Progettazione di un riduttore con due coppie di ruote dentate a denti dritti alimentato da un motore diesel a quattro tempi

Buonasera, mi è stato dato questo problema per l'elaborato dell'esame di maturità, fino ad ora non avevamo mai fatto un problema del genere con il professore e mi trovo in difficoltà.
Per le ruote dentate abbiamo sempre usato il metodo di Lewis, però qui non so come iniziare, qualcuno mi può aiutare? Grazie.

Presentati prima nell'apposita sezione.

Dove?

Per quanto riguarda gli ingranaggi e i riduttori, ti posso dire che sul forum abbiamo una miriade di post, di riduttori, di spiegazioni, di disegni. Basta cercare.

Alcune cose importanti:
- in allegato un bel formulario utile per dimensionare e verificare un po' la meccanica e pure gli ingranaggi
- la guida KHK Gear ha tutte le formule per dimensionare correttamente il tutto e un programma gratuito di calcolo
- se devi disegnare il tutto hai due strade: o disegnare le ruote semplificate oppure ti serve un programma magari 3d per farlo come può essere FreeCAD che è gratuito e ha il workbench FcGear da aggiungere che fa tutto (io lo uso anche al lavoro per fare i modelli degli ingranaggi)
- probabilmente vi mancheranno spiegazioni per via delle lezioni online e del periodo di blocco generale, non demoralizzatevi, noi siamo qui per voi ma vi chiediamo impegno e buona volontà
- entrare in un forum è come entrare a casa di qualcuno, ci si presenta, si spiega un po'la propria situazione e poi si è pronti a partire (sezione presentazione studenti qui)

Per quanto riguarda lo specifico esercizio c'è da dire quanto segue:
- potrebbe essere realizzato come riduttore coassiale cioè con interasse uguale per i due stadi e così fatto

- oppure due stadi in linea così non hai problemi di interasse

- riduttore a denti dritti imposto dal testo ma in realtà non verrà realizzato così perché portano poco e male e sono soggetti ad urti. Il dente elicoidale trasmette meglio, è silenzioso e porta molto più carico
- con i dati si da che è un riduttore a due stadi e il rapporto di riduzione totale è dato da\( i=\frac{n_{ingresso}}{n_{uscita}}=\frac{1600}{400}=4 \)
- a livello industriale si fanno tranquillamente rapporti ben più alti con un due stadi, però con questa limitazione, è più facile fare il riduttore per uno studente
- ora dobbiamo determinare i due stadi di riduzione imponendo un rapporto di riduzione che faccia alla fine i=4. Il metodo migliore e più comodo è quello di dividere in modo equo il rapporto di riduzione e pertanto avremo \( i_1=i_2=2 \)
- tieni presente che 30kW a 1600rpm in ingresso sono 179Nm mentre in uscita avrai 716Nm salvo rendimenti.
- considerando che il motore è un diesel, occorre tenere in considerazione che il fattore di sovraccarico sarà K0 adeguatamente maggiore di 1
- sarebbe meglio usare una normativa valida per dimensionare e verificare gli ingranaggi (ISO 6336 oppure ANSI/AGMA....ecc) però comprendendo la problematica che siete studenti delle superiori dobbiamo fare qualcosa di semplice ma che funziona (il più possibile) quindi useremo in modo semplificato Lewis per la flessione del dente e Hertz per la pressione di contatto.
- una volta terminato lo studio del riduttore affronteremo il resto
- scrivi, proponi, posta che vediamo di darti una mano

Abbiamo studiato solo le ruote dentate a denti dritti

Per avere un'idea di massima, salvo verifica:
albero veloce rapporto 1/2, modulo 3, larghezza fascia 50, z1 = 20 z2 = 40.
albero lento rapporto 1/2, modulo 4,larghezza fascia 60, z1= 20 z2 = 40.
Acciao legato temprato ad induzione, denti rettificati.
Denti diritti.

