calcolo cerchiatura rinforzo vasca riempita di liquido

Giancesa

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#1
Salve a tutti.
Non sono esperto di calcoli dimensionali e devo dimensionare una "cerchiatura" in acciaio che ha lo scopo di contenere le deformazioni di una vasca (devo decidere se farla in acciaio o plastica) riempita di acqua.
Vorrei usare il calcolo FEM di INVENTOR e quindi applicare un carico F sulla cerchiatura, ma non ho capito che formule usare per determinare la pressione idrostatica e la sua posizione.Non so se l'argomento è già stato trattato.Preciso che sono molto arruginito sui calcoli di idrostatica, quindi vi chiedo se per favore qualcuno mi possa proprio riportare delle formule. Grazie tante.
 

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#2
Ciao,

innanzi tutto la pressione del tuo serbatoio si distribuisce uniformemente sulle pareti della tua vasca. E' un serbatoio in pressione? Agisce solo la pressione atmosferica? Ad ogni modo una volta stabilita la pressione che agisce sulle tue pareti io la ridurrei nella sezione della tua fasciatura e farei le verifiche del caso...
 

Giancesa

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#3
E' una vasca aperta quindi oltre al liquido abbiamo la pressione atmosferica.
 

PIETRO2002

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#4
io costruirei un telaio in tubolari quadri che contiene la vasca di lamiera!
 

exxon

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#5
La pressione esercitata dal liquido è la somma di due componenti.

Il primo componente è la pressione atmosferica che insiste sulla superficie libera del liquido e si trasmette immutata a tutte le superfici che il liquido raggiunge. Nel caso del contenitore che hai disegnato, questa pressione è bilanciata dalla pressione atmosferica sulle pareti esterne della vasca e pertanto può essere trascurata al fine dei calcoli che vuoi fare.

Il secondo componente è la pressione idrostatica che varia linearmente dalla quota del pelo libero (pressione nulla) al fondo, dove la pressione è massima. Per l'acqua, la pressione si può approssimare a 10 kPa per ogni metro di profondità dalla superficie.

Per simulare la vasca piena di liquido, devi applicare una pressione variabile da zero al massimo di cui sopra, alle quattro pareti interne della vasca, linearmente distribuita dalla quota del pelo libero al fondo.
 

meccanicamg

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#6
Un serbatoio con il tetto aperto e riempito con un liquido eserciterà sul recipiente due tipi di spinta:
- spinta sul fondo come peso del liquido uniforme sulla superficie del fondo, assimilabile al una reazione ortogonale al fondo stesso
- spinta laterale su ogni parete, pressione triangolare con valore nullo al pelo libero e massima sul fondo, assimilabile ad una reazione orizzontale posta a 1/3 di altezza dal fondo
IMG_20190610_225015.jpg
Quindi va da sé che la cerchiatura sarà utile posizionarla nel baricentro di spinta della parete....non più su e non più giù.

Ro che è la densità, vale 997 kg/m³ per acqua in condizioni standard....semplificabile in 1000kg/m³ con buona approssimazione.
 

exxon

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#7
Quindi va da sé che la cerchiatura sarà utile posizionarla nel baricentro di spinta della parete....non più su e non più giù.
Non è vero: dipende dalla forma e dalla struttura del serbatoio. In quelli disegnati, la parte superiore è soggetta a maggiore deformazione per la mancanza dell'equivalente al fondo. In questo caso la cerchiatura, se unica, va posta ben più in alto.
 

meccanicamg

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#8
A dire il vero una cerchiatura andrebbe fatta subito in alto e una a 1/3 dell'altezza....questo a patto che il serbatoio appoggi su una superficie indeformabile ...altrimenti si chiude tutto su se stesso...e il fondo sfonda.
Poi a livello industriale ce ne mettono 3 o 4 di fasce sui serbatoi di plastica.... più per estetica che per reale funzione.
Comunque fai un Fem e vedrai dove ti servirà mettere la fascia di rinforzo.
 

PierArg

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#9
Io ho visto fare qualcosa di simile utilizzando una gabbia metallica che man mano che andava verso il basso si infittiva.
Nel mio caso era un pozzo profondo circa 10 m.
La sezione, essendo un pozzo, era circolare.
 

exxon

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#10
Mi pare si sia iniziato con un po' di confusione e poi questa sia andata aumentando...

Come prima cosa bisogna chiarire che una "cerchiatura" non svolge il compito richiesto. Nelle botti, o nei contenitori di forma circolare, le cerchiature servono a impedire la rottura dei contenitori per cedimento a trazione del materiale di costruzione (o la separazione delle doghe nel caso delle botti).

Nel caso dei contenitori di forma parallelepipeda, il rinforzo esterno serve a impedire la deformazione del contenitore che, considerando una sezione orizzontale della vasca/cisterna, senza di essi porterebbe a quanto visibile nella figura seguente.

