Vettore forza risultante della linguetta

alequatt

Utente standard
Professione: Studente
Software: CAD, Solid Edge
Regione: Ancona
Ciao a tutti, mi è venuto questo dubbio sulle linguette. Semplificando a livello teorico la linguetta non trasmette una forza che moltiplicata per d/2 genera il momento torcente ? Perchè tale forza non viene considerata per l'equilibrio alla traslazione e per le reazioni vincolari ?
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
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Ciao a tutti, mi è venuto questo dubbio sulle linguette. Semplificando a livello teorico la linguetta non trasmette una forza che moltiplicata per d/2 genera il momento torcente ? Perchè tale forza non viene considerata per l'equilibrio alla traslazione e per le reazioni vincolari ?
Perché generalmente il diametro di un albero, quando lo considero trave, è almeno due ordini di grandezza più piccolo della sua lunghezza. Pertanto tutto quello che agisce trasversalmente alla sezione risulta essere trascurabile.
Se vuoi invece spazzare il capello in 4 la puoi calcolare.
Le forze localizzate fanno deformare d cedere in modo locale e puntiforme. Quando si studia una trave, per prima cosa si studia nella sua globalità.
 

alequatt

Utente standard
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Perché generalmente il diametro di un albero, quando lo considero trave, è almeno due ordini di grandezza più piccolo della sua lunghezza. Pertanto tutto quello che agisce trasversalmente alla sezione risulta essere trascurabile.
Se vuoi invece spazzare il capello in 4 la puoi calcolare.
Le forze localizzate fanno deformare d cedere in modo locale e puntiforme. Quando si studia una trave, per prima cosa si studia nella sua globalità.
Grazie della risposta. Non ho capito bene il concetto. Perchè il tiro di una cinghia o le forze di una ruota dentata le considero mentre la forza della linguetta no ?
 

meccanicamg

Utente Senior
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Grazie della risposta. Non ho capito bene il concetto. Perchè il tiro di una cinghia o le forze di una ruota dentata le considero mentre la forza della linguetta no ?
L'azione sulla linguetta avviene sul diametro dell'albero. Se l'albero è considerato come trave, è un elemento monodimensionale cioè una riga a spessore zero con la sezione nota solo per l'analisi sollecitazioni.
Pulegge, pignoni e ruote dentate in generale hanno un diametro superiore del diametro albero e normalmente implicano forze in gioco di almeno un ordine di grandezza superiore.

Comunque nulla vieta di considerare il tutto.

Per tua verifica puoi considerare due casi dello stesso albero dove in un caso consideri e nell'altro no, l'azione della linguetta. Poi lo posti e mostri di quanto varia la tensione nell'albero oppure di quanto variano le reazioni.
 

alequatt

Utente standard
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Poniamo che un albero con diametro 40mm trasmetta 80 Nm di coppia da una linguetta ad una puleggia con diametro primitivo 100mm e angolo d'abbraccio 180°. La forza tangenziale della linguetta per generare 80Nm sarebbe di 4000 N (coppia diviso raggio dell'albero) mentre il tiro della puleggia (senza pretensionamento) sarebbe di 1600 N. E' chiaro che se considero la forza tangenziale della linguetta così come ho scritto essa ha un contributo fondamentale non trascurabile. Dove sto sbagliando ?
 

ian3d

Utente Junior
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Sono comunque due forze che agiscono in modo completamente diverso. Il tiro di una cinghia e la forza sul dente di una ruota dentata agiscono sempre nella stessa direzione. La forza trasmessa da una chiavetta ruota generalmente insieme all'albero (discorso che non vale se si utilizza la chiavetta in una applicazione tipo freno di stazionamento).
 

meccanicamg

Utente Senior
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Come ti ha detto ian, la linguetta gira e non ha direzione univoca quindi non la si può considerare perché ha infinite posizioni. Inoltre la linguetta genera una forza all'interno dell'albero. Nella risoluzione delle travi si calcolano le forze esterne e l'equilibrio della trave stessa. Infatti si ipotizza massa trascurabile e tante altre cose.
Solo successivamente si valutano localmente le azioni interne e di interscbio tra la trave e il resto degli oggetti che in prima approssimazione si erano considerati un tutt'uno.
La puleggia come dici tu trasmette la coppia e comunque per funzionare ha un pretensionamento ...quindi su un diametro di 100mm avrai 1600N che generano coppia e una forza di tensionamento per cinghie trapezie di almeno 2000N perpendicolare all'asse di rotazione. Queste due azioni generano momento torcente, momento flettente e taglio.

Nel caso di valutazione localizzata con 4000N nella linguetta, invece hai taglio e torsione...ma manca il momento di trasporto della forza applicata.

