Determinazione forza-peso sfera legno Ø300 che cada da 1,2mt

reggio

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Ciao a tutti, ormai lontano anni luce dai banchi di scuola, con la mente arrugginita, mi ritrovo a dover verificare una strana applicazione che richiede di "trasformare" in kg forza l'energia potenziale di una sfera di lego che cade da una altezza di 1,2mt ...

"Smerigliando" la memoria, affiorano temi come massa, accelerazione di gravità ecc ... ma non riesco a mettere assieme nulla ...

C'è qualche mente superiore che può riportare un poco di luce in questa mente sperduta nel buio? :)
 

Dariofi83

Utente Junior
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Ciao, la forza che ti viene richiesta è semplicemente la forza peso, quindi il prodotto di massa e accelerazione di gravità. Matematicamente parlando le componenti di una forza vengono ricavate dalla funzione energia potenziale derivando quest'ultima rispetto alle direzioni di interesse (solitamente le variabili x,y e z). L'energia potenziale gravitazionale è mgz (immagina uno spazio tridimensionale), per cui d(mgz)/dz = mg. A ciò si poteva arrivare anche notando che il campo di forze gravitazionale è un campo conservativo.
Attenzione, il risultato che ottieni è in Newton: mi sembra di capire che la forza ti venga richiesta in Kg-forza, che è un'altra unità di misura e che si ottiene (se memoria non mi inganna) dividendo la forza in Newton per l'accelerazione di gravità. Quindi nel tuo caso sarà la massa delle sfera in questione.

Spero di esserti stato utile.....e perdonami l'atteggiamento da professorino, ma qui dentro siete tutti più in gamba ed esperti di me che devo approfittare di queste rare occasioni per sfogare tutta la mia saccenza!!!!!:biggrin:

Buona serata!!!!!
 

meccanicamg

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Direi che basterebbe cercare su google. Stiamo parlando di equazioni di equilibrio tra energia potenziale e cinetica. Quindi trascurando perdite e rendimenti si ha che m*g*h+0,5*m*v^2 iniziali sono uguali alla stessa cosa finali.
Mi sa che alla fine ci vuole anche qualche termine inerziale....
Comunque avrai che m*g é la forza che sta cadendo a terra e non sarà tanto diverso dalla trattazione con tutti i valori.

Se invece ti serve sapere urti elastici o altro direi che allora diventa più complessa la storia
 

cacciatorino

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Ciao a tutti, ormai lontano anni luce dai banchi di scuola, con la mente arrugginita, mi ritrovo a dover verificare una strana applicazione che richiede di "trasformare" in kg forza l'energia potenziale di una sfera di lego che cade da una altezza di 1,2mt ...

"Smerigliando" la memoria, affiorano temi come massa, accelerazione di gravità ecc ... ma non riesco a mettere assieme nulla ...

C'è qualche mente superiore che può riportare un poco di luce in questa mente sperduta nel buio? :)

E' una domanda a cui non si puo' rispondere senza conoscere la natura dell'oggetto che arrestera' la sfera. Se e' un oggetto cedevole, la forza applicata sara' piccola, se invece e' molto rigido, la forza sara' grande.

Avevo risposto tempo fa ad un quesito simile:

http://www.cad3d.it/forum1/threads/23296-forza-impatto-ne-ho-sentite-tante
 

reggio

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... mi sà che mi sono messo contro un argomento più grosso di mè ... lui (l'argomento) è anche incazzato ... :( ;P

Quindi, prima cosa vi ringrazio, poi, provo a rilanciare e a buttare giù un poco di numeri per vedere se avete voglia di riprovarci a spiegarmi in "modo piu semplice" ...

Allora abbiamo detto che la sfera è di legno ... volume x peso specifico ... = diciamo 50kg (490N)
ora facciamola cadere, attraverso l'aria, in verticale, partendo a velocità=0, da una altezza di 1,2mt
a questo punto raggiungeremo terra in un certo tempo (nel vuoto tempo= radq h/4,9 ... ma nell'aria quanto tempo impiega?)
una volta toccato terra, proprio sotto il piano 0 (zero) metteremo un "pannello" e sotto il pannello una bilancia che misurerà la "forza di spinta" ...
Se il pannello sarà di acciaio super-rigido, quanto misurerà la bilancia?
Se il pannello sarà di gomma, quanto misurerà la bilancia?
Cambierà di molto il valore misurato dalla bilancia? Como lo posso STIMARE di volta in volta?
 

