Dubbio Esercizio Staffa con Vite

Buonasera, vi scrivo per porvi un dubbio su questo esercizio di Costruzione di Macchine.
Si tratta di una staffa per bloccare un ipotetico pezzo (quello tratteggiato a sx) con una forza di chiusura F.
La traccia chiede di dimensionare staticamente, nota la tensione di rottura dell'acciaio del bullone, la vite centrale trascurando l'azione della molla.

Il mio dubbio è sul funzionamento del meccanismo stesso: la traccia non dà indicazioni sulla vite posta a destra e non sono convinto di quale sia la sua azione. A primo impatto penserei che quella vite a dx serva a bilanciare la flessione derivante dalla forza F rispetto all'asse della vite centrale ma poi non saprei come valutare la forza che si scarica sulla vite centrale: sarebbe la somma di F e dell'eventuale forza di trazione della vite a dx?

Altra idea che mi era venuta in mente, ma che mi convince poco, sarebbe quella di ritenere che la vite centrale debba equilibrare la coppia prodotta da F rispetto all'asse della vite a dx e che poi la forza F si ripartisca equamente tra le due viti (sarebbe cioè un approccio simile ad un giunto trave-colonna ma di fatto non avrei una vera e propria "trave").

Spero di essere stato abbastanza chiaro e di non aver sparato grosse fesserie.

Atheneus ha detto:

Il mio dubbio è sul funzionamento del meccanismo stesso:

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Queste spiegazioni sarebbe meglio chiederle ad un docente che può dipanare i dubbi più facilmente in una conversazione vis-a-vis.

Comunque la vite serve da contrasto ed è regolabile in altezza.

La vite a destra serve semplicemente come puntalino, ed avra' la stessa altezza del pezzo da bloccare, la forza esercitata dal bullone sara' distribuita con 2 forze, una che blocchera' il pezzo, l'altra che si scarichera' sul puntalino.
Nota personale: visto che devo bloccare il pezzo e non il puntalino, invertirei i due bracci, cioe' 150 verso il pezzo e 200 verso il puntalino!

Grazie per i chiarimenti ragazzi.
Allora calcolo la forza del puntalino guardando ai bracci di 200 e 150 e la somma delle forze mi dà la forza del bullone.
Il secondo punto dell'esercizio chiede poi di dimensionare la piastra inferiore, devo dimensionarla a trazione guardando alla somma delle forze del pezzo e del puntalino, giusto?

Come dovrebbe teoricamente funzionare le richieste degli studenti, ma non solo, nel forum:
Si espone il problema, si espone la propria soluzione argomentandola, viene discussa la soluzione di cui sopra.
Ricordo che il forum non deve sostituire i docenti, ma dovrebbe, deve, implementare nozioni che sono già in possesso del richiedente.

Quindi, ora che sai come funziona il dispositivo, posta le tue soluzioni motivandole e non mancheranno consigli

Vuoi provare il sistema meccanico da te postato ad un costo di meno di una decina di euro? Vai in un negozio di obbistica oppure se papà, zio, cugino ha qualche attrezzo puoi prendere una tavola di legno, la tagli, fori, ci metti le viti e vedi come bascula e come fa a tenere il pezzo.
In economia puoi prendere i lego Technic e un paio di viti M4 e ci giochi un po'. Non c'è cosa migliore per poi dire: ecco, se faccio così.....questo qui va....quello fa.... così si rompe.... così non schiaccia perché.

È un meccanismo molto semplice, molto usato sulle tavole del fresatrici e sulle maschere di macchine che fanno lavorazioni ripetitive per staffare i pezzi da lavorare.
Sui libri di disegno sono sempre riportati come esercizio tipo da svolgere, cioè fare due conti di forze in gioco e disegnare poi i pezzi....l'assieme e i particolari.

