Forza assiale di una vite in funzione della coppia di serraggio

molix · 12 Ottobre 2023

Buongiorno a tutti,
stavo valutando il calcolo della forza di spinta assiale data da una vite M6x1 avvitata con una coppia di 1,5 Nm.
Guardando la manualistica generale trovata su internet ho calcolato i seguenti dati:
Diametro medio vite d2 = 5.395 [mm]
passo filetto vite p=1 [mm]
Coppia M= 1.5 [Nm]

Tramite il manuale leggo che la formula per calcolare empiricamente la forza assiale Q (senza attriti) è data da:

Q = (M*2*3.14)/p = 9420 [N]
Sempre dallo stesso manuale, considerando attrito µ=0.14 -> Q = 6924 [N] ~

Ma può essere che sia così elevata la forza che esercita assialmente la vite?

...

meccanicamg · 12 Ottobre 2023

Vedi post numero 5.

molix · 12 Ottobre 2023

meccanicamg ha detto:
Vedi post numero 5.

ciao! sono proprio le formule che avevi postato tu che ho seguito! solo che fino ad ora non
ho mai avuto la necessità di effettuare questo calcolo e mi sono stupito del valore ottenuto.. non pensavo che si ottenessero dei valori cosi elevati!

meccanicamg · 13 Ottobre 2023

Senza attriti:

[math]Q=\frac{Mt•2•\pi}{p}=\frac{1,5Nm•2•\pi}{0,001m}=9420N[/math]
In realtà poi devi considerare il diametro sottotesta efficace, l'attrito tra i filetti e tra la testa e la piastra e quindi la coppia che serve può salire molto di più di quello che hai calcolato.

Screenshot_20231013_072946_Microsoft 365 (Office).jpg

molix · 23 Ottobre 2023

interessante, è un file excel? sarebbe possibile averlo?

meccanicamg · 23 Ottobre 2023

molix ha detto:
interessante, è un file excel? sarebbe possibile averlo?

É un foglio excel.
Basta prenderee formule riferite alla geometria e alla coppia.
Un po' di sbattimento porta ad avere maggiore conoscenza dell'argomento e ad imparare ad usare excel....2 in 1.

molix · 23 Ottobre 2023

meccanicamg ha detto:
É un foglio excel.
Basta prenderee formule riferite alla geometria e alla coppia.
Un po' di sbattimento porta ad avere maggiore conoscenza dell'argomento e ad imparare ad usare excel....2 in 1.

Vero ma è proprio perché vado in confusione con le tangenti ed il loro valore,

appena ho tempo ti posso scrivere cosa non mi torna? Se mi dessi una mano ti ringrazio molto!!

meccanicamg · 24 Ottobre 2023

molix ha detto:
Vero ma è proprio perché vado in confusione con le tangenti ed il loro valore, appena ho tempo ti posso scrivere cosa non mi torna? Se mi dessi una mano ti ringrazio molto!!

Siamo qui. Scrivi pure in pubblica che vediamo di capire dove sbagli.

molix · 26 Ottobre 2023

eccomi, ti chiedo scusa per il ritardo...
dicevo ho un problema con il calcolo delle tangenti e il coseno...
comincio con ordine:

con la procedura ottengo un angolo di attrito apparente "fi1" di 15,64 gradi e non riesco ad ottenere il 9,2 gradi come da tua tabella.
la procedura che seguo è:
tangfi = 0.14
cos 60 gradi = 0.5
tangfi1 = tangfi / cos 60 gradi = 0.14 / 0.5 = 0.28
angolo = arctan(tangfi1) * 180 / pi = arctan(0.28) * 180 / pi = 15.6422 gradi
dove sbaglio?

meccanicamg · 26 Ottobre 2023

Se guardi bene le formule originali che ho usato indicano alfa di 30 gradi che è il seminangolo del pane filettatura che fisicamente vale 60 gradi.
Siccome secondo me non ha senso usare il seminangolo, inserisco il pane e faccio diviso due.

PIETRO2002 · 26 Ottobre 2023

meccanicamg ha detto:
Se guardi bene le formule originali che ho usato indicano alfa di 30 gradi che è il seminangolo del pane filettatura che fisicamente vale 60 gradi.
Siccome secondo me non ha senso usare il seminangolo, inserisco il pane e faccio diviso due.
Visualizza allegato 69474

quale pane?

meccanicamg · 26 Ottobre 2023

PIETRO2002 ha detto:
quale pane?

Si indica con "pane della filettatura" la forma (triangolare) e il suo angolo (60⁰ per ISO metrica).

PIETRO2002 · 27 Ottobre 2023

meccanicamg ha detto:
Si indica con "pane della filettatura" la forma (triangolare) e il suo angolo (60⁰ per ISO metrica).

Grazie, dopo 43 anni ho imparato una cosa nuova!

molix · 30 Ottobre 2023

Ecco trovata la quadra, utilizzavo infatti un angolo di pane = 60° invece che 30°

a questo punto torna tutto!!
Per continuare, posso chiederti alcune delucidazioni? in quanto poi divento molto curioso su alcuni aspetti...

Con questa formula si trova quello che è (ovviamente in maniera generica) la forza assiale di una vite.
A questo punto mi sorgono alcune domande:
1)
Questa forza assiale dovrebbe essere la stessa sviluppata sotto la testa di una vite per tenere chiuso un coperchio (in giallo)? Ad esempio come in figura abbozzata qui sotto?

2)
Nel caso di una bussola, che funge da tappo, è possibile considerare la stessa procedura di calcolo per stimare la forza che essa esercita sulla superficie indicata in rosso?

