Progettazione riduttore a due stadi

Ciao a tutti, dovrei realizzare il progetto di un riduttore a due stadi ad assi paralleli seguendo queste indicazioni:
1) la macchina motrice è un motore a combustione interna, di potenza 90kW, che a regime ruota a 2250 giri/min
2) la macchina azionata, a regime, ruota a 375 giri/min e non è soggetta a sovraccarichi
3) il collegamento del riduttore alla macchina motrice deve essere effettuato mediante un giunto rigido a dischi
4) il collegamento del riduttore all'utilizzatore deve essere effettuato attraverso un albero scanalato
5) le ruote dentate devono essere a denti elicoidali e vanno progettate con le formule di Lewis ed Hertz, se possibile verificarle secondo norma UNI 8862 attraverso le tabelle
6) gli alberi devono essere verificati staticamente e a fatica
7) sciegliere i cuscinetti adatti per una durata superiore alle 5000h
Avrei bisogno del vostro aiuto dato che stò realizzando questo progetto per un'altra persona e a scuola non ho ancora affrontato la verifica a fatica, in particolare ho difficoltà nella verifica delle sezioni indebolite dalle sedi delle linguette, devo consiederare l'effetto d'intaglio? quale diametro considero? quello esterno o quello esterno meno due volte la profondità della cava?
Pensavo di costruire i pignoni d'un pezzo con gli alberi in acciaio da cementazione, mentre le due ruote costruirle in acciaio da bonifica. è un idea valida? Oggi comincerò a fare qualche calcolo e domani vi posterò il dimensionamento delle ruote. Grazie anticipatamente.

Ciao. Quanti riduttori completi abbiamo fatto sul forum? Basterebbe cercare.
Le sezioni che sono sottoposte a carichi alti e a carichi a fatica andrebbero verificate e potrebbero essere intagli di varia natura.
C'è una teoria ben definita per il calcolo a fatica e si usa il diametro non intagliato e il coefficiente di intaglio.

Torniamo a noi...in ingresso 90kW a 2250rpm....in uscita 375rpm.

Calcoliamo il rapporto di riduzione totale:
\[ i=\frac{2250}{375}=6 \]
In realtà potrei fare uno stadio unico di riduzione....ma visto che l'esercizio chiede due stadi vediamo di fare il primo stadio bello rapportato i1=3 e i2=2.

Primo stadio:

Secondo stadio:
Come vedi non è detto che per forza i pignoni devono essere cementati e le ruote temprate.....dipende da come ti vengono o no verificate.

Ho usato un coefficiente 1,25 per avere un minimo di garanzia per l'irregolarità del motore a combustione e un totale minimo da garantire di 5000 ore di funzionamento.

Calcoli le reazioni dovute alle forze in gioco e determini per albero ingresso, intermedio e uscita le azioni e reazioni.
Con questo fai i diagrammi delle azioni interne e con quelle cerchi le sezioni più sollecitate e vai a fare un dimensionamento di massima.

Quindi per il dimensionamento di massima:

Così determini d e lo maggiori un po'.
Poi fai la verifica statica:

Poi fai l'analisi di intaglio e la verifica a fatica o calcolando con Goug Pollard


Oppure in altri modi, costruendo la curva e determinando il numero di cicli.

Per il giunto a dischi poi, una volta che hai il diametro puoi dimensionare e verificare il giunto ad attrito:


Sarebbe meglio per le viti usare UNI EN 1993-1-8 però lo puoi fare anche con ex UNI CNR 10011 anche se ritirata .... però per scuola la si può usare se non vi hanno fatto vedere altro.
Comunque potrebbe avere questo aspetto:

Quando farai il dimensionamento degli alberi, e ti uscirà un numero di diametro, va maggiorato circa pari alla profondità di linguetta, così la successiva verifica dovrebbe essere meglio soddisfatta, anche in presenza di ulteriori intagli e sollecitazioni a fatica.
L'albero intermedio ti consiglio di fare le eliche nello stesso verso così sottrai la componente assiale.

Ovviamente sarà un riduttore ad assi paralleli in linea altrimenti le forze cambiano direzione rispetto allo schema sopra.
Per quanto riguarda le forze ti consiglio di usare i quaderni di formazione SKF che ho citato più volte oppure sulle guide KHK Gear.

Per quanto riguarda la verifica statica della sezione con intaglio si hanno le seguenti formule:

E quindi si ha una maggiorazione del diametro o una minorazione della tensione ammissibile dovuta alla concentrazione di sforzi nell'intaglio.

Kit lo si ricava dalle curve speciali di geometria e forza applicata come per esempio questo:


Quindi il riduttore risulterà molto simile a questo qui sotto:

Ciao meccanicamg, grazie per avermi già dimensionato le ruote dentate secondo norma, io però devo farlo anche attraverso lewis ed hertz, e per quest ultimo mi servirebbe conoscere la durezza HB superficiale dopo cementazione più tempra o solo tempra superficiale, per farlo posso usare le tabelle di conversione HRC/HB o va usato un altro criterio? Ti ringrazio anche per tutto il resto, in particolare il giunto flangiato. Riguardo alla verifica a fatica ho trovato sul forum un grafico simile a quello che hai postato tu, ma per le cave di linguetta, proveniente dal Peterson's concentration factors; utilizzo quello calcolando le tensioni nominali con il diametro esterno? Scusami ma non ho ben chiara questa cosa. Sempre riguardo alla fatica non devo usare Gough-Pollard, ma il piano di Haigh con la retta di Sodeberg, è un approccio ugualmente corretto? Grazie di nuovo per la disponibilità.

