alberi:angolo di torsione ammissibile

biz

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Software: Solid Edge,PTC
Regione: Lombardia
un'albero si può rompere non per il superamento delle tensioni critiche interne,ma per le eccessive deformazioni di torsione cui è sottoposto,data una notevole lunghezza per esempio.
Quale è secondo voi l'angolo di torsione massimo ammissibile per metro di lunghezza?
Giusto limitarlo ad un quarto di grado per metro di lunghezza?
 

wert

Utente Junior
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Regione: Emilia Romagna
Scusa ma se si deforma a poi si rompe è perché si sono superate le tensioni critiche. Poi stabilire un vincolo angolare senza sapere diametro, forma e materiale mi sembra alquanto superficiale.
 

bip

Utente Junior
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Regione: un po' tutto il mondo
La rottura o la deformazione permanente avvengono sempre per le tensioni, non per le deformazioni, che ovviamente sono proporzionali, in funzione della rigidezza (in questo caso torsionale) dell'albero.

La deformazione torsionale massima ammissibile deve essere definita dal progettista in base all'impiego dell'albero, la deformazione massima è quella che non fa perdere di funzionalità al componente, possono essere vari gradi, come anche valori molto bassi.
 

biz

Utente attivo
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Regione: Lombardia
Io ricordo un mio prof. che ci disse ciò,annotazione presente anche in letteratura.Insomma,giusto per intenderci, è un pò come il discorso delle velocità critiche flessionali e torsionali, oppure come il fenomeno della pressoflessione,in cui si calcola la forza critica,in funzione della snellezza (Rankine,Eulero).Sono piuttosto convinto,o almeno mi hanno convinto,in sede didattica che esiste un angolo di torsione,chiamiamolo critico,tale per cui, se viene superato, si rischia di entrare in campo plastico ,fino a rottura.
Dati:
_albero pieno ø80mm;
_rpm max:4;
_momento torcente max:9kNm;
_materiale:C45 bonificato,oppure C43 bonificato;
Attendo ulteriori pareri.
Grazie.
 

wert

Utente Junior
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Io ricordo un mio prof. che ci disse ciò,annotazione presente anche in letteratura.Insomma,giusto per intenderci, è un pò come il discorso delle velocità critiche flessionali e torsionali, oppure come il fenomeno della pressoflessione,in cui si calcola la forza critica,in funzione della snellezza (Rankine,Eulero).Sono piuttosto convinto,o almeno mi hanno convinto,in sede didattica che esiste un angolo di torsione,chiamiamolo critico,tale per cui, se viene superato, si rischia di entrare in campo plastico ,fino a rottura.
Dati:
_albero pieno ø80mm;
_rpm max:4;
_momento torcente max:9kNm;
_materiale:C45 bonificato,oppure C43 bonificato;
Attendo ulteriori pareri.
Grazie.
Ecco, adesso la domanda ha un senso. Il tuo primo post sottonitendeva che ci fosse un valore "angolo su lunghezza" universale...
 
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biz

Utente attivo
Professione: disegnatore-progettista
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Ecco, adesso la domanda ha un senso. Il tuo primo post sottonitendeva che ci fosse un valore "angolo su lunghezza" universale...
Hai ragione,non mi sono espresso a dovere.
 

PiE81

Utente poco attivo
Professione: Ufficio tecnico
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Regione: Campania
Se la rottura non è per il raggiungimento di tensioni critiche interne, può essere per instabilità torsionale. Forse ti riferisci a quello?
 

wert

Utente Junior
Professione: Manufacturing Design
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Se la rottura non è per il raggiungimento di tensioni critiche interne, può essere per instabilità torsionale. Forse ti riferisci a quello?
In tal caso occorre sapere anche la lunghezza dell'albero.
 

paulpaul

Utente Standard
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Software: Solid Edge, Autocad, Matlab
Regione: Parma
Io ho esperienze (per fortuna indirette) di rotture di alberi a gomito per vibrazioni torsionali (le ho invece dirette ahimè su dei giunti a dischi, sempre per lo stesso motivo): si trattava di componenti correttamente dimensionati, con ampio coefficiente di sicurezza nei confronti della torsione (e anche della flessione), che però operavano spesso in corrispondenza di una velocità critica torsionale (non era stata fatta un'adeguata analisi torsionale), nella quale le tau alterne salivano alle stelle, da cui la rottura a fatica. In effetti, specie per le macchine alternative a velocità variabile, una corretta analisi torsionale è sempre indicata.

