Verifica Ala trave HEB140 per paranco

Mello Dessi ha detto:

Salve, sono nuovo e vorrei ringraziare per chi mi risponderà.
Il mio quesito è questo:
Dovrei verificare la portata di una trave HEB140 materiale S235, i 2 appoggi sono saldati ad una distanza di 4mt, su 2 piantane.
Questo paranco con ruote, va montato e scorre sull'ala inferiore della tra HEB140.
Il paranco ha una portata di 2 tonnellate.
Volevo sapere se bisogna calcolare la portata della sola ala (in che modo?) o basta calcolare la trave nel classico modo di "trave doppiamente incastrata con carico concentrato"?!
Per capire meglio allego la foto:
Vi ringrazio anticipatamente
Saluti

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meccanicamg ha detto:

Hai letto il regolamento?
Ti sei presentato?
Hai fatto un cerca sul forum?
Discussione già aperta qui.....e qui
Se guardi i costruttori di paranco ti forniscono le travi sulle quali montarli.
Come minimo la trave è una cerniera e carrello perché le due piantane flettono di sicuro. Non saranno due incastri.

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meccanicamg ha detto:

Intanto sto testando Copilot che da solo mi ha dato informazioni generali mentre con l'aggiunta di GPT-4 mi ha risolto il calcolo....ma ha sbagliato le unità di misura e quindi ho dovuto provare a fare la richiesta in SI ma anche qui ha sbagliato e ho dovuto fare in N e in mm.
Dai un controllo sulle unità di misura ed eventualmente fatti il conto da solo.

Per il tuo problema, devi calcolare il momento flettente e la tensione normale alla distanza di 2000 mm da una delle estremità di una trave isostatica HEB140 con un carico concentrato di 20000 N in mezzeria lunga 4000 mm. Puoi usare le seguenti formule:

- Momento flettente: [math]M = \frac{P \cdot x}{2}[/math] dove P è il carico applicato e x è la distanza dal punto di applicazione del carico.
- Tensione normale: [math]\sigma = \frac{M \cdot y}{I}[/math] dove y è la distanza dal baricentro della sezione e I è il momento di inerzia della sezione.

Inoltre, puoi trovare le caratteristiche geometriche della sezione HEB140 nella tabella seguente:

Visualizza allegato 70497

Sostituendo i valori noti nelle formule, si ottiene:

- Momento flettente: [math]M = \frac{20000 \cdot 2000}{2} = 20000000 \text{ Nmm}[/math]- Tensione normale: [math]\sigma = \frac{20000000 \cdot y}{2670000} = \frac{200 \cdot y}{267} \text{ MPa}[/math]
Nota che la tensione normale dipende dalla posizione y lungo l'altezza della sezione, quindi devi specificare il punto in cui vuoi calcolarla. Per esempio, se vuoi calcolare la tensione normale al bordo superiore della sezione, devi usare y = 70 mm, che è la metà dell'altezza della sezione. In questo caso, la tensione normale sarebbe:

[math]\sigma = \frac{200 \cdot 70}{267} = 52.06 \text{ MPa}[/math]
Da qui confronti con la tensione ammissibile del tuo materiale e vedi se sei a favore di sovradimensionato oppure no.

Puoi usare la seguente formula:

- Freccia: [math]\delta = \frac{P \cdot L^3}{48 \cdot E \cdot I}[/math] dove P è il carico applicato, L è la lunghezza della trave, E è il modulo di Young del materiale e I è il momento di inerzia della sezione¹.

Sostituendo i valori noti nella formula, si ottiene:

- Freccia: [math]\delta = \frac{20000 \cdot 4000^3}{48 \cdot 210000 \cdot 2670000} = 0.87 \text{ mm}[/math]
Nota che il modulo di Young dell'acciaio è assunto pari a 210000 MPa³. La freccia è la stessa in qualsiasi punto della trave, perché il carico è applicato in mezzeria.


Origine: conversazione con Bing, 21/2/2024
(1) Calcolo freccia trave appoggiata - Nunzio Grieco - Calcoli. Calcolo freccia trave appoggiata - Nunzio Grieco - Calcoli.
(2) Calcolo trave appoggiata con carico concentrato - Benvenuti su oppo.it. Calcolo trave appoggiata con carico concentrato.
(3) TRAVE METALLICA APPOGGIATA - Ediltool. TRAVE METALLICA APPOGGIATA - Ediltool.
(4) Calcolo della freccia di una trave - Nunzio Grieco - Calcoli. Calcolo della freccia di una trave - Nunzio Grieco - Calcoli.

Puoi confrontare la freccia con L/1000 cioè 4000/1000=4mm ammissibile.

Puoi anche usare Ftool che è gratis e ti studi tutta la struttura.

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meccanicamg ha detto:

Hai letto il regolamento?
Ti sei presentato?
Hai fatto un cerca sul forum?
Discussione già aperta qui.....e qui
Se guardi i costruttori di paranco ti forniscono le travi sulle quali montarli.
Come minimo la trave è una cerniera e carrello perché le due piantane flettono di sicuro. Non saranno due incastri.