Ciao, e benvenuto sul Forum..i dati che hai a disposizione sono:
-Rapproto di riduzione i=4 (rapporto tra le velocità Ingresso/uscita)
-Potenza/velocità in ingresso (quindi indirettamente hai la coppia in ingresso)
In funzione del tipo di riduttore hai un rendimento diverso (nel tuo caso abbiamo un riduttore ad assi paralleli) mediamente da 0,99 a 0,96 (dipende dal numero di riduzioni). La coppia in uscita sara condizionata dal rendimento.
-Note le coppie in ingresso/uscita potresti fissare l'interasse (che condiziona gli ingombri) ed avere gia una dimensione preliminare del primitivo delle ruote. Da questa fissato l'angolo di pressione ,mediante Lewis /Hertz ti determini altri parametri.
- Per quanto riguarda il disegno della ruota ci sono parecchi esempi su internet,comunque ti consiglio di prendere il manuale Baldassini (se non ce l hai e vuoi lavorare nel settore metalmeccanico procuratelo,ti servira senz'altro) e li c'è scritto tutto.

Personalmente, a livello di esercizio scolastico, eviterei di fissare l'interasse, altrimenti ti ritrovi obbligato ad usare numero di denti e moduli che per forza di cose fanno l'interasse stabilito. Non avendo ancora conoscenze di spostamento di profilo, sceglierei possibilmente i pignoni con il minor numero di denti possibili o poco più (valutando con apposita formula) e tramite Lewis cercherei un modulo che soddisfa la situazione.

Imponi un rapporto b/m che abbia un senso logico, compreso tra 5 e 20 e quindi calcoli m avendo la valutazione del fattore velocità:
\[ m_n=\sqrt[3]{\frac{2•Mt}{\lambda•Y•z•K}} \]

Successivamente puoi impostare la verifica di pressione di contatto con Hertz modificata e adattata per gli ingranaggi
\[ \sigma_H=k'•\sqrt{\frac{2•Mt}{b•dp_{min}²}•(1+\frac{z_{min}}{z_{max}})}≤\frac{25•HB}{\sqrt[6]{n•h}} \]

Così puoi vedere se i parametri scelti soddisfano sia Lewis che Hertz oppure se vanno ritoccati.

Per quanto riguarda le forze di reazione sui cuscinetti e quindi sugli alberi, ti consiglio di usare scienza delle costruzioni e comunque dare un'occhiata a uno dei bei manuali di SKF che si chiama Elementi di meccanica ed è gratuito....te lo allego.
Se lo richiedi a SKF assieme al Manuale Tecnico te lo mandano gratis.

PIETRO2002 ha detto:

Per avere un'idea di massima, salvo verifica:
albero veloce rapporto 1/2, modulo 3, larghezza fascia 50, z1 = 20 z2 = 40.
albero lento rapporto 1/2, modulo 4,larghezza fascia 60, z1= 20 z2 = 40.
Acciao legato temprato ad induzione, denti rettificati.
Denti diritti.

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Concordo con la tua scelta anche se è possibile usare qualcosa di più compatto, moduli più piccoli e numero denti inferiori. Comunque è una scelta che a flessione è vincente e a pressione sufficiente.
Materiale 42CrMo4 con tempra superficiale ad induzione e rettifica dopo trattamento termico.
Chiaramente che se moltiplica per K0 attorno a 1,5 non basterà la fascia scelta.

meccanicamg ha detto:

Concordo con la tua scelta anche se è possibile usare qualcosa di più compatto, moduli più piccoli e numero denti inferiori. Comunque è una scelta che a flessione è vincente e a pressione sufficiente.
Materiale 42CrMo4 con tempra superficiale ad induzione e rettifica dopo trattamento termico.
Chiaramente che se moltiplica per K0 attorno a 1,5 non basterà la fascia scelta.