Se si poi vengo al dunque con un altra domanda

Grazie in anticipo!

meccanicamg · 30 Ottobre 2023

molix ha detto:
Ecco trovata la quadra, utilizzavo infatti un angolo di pane = 60° invece che 30°
a questo punto torna tutto!!
Per continuare, posso chiederti alcune delucidazioni? in quanto poi divento molto curioso su alcuni aspetti...

Con questa formula si trova quello che è (ovviamente in maniera generica) la forza assiale di una vite.
A questo punto mi sorgono alcune domande:
1)
Questa forza assiale dovrebbe essere la stessa sviluppata sotto la testa di una vite per tenere chiuso un coperchio (in giallo)? Ad esempio come in figura abbozzata qui sotto?

Visualizza allegato 69499

2)
Nel caso di una bussola, che funge da tappo, è possibile considerare la stessa procedura di calcolo per stimare la forza che essa esercita sulla superficie indicata in rosso?
Visualizza allegato 69500
Se si poi vengo al dunque con un altra domanda
Grazie in anticipo!

Mi fa piacere che sei arrivato a convergenza con i risultati.
Certamente che la tua forza assiale che generi è quella che tiene chiuso il coperchio.
Nel caso due non capisco se quella rossa è una ghiera filettata che fa da tappo.
In realtà potrebbe essere lo stesso comportamento di una vite purché ci sia una battuta "sotto testa".
Nella realtà poi avrai la rigidezza di una vite tozza o snella, la rigidezza delle piastre e altre cose che determinano poi il reale comportamento del giunto bullonato.

TETRASTORE · 31 Ottobre 2023

PIETRO2002 ha detto:
quale pane?

meccanicamg ha detto:
Si indica con "pane della filettatura" la forma (triangolare) e il suo angolo (60⁰ per ISO metrica).

E' un termine desueto sinonimo del più noto e comune: filetto, al quale sono associati i vari profili (triangolare, quadrato, trapezoidale, ecc.) ed angolazioni, attribuitigli dai vari standard internazionali come già citato da @meccanicamg.

molix · 1 Novembre 2023

meccanicamg ha detto:
Nel caso due non capisco se quella rossa è una ghiera filettata che fa da tappo.
In realtà potrebbe essere lo stesso comportamento di una vite purché ci sia una battuta "sotto testa".

si quella rossa è una ghiera filettata esternamente per tutta la sua altezza, che viene avvitata fino a battuta nel corpo verde (la battutta è evidenziata dalle righe rosse, effettivamente col senno di poi avrei potuto usare altri colori). Ti chiedo scusa perchè è proprio abbozzata male! Comunque funge proprio da tappo. Non ci sono rappresentati l'oring di tenuta e una molla che lavora all'interno (le sedi non ci sono o sono solo abbozzate giusto per il quesito che sto proponendo)

meccanicamg ha detto:
Nella realtà poi avrai la rigidezza di una vite tozza o snella, la rigidezza delle piastre e altre cose che determinano poi il reale comportamento del giunto bullonato.

Certo, in questo caso avrei anche una molla e un'oring che creeranno i loro attriti suppongo. Però, tralasciandoli, nel caso della bussola filettata, che funge giustamente come hai detto da tappo, la forza assiale (determinata dalla coppia di serraggio) si ripercuote sui filetti in presa, addizionato di forza della molla, "forza" di compressione dell'oring (anche se è irrisoria), ed eventualmente della forza esercitata dalla pressione interna, quando presente. E' corretto come ragionamento?

In questo caso è corretto dimensionare il filetto della bussola solamente a taglio, per tutta la sezione del diametro medio dei filetti in presa?

meccanicamg · 1 Novembre 2023

In realtà i filetti si verificano con le normative specifiche di settore.
Certamente che se invece vogliamo fare un discorso più "localizzato" hai che la forza di chiusura si ripercuote sul numero di filetti e agisce sul diametro medio. Sottopone il pane della filettatura a due azioni: una di flessione e una di taglio. Il filetto si trova come una trave incastrata a sbalzo.

meccanicamg · 1 Novembre 2023

Giusto per dare un'idea ripropongo il riassunto dei miei appunti in merito alla lunghezza di accoppiamento vite/madrevite.

Ricordo che K è dato da Rs,max/Rs,min valutati tra vite e madrevite.
Trovi questa immagine anche in altre discussioni con eventuali spiegazioni in più.

Tieni presente che vari studi di laboratorio hanno dimostrato che oltre a 5-6 filetti in presa il carico non viene più ripartito e quindi i filetti non collaborano più. Inoltre tra i 5-6 in presa non si distribuisce in modo uguale la forza di trazione.

molix · 2 Novembre 2023

meccanicamg ha detto:
In realtà i filetti si verificano con le normative specifiche di settore.
Certamente che se invece vogliamo fare un discorso più "localizzato" hai che la forza di chiusura si ripercuote sul numero di filetti e agisce sul diametro medio. Sottopone il pane della filettatura a due azioni: una di flessione e una di taglio. Il filetto si trova come una trave incastrata a sbalzo.

si in effetti avevo trovato documentazione che indicava esattamente quanto dici (cioè tensione a taglio + tensione a flessione e di conseguenza si calcola la tensione ideale <= snervamento materiale/n) , sul taglio ok, mi avvicino molto anche alla tua formula degli appunti, ma sulla flessione non riesco a capire come calcolarla sul filetto (considerando che è una mensola come dici tu, ma è "una spirale" di 360° x n giri/filetti).

Forza assiale di una vite in funzione della coppia di serraggio

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