Nel tuo caso ovviamente se ti si chiede di dimensionare il bullone centrale vuol dire che prima devi mettere forze e reazioni, supporre tutto rigido e concentrati su prigioniero/dado con le nozioni che in scienze delle costruzioni ti hanno insegnato. Sarebbe auspicabile almeno conoscere ex UNI CNR 10011 e ancora meglio UNI EN ISO 1993-1-8. Se ti appassioni le norme VDI sono quelle che spiegano nel dettaglio la bulloneria applicata alla meccanica.

Pensa sempre di avere delle travi quando la lunghezza risulta almeno un ordine di grandezza superiore alle dimensioni della sezione, in modo da poter applicare quello che normalmente fai (forze, reazioni, equazioni di equilibrio, grafici azioni interne, valutazione sezione peggiore).

Poi quando hai chiarito tutto siamo qui a valutare il tuo elaborato. Con tue indicazioni e ragionamento possiamo poi correggere il tiro.

Una foto che magari ti fa illuminare....

Buonasera ragazzi, grazie per gli utilissimi consigli. Ho abbozzato un procedimento di risoluzione seguendo il metodo visto a lezione (quindi col metodo delle tensioni ammissibili), però il dubbio principale ce l'ho sul punto 4 in cui mi si chiede di dimensionare l'elemento inferiore della staffa: in un primo momento pensavo di doverlo dimensionare a compressione (perché mi immagino che la forza del pezzo F con la reazione del puntalino tenda a schiacciare questa piastra) però non ero convintissimo e quindi mi è sembrato più sensato schematizzare la piastra come una trave a mensola di sezione trasversale H x (dimensione ortogonale al piano della figura) vedendo quindi la forza Fv della vite come una forza di taglio piuttosto che come una forza di compressione. Altra cosa che poi mi lasciava in dubbio in un eventuale dimensionamento a compressione era la mancata indicazione di una larghezza (avrei avuto soltanto i bracci delle forze, quindi non so se avrei dovuto valutare quella come area resistente).

Questo esercizio mii ha inoltre fatto sorgere dei dubbi su quella che poi è la risposta di una piastra bullonata: premetto che non ho studiato nel mio programma di CdM le piastre, tuttavia il professore tende talvolta a chiederne il dimensionamento in corrispondenza di giunzioni bullonate. Avreste dei riferimenti (anche nel forum stesso) a degli esempi di dimensionamento di giunzioni bullonate con riferimento anche alle piastre? Anche perché gli unici casi che abbiamo visto a lezione sono di giunzioni fatte lavorare a taglio e nel caso in cui il giunto sia sollecitato a trazione (e quindi la forza residua tra serraggio e aliquota di forza esterna che si scarica sul giunto è una forza di compressione).

Ciao. Se cerchi bene come unioni bullonate con piastre rigide o deformabili trovi delle discussioni con formule e calcoli. Se usi le norme che ti ho indicato, cioè UNI CNR 10011 e soprattutto UNI EN ISO 1993-1-8 trovi le spiegazioni su come lavorare.
La piastra base, tanto quanto la leva superiore ha tre punti di sollecitazione e per forza di cose è una trave appoggiata da qualche parte....sulla quale agiscono tre forze e/o reazioni....quindi non hai solo taglio. Ricordati che la piastra inferiore è spesa H....non infinito, quindi fletterà per forza, tanto o poco.
Mi ripeterò, però continuo a vedere che si insegnanoe cose di Adamo ed Eva ma poi il mondo va avanti con le normative.
C'è differenza tra fare un esercizio scolastico e dimensionare una bullonatura che verrà poi realizzata e usata. Prima vi abituate ad approfondire e meno spaesati entrate nelle aziende.

Domande:
perché ns=4?
perché base = D+H?
Perché taglio con area netta?

Una precisazione si può fare in merito alla supposizione del piatto superiore, cioè della staffa.

È un piatto appoggiato sul pezzo e sulla vite di destra. Si esercita una forza non in mezzeria verso l'alto.


A livello accademico rigoroso per determinare F sapendo R(A) occorrerebbe fare due equazioni dove una è la smatoria delle forze verticali ingiale a zero e l'altra è la somma dei momenti rispetto ad un punto ...magari B uguali a zero. Ricavare una incognita e sostituire nell'altra. Solo così determini correttamente e in modo univoco la Fv sul bullone centrale.

