Fulvio Romano
Utente Senior
- Professione: Ingegnere
- Software: Alcuni, ma non tutti
- Regione: Emilia Romagna
no caccia, leva il "con i dati forniti"

... già, tu/voi come lo affrontereste?Tu come lo affronteresti?
Allora abbiamo detto che la sfera è Ø300mm = diciamo 50kg (490N)
ora facciamola cadere, attraverso l'aria, in verticale, partendo a velocità=0, da una altezza di 1,2mt
a questo punto raggiungeremo terra in un certo tempo - nel vuoto tempo= radq h/4,9 ...
una volta toccato terra, proprio sotto il piano 0 (zero) metteremo un "pannello" e sotto il pannello una bilancia che misurerà in Kg ...
Se il pannello sarà di acciaio super-rigido, quanto misurerà la bilancia?
Se il pannello sarà di gomma, quanto misurerà la bilancia?
...
Come lo posso STIMARE di volta in volta?
già, tu/voi come lo affrontereste?
Attenzione i dati ci sono (a mio modestissimo parere, ci sono per rispondere alla domanda posta che ripeto essere alla fine: "Come lo posso STIMARE di volta in volta...?")
Se me lo permettete, faccio una scaletta di priorità e per amore della semplificazione (o banalizzazione) prima domando:
- Se faccio cadere una sfera sopra una bilancia, la bilancia segnerà un peso?*
- E' possibile calcolare il peso che segnerà la bilancia?
calma, calma... non confonderti.... già, tu/voi come lo affrontereste?
Attenzione i dati ci sono (a mio modestissimo parere, ci sono per rispondere alla domanda posta che ripeto essere alla fine: "Come lo posso STIMARE di volta in volta...?")
Se me lo permettete, faccio una scaletta di priorità e per amore della semplificazione (o banalizzazione) prima domando:
- Se faccio cadere una sfera sopra una bilancia, la bilancia segnerà un peso?*
- E' possibile calcolare il peso che segnerà la bilancia?
- Se si applicasse m*g (massa per accelerazione di gravità = 490N*9,81m/sec2 = 4807Nm/sec2) l'altezza non ci entrerebbe nulla? Eppure 50kg da 1cm e 50Kg da 1mt su un piede producono un urlo diverso .. :tongue: ... e quindi "h" da qlc parte serve ... useremo forse m*g*h+0,5*m*v^2? = (490N*9,81m/sec2*1,2mt)+(0,5*490N*v^2) = v^2 cos'è? la vel finale in mt/sec? E l'unità di misura finale sarebbe? E questa unità di misura la posso trasformare in N o Kg?
Scaletta:
- Quanto misurerà la bilancia in Kg? (con formula e poi con dati applicati).
- *Perchè il valore indicato dalla bilancia non dovrebbe essere veritiero? (attenti, vi dico che il mio livello di comprensione è questo: stò ancora pensando all'esempio della palla da 50kg di piombo o gomma sulla testa, per mè, per ora, l'unica differenza che afferro è che il piombo colpirà un unico punto microscopico della mia testa mentre la gomma "spalmerà" i 50kg -tralasciamo accelerazione e tutto il resto per ora- su una superficie del mio cranio certamente più ampia e questo posso capire, sarà meno distruttivo, ma sulla mia testa arriveranno sempre 50kg. Se non fosse così, vi prego, se ne avrete voglia, di cercare di spiegarmi meglio il concetto, ma solo DOPO aver chiarito il punto sopra e il punto successivo).
- Se io calcolassi un tondino di vetro di diametro x in grado di "resistere e non rompersi" sotto un carico di 100kg (si rompe con 101Kg) e grazie alla formula che stiamo cercando arrivassimo a verificare che la sfera "impatta come se pesasse" (calmi, prendete le parole usate per buone almeno per ora) 100kg, a questo punto, per il ns tondino di vetro sarebbe diverso ricevere una "botta" da una sfera che cade e "impatta come se pesasse" 100kg rispetto al dover sostenere un peso statico di 100Kg? Se sì, in parole povere mi spiegate perchè?
