Dimensionamento Ruote Dentate a Denti Elicoidali

meccanicamg · 14 Dicembre 2021

Ho fatto un po'di prove e sul singolo stadio non si capisce molto con i numeri che escono. Nel riduttore due stadi invece se usiamo u=Z2/Z1.....numeri maggiori di 1 escono rapporti completamente impossibi perché non si riesce ad andare nemmeno a 20 di rapporto quando si deve arrivare a 100.
Quindi nelle formule si usa come u=z1/Z2....numeri minori di 1.
Che poi chiami i oppure u.... lasciamo perdere.

Raffaele98 · 15 Dicembre 2021

Però ho notato se consideriamo i=12 e all'interno della formula del Niemann inseriamo u=i per il primo stadio ci esce u1=4,2 (dunque devo considerare che i=i1*i2=u=u1*u2); un risultato molto vicino a quello che ha trovato lei.

Raffaele98 · 15 Dicembre 2021

meccanicamg ha detto:
Ulteriormente, sviluppato al volo con FreeCAD 0.19 con il Workbench FCGear, Part design e Workbench di assieme A2Plus.... un lavoro di un quarto d'ora circa...

Visualizza allegato 64057
L'albero di ingresso ricavato da pieno ed intagliata l'elica dell'ingranaggio. Tipo questo albero qui sotto.
Visualizza allegato 64059
Pignone secondo stadio ricavato da pieno integrale con pignone.
Le due ruote dei due stati calettate con linguetta sui rispettivi alberi.
Il volume esterno è quello del riduttor di commercio sopra indicato ed effettivamente ci stiamo dentro bene, quindi vuol dire che la logica di suddivisione interna del rapporto di riduzione con il primo stadio i=4 e del secondo stadio i=3 ha funzionato correttamente.

Visualizza allegato 64058
Essendo che questo riduttore a catalogo è stato sicuramente progettato con normativa vecchia, va da sè che le fasce ingranaggi si deducono da ridurre, secondo sempre il criterio usato ai tempi, di un 10-20mm così da avere un po' più di spazio utile come sembrerebbe esserci a catalogo.

Inoltre volevo chiederle realizzando il pignone direttamente sull'albero, nel mio caso dove ho un dp pari a 130, non è esagerato?

meccanicamg · 15 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Però ho notato se consideriamo i=12 e all'interno della formula del Niemann inseriamo u=i per il primo stadio ci esce u1=4,2 (dunque devo considerare che i=i1*i2=u=u1*u2); un risultato molto vicino a quello che ha trovato lei.

Non darmi del "lei" altrimenti mi volto a vedere con chi stai parlando

Con i rapporti bassi sembra funzionare....ma quello che devi provare è il tre stadi ... Che se usi un rapporto superiore a uno ... Ottieni sul secondo stadio tipo 45 e 2 sul primo. Questo mi fa dedurre che dobbiamo inserire i valori inferiori a uno....e per essere tali se un riduttore riduce 6 ....dovremo scrivere 1/6.

meccanicamg · 15 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Inoltre volevo chiederle realizzando il pignone direttamente sull'albero, nel mio caso dove ho un dp pari a 130, non è esagerato?

In che senso è esagerato? Devi guardare un po'le proporzioni. Se hai un ingranaggio di un certo diametro devi provare a calcolare anche a sola torsione con fattore 6 quanto ti esce di diametro. Se la differenza è tanta conviene calettare l'ingranaggio sull'albero di ingresso, altrimenti se non è tanto grosso si può tranquillamente fare integrale.

Raffaele98 · 15 Dicembre 2021

Ho fatto un dimensionamento di massima ed ho determinato tramite Von Mises il diametro minimo e mi esce di circa 30 mm, mentre il diametro primitivo è di 130 mm se uso 21 denti e di 105 se ne uso 17

meccanicamg · 15 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Ho fatto un dimensionamento di massima ed ho determinato tramite Von Mises il diametro minimo e mi esce di circa 30 mm, mentre il diametro primitivo è di 130 mm se uso 21 denti e di 105 se ne uso 17

Se mantieni questi valori vuol dire che avrai l'albero di ingresso di 30 mm...poi hai diametro per cuscinetti almeno attorno a 40....visto che si passerà anche a guarnizione....magari ghiera ecc. Poi salirai a circa 50 mm di diametro per il calettamento della ruota con linguetta. Direi che potrebbe starci in entrambi i casi il calettamento ingranaggio su albero. Se fai le ruote cementate temprate e rettificate potresti valutare di fare gli alberi in acciaio bonificato 42CrMo4 così noni tratti. Le ruote puoi decidere di trattare solo i denti e di proteggere il resto, così ottimizzi un po'i costi.