Cisterna.PNG
Se il rinforzo che si vuole impiegare è una fascia di spessore sottile (simile al cerchio delle botti), il suo apporto sarà praticamente nullo, e la deformazione resterà invariata. Per ottenere il risultato cercato, è necessaria una gabbia con una sua rigidità strutturale in grado di opporsi alla deformazione indicata sopra.

A dire il vero una cerchiatura andrebbe fatta subito in alto e una a 1/3 dell'altezza...
Anche questo è errato: quel valore "1/3", non c'entra proprio nulla con la posizione dell'elemento di rinforzo.

Se immaginiamo una sezione verticale di un serbatoio chiuso (come quelli di commercio, di tipo "ingabbiato"), il comportamento alla sollecitazione della pressione idrostatica si può approssimare con lo studio di una trave in flessione sottoposta a carico distribuito come in figura seguente.

Trave.PNG

In figura si vede il carico distribuito linearmente (si suppone il serbatoio pieno), la posizione della risultante della forza distribuita (il famoso "1/3" citato sopra) e la posizione della freccia massima.

Risolvendo l'equazione differenziale che rappresenta la curva assunta dalla trave sotto sforzo ed eguagliando la derivata prima di tale equazione a zero per trovare il punto minimo, si ottiene il valore riportato in figura che (come facilmente intuibile) è molto vicino alla mezzeria.

Nel caso del contenitore chiuso, l'altezza migliore per il rinforzo è la mezzeria del serbatoio, nel caso della vasca aperta, i due rinforzi dovrebbero essere nel punto più alto e ancora alla mezzeria.

... questo a patto che il serbatoio appoggi su una superficie indeformabile ...altrimenti si chiude tutto su se stesso...e il fondo sfonda.
Vale la pena precisare che se la parte inferiore delle pareti del serbatoio non cede quando lo stesso appoggia su una superficie piana, neppure il fondo "sfonderebbe" perché sottoposto alla stessa pressione e il materiale alla sessa tensione. In realtà, la deformazione del serbatoio potrebbe portare ad un aumento dell'altezza piezometrica del pelo liquido e conseguente aumento di pressione al fondo, ma potrebbe anche avvenire il contrario se lo "spanciamento" delle pareti portasse a una sua diminuzione. Nel caso di una struttura sospesa, tutto dipenderebbe dai punti di sospensione e dalla direzione delle forze applicate.

Poi a livello industriale ce ne mettono 3 o 4 di fasce sui serbatoi di plastica.... più per estetica che per reale funzione.
Questa è un'interpretazione molto personale. L'estetica in un serbatoio industriale gioca un ruolo abbastanza marginale, per non dire nullo. Le cerchiature multiple, tra loro collegate, come nella figura che segue

Serbatoio.jpg

servono a dare rigidità strutturale alla gabbia per i motivi indicati sopra.
 

meccanicamg

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#11
Un concetto molto semplice, senza scomodare troppi calcoli scientifici, visto che il carico è distribuito triangolare è quello di contrastare la risultante nota posta a 1/3 con una struttura metallica rigida che supporta tale reazione. Se il rinforzo porta a zero la reazione, non si avrà la flessione a 0,45*L, quindi è meglio agire dove c'è la reazione, piuttosto che in "mezzo" dove c'è ancora da calcolare la reale forza che si scarica in quel punto.

Poi ognuno è libero di procedere come meglio crede, sull'origine della forza o sulla conseguenza della deformazione purché ottenga il risultato prefissato.

Del serbatoio sopra la seconda traversa orizzontale partendo dall'alto serve solo a tenere la piastra rettangolare dell'etichetta, non certo per tenere la deformazione del serbatoio. Acqua, olio, carburante, nulla deformerà i primi 400mm in alto... semplicemente simmetria ed estetica, non necessità strutturale. Mi pare evidente.
 

exxon

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#12
Su questo non c'è dubbio, ma solo su questo.

Del resto, si è già scritto sull'inutilità della matematica, dei calcoli... Meccanica razionale serve solo a far perdere tempo, anche perché poi... è tutto così evidente! :)

Se ti avanza un po' di tempo, in mezzo alla tua evidenza, dai un'occhiata qui.

http://www.itimarconi.ct.it/sezioni...Costruzioni/Linea elastica/Linea Elastica.htm

E' matematica da istituto superiore, nulla di impossibile per un ingegnere meccanico. Magari applica la semplice formula

image227.gif
al caso in esame. Pensa che anche loro ottengono gli stessi risultati che ho ottenuto io... i casi della vita.
 
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meccanicamg

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#13
Forse hai interpretato diversamente quello che ho scritto. Probabilmente ho difficoltà a comunicare, quindi proverò nuovamente ad esprimere il mio concetto.