... pant .. pant... :36_6_1:
di per se ci sta, però ...Buongiorno a tutti
provo a dare una mia spiegazione anche se sono mooolto arrugginito
supponiamo una sfera "ferma" a quota h0 all'istante t0 , avrà peso mg e una energia mgh0
supponiamo la stessa sfera "ferma" a quota h1 ( h0>h1) all'istante t1 , avrà peso mg e una energia mgh1
quindi tra i due istanti statici il peso non è cambiato ma nella fase dinamica tra i due è scomparsa una energia mg(h0-H1)
questa sarà stata assorbita e trasformata dal piano su cui è caduta.
ora esaminiamo questo piano , è costituito da uno strato di gomma posto sopra uno strato di acciaio.
io ragionerei così:
l'energia della sfera mg(h0-H1) sarà assorbita dallo strato di gomma che dovrà comprimersi fino al limite di assorbire questa energia.
In questo istante poi passerà l'energia all'acciao sottostante che la passerà agli appoggi.
per valutare la famosa resistenza del rullo quindi,
se il mio rullo ha uno spessore X di gomma e io so che questa gomma per rimanere in campo elastico e non deformarsi in modo plastico può schiacciarsi di un X % , conoscendo il K della gomma avrei la max energia assorbibile dalla parte elastica del rullo che sarà sicuramente la parte + debole
( Se conoscessi la resilienza della gomma avrei già l'energia assorbita per unità di superfice ma il ragionamento non cambia)
ugugliando le due energie e partendo dalla gomma potrei trovare a ritroso la max quota (h0-H1) della sfera che cade sul piano che corrisponde alla max energia che la mia gomma può dissipare e ragionando al contrario capire quanto ogni rullo può sopportare e quindi sceglierlo con l'opportuno coefficente di sicurezza.
Poi ci saranno i calcoli di verifica della parte in acciaio , degli appoggi , dei cuscinetti ecc ecc.
Attendo un Vs. commento con in mano un saccetto di cenere pronto a cospargermi il capo ed in ginocchio sui ceci
faccianmo così, dinmi in quanto tempo la palla si ferma (da quando tocca il rullo a quando è ferma) e io ti mando una relazione di calcolo completa con il risultato sia in N, sia in Kgf.
Questo valore, ho già scritto come calcolarlo, avrà la medesima attendibilità del tempo che mi hai.dato.
giusto quello che dicidi per se ci sta, però ...
i... Ma questo porta a forze molto diverse per trascinare lo stesso pezzo
A) 0,001 SECONDO (sfera molto dura)
B) 0,1 SECONDO
C) 1,0 SECONDO
D) 2,0 SECONDI (sfera molto tenera)
Come promesso ti allego la mia relazione.Ovviamente io non ho idea del reale tempo TA ma per ora dichiaro che il piano bilancia è fatto in titanio-criptonitico-diamantato
e con l'intento di fare più esempi (riesci con un foglio di excel?) definisco che la sfera si ferma in:
A) 0,001 SECONDO (sfera molto dura)
B) 0,1 SECONDO
C) 1,0 SECONDO
D) 2,0 SECONDI (sfera molto tenera)
...almeno così potrò giocare con i numeri e (spero) rendermi conto meglio di tutto quello che state cercando di spiegarmi, dopo, magari possiamo complicare le cose avvicinandoci alla "realtà dei materiali e delle forme".
Q=242.5 kg*m/sQ=m*v=50*4.85=242.5 kg*m/s
La forza può essere vista anche come variazione di quantità di moto nell’unità di tempo, per cui supponendo per un attimo la forza costante durante tutto l’urto, e considerando un urto perfettamente elastico (la sfera rimbalza e riacquista la stessa velocità ma con segno inverso) ho
2Q=f*t
Da cui
F=2Q/t=485/t
Considerando i valori di t ipotizzati
t=0.001 => f=485000 N
t=0.1 => f=4850 N
t=1 => f=485 N
non pensiate che ho "schifato" il lavoro di FULVIO, anzi, è solo che con queste ultime riesco a capirci meglio, su quelle di Fulvio, già viste e accantonate per un attimo ci tornerò dopoapplicare le formule di fulvio...
con "materiali" si intende le caratteristiche meccaniche ed elastiche dei materiali e con "dimensioni" si intende forma e dimensione vero?però sono da conoscere le dimensioni e i materiali di cui sono fatte sfere e rulli
quindino, tornano: 1 N = 1 Kg*m/s^2 9.81 non è adimensionale, si misura in m/s^2
con "materiali" si intende le caratteristiche meccaniche ed elastiche dei materiali e con "dimensioni" si intende forma e dimensione vero?
no, 1 Kgf coincide numericamente con un Kg massa.no, 1 kgf= 1 kg * 9.81 m/s^2 = 9.81 N