Ricorda che una forza la puoi spostare dal suo punto di applicazione solo se fai anche il suo momento di trasporto, altrimenti ti sei perso un pezzo di modello.
 

meccanicamg

Utente Senior
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La cosa si capisce meglio con lo studio di un sollevatore a pantografo (fatto tante volte sul forum). Per il calcolo delle reazioni a terra occorre considerare il tutto come un corpo rigido.
Se invece vogliamo calcolate le azioni interne occorre imporre che il cilindro idraulico spinge una quantità uguale al carico che deve vincere....quindi spezziamo e smontiamo i giunti e ci calcoliamo le reazioni interne.
 

alequatt

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Perché generalmente il diametro di un albero, quando lo considero trave, è almeno due ordini di grandezza più piccolo della sua lunghezza. Pertanto tutto quello che agisce trasversalmente alla sezione risulta essere trascurabile.
Se vuoi invece spazzare il capello in 4 la puoi calcolare.
Le forze localizzate fanno deformare d cedere in modo locale e puntiforme. Quando si studia una trave, per prima cosa si studia nella sua globalità.
Ricollegandomi alla tua prima risposta, quando voglio calcolare i diagrammi di un albero o un perno è corretto dire che più il rapporto diametro/lunghezza è alto più la teoria della trave è imprecisa ? Grazie ancora delle risposte.
 

biz

Utente Senior
Professione: Mechanical Project Designer & CAE Analyst
Software: Excel, GNU Octave, Solid Edge (ST10,MP14), Creo Elements/Direct Modeling(18.1), Inventor(2023), SimLab(2021.1), Code Aster (2021)
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Ricollegandomi alla tua prima risposta, quando voglio calcolare i diagrammi di un albero o un perno è corretto dire che più il rapporto diametro/lunghezza è alto più la teoria della trave è imprecisa ? Grazie ancora delle risposte.
è chiaro che la teoria di Sanit Venant è valida sotto determinate condizioni. Se ben ricordi la trave deve avere sezione di almeno un ordine di grandezza inferiore rispetto alla sua lunghezza.
 

alequatt

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è chiaro che la teoria di Sanit Venant è valida sotto determinate condizioni. Se ben ricordi la trave deve avere sezione di almeno un ordine di grandezza inferiore rispetto alla sua lunghezza.
Di conseguenza se devo verificare un albero corto esempio d.40mm lunghezza 200mm la teoria della trave non è utilizzabile ?
 

meccanicamg

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Di conseguenza se devo verificare un albero corto esempio d.40mm lunghezza 200mm la teoria della trave non è utilizzabile ?
Italiano: dimensioni della sezione d40mm di un ordine di grandezza in meno di lunghezza L200mm....non lo è?

1= unitá
10 = decina
100 = centinaia
1000 = migliaia

Tra uno e l'altro c'è un ordine di grandezza a crescere.
 

alequatt

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Italiano: dimensioni della sezione d40mm di un ordine di grandezza in meno di lunghezza L200mm....non lo è?

1= unitá
10 = decina
100 = centinaia
1000 = migliaia

Tra uno e l'altro c'è un ordine di grandezza a crescere.
Ok, quindi diciamo per un d.40 dai 100mm in su posso considerare buona la teoria della trave, se il pezzo è più corto vado a fare un dimensionamento per perni, corretto ?
 

meccanicamg

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Ok, quindi diciamo per un d.40 dai 100mm in su posso considerare buona la teoria della trave, se il pezzo è più corto vado a fare un dimensionamento per perni, corretto ?
Cosa prevede il dimensionamento per perni?
 

alequatt

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Cosa prevede il dimensionamento per perni?
Si considera come sollecitazione più gravosa quella del taglio, oppure anche il dimensionamento dei perni è valido solo alle condizioni del De Saint Venant ? In sostanza se esco da quelle ipotesi l'unica via alternativa per dimensionare un pezzo "corto" è l'analisi FEM ?
 

meccanicamg

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In realtà i perni sul Niemann vengono trattati in modo completo a seconda delle sue caratteristiche. In via definitiva viene usato un comportamento teorico pratico che non è solo taglio ma si considera sempre la flessione.
Screenshot_20220412_202506.jpg
Comunque c'è della trattazione in merito che varrebbe la pena leggere.
 

biz

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Consiglio anche la trattazione in Eurocodice 3 Parte 1-8
 

alequatt

Utente standard
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Quindi in riferimento alla tabella qui sopra il dimensionamento a taglio puro si dovrebbe fare solo quando forcella e trave hanno entrambe accoppiamento stabile, che presumo voglia dire per interferenza o incerto.
 

meccanicamg

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Quindi in riferimento alla tabella qui sopra il dimensionamento a taglio puro si dovrebbe fare solo quando forcella e trave hanno entrambe accoppiamento stabile, che presumo voglia dire per interferenza o incerto.
In realtà viene sempre calcolata la flessione. Certamente che più è corto l'albero rispetto al diametro e più si può considerare il taglio al posto della flessione.
 

alequatt

Utente standard
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In realtà viene sempre calcolata la flessione. Certamente che più è corto l'albero rispetto al diametro e più si può considerare il taglio al posto della flessione.
Però dalla tabella vedo che dove c'è un accoppiamento stabile non c'è flessione, probabilmente perchè si ha un effetto di continuità del materiale (mia supposizione). Di conseguenza se tutti gli elementi sono con accoppiamento stabile non si genera flessione ma solo taglio dovuto a F/2 che coinvolge la sezioni in corrispondenza del punto dove finisce la quota b ed inizia la t.
 

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