Modificare le frequenze proprie di una struttura

Buonasera,

Ho cominciando di recente a lavorare su una struttura sollecitata a vibrazioni da componenti rotanti. Utilizzando Ansys ho ricavato le frequenze e i modi propri di vibrare di tale struttura. Mi piacerebbe che la prima frequenza fosse superiore alla frequenza di vibrazione "forzante". Avete qualche suggerimento per ottenere un tale risultato?

La struttura è composta da due fiancate su cui sono montati dei rulli che ruotano ad alta velocità. La mia prima frequenza propria è di 9 Hz mentre la frequenza di rotazione dei rulli è 17 Hz. Se aveste anche solo dispense con consigli o cose utili vi sarei molto grato!

A presto.

9 Hz significa che la prima armonica è pericolosamente vicina alla forzante.
L'aumento della frequenza propria si ottiene aumentando il rapporto rigidezza/massa (nervature), ma non necessariamente occorre aumentare la frequenza, a seconda dai casi può essere utile abbassarla con l'aggiunta di uno smorzatore.

La frequenza propria di una struttura si varia variando la rigidezza facendo controventature e nervature ed applicando smorzatori in elastomero. Normalmente sono cose che vengono insegnate in università e poi quando si va nelle aziende non ce n'è uno che fa le fondazioni per le macchine utensili con sotto la gomma o cose del genere....perché costa....perché"lo abbiam sempre fatto così" e via.. .poi la volta sbagliata ai vedono soppalchi di linee di processo da 200 metri che fanno come l'altalena.

Si, in effetti in uni qualcosa ho fatto, tanta matematica e nessun consiglio pratico...Fortunatamente in questa azienda la prima volta che ai fa una macchina le verifiche han deciso di farle!

Ma quindi se la macchina lavora a 17 Hz e le prime due modali sono 9 e 26 non posso stare tranquillo? Che margine di sicurezza dovrei adottare secondi voi? Purtroppo anche cercando online ho trovato difficoltà ad avere consigli pratici...

Grazie!

26 Hz? Scusami, stavo considerando il caso monoassiale. Allora sei quasi fuori pericolo, anche se la condizione ideale di progetto si ha quando le frequenze sono molto lontane tra loro. Ho detto "quasi" perché tutto ciò si basa sulla certezza che l'unica frequenza forzante sia quella di progetto e anche che la struttura che sarà realizzata si comporterà proprio come quella che hai simulato. Allora cosa fare? La risposta non è univoca, dipende dall'applicazione. Ad esempio, se stai progettando un utensile da banco potrebbe risultare molto economico risolvere ogni problema irrigidendo la struttura, mentre se progetti un ponte o un grattacielo può risultare più economico progettare un sistema di smorzamento adeguato.

Per darti delle risponste più precise, alle frequenze proprie, devi associare i rispettivi modi di vibrare.
Se alleghi uno schema del sistema, la direzione dei carichi e le forme modali possiamo dirti di più.

Ciao,ti hanno già risposto in maniera esauriente..di teoria ce n'è fin troppa..una cosa che mi hanno spiegato all'università è che se passi rapidamente per quei 9h fino ai 17 non dovresti essere necessariamente in una situazione di pericolo...perché il sistema non ha il tempo per vibrare nello stesso modo in cui tenderebbe a farlo in maniera naturale (entrare in risonanza)...poi ci sarebbe da valutare l ampiezza di tali vibrazioni e verificare se compatibile con le caratteristiche proprie del sistema...

antonio_sc ha detto:

Ciao,ti hanno già risposto in maniera esauriente

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Nessuno ha risposto in maniera esauriente perchè senza informazioni precise non si possono dare risposte precise.

Compatibilmente con gli scopi del forum, ci sono utenti in grado di entrare nel dettaglio delle risposte se messi in condizioni di farlo.

Rileggendomi mi sono accorto che la mia estrema sintesi ha prodotto una frase ambigua: “...a seconda dai casi può essere utile abbassarla con l'aggiunta di uno smorzatore” potrebbe far pensare che uno smorzatore serva ad abbassare la frequenza, che in realtà non è affatto così. Piuttosto intendevo che in tal caso si interviene con l'aggiunta di uno smorzatore.

Hope ha detto:

Nessuno ha risposto in maniera esauriente perchè senza informazioni precise non si possono dare risposte precise.

Compatibilmente con gli scopi del forum, ci sono utenti in grado di entrare nel dettaglio delle risposte se messi in condizioni di farlo.

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Senz'altro ma la domanda riguarda " consigli e suggerimenti" ,in tal senso mi sembra siano stati dati..poi se si entra nel caso specifico e ci fornisce tutte le informazioni ancora meglio

Jack_Landis ha detto:

Buonasera,

Ho cominciando di recente a lavorare su una struttura sollecitata a vibrazioni da componenti rotanti. Utilizzando Ansys ho ricavato le frequenze e i modi propri di vibrare di tale struttura. Mi piacerebbe che la prima frequenza fosse superiore alla frequenza di vibrazione "forzante". Avete qualche suggerimento per ottenere un tale risultato?

