le tre cerniere allineate nella realtà come si comportano?

Ciao a tutti, a scienza delle costruzioni ci hanno insegnato che in una struttura isostatica se abbiamo tre cerniere allineate la struttura è labile. Ora nel modello se anche è presente un micro-disallineamento la struttura ritorna isostatica e lo sforzo di compressione/trazione dei corpi schizza alle stelle con carichi bassissimi. Ma nella realtà poichè l'allineamento perfetto non esiste, ha valenza il modello che ci da la scienza delle costruzioni ? Faccio fatica a credere che con pochissima forza sono in grado di snervare una barra d'acciaio solo perchè ha mezzo grado di disallineamento con l'altra. Per capirci faccio uno schizzo. Il corpo leggermente disallineato per essere in equilibrio alla rotazione deve avere una reazione vincolare orizzontale elevatissima per bilanciare quella verticale che invece ha braccio molto più favorevole.

Infatti, mi sembra un ragionamento contorto. La struttura labile non si può calcolare.
Se applico la forza alla cerniera ....si abbassano le due sbarre e si scompone la forza. Non c'è nulla che va a o finito....stanno lì. Solo che se inverto la forza non stanno ferme le sbarre e ritrovano equilibrio all'inversione.

meccanicamg ha detto:

Infatti, mi sembra un ragionamento contorto. La struttura labile non si può calcolare.
Se applico la forza alla cerniera ....si abbassano le due sbarre e si scompone la forza. Non c'è nulla che va a o finito....stanno lì. Solo che se inverto la forza non stanno ferme le sbarre e ritrovano equilibrio all'inversione.

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La struttura labile non si risolve, ma quella nello schizzo non è più labile ed è risolvibile. Se consideriamo un angolo molto molto piccolo la reazione vincolare orizzontale della cerniera di destra è pari a F per il rapporto tra la lunghezza dell'asta e l'angolo di inclinazione in radianti. Va da se che questo rapporto è tanto più elevato tanto più l'inclinazione è piccola. Quindi le aste lavorano in questo caso a compressione che è approssimabile come modulo al valore della reazione vincolare precedentemente trovata. Probabilmente con angoli di inclinazione così piccoli in realtà la struttura rimane labile comunque.

Piccola correzione la reazione vincolare è uguale al rapporto tra la F e l'angolo di inclinazione, la lunghezza dell'asta non conta.

Questo è il tipico esempio del meccanismo "a ginocchio" utilizzato ad esempio in alcune presse per moltiplicare la forza.

Se devi calcolare una struttura fatta così, per capire se il modello sia realmente valido, calcola le dedormazioni date dai carichi: se sono tali da far "allineare" le cerniere, cadrai nel caso di una struttura labile