Se ho un fenomeno che causa un effetto, nel mio modo di agire, cerco di contrastare il direttamente il fenomeno e non di limitare il suo effetto.

Quindi portandolo al caso del serbatoio ho:
- il liquido spinge sulla parete con legge triangolare e il fenomeno è la spinta risultante collocata a un terzo dal fondo
- la parete del serbatoio a seguito della spinta menzionata al punto precedente mostra un effetto di flessione/deformazione alla quota di 0,45/altezza dal fondo

Le azioni ingegneristiche per risolvere il problema sono due:
- metto un "sistema" che spinge in modulo uguale e opposto al vettore risultante
- metto un "sistema" che spinge in zona dove c'è la massima flessione

Credo che il sistema azione-reazione definito dalla terza legge della meccanica sia quello ottimale per l'approccio risolutivo del problema, pulito, lineare, mirato ed efficace.
 

exxon

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#15
il liquido spinge sulla parete con legge triangolare e il fenomeno è la spinta risultante collocata a un terzo dal fondo
No, no, no, no... e ancora no. Polemico o non polemico, antipatico o non antipatico... è ancora no.

Se hai un insieme di forze che agisce su un sistema flessibile, non lo puoi sostituire con la risultante e pensare che il sistema si comporti nello stesso modo.

Queste sono cose talmente banali che se cerco di spiegartele appare come se ti prendessi per i fondelli.

Io non voglio prenderti per i fondelli, ma non mi va neppure che passino come accettabili cose che non lo sono.

Ci provo: la sostituzione di un insieme di forze (due forze, ma anche una distribuzione continua, come nel caso in questione) può essere sostituito dalla risultante solo se agisce su un corpo rigido!

Sei ingegnere, hai fatto Fisica 1, questo concetto dovrebbe esserti chiaro. Se ti invito ad andarlo a rivedere, mi prendo i richiami della direzione e allora sai cosa ti dico? Ma sì, dai, applichiamo le regole del corpo rigido anche ai sistemi flessibili e freghiamocene allegramente di tutto ciò che insegnano a ingegneria.

Bravo, la fascia la mettiamo a 1/3 dell'altezza. Hai ragione tu.
 

meccanicamg

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#16
Non molli mai questi modi fastidiosi, non c'è verso....non ho neanche voglia di darti appiglio a fomentare la cosa, lascio solo dei puntini........
 

volaff

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#17
No, no, no, no... e ancora no. Polemico o non polemico, antipatico o non antipatico... è ancora no.

Se hai un insieme di forze che agisce su un sistema flessibile, non lo puoi sostituire con la risultante e pensare che il sistema si comporti nello stesso modo.

Queste sono cose talmente banali che se cerco di spiegartele appare come se ti prendessi per i fondelli.

Io non voglio prenderti per i fondelli, ma non mi va neppure che passino come accettabili cose che non lo sono.

Ci provo: la sostituzione di un insieme di forze (due forze, ma anche una distribuzione continua, come nel caso in questione) può essere sostituito dalla risultante solo se agisce su un corpo rigido!

Sei ingegnere, hai fatto Fisica 1, questo concetto dovrebbe esserti chiaro. Se ti invito ad andarlo a rivedere, mi prendo i richiami della direzione e allora sai cosa ti dico? Ma sì, dai, applichiamo le regole del corpo rigido anche ai sistemi flessibili e freghiamocene allegramente di tutto ciò che insegnano a ingegneria.

Bravo, la fascia la mettiamo a 1/3 dell'altezza. Hai ragione tu.
Secondo me c'è qualcosa che non va.
Nessuno sta sindacando sul concetto.
È il modo che è fastidioso.
Non si può discutere in maniera civile senza sarcasmo?
Buona serata a tutti!

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meccanicamg

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#18
Ti allego un'immagine molto esplicativa di quanto ti ho spiegato tecnicamente sopra.

Questo è un grande serbatoio con pareti metalliche e rinforzi disposti in modo simmetrico a passo costante (realizzato da questa azienda di ingegneria). È stato riempito con un liquido a densità costante ed in particolare acqua.
Orizz_01-800x600.jpg
La legenda indica che lo sforzo di Von Mises e quindi la pressione interna generata dal fluido assume valori massimi in prossimità delle zone rosse e valori minimi nelle zone blu.
Se non si hanno problemi di discromia, si vede che il primo terzo dal basso di parete è soggetto a massima pressione dovuta alla reazione sul fondo orizzontale e alla reazione sulle pareti.
 
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Regione: Lazio
#19
Intrervengo solo per sapere se Von Mises è amico di Massi Von Wiezen .... se non sbaglio giocavano insieme a Fritz Walter nella nazionale tedesca del 54...ma forse mi confondo.
Comunque a Roma si dice : E FATELA FINITA.! ..
Peace & Love a tutti