Raffaele98 · 16 Dicembre 2021

meccanicamg ha detto:
Se mantieni questi valori vuol dire che avrai l'albero di ingresso di 30 mm...poi hai diametro per cuscinetti almeno attorno a 40....visto che si passerà anche a guarnizione....magari ghiera ecc. Poi salirai a circa 50 mm di diametro per il calettamento della ruota con linguetta. Direi che potrebbe starci in entrambi i casi il calettamento ingranaggio su albero. Se fai le ruote cementate temprate e rettificate potresti valutare di fare gli alberi in acciaio bonificato 42CrMo4 così noni tratti. Le ruote puoi decidere di trattare solo i denti e di proteggere il resto, così ottimizzi un po'i costi.

In realtà il dimensionamento l'ho fatto nella zona di calettamento del pignone, che dai grafici del momento (flettente e torcente) risultava la più sollecitata. Come fattore di sicurezza statico ho usata 1,5.

meccanicamg · 16 Dicembre 2021

C'è qualcosa che non torna.
Partiamo da 100kW a 1400rpm.
Velocità angolare [math]\omega=2•π•n/60=146,5 rad/s[/math]Da cui il momento torcente:
[imath]MT=\frac{W}{\omega}=682,5 Nm[/imath]
Quindi applicando le formule di primo dimensionamento solo a torsione, con un 42CrMo4 bonificato abbiamo:

Ipotizzando la tensione ammissibile [math]\tau=\frac{1100}{20}=55MPa[/math]Ricavo il diametro che vale circa o superiore di 40mm.
Questo è quello che succederà nell'albero fuori dal riduttore dove c'è la sede della linguetta per il collegamento a mezzo giunto, del motore.
Poi ci metterai 45 la battuta dell'albero....50 il cuscinetto....55 la battuta del cuscinetto e 60 il diametro di calettamento ingranaggio.
Dopo questo dimensionamento andrai a costruirti il disegno dell'albero...i cuscinetti....verifichi i cuscinetti....quindi solo ora hai la lunghezza vera. Solo ora puoi fare la verifica atatica con le sollecitazioni interne e successivamente valutare intagli, concentrazione di sforzi e fatica.

meccanicamg · 16 Dicembre 2021

Se la fai seplice....1100MPa è la rottura...moltiplichi 0,8 e ottieni lo snervamento....moltiplichi per 0,58 ottieni la tau e dividi per un coefficiente almeno 2....ottieni una tau da 250MPa ammissibile che porta ad almeno 24 mm di albero solo torsione...la sua linguetta è profonda 5,4 mm che sommati a 24 fanno 30mm.
Poi battuta albero 35....cuscinetto 40...battuta cuscinetto 45...e diventa 50 dove caletto l'ingranaggio.

Raffaele98 · 17 Dicembre 2021

@meccanicamg io, invece, ho fatto uno schizzo dell'albero scegliendo la distanza tra pignone e cuscinetti e ho calcolato le reazioni sui cuscinetti e ho fatto i diagrammi di taglio e momento in base ai valori ho dimensionato l'albero staticamente con VM.
E', quindi, sbagliato come procedimento?

Raffaele98 · 17 Dicembre 2021

meccanicamg ha detto:
Se la fai seplice....1100MPa è la rottura...moltiplichi 0,8 e ottieni lo snervamento....moltiplichi per 0,58 ottieni la tau e dividi per un coefficiente almeno 2....ottieni una tau da 250MPa ammissibile che porta ad almeno 24 mm di albero solo torsione...la sua linguetta è profonda 5,4 mm che sommati a 24 fanno 30mm.
Poi battuta albero 35....cuscinetto 40...battuta cuscinetto 45...e diventa 50 dove caletto l'ingranaggio.

Scusa l'ignoranza, non posso montare il cuscinetto sul diametro di 35 e lo metto in battuta sul diametro di 40 e caletto il pignone sull'albero di 45?

