Progettazione eiettore con tubo Venturi

Buongiorno a tutti, premetto che ho già visionato un forum simile fatto nel 2010, ma non riesco ad applicarlo al mio problema.
Devo progettare un eiettore dove il fluido primario è un gas compresso. Ho a mia disposizione: portata massica, pressione, densità del fluido, sezione S1 del tubo. La v1 la ricavo con la formula m=rho x A x v.

L'eiettore dovrebbe "aspirare" un altro fluido, anch'esso compresso, che si trova ad una pressione di circa 0,7 bar(a)

Con Bernoulli e/o il teorema di continuità V1S1=V2S2 posso ipotizzare delle soluzioni e ricercare diametro e velocità nella cava. La mia domanda è: posso ricavare il valore della pressione P2 (nella cava) in modo che il sistema riesca ad aspirare il secondo fluido (0.7 bara)? In uscita dalla cava avro la portata del fluido primario + la portata del fluido aspirato: come calcolo S3?

Grazie a chi potrà rispondermi

Lo schema del tuo oggetto è questo qui sotto:

Le formule che governano la sezione di uscita sono:

Per il tuo sistema dovrebbe essere che P2 sia attorno a 0,45-0,5bar, quindi un po' più basso. Questo crea un gradiente di pressione sufficiente a vincere le perdite di carico e accelerare il secondo fluido.
Si potrebbe considerare il sistema adiabatico, così puoi facilmente calcolare quello che manca.
V3 si cerca di tenerlo tra i 20 e i 40 m/s.

Grazie meccanica mg per la tua celere risposta. Ti chiederei cortesemente ancora qualche chiarimento: purtroppo non ho ancora molto chiaro il concetto....

dato il sistema sotto,
1) come riesco a ricavarmi la massa "aspirata" e di conseguenza il diametro? avrei bisogno della velocita...
2) Per la formula della continuità s1xv1=s2xv2
possibile che i valori calcolati nella cava siano così simili ai valori in ingresso?

In realtà ho trovato un errore sulla densità ma che non va a mio favore...la densità è 1,6, di conseguenza la velocità è 28,9 m/s e la sezione risulta ancora più grande.....mi sfugge qualcosa

La portata aspirata non è un dato che "scegli", ma dipende da quanto momento lineare il fluido primario riesce a trasferire al secondario.

In un eiettore, la portata aspirata si ricava solitamente dal Rapporto di Trascinamento
[math]\mu = \frac{\dot{m}_2}{\dot{m}_1} [/math]
Per calcolarlo analiticamente senza software CFD, si usa l'equazione del bilancio di quantità di moto nella camera di miscelazione:
[math]\dot{m}_1 v_2 + \dot{m}_2 v_{asp} = (\dot{m}_1 + \dot{m}_2) v_m[/math]La V2 la calcolo dall'espansione dell'ugello.
La Vasp la calcolo da
[math]v_{asp} = \sqrt{2(P_{asp}-P_2)/\rho_{asp}}[/math] assumendo che il fluido passi da 0,7 a 0,5bar.

Normalmente il rapporto di trascinamento varia tra 0,2 e 0,4 quindi con 1kg/s aspiro 0,3kg/s. Per certi gas ci sono curve sperimentali che si possono utilizzare.

Il gas si espande in cava e quindi la densità vale:
[math]\rho_2 = \rho_1 (P_2/P_1)^{1/\gamma}[/math]La sezione vale:
[math]S_2 = \frac{\dot{m}_1}{\rho_2 \cdot v_2}[/math]e il diametro si ricava da:
[math]D_2 = \sqrt{4 S_2 / \pi}[/math]poi calcolo l'area di uscita
[math]S_3 = \frac{\dot{m}_1 + \dot{m}_2}{\rho_3 \cdot v_3}[/math]