Esercizio sulla bullonatura

Ciao ragazzi, sono uno studente di ingegneria e devo fare il mio ultimo esame di costruzioni di macchine. Sto trovando difficoltà sulla bullonatura e vi allego questo esercizio col mio procedimento sicuramente sbagliato. Spero qualcuno di voi possa aiutarmi a risolverlo ; solo il punto 1 è sulla bullonatura.

A parte che il testo dell'esercizio recita una cosa molto dubbia, perché i docenti credono di essere chiari. C'è scritto due flange spessore 30mm con 8 bulloni.
Dal disegno si vede un disco, che forse é un due metà e in ogni metà ci sono 4 viti che trovano reazione nel foro filettato della piastra da 100mm. Io di dadi non ne metterei proprio.
Le rosette spalmano bene la trazione delle viti alle piastre in S275JR ma non fanno cedimento.

Dopo questa premessa abbiamo: Motore 20kW-700rpm-273Nm.
Rapporto riduzione i=700/100=7 che é un po' al limite della possibilità delle ruote elicoidali con uno stadio di riduzione....pensarlo a denti dritti é veramente una applicazione limite, soprattutto senza spostamento di profilo.
Ingresso vite hai 273•7=1910Nm.
Passo vite p=25mm.
Forza generata dal torchio Ftorchio=C•6,28/p=1910•6,28/(25/1000)=480kN.

Da qui si prende l'unica norma vigente che é UNI EN 1993-1-8 (tutto il resto é storia antica).
Secondo me il coefficiente di sicurezza non ha senso e lo uso come fattore di servizio.
I coefficienti di sicurezza sono dettati dalla norma.
Forza trazione di una vite generata dal torchio Fd,ed=1,5•60=90kN che risulta essere lo stato limite ultimo, mentre Fd,ed,ser=60kN risulta lo stato limite di servizio.

Le verifiche si fanno con 60 e 90kN.

Analisi viti a trazione, categoria E, precaricate, classe 8.8, DIN 912.
Ft,rd = k2•fu•As/ym2 = 0,9•800•157/1,25 =90kN questo secondo la norma.
Verifichiamo che Ft,ed minore o uguale a Ft,rd altrimenti salire di diametro vite. Quindi abbiamo usato M16.
Poi si deve verificare che Ft,ed sia minore o uguale a Bp,rd per garantire che non si impronti la piastra.
Siccome la chiocciola é impacchettata tra piastrone da 100mm e flange da 30mm non serve precarica peró facciamoli contenti tutti e calcoliamo il precarico a norma che si può usare Fp,cd = 0,7•fub•As/ym7 = 0,7•800•157 /1,1 = 80kN.

Sommando precarico e carico 80+90=170kN e dividendolo per l'area di 157mmq ottengo una sigma superiore a 800MPa, quindi non posso usare viti M16-8.8 per portare 90kN e un precarico di 80kN. Visto che il precarico non servirebbe, ci mettiamo il limite che é 35Nm.

Il secondo punto, a farlo giusto non si può perché la colonna é soggetta a fatica sia per flessione che per trazione e vorrei proprio vedere come si combinano i due valori facendolo a mano.
Considero 1,5•coppia nominale come la capacità del motore di darmi corrente e coppia di stallo rispetto alla nominale.
Comunque per semplicità ipotizziamo ora, ma va verificato con i calcoli, che la sigma a flessione é più piccola di sigma a trazione.

Ora occorre costruirsi il diagramma di Woeler per l'acciaio e su questo calcolare il punto con sigma e N.

Tra i dati mancano le dimensioni del cordone di saldatura e quindi del raggio di intaglio e lo ipotizziamo 20mm.

Troviamo la sigma di trazione come rapporto tra 90kN e l'area del palo da 100mm che fa sigma=11,5MPa.
La sigma alternata = sigma max - signa min tutto /2 = (11,5-0)/2 =5,75MPa.

Da Wohler risulta sigma calcolo =14MPa e N= 1,8•10^9 che é superiore di 10^6 quindi vita illimitata.

PS: Mi son accorto di aver usato Kt=2,5 al posto di 2,35....N risulta maggiore ancora rispetto a quello calcolato...quindi infinito.