Raffaele98 · 17 Dicembre 2021

meccanicamg ha detto:
C'è qualcosa che non torna.
Partiamo da 100kW a 1400rpm.
Velocità angolare [math]\omega=2•π•n/60=146,5 rad/s[/math]Da cui il momento torcente:
[imath]MT=\frac{W}{\omega}=682,5 Nm[/imath]
Quindi applicando le formule di primo dimensionamento solo a torsione, con un 42CrMo4 bonificato abbiamo:

Visualizza allegato 64107

Visualizza allegato 64108
Ipotizzando la tensione ammissibile [math]\tau=\frac{1100}{20}=55MPa[/math]Ricavo il diametro che vale circa o superiore di 40mm.
Questo è quello che succederà nell'albero fuori dal riduttore dove c'è la sede della linguetta per il collegamento a mezzo giunto, del motore.
Poi ci metterai 45 la battuta dell'albero....50 il cuscinetto....55 la battuta del cuscinetto e 60 il diametro di calettamento ingranaggio.
Dopo questo dimensionamento andrai a costruirti il disegno dell'albero...i cuscinetti....verifichi i cuscinetti....quindi solo ora hai la lunghezza vera. Solo ora puoi fare la verifica atatica con le sollecitazioni interne e successivamente valutare intagli, concentrazione di sforzi e fatica.

Un ultima cosa a noi il prof la tau ammissibile ha detto che si calcola come tau snervamento fratto il coefficiente di sicurezza, con tau snervamento uguale a sigma snervamento fratto radice di 3

Nicola Bizioli · 17 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Un ultima cosa a noi il prof la tau ammissibile ha detto che si calcola come tau snervamento fratto il coefficiente di sicurezza, con tau snervamento uguale a sigma snervamento fratto radice di 3

1/radq3=0.577...

meccanicamg · 17 Dicembre 2021

biz ha detto:
1/radq3=0.577...

Infatti io faccio 0,58....non sono i conti dell'orafo.

meccanicamg · 17 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Scusa l'ignoranza, non posso montare il cuscinetto sul diametro di 35 e lo metto in battuta sul diametro di 40 e caletto il pignone sull'albero di 45?

Se posti uno schema di montaggio possiamo vedere cosa e come. Soprattutto il tipo di cuscinetti, se fai un sistema flottante o no.

Nicola Bizioli · 17 Dicembre 2021

meccanicamg ha detto:
Infatti io faccio 0,58....non sono i conti dell'orafo.

Si ma è solo per far capire a @Raffaele98 da dove esce quel valore, ovvero, che state parlando della stessa cosa.

meccanicamg · 17 Dicembre 2021

Raffaele98 ha detto:
Un ultima cosa a noi il prof la tau ammissibile ha detto che si calcola come tau snervamento fratto il coefficiente di sicurezza, con tau snervamento uguale a sigma snervamento fratto radice di 3

0,58*RS/k.... certamente però su applicazioni dove hai torsione, flessione, taglio, inversione di moto, non uniformità di moto, non conviene soprattutto con dimensionamento stare bassi.

Dimensionare lo può fare, come ho detto in post svariati, con formule empiriche, grafici, a caso ecc. Poi è la verifica che deve essere rigorosa, a norma ecc.

Il tuo albero che a flessione e torsione risulta valido con i tuoi conti, se ci metto dei raggi di 0,5 mm sugli spallamenti, la sede della linguetta e altre cose che generano intaglio, se sollecitate a fatica danno insufficienza e quindi dopo un certo numero di cicli di romperà l'albero.

Inoltre se hai grande differenza tra diametro albero e ruota, essendo elicoidali....hai degli effetti di svergolamento ad S.

meccanicamg · 17 Dicembre 2021

biz ha detto:
Si ma è solo per far capire a @Raffaele98 da dove esce quel valore, ovvero, che state parlando della stessa cosa.

Certamente, sono la stessa cosa.
La mia "battuta" è perché in realtà 0,577 o 0,58 non cambia nulla in realtà perché ci sono in ballo coefficienti poi grandi.
Sicuramente non volevo dire che la tua puntualizzazione fosse inutile, anzi

meccanicamg · 17 Dicembre 2021

Skf è un buon costruttore di cuscinetti e ha molti appunti, spiegazioni e immagini.

Ti riporto qui sotto alcuni montaggi per farti vedere i gradini e le battute.

Montaggio flottante

Questo è il sistema più semplice ed economico di montaggio. Si usano cuscinetti di vario tipo (radiali a sfere, radiali a botte orientabili ecc). È un sistema che offre reazioni radiali da entrambi i cuscinetti e una reazione assiale a destra o a sinistra a seconda delle spinte dei carichi e/o del senso di rotazione. Non servono né ghiere né seeger. Di norma il diametro della sede guarnizione della sede del cuscinetto sarebbe bene fossero diversi per facilitare il montaggio.

Come vedi gli alberi che escono dalla cassa hanno una ulteriore riduzione di diametro per offrire una battuta ai giunti che verranno montati.

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