Sono abituato anch'io come gli altri a progettare gli alberi a sforzo: come ti hanno detto, una rotazione della sezione genera sempre una tensione (tramite la rigidezza). Se so che l'albero non è rigidissimo, come può essere quello di un grosso compressore orizzontale a quattro o più cilindri, in cui la seconda coppia di manovelle è molto distante dalla prima causa spazio necessario per l'installazione dei cilindri, allora l'analisi torsionale è obbligatoria (l'albero si può rompere in modo catastrofico pur essendo dimensionato correttamente e anzi con abbondanti coefficienti di sicurezza).

Nell'esempio sotto le due coppie di manovelle possono essere distanti anche più di un metro, dipendentemente dalla taglia della macchina: il ringrosso nel tratto centrale dell'albero aiuta ad aumentare la rigidezza, ma considerando che si tratta di macchine che lavorano tipicamente tra 500-600 e 1800 rpm, il rischio di incorrere in una torsionale è molto alto.

1.png

La TVA (Torsional Vibration Analysis) si compone quindi di due parti:

1. Analisi modale, dove discretizzando l'albero privo di carichi con inerzie (tratti privi di rigidezza) e molle di torsione (tratti privi di inerzia), vengono risolte le equazioni del moto per ogni grado di libertà (uguale al numero delle inerzie inserite), in forma matriciale e numerica (es su Matlab): queste equazioni ci danno le velocità critiche dell'albero, che è bene evitare.

2. Dato che spesso nelle macchine a giri variabili è difficile evitare frequenze critiche, e che comunque non tutte sono dannose, per queste si applica all'albero il sistema delle coppie agenti (dei vari cilindri e la coppia del motore, specie se anche questo di tipo alternativo a c.i.) e si risolvono le equazioni del moto di cui sopra nel caso appunto "forzato", calcolando quindi le ampiezze di rotazione delle sezioni dell'albero. Da queste, considerando la rigidezza del materiale, si arriva finalmente alle tau alterne e quindi si va su Haigh con queste e si verifica se siamo in sicurezza.

Questo è il procedimento molto semplificato, ma spero di aver chiarito la cosa. Molto spesso però, più che l'albero soffre il giunto per le torsionali, che è anche un ottimo "dampener", potendone appunto scegliere la rigidezza.
 

paulpaul

Utente Standard
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Regione: Parma
Dati:
_albero pieno ø80mm;
_rpm max:4;
_momento torcente max:9kNm;
_materiale:C45 bonificato,oppure C43 bonificato;
Attendo ulteriori pareri.
Grazie.
Come ti hanno detto, serve la lunghezza se vogliamo verificare la dinamica, ma mi sembra che tu non possa avere a 4 rpm un problema di torsionali...
 

biz

Utente attivo
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Regione: Lombardia
Io ho esperienze (per fortuna indirette) di rotture di alberi a gomito per vibrazioni torsionali (le ho invece dirette ahimè su dei giunti a dischi, sempre per lo stesso motivo): si trattava di componenti correttamente dimensionati, con ampio coefficiente di sicurezza nei confronti della torsione (e anche della flessione), che però operavano spesso in corrispondenza di una velocità critica torsionale (non era stata fatta un'adeguata analisi torsionale), nella quale le tau alterne salivano alle stelle, da cui la rottura a fatica. In effetti, specie per le macchine alternative a velocità variabile, una corretta analisi torsionale è sempre indicata.