Nota generale: I calcolo della prestazione motore, ingranaggi vite é stato calcolato in via puramente teorica perché:
- ingranaggi se rettificati avranno rendimento circa 0,95
- vite/chiocciola se a pane trapezio o simile avrà un rendimento totale di 0,26 soprattutto se poco e male lubrificato
- pertanto otterremo una forza reale di 480•0,26=125kN

Il terzo punto....lo lascio fare a te...però occorre considerare:
- flessione del tratto orizzontale del piattone da 100mm
- flessione colonna che fa ruotare il tutto

Domenico Garofalo ha detto:

Ciao ragazzi, sono uno studente di ingegneria e devo fare il mio ultimo esame di costruzioni di macchine. Sto trovando difficoltà sulla bullonatura e vi allego questo esercizio col mio procedimento sicuramente sbagliato. Spero qualcuno di voi possa aiutarmi a risolverlo ; solo il punto 1 è sulla bullonatura.

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Area=3,14•d²/4 e non /16

La formula di Q non la capisco

Ancora con la fissa dell'omega e dei raggi? Ma se hai i diametri che sono il doppio dei raggi....cosa li dividi a fare su un rapporto....calcoli inutili.

Pure il rapporto di riduzione é sbagliato....il tuo tau é il mio 1/i ed é inutile usare il rapporto di trasmissione nelle formule perché nella maggior parte dei casi avrai riduttori e non moltiplicatori....e ti troverai sempre con numeri sbagliati....a me viene 7 e a te viene 7,14....ed é un errore del 2% solo questo.

Comunque questo tema d'esame non so se si riesce a farlo in 4 ore....a mano....con i numeri....son quasi 2 ore io con il telefono, Excel, le formule sottomano e la stanchezza.... Forse fatto da universitario base ne cresce di 4 ore perché il punto 1 lo farete con la uni cnr 10011 che non esiste più, rendimento 1. Fattore 1,5 sul carico di rottura...insomma standard ma un po' astratto.

Altra cosa, ls fatica che andrebbe fatta considerando la trazione e la flessione, bisognerebbe usare UNI EN 1993-1-9 dove c'è il metodo di Miner e fare la somma dei danni fatti con le due tensioni e vedere a quanto si rompe. A mano ci vuole un botto e poi é facile cannare a fare le iterazioni.

grazie per la risposta ma ho visto il tuo procedimento e non riesco proprio a capirlo, ci sono troppe formule mai viste sul mio libro . Il prof a noi ci dice di usare i triangoli di deformazione; ti mando le formule che ho sul libro

Scusami se mi permetto, non dovrei stupirmi, ma vedo che anche te hai un prof che non é per niente aggiornato.....poi ci si chiede perché escono ingegneri che non sanno una mazza.

La prima pagina é riferita alle viti di manovra e la cosa é un po' differente rispetto alle viti di fissaggio.
Le formule "anonime" delle pagine seguenti che hai riportato sono CNR UNI 10011 che son un sacco di anni (10 o più) che é stata ritirata perché non più idonea né per saldature, né per bullonature e costruzioni metalliche.
Ti allego anche io gli appunti delle formule UNI CNR 10011 così hai uno schema riassuntivo.
Comunque se sei un minimo elastico puoi passare da una verifica all'altra senza troppe difficoltà.....cambiano i coefficienti e i valori delle sigma. Forse ti verrà più grossa la vite di una misura.

Non perdere l'occasione di essere aggiornato a EN 1993-1-8 perché ti si apre un mondo di dimensionamento e verifica che ti può dare filo da torcere se trovi clienti esigenti in futuro.

Comunque puoi usare VDI 2230 per le bullonature. Qui troverai tutto spiegato ancora più che la EN 1993-1-8 perché é la base delle norme di bullonatura e troverai anche il discorso rigidezza rondelle, guarnizioni e piastre.

Il triangolo di deformazione viene adottato nei casi che devi analizzare nel micron cosa succede su piastre con guarnizioni o comunque con comportamento molto elastico. Diciamo che é uno studio di analisi microdeformazioni interne.
Non é possibile fare una analisi così nel mondo del lavoro a mano che sua una super mega applicazione spaziale importantissima specialissima. Ecco perché dalle norme VDI si é passato ad avere le norme EN o Uni che dettano procedimenti e formule omogenee sicure per garantire sicurezza e confrontabilità di calcolo.
Tenendo presente che poi i materiali non sono mai come quelli teorici......indagare nel fine non serve a nulla.