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sono numeri ricavati da Inventor, mentre khk mi dava per l'albero veloce modulo 3 larghezza 40, e per l'albero lento modulo 4 larghezza 45. Pero' con questi dati in Inventor non era verificato il dimensionamento a pitting.

meccanicamg ha detto:

Personalmente, a livello di esercizio scolastico, eviterei di fissare l'interasse, altrimenti ti ritrovi obbligato ad usare numero di denti e moduli che per forza di cose fanno l'interasse stabilito. Non avendo ancora conoscenze di spostamento di profilo, sceglierei possibilmente i pignoni con il minor numero di denti possibili o poco più (valutando con apposita formula) e tramite Lewis cercherei un modulo che soddisfa la situazione.

Imponi un rapporto b/m che abbia un senso logico, compreso tra 5 e 20 e quindi calcoli m avendo la valutazione del fattore velocità:

\[ m_n=\sqrt[3]{\frac{2•Mt}{\lambda•Y•z•K}} \]

Successivamente puoi impostare la verifica di pressione di contatto con Hertz modificata e adattata per gli ingranaggi
\[ \sigma_H=k'•\sqrt{\frac{2•Mt}{b•dp_{min}²}•(1+\frac{z_{min}}{z_{max}})}≤\frac{25•HB}{\sqrt[6]{n•h}} \]

Così puoi vedere se i parametri scelti soddisfano sia Lewis che Hertz oppure se vanno ritoccati.

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Hai ragione...è che sono abituato cosi,modus operandi di dove lavoravo. Counque, in linea con quanto puoi trovare a livello accademico.

1) Ti trovi il numero minimo di denti:



Per alfa=angolo di pressione pari a 20°,il numero di denti della ruota minore è z1=18 (approssimi per eccesso il risultato)

2) DI conseguenza avendo detto che per ciascuno stadio di riduzione abbiamo i=2,ne consegue un numero di denti della ruota maggiore z2= 36

3) Assumi un rapporto tra larghezza e modulo " λ " da 8-14 (ruote a denti dritti)
4) Scegli il materiale,ti serve per avere la tensione ammissibile. Solitamente gli ingranaggi li fanno in 18NiCrMo5 o 16CrNi4 . Se vuoi qualcosa di piu economico C40.

5) Ti calcoli il coefficiente di lewis



Dove z è 18 ed y lo trovi dalle tabelle

6) Applichi lewis (f è un coefficiente che si applica quando la velocità è superiore ad 1 m/s)



7) Noto il modulo hai il raggio della prima e della seconda ruota,inoltre hai la larghezza del dente (avendo lambda)

8) Verifichi la resistenza ad usura mediante formula di hertz



Se è tutto verificato OK,altrimenti 2 strade:

A) Se sei molto distante dalla verifica aumenti il modulo e ripeti il tutto
B) Se sei vicino prova ad aumentare lambda e contestualmente il numero di denti fino a verificare il tutto

Prova ad andare avanti almeno fino a questo punto poi vediamo i prossimi step


Offtopic: meccanicamg,anche tu usi riduttori della Elli? (ho visto l immagine)

Calender ha detto:

Offtopic: meccanicamg,anche tu usi riduttori della Elli? (ho visto l immagine)

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Hehehe ebbene li uso solo per avere gli spunti per gli schemi. È l'unico costruttore storico che è rimasto e che ha un po' di materiale libero da visionare, molto utile per tante cose.

Per quanto riguarda il ciclo di lavoro per una delle ruote, una volta ben quotata e completata la tabella delle sue caratteristiche principali, si dovrà pensare a come realizzare la ruota.

Le fasi principali di una delle ruote condotte, può essere realizzata come segue:


Ovviamente ogni passaggio ha le sue sottofasi da sviluppare, che ovviamente sono demandate allo studente nel suo esercizio di realizzazione del ciclo di fabbricazione completo.
Ho messo i passaggi logici che potrebbero essere fatti.