Per quanto riguarda le durezze devi usare le tabelle di conversione per passare da HRC a HB.
Per i grafici degli intagli ce ne sono un sacco a seconda se valuti un raccordo, una sede linguetta o altro. Devi usare quello specifico. Il diametro è quello di indagine e su ogni curva trovi indicato il riferimento.
Va bene usare il piano di Haigh anche se è consigliato con R=0. In realtà andrebbe usato Whöler.

Grazie per i chiarimenti, R=0 cosa significa?

Avrei anche un altra domanda: le profondità di cementazione e tempra che hai messo sul foglio di calcolo della ruota sono sempre le stesse o variano? E sulla base di cosa si ricavano?

Mattymecc ha detto:

Grazie per i chiarimenti, R=0 cosa significa?

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R è il rapporto delle sollecitazioni:

Mattymecc ha detto:

Avrei anche un altra domanda: le profondità di cementazione e tempra che hai messo sul foglio di calcolo della ruota sono sempre le stesse o variano? E sulla base di cosa si ricavano?

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La profondità del trattamento termico varia al variare della dimensione del dente e quindi del modulo. Sui libri specifici puoi trovare formule e considerazioni in merito.

Grazie per i chiarimenti se riesco per oggi faccio una bozza del disegno del riduttore...

Ciao a tutti sono riuscito a fare il dimensionamento delle ruote dentate con lewis ed Hertz, tuttavia a flessione il secondo pignone risulta verificato solo se abbasso il coeff. di sicurezza da 4 (come consigliato dal Manuale di Meccanica Hoepli) a 3. è comunque accettabile come condizione? Grazie

Come puoi notare, per Lewiss hai un dimensionamento cioè una stima, una ricerca di valore del modulo, quindi puoi usare benissimo un coefficiente che va da 1 a 6. Più è alto e più si adatta a cicli alternativi o con urti.
Invece con il calcolo ad usura, fai una verifica e quindi vedi che la pressione specifica può essere applicata per 5000 ore....

Perché il fattore di precisione A è diverso dalla velocità periferica? È un arrotondamento per eccesso?

Ciao, grazie per il chiarimento su lewis, A serve per calcolare il fattore di velocità che vale:
fv=A/(A+V)
dove V è la velocità periferica della ruota mentre A varia a seconda della precisione della ruota.
A= 3 m/s per quelle poco precise
A= 6 m/s per quelle di media precisione
A= 10 m/s per quelle di buona precisione
Sbaglio qualcosa?

meccanicamg ha detto:

Perché il fattore di precisione A è diverso dalla velocità periferica? È un arrotondamento per eccesso?

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Mi rispondo da solo ... A è l'indice di precisione delle ruote e serve per calcolare kV che è il coefficiente o fattore di velocità.

Mattymecc ha detto:

Ciao, grazie per il chiarimento su lewis, A serve per calcolare il fattore di velocità che vale:
fv=A/(A+V)
dove V è la velocità periferica della ruota mentre A varia a seconda della precisione della ruota.
A= 3 m/s per quelle poco precise
A= 6 m/s per quelle di media precisione
A= 10 m/s per quelle di buona precisione
Sbaglio qualcosa?

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Hai ragione, siccome lavoro con le norme hanno nomi diversi e valori diversi.
I valori da 3 a 10 sono i gradi che le norme chiamano Q....
Secondo la ISO 1328 o DIN 3962 la scala è invertita, cioè 10 grossolana a 3 precisa.
Quella che stai usando è AGMA 390.03 dove i numeri vanno da 15 a 3 e 15 ingranaggi campione e 3 tagliati con il cannello o quasi.

Esattamente, molto più semplicemente a noi sono stati dati valori indicativi di A, senza riferirsi a nessuna norma, ma funziona esattamente come hai detto...

Ciao a tutti, dato che ho dimensionato le ruote ora sto dimensionando per resistere alle forze dovute al calettamento degli ingranaggi e verificando gli alberi staticamente ed a fatica come ho detto attraverso il piano di haigh-goodman, ho visto che ci sono diversi metodi per verificare gli intagli, c'è chi applica il coefficiente d'intaglio a fatica Kf alla sigma media e alla componente alterna, mentre altri applicano il Kf solo a quest'ultima e altri ancora il Kt alla sigma media ed il Kf alla componente alterna, esiste un metodo più corretto degli altri? C'è un modo per sapere se due intagli successivi relativamente vicini interagiscono fra loro (ad es. Cava di linguetta e spallamento adiacenti)? Come si combinano gli effetti dei due intagli? Grazie

Gli effetti che si combinano si valutano con FEM e prova sperimentale. Non ci sono altri metodi. Puoi provare a valutarli analiticamente ma non è detto che sia reale.
Sul forum abbiamo parlato di intaglio e FEM su alberi...era un esercizio di tre alberi...leggilo.

Prendi un buon libro di scienza delle costruzioni e ti risolvi un po'di dubbi.

Ciao a tutti, riprendo questa discussione in quanto vorrei condividere un foglio excel per la verifica degli alberi a snervamento ed a fatica. In allegato ci sono anche tutte le formule che ho utilizzato per lo sviluppo del foglio e di questo "progettino" che si avvia ormai alla conclusione. Voglio ringraziare meccanicamg per la grande mano che mi ha dato con le sue dritte.