Dimensionamento pompa circuito ramificato

Matricola99

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Buongiorno a tutti ragazzi!

Mi dispiace disturbarvi ma ho un dubbio che non riesco a chiarirmi:
premetto che l'idraulica non è la mia disciplina di base, vorrei capire come dimensionare la pompa che serve per alimentare queste utenze in parallelo in un circuito chiuso e come disegnare la curva caratteristica del sistema (schema in allegato).
Come vedete è un circuito di raffreddamento che serve diverse utenze.
L'approccio che ho utilizzato io è calcolare le perdite di carico in ogni ramo e in ogni condotto con la rispettiva portata e sommare le perdite di carico dei rami in parallelo, quindi per intenderci il condotto AB ho calcolato le pdc con portata totale, nel condotto BC le pdc con la portata che passa in quella condotta... come disegno poi la curva dell'impianto???
Purtroppo non riesco a trovare alcun esempio pratico..
Grazie mille
 

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DoctorBomber90

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Alcune info:
  • Che fluido passa all'interno del circuito idraulico?
  • Si sa quant'è la portata totale?
  • Le linee più a destra a che cosa servono?
 

Matricola99

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Alcune info:
  • Che fluido passa all'interno del circuito idraulico?
  • Si sa quant'è la portata totale?
  • Le linee più a destra a che cosa servono?
Ti rispondo di seguito;
- il fluido è acqua di raffreddamento Tmin 24gradi Tmax 30gradi
- la portata elaborata dalla pompa è 60m3/h
- le linee più a destra sono delle connessioni ad un circuito più grande dotato di pompa propria, il mio obiettivo era calcolare la pressione nel punto di uscita (dove c'e la freccia) per vincere la pressione che arriva dall'altro circuito...
 

DoctorBomber90

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Allora.
Io proverei a fare così (per la prima parte).
Non considerando i due rami appartenenti al circuito più grande(le due linee più a destra per intenderci).
Discussione dimensionamento Pompa idraulica.png
Tutte le utenze, comprese tra il nodo "B" e il ramo superiore che si ricongiunge con la linea proveniente dal circuito grosso "O" in parallelo, le assimilo/inglobo in una utenza "totale" Ra* e lo scambiatore di calore all'ingresso della pompa Rb. Entrambe assorbiranno una certa prevalenza DeltaH.
Quindi la potenza idraulica(quella scambiata tra la girante della pompa e il fluido) è data da:
[math]Pot.idraulica=gamma*Qtot*DeltaHtot[/math]gamma=Peso specifico dell'acqua che puoi assumere praticamente costante a 9806/9810 N/m^3;
Qtot=Portata volumetrica del fluido in questione che sarà 60 m^3/h(convertito in m^3/s sarà 0,016667);
Delta Tot=somma delle prevalenze tra il punto 1 e il punto 5.
La prevalenza totale potrei stimarla ma mancano le lunghezze di tutti i tratti delle tubazioni (intravvedo dei diametri espressi in pollici e delle riduzioni).Quindi si sanno le lunghezze e il materiale con cui sono fatte le linee?
Comunque, la prevalenza totale é uguale a:
[math]H1-H5=(H2-H3)+(H4-H5)[/math] (se considero solo le perdite create dalle due utenze, che in idraulica le chiami perdite concentrate).
Se consideri anche le perdite dovute al passaggio del fluido lungo i canali/condotte, allora la prevalenza totale sarà:
[math]H1-H5=[COLOR=rgb(226, 80, 65)](H1-H2)[/COLOR]+(H2-H3)+[COLOR=rgb(226, 80, 65)](H3-H4)[/COLOR]+(H4-H5)[/math]N.B.= Le prevalenze rosse sono quelle dovute al passaggio del fluido nelle condotte(perdite distribuite) mentre le nere sono quelle dovute alla resistenza che il fluido incontra nell'attraversare le utenze (perdite concentrate).
Dopo di che, ipotizzi un certo rendimento globale della pompa (generalmente si aggirano tra 85-90%) e dividi la potenza idraulica con questo parametro. Così facendo, ti ottieni la potenza Assorbita dalla pompa necessaria per muovere il tutto.
 
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DoctorBomber90

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Ovviamente, devi sempre vedere che la prevalenza in ingresso alla pompa "5" sia sempre maggiore del NPSH (se ciò non fosse verificato, la pompa va incontro alla cavitazione).
Domani sera provo risponderti su altre cose.
 