La struttura è composta da due fiancate su cui sono montati dei rulli che ruotano ad alta velocità. La mia prima frequenza propria è di 9 Hz mentre la frequenza di rotazione dei rulli è 17 Hz. Se aveste anche solo dispense con consigli o cose utili vi sarei molto grato!

A presto.

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Ciao,
Intervengo per dare un parere teorico dato che recentemente ho studiato i fenomeni vibrazionali all’università.
Con delle frequenze proprie di 9 e 26 Hz non sei proprio tranquillissimo ma sei comunque decentemente distante dalle risonanze.
Gli aspetti da valutare però sono anche altri:
1)suppongo che i rulli non siano alimentati 24/7 per cui bisogna capire quanto tempo si impiega a partire da velocità nulla fino a raggiungere la condizione di regime. Un’eccessiva lentezza potrebbe essere causa di rottura, per cui bisognerebbe intervenire sulla struttura
2)la struttura deve semplicemente resistere alle vibrazioni oppure è importante che vibri il meno possibile?

A seconda dei casi le modalità di intervento possono essere essenzialmente due. Irrigidire il sistema o inserire elementi smorzanti

Ciao!

Grazie per tutte le risposte. Alla fine abbiamo deciso di fare più spessa la struttura ed utilizzare degli irrigidimenti in modo da portare la prima frequenza (che ha un modo associato flessionale trasversale rispetto alla struttura) oltre i 20 Hz e stare tranquilli.

In effetti, comunque, più che la risonanza a preoccuparci era che vibrasse il meno possibile, e abbiamo supposto che rimanendo lontani dalle frequenze modali si riducesse anche la vibrazione della macchina. Può essere corretto come ragionamento?

Jack_Landis ha detto:

Ciao!

Grazie per tutte le risposte. Alla fine abbiamo deciso di fare più spessa la struttura ed utilizzare degli irrigidimenti in modo da portare la prima frequenza (che ha un modo associato flessionale trasversale rispetto alla struttura) oltre i 20 Hz e stare tranquilli.

In effetti, comunque, più che la risonanza a preoccuparci era che vibrasse il meno possibile, e abbiamo supposto che rimanendo lontani dalle frequenze modali si riducesse anche la vibrazione della macchina. Può essere corretto come ragionamento?

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Ciao, allora l’idea di innalzare le frequenze naturali non è malvagia ma non è nemmeno ottimale. Il caso ottimale lo si ha quando queste ultime sono più basse della forzante (allego un grafico: linea blu).
In pratica questo tipo di problemi di studiano mediante un parametro detto “coefficiente di trasmissibilità” che è legato al valore delle frequenza e che rappresenta il rapporto tra l’ampiezza di oscillazione della forzante e l’ampiezza di oscillazione della struttura.
Spiego brevemente ciò che si legge dal grafico:
1)Per valori di frequenza compresi tra 0 e la prima frequenza naturale: il rapporto parte da 1 e tende ad aumentare (ciò significa che la struttura oscilla con un’ampiezza leggermente più alta di quella della forzante e più ci avvicinavamo a questa frequenza più la struttura oscilla in maniera molto ampia)
2) tra le due frequenze naturali si ha un leggero calo e un nuovo picco in presenza della risonanza.
3) dopo la seconda frequenza naturale si ha un calo con valori addirittura inferiori all’unita. Il che significa che la struttura oscilla meno del rulli.

Adesso, se la vibrazione del rulli è accettabile direi che la situazione in cui ti trovi è abbastanza sicura (al massimo, se possibile proverei ad aumentare ancora un po’ i valori delle due frequenze proprie)
Se invece già quell’amoiezza di oscillazione è inaccettabile bisogna abbassare le frequenze naturali. Non ne sono certo ma credo che un rapporto frequenza/frequenza naturale massima=1.5 sia sufficiente.
Per fare ciò mi sa che più che puntare ad irrigidire il sistema basta aumentarne la massa

Mmmmm...Ma questo non vale per i sistemi con smorzamento? Come gli ammortizzatori delle auto?

Jack_Landis ha detto:

Mmmmm...Ma questo non vale per i sistemi con smorzamento? Come gli ammortizzatori delle auto?

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Quella curva è ricavata da un modello senza smorzamento. Con lo smorzamento le uniche sue differenze sono che alle frequenze proprie la trasmissibilità tende, teoricamente, ad inifintio mentre per valori di smorzamento via via crescenti, all’umentare della frequenza la trasmissibilità si avvicina ad 1 (dunque paradossalmente la situazione peggiora rispetto al caso senza smorzamento). Quindi nel caso di smorzamento la soluzione che hai adottato è quella più conveniente.
Per altri chiarimenti ti lascio questo link da cui ho preso la foto.
http://pcfarina.eng.unipr.it/Public/Acoustics-Course/Penn-State-Course/12_vibration.pdf
Da pagina 12-14 c’e spiegato tutto. Non farti ingannare dal disegno del modello, prima dei calcoli viene specificato che si lavora in assenza di smorzamento