Sono abituato anch'io come gli altri a progettare gli alberi a sforzo: come ti hanno detto, una rotazione della sezione genera sempre una tensione (tramite la rigidezza). Se so che l'albero non è rigidissimo, come può essere quello di un grosso compressore orizzontale a quattro o più cilindri, in cui la seconda coppia di manovelle è molto distante dalla prima causa spazio necessario per l'installazione dei cilindri, allora l'analisi torsionale è obbligatoria (l'albero si può rompere in modo catastrofico pur essendo dimensionato correttamente e anzi con abbondanti coefficienti di sicurezza).

Nell'esempio sotto le due coppie di manovelle possono essere distanti anche più di un metro, dipendentemente dalla taglia della macchina: il ringrosso nel tratto centrale dell'albero aiuta ad aumentare la rigidezza, ma considerando che si tratta di macchine che lavorano tipicamente tra 500-600 e 1800 rpm, il rischio di incorrere in una torsionale è molto alto.

Visualizza allegato 62001

La TVA (Torsional Vibration Analysis) si compone quindi di due parti:

1. Analisi modale, dove discretizzando l'albero privo di carichi con inerzie (tratti privi di rigidezza) e molle di torsione (tratti privi di inerzia), vengono risolte le equazioni del moto per ogni grado di libertà (uguale al numero delle inerzie inserite), in forma matriciale e numerica (es su Matlab): queste equazioni ci danno le velocità critiche dell'albero, che è bene evitare.

2. Dato che spesso nelle macchine a giri variabili è difficile evitare frequenze critiche, e che comunque non tutte sono dannose, per queste si applica all'albero il sistema delle coppie agenti (dei vari cilindri e la coppia del motore, specie se anche questo di tipo alternativo a c.i.) e si risolvono le equazioni del moto di cui sopra nel caso appunto "forzato", calcolando quindi le ampiezze di rotazione delle sezioni dell'albero. Da queste, considerando la rigidezza del materiale, si arriva finalmente alle tau alterne e quindi si va su Haigh con queste e si verifica se siamo in sicurezza.

Questo è il procedimento molto semplificato, ma spero di aver chiarito la cosa. Molto spesso però, più che l'albero soffre il giunto per le torsionali, che è anche un ottimo "dampener", potendone appunto scegliere la rigidezza.
Chiaro,esplicativo,tuttavia non parlo di ciò.Forse è solo una fissa,ma appunto ricordo che c'è, e non so come si ricava, un angolo di torsione max,da valutare caso per caso,oltre al quale l'albero non lavora in sicurezza,al di là delle sollecitazioni dinamiche(direi che non è questo il caso).Comunque la lunghezza grosso modo è di 3000mm, in cui agisce il momento suddetto diviso per 2,quindi un momento torcente max di 4,5kNm.Dato che l'angolo di torsione in questione è rilevante ho paura che possa accadere un disastro.Sbaglio?Banalmente basterebbe aumentare il diametro sul tratto lungo 3000mm, in quanto non ho problemi d'ingombri,ma più che altro voglio capire al meglio la dinamica del problema,se questo sussiste.
 

stevie

Utente Standard
Professione: Ingegnere meccanico
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Io ricordo un mio prof. che ci disse ciò,annotazione presente anche in letteratura.Insomma,giusto per intenderci, è un pò come il discorso delle velocità critiche flessionali e torsionali, oppure come il fenomeno della pressoflessione,in cui si calcola la forza critica,in funzione della snellezza (Rankine,Eulero).Sono piuttosto convinto,o almeno mi hanno convinto,in sede didattica che esiste un angolo di torsione,chiamiamolo critico,tale per cui, se viene superato, si rischia di entrare in campo plastico ,fino a rottura.
Dati:
_albero pieno ø80mm;
_rpm max:4;
_momento torcente max:9kNm;
_materiale:C45 bonificato,oppure C43 bonificato;
Attendo ulteriori pareri.
Grazie.
L'angolo di torsione effettivo è funzione della lunghezza dell'albero, l'angolo di torsione critico (quello a cui ti riferisci) è l'angolo per il quale le sollecitazioni raggiungono un valore limite di snervamento.
Ad ogni modo è abbastanza facile valutare l'angolo che un albero subisce a causa della torsione, ovviamente ragionando in regime elastico-lineare:

