Fatica pluriassiale (albero)

Ciao ragazzi ...sto studiando i casi di fatica pluriassiale(proporzionale e non proporzionale) relativi ad un albero. Non mi è chiara la differenza tra questi 2 casi, magari è il mio libro che fa leggermente schifo.
Da come ho capito io , il caso proporzionale lo si ha quando il Mom Flett è costante quindi nasceranno nell'albero 2 tensioni Sigma1 e Sigma2 proporzionali tra di loro. Nel caso non proporzionale ho anche Taw(sforzo dovuto al momento torcente) non proporzionale alle 2 tensioni Sigma1 Sigma2. Ditemi se è cosi gentilmente (vi allego le foto dell'argomento)

5 anni di ingegneria meccanica e questa definizione mai sentita. O è nuova o è troppo vecchia. Per prima cosa se ho un momento flettente avrò un’unica sigma. Non vedo perché dovrebbero essercene di più di una. Le due sigma proporzionali tra loro (una il doppio dell’altro) sono dovute alla pressione interna al tubo in figura. Sono le sigma di mariotte, la assiale e la circonferenziale, la prima metà della seconda

Il fatto che il torcente sia alternato o costante non c’entra nulla con le sigma succitate. Se è costante non ha una componente alternata quindi non ha effetto sulla fatica. Se è alternato lo si combinerà in qualche modo con le altre componenti di sforzo (criteri di gough-pollard, sines) e si ricava uno sforzo equivalente da confrontare con il limite di fatica o da inserire nella curva di woeller

Quello che c'è scritto sul tuo libro é un poco ambiguo. Sul tubo che é simmetrico non servono tutte quelle menate.
Normalmente si possono i cerchi di more o altre cose e usando un diagramma di Woheler considerare il danno cumulativo delle varie sollecitazioni.
Fatto sta che un tubo in pressione ha delle tensioni come da allegato. Poi se ci aggiungi torsione o flessione ci sono sicuramente delle tensioni aggiuntive di cui occorre tenere in considerazione.
Poi con Sinesis si fa la verifica a fatica individuando il piano dove le sollecitazioni che si compongono sono massime. Chiaramente se le azioni e quindi le tensioni sono costanti é una cosa, se sono pulsanti o rotanti é ben diverso.

Sto guardando anche su vari libri, ma si parla sempre di cerchi di More 2d e 3d e di equazione 3d con le valutazioni degli stati mono o pluriassiali come da allegato