Matricola99

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Allora.
Io proverei a fare così (per la prima parte).
Non considerando i due rami appartenenti al circuito più grande(le due linee più a destra per intenderci).
Visualizza allegato 70072
Tutte le utenze, comprese tra il nodo "B" e il ramo superiore che si ricongiunge con la linea proveniente dal circuito grosso "O" in parallelo, le assimilo/inglobo in una utenza "totale" Ra* e lo scambiatore di calore all'ingresso della pompa Rb. Entrambe assorbiranno una certa prevalenza DeltaH.
Quindi la potenza idraulica(quella scambiata tra la girante della pompa e il fluido) è data da:
[math]Pot.idraulica=gamma*Qtot*DeltaHtot[/math]gamma=Peso specifico dell'acqua che puoi assumere praticamente costante a 9806/9810 N/m^3;
Qtot=Portata volumetrica del fluido in questione che sarà 60 m^3/h(convertito in m^3/s sarà 0,016667);
Delta Tot=somma delle prevalenze tra il punto 1 e il punto 5.
La prevalenza totale potrei stimarla ma mancano le lunghezze di tutti i tratti delle tubazioni (intravvedo dei diametri espressi in pollici e delle riduzioni).Quindi si sanno le lunghezze e il materiale con cui sono fatte le linee?
Comunque, la prevalenza totale é uguale a:
[math]H1-H5=(H2-H3)+(H4-H5)[/math] (se considero solo le perdite create dalle due utenze, che in idraulica le chiami perdite concentrate).
Se consideri anche le perdite dovute al passaggio del fluido lungo i canali/condotte, allora la prevalenza totale sarà:
[math]H1-H5=[COLOR=rgb(226, 80, 65)](H1-H2)[/COLOR]+(H2-H3)+[COLOR=rgb(226, 80, 65)](H3-H4)[/COLOR]+(H4-H5)[/math]N.B.= Le prevalenze rosse sono quelle dovute al passaggio del fluido nelle condotte(perdite distribuite) mentre le nere sono quelle dovute alla resistenza che il fluido incontra nell'attraversare le utenze (perdite concentrate).
Dopo di che, ipotizzi un certo rendimento globale della pompa (generalmente si aggirano tra 85-90%) e dividi la potenza idraulica con questo parametro. Così facendo, ti ottieni la potenza Assorbita dalla pompa necessaria per muovere il tutto.
Questo è proprio quello di cui avevo bisogno!
Grazie davvero, mi stai aiutando tantissimo!
Comunque, io conosco tutto delle tubazioni e ho calcolato le perdite di carico sia distribuite che concentrate in tutti i rami. La cosa che mi manca è calcolare la prevalenza della pompa (che è l'elemento da dimensionare e comprare).
La difficoltà ulteriore è che questo circuito va ad inserirsi in un circuito più grande con una sua pompa e quindi dovrei mettere insieme le due cose non capendo bene come fare.
 

DoctorBomber90

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Ragionamento circuito idraulico-1.PNG
Guardando il circuito in toto, stavo pensando:
  • Potresti usare la legge di Gauss nel tratto di circuito di tuo interesse (quello tra le linee verticali nere:
[math](Somma delle portate in ingresso nel circuito)-(somma delle portate in uscita)=Variazione della massa che circola nel sistema nell'arco di tempo[/math]
  • Sei sicuro della direzione dei flussi? Perchè, da come hai disegnato il circuito, la linea bassa è dove passa il fluido a prevalenza/pressione maggiore (non a caso, è collegata alle due pompe messe in parallelo a sinistra del tuo circuito grande) mentre la linea in alto è quella di ricircolo che ritorna a valle (o meglio dire, che ritorna dalle pompe, le quali ricomprimeranno il flusso d'acqua e le ridarranno nuova pressione). Non hai modo di verificare se quello che hai disegnato è giusto oppure no?Mi riferisco alla direzione dei flussi (cerchiati in rosso).Ragionamento circuito idraulico-2.PNG
N.B. : Le linee verdi rappresentano il percorso del flusso d'acqua che passa dal nodo V, presente nella linea bassa(Alta pressione) e che va in direzione del nodo, presente sulla linea alta(bassa pressione). Poi pensavo di mettere una valvola "On/Off" in modo da regolare la portata o deviare il percorso del fluido(valvole beta) e una valvola di "non-ritorno" per la valvola alfa.
 

Matricola99

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Visualizza allegato 70121
Guardando il circuito in toto, stavo pensando:
  • Potresti usare la legge di Gauss nel tratto di circuito di tuo interesse (quello tra le linee verticali nere:
[math](Somma delle portate in ingresso nel circuito)-(somma delle portate in uscita)=Variazione della massa che circola nel sistema nell'arco di tempo[/math]
  • Sei sicuro della direzione dei flussi? Perchè, da come hai disegnato il circuito, la linea bassa è dove passa il fluido a prevalenza/pressione maggiore (non a caso, è collegata alle due pompe messe in parallelo a sinistra del tuo circuito grande) mentre la linea in alto è quella di ricircolo che ritorna a valle (o meglio dire, che ritorna dalle pompe, le quali ricomprimeranno il flusso d'acqua e le ridarranno nuova pressione). Non hai modo di verificare se quello che hai disegnato è giusto oppure no?Mi riferisco alla direzione dei flussi (cerchiati in rosso).Visualizza allegato 70122
N.B. : Le linee verdi rappresentano il percorso del flusso d'acqua che passa dal nodo V, presente nella linea bassa(Alta pressione) e che va in direzione del nodo, presente sulla linea alta(bassa pressione). Poi pensavo di mettere una valvola "On/Off" in modo da regolare la portata o deviare il percorso del fluido(valvole beta) e una valvola di "non-ritorno" per la valvola alfa.
Buongiorno,