Per quanto riguarda il ciclo di lavorazione aggiungo una piccola nota che magari puo esserti utile un domani . A livello di finitura,quello della rettifica non è l unico metodo.

Alcune valide alternative:
-Rasatura: è molto simile alla brocciatura,ottimo rapporto qualità/costo per lotti medio/grandi (un nostro produttore di pompe la usa regolarmente). Lo svantaggio che ha è di essere un trattamento Pre-Tempra. Quindi quando successivamente applichi il trattamento di tempra superficiale il pezzo si deforma ed e praticamente impossibile ottenere la stessa precisione geometrica della rettifica (con ricaduta sulla potenza trasmisibile e silenziosità).
-Honing/Power honing (da alcuni chiamato anche "lappatura"): processo molto costoso che però è una spanna sopra la rettifica per qualità finale del prodotto (finitura superficiale e conseguente vataggio su lubrificazione,silenziosità).E' una sorta di rodaggio ottenuto mediante rotazione della ruota su una corona

Io la rasatura o sbarbatura l'ho dovuta dimenticare una decina di anni fa.
Assunto da poco in azienda, disegno nuovo di ingranaggi.... perché mai dovrei rettificarli ...scriviamoci sbarbatura.
Mi chiama il fornitore e mi dice: cos'è che vuoi?
E io gli spiego che si prende un utensile che accoppia l'ingranamento e gira in modo che roda ed essendo un utensile presagomato costa anche meno.
Dopo un po'di silenzio mi dice: io posso solo rettificare o tagliare col creatore.
Boh....50 anni che fa ingranaggi e va solo di rettifica.
Comunque è da prediligere sulle serie di pezzi dedicati e non su pezzi singoli.

ho eseguito i calcoli e mi viene fuori:
prima coppia di ruote dentate m= 2,5 mm, z1= 20, z2= 40, dp1= 50 mm, dp2= 100 mm, b= 50 mm
seconda coppia m= 3 mm, z1= 20, z2= 40, dp1= 60 mm, dp2= 120 mm, b= 54 mm
ho scelto per entrambe un acciaio 18 CrNi 5

Con tutti gli acciai, proprio quello che ha meno informazioni anche sul web.
Solitamente si scelgono materiali che si trovano frequentemente in produzione.
Viene fatto quasi solo in Cina, ed è dichiarato come acciaio da cementazione EN 10084.
Il suo gemello anti fatica da cementazione usato in tutto il mondo è il 17CrNiMo4-6 oppure il 18CnNiMo7. Secondo ISO6336 appartengono allo stesso gruppo di materiali e quindi hanno come valore limite a fatica per pressione 1500MPa e a flessione 460MPa in condizioni di 61/63HRC.

Sicuramente avrai usato le formule semplificate, perché a norma ISO 6336:2019 la prima coppia non raggiunge 5000 ore di funzionamento per via della verifica a pressione di contatto ed usura che non è verificata. La seconda coppia di ingranaggi invece è verificata.

A maggior ragione che credo tu non abbia moltiplicato la coppia in ingresso per un coefficiente di utilizzo che è circa 1,5 per via del motore termico pluricilindro che non è un moto uniforme.

Sarebbe bene rivedere il conto con questa osservazione.

si ho usato le formule che ci ha dato il professore e non ci è stato mai detto di usare questo coefficiente di utilizzo, solamente per le cinghie ma per le ruote dentate no

Gabbro01 ha detto:

si ho usato le formule che ci ha dato il professore e non ci è stato mai detto di usare questo coefficiente di utilizzo, solamente per le cinghie ma per le ruote dentate no

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Ogni cosa che viene mossa può avere un moto uniforme, avere urti. Ogni tipo di motore può erogare in modo fluido come può essere un motore elettrico oppure irregolare come può essere un motore a combustione pluricilindro.
Ce l'avrai un libro di testo no? Ci sarà scritto poi qualcosa? Non esiste solo "il professore"....giusto?