Piccolo chiarimento sulla distribuzione del carico

Salve,
ho un piano di 3x3 m con un carico distribuito di 1000 N => q(mq)=1000N/9mq=111.1 N/mq

Ora questo piano è sorretto da una trave ... come faccio, spostandomi sul 2D, a distribuire il carico lungo tale trave per avere q(l) dove "l" è la lunghezza della trave?


grazie dell'aiuto
mir

111N/mq = 12Kg/mq circa
12Kg/mq x3= largezza del piano = 36kg al metro lineare

La trave in oggetto ha un carico uniformemente distribuito di 36Kg/ml
Ciò pochissimo, ma sei sicuro chè è così poco?

i numeri erano fittizzi solo per capire la procedura ... grazie
mir

mir ha detto:

Salve,
ho un piano di 3x3 m con un carico distribuito di 1000 N => q(mq)=1000N/9mq=111.1 N/mq

Ora questo piano è sorretto da una trave ... come faccio, spostandomi sul 2D, a distribuire il carico lungo tale trave per avere q(l) dove "l" è la lunghezza della trave?


grazie dell'aiuto
mir

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Ciao MIR,
il carico distribuito non si indica in N ma in N/m ed eventualmente in N/m^2 se hai un piano, quindi il risultante applicato al centro della superficie sarà dato da:

R = q0*a*b con unità di misura [N] = [N/m^2] [m] [m]

dove a=lato b=lato q0=carico distribuito

Da qui avrai il carico assiale che dovrà subire la tua trave posta in centro.

Si ricorda che la distribuzione si considera uniformemente distribuita con le formule sopra citate. Se fosse lineare o parabolico la faccenda cambia.
:finger:

su ma se q0 = [N/mq]
e lo moltiplico per mq ottengo N ossia una forza... e questo carico concentrato non è come il carico distribuito su tutta la trave... sbaglio qualcosa?

mir ha detto:

su ma se q0 = [N/mq]
e lo moltiplico per mq ottengo N ossia una forza... e questo carico concentrato non è come il carico distribuito su tutta la trave... sbaglio qualcosa?

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Se hi il carico uniformemente distribuito q0 in [N/m^2] e lo moltiplichi per la lungheza ottieni il risultante che è una forza applicata a metà della trave. Ma questo avviene su una trave monodimensionale non su una lastra avente superficie. Son due cose diverse.

Comunque per il calcolo delle reazioni vincolari del sistema sostituisci il carico distribuito con il Risultante a metà trave, fai le equazioni dell'equilibro agli spostamenti e alle rotazioni. Quindi in un certo senso il carico distribuito e il risultante sono la stessa cosa.

mmmm ... scusa ma momenti e tagli sono diversi se considero il carico distribuito o concentrato ...

Diciamo che ho una strutta come quella nel jpg allegato.

ho la superficie di carico dove sono distribuiti 1000 N =>
1000 [N] / (3x3) [mq] = 111.1 [N/mq]

ora ipotizzo la struttura portante monodimensionale anche se di fatto è un tubolare 60[mm]x60[mm]x2[mm] (una sezione quadra di spessore 2 mm).

Come distribuisco il carico sulle varie travi?

molte grazie dell'aiuto!
mir

nessun aiuto?

io farei così

trave 1: quella in basso 3x1x111 N/mq + /3x1x111 N/mq) /2

Trave 1 : 3x1 x 111 N/mq + ( 3x1 x 111 N/mq)/2

mir ha detto:

Diciamo che ho una strutta come quella nel jpg allegato.

ho la superficie di carico dove sono distribuiti 1000 N =>
1000 [N] / (3x3) [mq] = 111.1 [N/mq]

ora ipotizzo la struttura portante monodimensionale anche se di fatto è un tubolare 60[mm]x60[mm]x2[mm] (una sezione quadra di spessore 2 mm).

Come distribuisco il carico sulle varie travi?

molte grazie dell'aiuto!
mir

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Allora per come interpreto il disegno vedo la "lamiera" 3x3 e solo 2 travi (tubolare 60x60x2) una a destra e una a sinistra.

Se la vedi monodimensionale hai una forza R=1000 N in mezzo e due forze di reazione F=R/2 che devono subire le singole travi.

A questo punto se devi verificare le due tavi dovrai distribuire i 500N sull'area interessata, cioè A=3000x60 [mm], quindi avrai un carico distribuito di pressione locale pari a 500/(3000x60) [MPa]. E comunque per verificare la trave devi considerare monodimensionale e quindi avrai:

due travi orizzontali lunghe L (più di 3000 mm a disegno) dove ci sarà nella zona centrale un carico uniforme q0=500/3000 [N/mm].

Da qui calcoli le eventuali reazioni dei pilastri.


Altrimenti se sono 4 travi...ogni trave ha R/4 come carico...e ogniuna ha sempre in mezzo il carico distribuito pari a R/Ltrave

vediamo se ho capito:
- il mio solaio è caricato con 6300 N/mq ossia come una forza concentrata di 6300 N/mq x 4.4 x 2.9 = 80388 N. Questa forza si suddivide tra le due travi primarie lunghe (colore celestino) ... ossia su ciascuna avrò un carico concentrato nel centro di 80388/2 N = 401984 N.
- tale carico concentrato posso distribuirlo lungo la trave con 401984 N/ 4.4 m = 10048.5 N/m ed ora posso studiare la trave monodimensionalmente con con un carico distribuito q=10048.5 N/m.


Fino qui ho capito bene?
grazie dell'aiuto
mir