le direzioni dei flussi sono corrette, o meglio, devo dimensionare la pompa singola (nel punto A) in modo che lo siano, quindi che una piccola parte del flusso elaborata dalla pompa vada nel circuito più grande e poi torni indietro.
Per far ciò dovrei bilanciare la pressione che viene dal circuito piccolo a quella che viene da quello grande? ma come fare?
Grazie
 

DoctorBomber90

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Ciao @Matricola99.
Mi sono assentato per un pò che ero indaffarato.
  • Le direzione dei flussi e i valori delle portate volumetriche le conosci soltanto tu. Quindi per quella parte di circuito (quella che è collegata alla pompa), individua tutte le portate e le rispettive direzioni al suo interno;
  • Per stimare la pressione all'ingresso di quel ramo (che chiameremo P2 ) potresti usare Bernoulli tra l'inizio del bivio/biforcazione del nodo M (che sarà il punto 1)e il punto 2. Come nell'immagine quà sotto;
IMG_8872.JPG
  • Per stimare la pressione all'uscita del ramo (che chiameremo P6 ) potresti usare anche in questo caso Bernoulli, come ho descritto nell'immagine qua sotto allegata;
IMG_8873.JPG
 

DoctorBomber90

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In uno dei miei post (mi riferisco al post #6), ti dicevo che il circuito che descrive il tuo ramo è un circuito "chiuso" ma, riguardando meglio e rileggendo meglio il tuo disegno, è un circuito "aperto" (quindi mi scuso).
La curva che descrive la caratteristica dell'impianto è una parabola del tipo:
[math]y=ax^2+c[/math]Quindi:
[math]\Delta H impianto=\Delta H statico + \Delta Hdinamico[/math][math]\Delta H impianto=\frac{\Delta P}{γ}+ Kcircuito*Qpompa^2[/math]Discussione pompa-3.JPG
Lungo il ramo dove verrà installata la pompa, dovrai stimare/valutare le perdite di carico concentrate (come la presenza delle curve a gomiti e la presenza dello scambiatore) e distribuite (come i tratti rettilinei della condotta,usando l'abaco di Moody per stimare il coefficiente d'attrito di Darcy). Dopo di che, sostituisci la velocità del flusso d'acqua C2 con Q/A2 e raccogli tutti i parametri che NON sono Q. Così ti otterrai il parametro K che rappresenta la concavità della parabola sopra descritta. L'incidenza dello scambiatore potresti assumerlo pari a "2,5"(trovato su qualche file su internet) mentre per le curve a gomito di 90° potresti assumere 1 o 1,5(nei prossimi giorni provo a cercare).
Discussione pompa-1.JPG
Discussione pompa-2.JPG
N.B. :fatti un file excel dove inserisci tutti questi dati, tipo lunghezza dei tratti rettilinei, diametri interni,coefficiente di darcy, tipi di incidenze,etc) e poi, per ogni valore della portata, ti calcolerai la prevalenza dell'impianto. Fatto ciò, ti potrai tracciare la curva della parabola su un grafico XY dove, sull'asse delle Y avrai le prevalenze e su quelle delle X le portate volumetriche.
 

DoctorBomber90

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Altra cosa. Il coefficiente di Darcy [math]\lambda[/math] dipende dal tipo di regime in cui si trova il tuo fluido (quindi usi il numero di reynolds Re) e dalla scabrezza relativa della tua condotta (numero adimensionale che rapporta la scabrezza assoluta del materiale e dal diametro interno). Con questi due parametri, li inserisci nel diagramma di Moody e ti ottieni il tuo [math]\lambda[/math].
Dopo tutte queste peripezie, dovresti scegliere un fornitore di pompe e ottenere il suo catalogo, dove ti mostra le prestazioni delle sue pompe (Come per il catalogo pdf in allegato a questo post--->pag.13). Quando avrai scelto la pompa, dovrai verificare che la pressione in ingresso alla pompa scelta da te non sia troppo bassa (cavitazione---> NPSH)
Ammetto che la mia calligrafia non è delle migliori ma ,se c'è qualcosa di incomprensibile, fatemelo sapere.
 

Allegati

  • catalogo-pompe-centrifughe-orizzontali-sm.pdf
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