Problema calcolo raggi piede & base ruota dentata

Sanbimu

Utente poco attivo
Professione: studente
Software: Pro-E, SolidWorks
Regione: Campania
Salve a tutti, faccio questa domanda perché forse non ho capito bene come funzionano le ruote dentate, oppure o preso semplicemente un abbaglio o chi lo sa.
Facendo alcune verifiche con una ruota prodotta dal costruttore, basandomi sui suoi dati presenti sulla scheda tecnica, mi sono accorto che mi esce un raggio di base maggiore di quello di piede.
La ruota è una semplice ruota dentatat a denti dritti di modulo 1.5 con numero denti Z=19 e diametro primitiva 28.5.

Considerando un angolo di pressione di 20° il gaggio di base da dove parte il profilo ad evolvente mi viene:

raggio_base = raggio_primitiva*cos(20) = 13.39

Mentre il raggio di piede considerandolo posto ad una distanza di 1.25*m dalla primitiva esce:

raggio_piede = raggio_primitiva - 1.25*1.5 = 12.37

Anche considerando un dedendum di m (e non 1.25*m) mi esce sempre un valore inferiore al raggio di base. Non si può considerare un dedendum più basso perché deve sempre essere maggiore dell'addendum che è pari ad m.

Come è possibile che il piede del dente sia posto più basso della circonferenza di base?

Ho bisogno di riprodurre tale ruta dentata ma come posso fare? E' tutto normale? Ho sbagliato i calcoli, sto sbagliando considerazioni o cosa?

Grazie in anticipo a chi riuscirà a spiegarmi bene la questione.
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
Software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
Regione: Lombardia
La circonferenza di base serve per costruire l'evolvente e non è una cosa misurabile. Tutto il resto lo è,
COmunque tieni presente che l'utensile che viene usato per la creazione della ruota e successiva rettifica comunque influisce leggermente sul diametro di fondo, quello alla base del dente o diamentro minore.

Direi che ti conviene prendere le formule su qualche libro sicuro e metterti lì a costruire qualcosa.
Se vuoi c'è KissSoft che permette di progettare e costruire anche 2D/3D degli ingranaggi e un report dettagliato.

Se non ti quadra qualcosa ti conviene riprendere l'argomento e fare ulteriori verifiche teoriche.
 

Marpozio

Utente Junior
Professione: Ingegnere
Software: Solidworks
Regione: Sicilia
Può benissimo capitare, soprattutto per numeri di denti bassi.
Da' un'occhiata alla figura (mi scuso del fatto che l'addendum disegnato sia più grande del dedendum, sorry, ma per quello che serve, la figura va bene lo stesso :tongue:).
ruote.png
La primitiva ha raggio rp e il raggio del cerchio base è rb.
Per avere un cerchio base di raggio inferiore al cerchio di piede devi imporre che il dedendum sia più piccolo della differenza dei due raggi:
u<rp-rb=rp*(1-cosø)
Per un dedendum pari a 1,25m, avrai
u=1,25m=5/4m=5/4*(2*rp/z)=5/2*rp/z
dove z è il numero di denti. Sostituendo nella disuguaglianza di prima, avrai:
5/2*rp/z<rp*(1-cosø)
cioè:
z>(5/2)/(1-cosø)
Se questo fosse verificato, il cerchio base sarebbe più piccolo del cerchio di piede.
Come puoi vedere gli unici parametri che regolano tale condizione sono solo il numero di denti e l'angolo di pressione.
Nel tuo caso (angolo di pressione di 20°) deve essere:
z>41.454
...facciamo 42... :smile:
Spero di essere stato chiaro :smile:
 

me-bac

Utente Junior
Professione: ingegnere meccanico
Software: sw
Regione: Lombardia
Salve a tutti, faccio questa domanda perché forse non ho capito bene come funzionano le ruote dentate, oppure o preso semplicemente un abbaglio o chi lo sa.
Facendo alcune verifiche con una ruota prodotta dal costruttore, basandomi sui suoi dati presenti sulla scheda tecnica, mi sono accorto che mi esce un raggio di base maggiore di quello di piede.
La ruota è una semplice ruota dentatat a denti dritti di modulo 1.5 con numero denti Z=19 e diametro primitiva 28.5.

Considerando un angolo di pressione di 20° il gaggio di base da dove parte il profilo ad evolvente mi viene:

raggio_base = raggio_primitiva*cos(20) = 13.39

Mentre il raggio di piede considerandolo posto ad una distanza di 1.25*m dalla primitiva esce:

raggio_piede = raggio_primitiva - 1.25*1.5 = 12.37

Anche considerando un dedendum di m (e non 1.25*m) mi esce sempre un valore inferiore al raggio di base. Non si può considerare un dedendum più basso perché deve sempre essere maggiore dell'addendum che è pari ad m.

Come è possibile che il piede del dente sia posto più basso della circonferenza di base?

Ho bisogno di riprodurre tale ruta dentata ma come posso fare? E' tutto normale? Ho sbagliato i calcoli, sto sbagliando considerazioni o cosa?

Grazie in anticipo a chi riuscirà a spiegarmi bene la questione.

Sul sito www.me-bac.com puoi trovare uno strumento per generare, calcolare e esportare ruote dentate a denti dritti, oltre ad una completa nomenclatura. Spero ti possa essere utile.
 

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