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Mello Dessi ha detto:

Salve, sono nuovo e vorrei ringraziare per chi mi risponderà.
Il mio quesito è questo:
Dovrei verificare la portata di una trave HEB140 materiale S235, i 2 appoggi sono saldati ad una distanza di 4mt, su 2 piantane.
Questo paranco con ruote, va montato e scorre sull'ala inferiore della tra HEB140.
Il paranco ha una portata di 2 tonnellate.
Volevo sapere se bisogna calcolare la portata della sola ala (in che modo?) o basta calcolare la trave nel classico modo di "trave doppiamente incastrata con carico concentrato"?!
Per capire meglio allego la foto:
Vi ringrazio anticipatamente
Saluti

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Legs ha detto:

MEd = 1,5x20x4/4

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Legs ha detto:

1,5 è il coefficiente parziale di sicurezza di amplificazione del carico

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Legs ha detto:

Il momento dell'ala sarà: 1,2x1,5x20/2x0,066 = 1,18 kNmm

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Legs ha detto:

Lascia perdere il discorso incastro se non conosci come sono fatti i nodi. Tanto non cambia niente.
Facendo due conti della serva avrai un momento di calcolo:
MEd = 1,5x20x4/4 = 30 kNm
che è ampiamente coperto da una HEB in acciaio S235 che ha MRd=54,92 kNm
Quindi hai ampissimo margine.
Non so che dimensioni ha il carrellino che appoggi sulla trave (100-200mm?) ma ritengo ragionevole una larghezza efficace di circa 200mm (grosso modo una diffusione a 45°: 66+100+66 arrotondato per difetto a 200). Tralasciamo il ringrosso del collegamento tra ala e anima e quindi possiamo considerare una luce di circa 66mm.
Considero il carico non centrato applicando un coefficiente di comportamento 1,2
Il momento dell'ala sarà: 1,2x1,5x20/2x0,066 = 1,18 kNmm
Il momento resistente (calcolato in ipotesi di plasticizzazione completa allo stato limite ultimo) vale:
MRd = 200x12^2/4x235/1,25x10^-6 = 1,35 kNm > M Ed verificato
Poi è vero ci sono altri problemi come le forze di frenatura ed eventuali effetti torsionali e le amplificazioni dinamiche. I calcoli riportati servono a farsi l'idea della validità della putrella.

Ci sarebbe da verificare la freccia ma ritengo che qui sia importante avere una migliore conoscenza della struttura. Ipotizziamo comunque un semincastro facendo la media tra cerniere e incastri perfetti. Il coefficiente da usare è quindi la media tra: 1/48 e 1/192 = 1/76,8
f1 = 20000x4000^3/(76,8x210000x1509e4) = 5,3mm
Su 4m è un rapporto di 4000/5,3 = 754.
Diciamo che siamo un po' al limite. Di solito per questo tipo di opere si considera un rapporto di luce / freccia di 800. Come dicevo bisogna conoscere bene la struttura per sapere esattamente qual è il valore giusto.

@meccanicamg fai attenzione che ha utilizzato un modulo di Young sbagliato

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meccanicamg ha detto:

Modulo elastico acciao 210'000MPa.
Dove è sbagliato, melo indichi per favore?

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Legs ha detto:

Scusa volevo dire momento d'inerzia. E' stato un lapsus.
Hai indicato in 2670 cm4 il momento d'inerzia della HEB140. In realtà vale 1590cm4.

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Legs ha detto:

Lascia perdere il discorso incastro se non conosci come sono fatti i nodi. Tanto non cambia niente.
Facendo due conti della serva avrai un momento di calcolo:
MEd = 1,5x20x4/4 = 30 kNm
che è ampiamente coperto da una HEB in acciaio S235 che ha MRd=54,92 kNm
Quindi hai ampissimo margine.
Non so che dimensioni ha il carrellino che appoggi sulla trave (100-200mm?) ma ritengo ragionevole una larghezza efficace di circa 200mm (grosso modo una diffusione a 45°: 66+100+66 arrotondato per difetto a 200). Tralasciamo il ringrosso del collegamento tra ala e anima e quindi possiamo considerare una luce di circa 66mm.
Considero il carico non centrato applicando un coefficiente di comportamento 1,2
Il momento dell'ala sarà: 1,2x1,5x20/2x0,066 = 1,18 kNmm
Il momento resistente (calcolato in ipotesi di plasticizzazione completa allo stato limite ultimo) vale:
MRd = 200x12^2/4x235/1,25x10^-6 = 1,35 kNm > M Ed verificato
Poi è vero ci sono altri problemi come le forze di frenatura ed eventuali effetti torsionali e le amplificazioni dinamiche. I calcoli riportati servono a farsi l'idea della validità della putrella.

Ci sarebbe da verificare la freccia ma ritengo che qui sia importante avere una migliore conoscenza della struttura. Ipotizziamo comunque un semincastro facendo la media tra cerniere e incastri perfetti. Il coefficiente da usare è quindi la media tra: 1/48 e 1/192 = 1/76,8
f1 = 20000x4000^3/(76,8x210000x1509e4) = 5,3mm
Su 4m è un rapporto di 4000/5,3 = 754.
Diciamo che siamo un po' al limite. Di solito per questo tipo di opere si considera un rapporto di luce / freccia di 800. Come dicevo bisogna conoscere bene la struttura per sapere esattamente qual è il valore giusto.

@meccanicamg fai attenzione che ha utilizzato un modulo di Young sbagliato

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Legs ha detto:

Scusa volevo dire momento d'inerzia. E' stato un lapsus.
Hai indicato in 2670 cm4 il momento d'inerzia della HEB140. In realtà vale 1590cm4.

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biz ha detto:

Attenzione, "i nodi sono sempre incastri". Le travi comunicano fra loro attraverso incastri.
Lo schema noto è il seguente:
Visualizza allegato 70501

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