alfa= [Mt/(G*J)]* l
 

biz

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Professione: disegnatore-progettista
Software: Solid Edge,PTC
Regione: Lombardia
L'angolo di torsione effettivo è funzione della lunghezza dell'albero, l'angolo di torsione critico (quello a cui ti riferisci) è l'angolo per il quale le sollecitazioni raggiungono un valore limite di snervamento.
Ad ogni modo è abbastanza facile valutare l'angolo che un albero subisce a causa della torsione, ovviamente ragionando in regime elastico-lineare:

alfa= [Mt/(G*J)]* l
Conosco la formula,non mi riferisco ad essa.
 

Stan9411

Utente Junior
Professione: System Engineer
Software: PTC Creo parametric, Matlab
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Non ti interessano le vibrazioni dinamiche tipiche delle macchine alternative... non ti interessa l’angolo di torsione “statico” (= dato coppia costante)...

Che io sappia non esiste altro modo di trattare il problema.

gli alberi si rompono al raggiungimento di determinate sollecitazioni. Stop.

ricordo un mio prof. che ci disse ciò,annotazione presente anche in letteratura
condividici la letteratura e ne parliamo.

Sono piuttosto convinto,o almeno mi hanno convinto,in sede didattica che esiste un angolo di torsione,chiamiamolo critico,tale per cui, se viene superato, si rischia di entrare in campo plastico ,fino a rottura.
prendi l’ultima formula postata da Stevie, rimaneggiala per avere la tau di snervamento al posto di Mt/J ed ecco qua il tuo angolo limite, ma è solo un rimischiare una teoria che funziona da secoli basandosi sugli sforzi.
 

biz

Utente attivo
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Non so se sia lecito o meno postare parte di un libro.Se no tolgo.
 

biz

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Comunque Meccanica Applicata volume 3 Enzo Bombardieri.Ho inviato una e-mail all'autore.Attendo risposta.
 

biz

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Professione: disegnatore-progettista
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in pratica nel libro è scritta la stessa cosa cho ho scritto nel primo post
 

Stan9411

Utente Junior
Professione: System Engineer
Software: PTC Creo parametric, Matlab
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Ma l’ultimo capoverso che ti ho scritto ti torna? Potrebbe essere quella la soluzione che cerchi?
 

biz

Utente attivo
Professione: disegnatore-progettista
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Regione: Lombardia
Ma l’ultimo capoverso che ti ho scritto ti torna? Potrebbe essere quella la soluzione che cerchi?
Le nozioni base le ho apprese durante gli studi.Tuttavia, sovente, mi cimento nella lettura/studio di testi di meccanica applicata,scienza delle costruzioni,ecc. e di rado mi imbatto in note dell'autore ingiustificate,o meglio,non coadiuvate da dimostrazioni scientifiche,in quanto, se ne fa solo cenno, o si rimanda ad altri testi per eventuali approfondimenti.
In questo caso è una mera nota dell'autore,che non spiega nulla circa la congettura e nemmeno accenna a rimandi bibliografici, quindi uno si pone delle domande.
Dovrebbe essere più chiaro il discorso ora.
Grazie per il vostro interessamento e confido in una risposta da parte dell'autore.
 

biz

Utente attivo
Professione: disegnatore-progettista
Software: Solid Edge,PTC
Regione: Lombardia
Buongiorno a tutti,
l'autore mi ha risposto.Sostanzialmente afferma che per il valore citato (un quarto di grado per metro di lunghezza) si è basato sulle regole di buon proporzionamento normalmente adottate (queste riportate anche da altri autori,come ad .esempio Pidatella-Poggi-Corso di Meccanica Applicata vol. 2 Hoepli).Sostanzialmente sono "norme" basate sull'esperienza.Si tratta di regole empiriche insomma.Ovviamente nel caso in cui si debbano effettuare calcoli più approfonditi,nelle sollecitazioni a fatica, bisogna affrontare lo studio delle oscillazioni flessionali e torsionali.
Spero di essere stato d'aiuto.