Formula Rigidezza albero per velocità critica flessionale

ste1988

Utente poco attivo
professione: disegnatore
software: cadra inventor
regione: piemonte
Buona sera a tutti, sono settimana che sto ricercando dispense complete sulla formula per ricavare la velocità critica flessionale di un rullo.
La formula che ho trovato in più testi è la seguente:
Wc=√k/m
Wc= velocità critica flessionale
K= rigidezza
m= massa

Il problema che ho è quello nel identificare la formula corretta per il calcolo della rigidezza.
Come ad es.

Fp/f
Fp=forza peso
f=freccia

Oppure

3 x E x I x L / a^2 x b^2
E= modulo di young
I= momento d'inerzia
L= lunghezza rullo
a/b= distanza della massa

Nello specifico quello che sto cercando di calcolare è la velocità critica di un rullo montato su due cuscinetti senza nessuna massa ulteriore se non la propria.
Qualcuno mi sa dare qualche dritta in merito alla formula corretta da utilizzare e magari qualche dispensa o testo ben fatto sul quale approfondire questo argomento?
 

F_Ingrasciotta

Utente standard
professione: Ingegnere Meccanico
software: PTC Creo 8.0, Solidworks, Inventor, Ansys
regione: Toscana
Questo è un esempio preso dall'Unipi.

Nello specifico quello che sto cercando di calcolare è la velocità critica di un rullo montato su due cuscinetti senza nessuna massa ulteriore se non la propria
In riferimento a ciò, devi considerare che un rullo ha il proprio centro di massa sull'asse solo in linea teorica, nella realtà a causa delle varie tolleranze e precisioni delle lavorazioni si avrà sempre un'eccentricità che tenderà a sollecitare il sistema rotante.
 

Nicola Bizioli

Moderatore
Staff Forum
professione: Libero Professionista
software: Excel, Femap, Code Aster, NFX, SolidWorks
regione: Lombardia
Buona sera a tutti, sono settimana che sto ricercando dispense complete sulla formula per ricavare la velocità critica flessionale di un rullo.
La formula che ho trovato in più testi è la seguente:
Wc=√k/m
Wc= velocità critica flessionale
K= rigidezza
m= massa

Il problema che ho è quello nel identificare la formula corretta per il calcolo della rigidezza.
Come ad es.

Fp/f
Fp=forza peso
f=freccia

Oppure

3 x E x I x L / a^2 x b^2
E= modulo di young
I= momento d'inerzia
L= lunghezza rullo
a/b= distanza della massa

Nello specifico quello che sto cercando di calcolare è la velocità critica di un rullo montato su due cuscinetti senza nessuna massa ulteriore se non la propria.
Qualcuno mi sa dare qualche dritta in merito alla formula corretta da utilizzare e magari qualche dispensa o testo ben fatto sul quale approfondire questo argomento?
la formula della rigidezza la ottieni dopo aver integrato la linea elastica. Molti casi sono noti, per cui non devi fare nessun calcolo. Basta che ti riconduca al tuo caso specifico. Di libri ce ne sono un'infinità. Bene o male in tutti i libri di costruzione di macchine si tratta tale argomento.
Un testo di rapida consultazione potrebbe essere quello di Bombardieri: Meccanica applicata
 
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meccanicamg

Utente Senior
professione: Mechanical engineer manager
software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
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Puoi trovare qualche indicazione in questa discussione dove c'è il grafico diretto di calcolo.
 

meccanicamg

Utente Senior
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regione: Lombardia
Invece se vuoi qualche appunto di teoria, potresti inserire in un foglio excel i parametri e tirar fuori un calcolo specifico seguendo questi appunti:
Screenshot_20230804_233009.jpg
Screenshot_20230804_233025.jpg
Ti calcoli se singole inerzie e determini il regime critico.

Tieni presente che le hai una massa sbilanciata devi aggiungere questa inerzia scentrata nel calcolo.
 

ste1988

Utente poco attivo
professione: disegnatore
software: cadra inventor
regione: piemonte
Esatto la mia idea è farmi un foglio di calcolo in modo che a necessità lo possa utilizzare.
Ma non voglio avere un foglio di calcolo con formule prese senza capire il senso di quelle formule, per questo volevo approfondire un po' l argomento con qualche dispensa.
Grazie mille meccanicamg, mi ero già imbattuto in questo foglio ma non mi è chiarissimo.
Ora provo a vedere il testo consigliato da biz e vedere se riesco a trovare qualche risposta in più.
 

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