 kg/m^3)

Applicando questa formula alla figura in #1 e supponendo il contenitore alto 100 mm, l'innalzamento del livello dell'acqua sopra le cannucce è di circa 1 mm.