Secondo UNI EN 1993-1-8 è un giunto con viti a trazione non precaricate categoria D.

Ft,ed=70kN che è il tuo dato. Quindi le formule sono queste:

Viti in classe 8.8 hanno carico rottura da 800MPa e snervamento 640MPa.
Quindi se imponiamo Ft,Rd=Ft,ed otteniamo che As=98,4mm².
Quindi cerchiamo l'area di nocciolo maggiore o uguale....

e vediamo che una vite M14 ha già una buona area di 115mm². Siccome le viti M14 sono da usarsi secondo normativa solo nei casi speciali, si salta a M16.
Da qui si impone la verifica a norma che produrrà Ft,Ed≤Ft,rd.

Inoltre si verifica anche il punzonamenro della piastra superiore....supponendola in S275JR con uno snervamento minimo di 275MPa e un carico di rottura a trazione di 360MPa o superiore a seconda dello spessore....usando la formula inversa si ricava lo spessore t.

Questo è il modo di procedere secondo norma....al lavoro...in campo non accademico.

M16 è più piccolo di M20.... tradotto in costo minore, seguita normativa internazionale se non ci sono sollecitazioni ulteriori aggravanti, smquindi statica pura.

Era solo per mostrare cosa dicevo nel post precedente.

Ci sonoolte discussioni simili da guardare.

Ciao meccanicamg grazie per la risposta. Oggi sono fuori casa quindi gran parte della tua spiegazione cercherò di calarla nel mio esercizio appena possibile.
Per quanto riguarda le tue domande, il fattore di sicurezza ns=4 e la base pari a D+H erano dati nella traccia e quindi mi sono limitato a prenderli pari pari.
Per quanto riguarda la valutazione del taglio, ho preso per semplicità come tau di taglio un valor medio pari al rapporto tra taglio e area netta (cioè priva dell'area proiettata del foro).

Atheneus ha detto:

Ciao meccanicamg grazie per la risposta. Oggi sono fuori casa quindi gran parte della tua spiegazione cercherò di calarla nel mio esercizio appena possibile.
Per quanto riguarda le tue domande, il fattore di sicurezza ns=4 e la base pari a D+H erano dati nella traccia e quindi mi sono limitato a prenderli pari pari.
Per quanto riguarda la valutazione del taglio, ho preso per semplicità come tau di taglio un valor medio pari al rapporto tra taglio e area netta (cioè priva dell'area proiettata del foro).

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Infatti siccome noi non abbiamo la traccia in mano non sapevamo se erano scelte fatte da te con un criterio non spiegato oppure erano "imposte".

Ho rivisto i miei calcoli per la piastra e mi sono reso conto che avevo anche sbagliato a prendere il taglio in corrispondenza della vite centrale. Comunque, quando avevo postato il mio svolgimento avevo pensato di poter trascurare la lunghezza di inflessione (200 mm) guardando soltanto alle tensioni tangenziali (quindi magari a 3/2 * tau,media vista la sezione rettangolare). Potrei pensare allora, da un punto di vista didattico, di guardare la staffa inferiore come una trave appoggiata appoggiata con gli appoggi nel puntalino e in corrispondenza del pezzo come la staffa superiore e di dimensionarla nella sezione della vite centrale a flessione?

Atheneus ha detto:

Ho rivisto i miei calcoli per la piastra e mi sono reso conto che avevo anche sbagliato a prendere il taglio in corrispondenza della vite centrale. Comunque, quando avevo postato il mio svolgimento avevo pensato di poter trascurare la lunghezza di inflessione (200 mm) guardando soltanto alle tensioni tangenziali (quindi magari a 3/2 * tau,media vista la sezione rettangolare). Potrei pensare allora, da un punto di vista didattico, di guardare la staffa inferiore come una trave appoggiata appoggiata con gli appoggi nel puntalino e in corrispondenza del pezzo come la staffa superiore e di dimensionarla nella sezione della vite centrale a flessione?

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Mi sembra una buona idea.