MBT

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Professione: tiro righe, compilo tabelle...
Software: non serve un software per fare quel che faccio...
Regione: nella Terra di Mezzo
... mi sà che mi sono messo contro un argomento più grosso di mè ... lui (l'argomento) è anche incazzato ... :( ;P

Quindi, prima cosa vi ringrazio, poi, provo a rilanciare e a buttare giù un poco di numeri per vedere se avete voglia di riprovarci a spiegarmi in "modo piu semplice" ...

Allora abbiamo detto che la sfera è di legno ... volume x peso specifico ... = diciamo 50kg (490N)
ora facciamola cadere, attraverso l'aria, in verticale, partendo a velocità=0, da una altezza di 1,2mt
a questo punto raggiungeremo terra in un certo tempo (nel vuoto tempo= radq h/4,9 ... ma nell'aria quanto tempo impiega?)
una volta toccato terra, proprio sotto il piano 0 (zero) metteremo un "pannello" e sotto il pannello una bilancia che misurerà la "forza di spinta" ...
Se il pannello sarà di acciaio super-rigido, quanto misurerà la bilancia?
Se il pannello sarà di gomma, quanto misurerà la bilancia?
Cambierà di molto il valore misurato dalla bilancia? Como lo posso STIMARE di volta in volta?
Alt! Fermo li....
stiamo parlando di impulso!
La sfera cade, impatta sul pannello e quindi sulla bilancia. Dopo, diciamo, mezzo secondo la bilancia segna esattamente il peso della sfera (presupponendo che la tara sia corretta). Ne più ne meno, in entrambi i casi.
Dinamicamente è un'altra faccenda, perchè rileverò una forza sulla bilancia che è appunto in funzione della sua velocità di impatto ( e quindi della sua altezza di caduta).
 

reggio

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Alt! Fermo li....
La sfera cade, impatta sul pannello e quindi sulla bilancia.
no, fermo tu! :tongue:
la bilancia che ho messo io, tiene in memoria e mostra nel visore il PESO più alto che registra, e quando ho appoggiato il pannello ho fatto la tara portandola a zero kg (o zero Newton) ... a mè interessa prevedere quale sarà il PESO MAX registrato dalla bilancia.
E' possibile? Come?

Dopo, diciamo, mezzo secondo la bilancia segna esattamente il peso della sfera (presupponendo che la tara sia corretta). Ne più ne meno, in entrambi i casi.
certo, quando tutto è fermo il peso della sfera "appoggiata" sarà sempre 50kg (490N), ma non è questo che mi serve ...

Dinamicamente è un'altra faccenda, perchè rileverò una forza sulla bilancia che è appunto in funzione della sua velocità di impatto (e quindi della sua altezza di caduta).

... perfetto "forza" "velocità di impatto" "altezza di caduta" ... ma la formula per la sfera nell'aria dov'è?
Con questi numeri di esempio, quale è il risultato?
:biggrin:
 

MBT

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Fulvio Romano

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Ma perché mi chiamate solo quando ci sono rogne?
Immagina che ti cade in testa una palla di gommapiuma da 50Kg. Se non ti spezzi l'osso del collo, direi che non ti fai niente.
Ora ti cade in testa una palla di piombo da 50Kg. Ti spacca il cranio. Giusto?

Bene. Quindi il problema non è definito. Fine della storia.

No, aspetta, sto scherzando.
Allora, la palla che ti cade in testa al momento dell'impatto ha una certa energia, pari a Ec=1/2mv^2 che per velocità basse e quindi poco attrito con l'aria, è molto vicino all'energia potenziale iniziale Ep=mgh (e nel tuo caso puoi abbondantemente supporre vera questa semplificazione).
Qui inizia il casino. La testa inizia a deformarsi, esercitando una forza sulla palla. Ma anche la palla si deforma, esercitando una forza. Istante per istante queste due forze agiscono sul centro di massa della palla, quindi questa sperimenta una accelerazione a = F/m. Questa accelerazione "frena" la palla fino a fermarla, ed eventualmente a ributtarla indietro (rimbalzo).

Per quanto tempo viene applicata questa accelerazione? Devi portare a zero la velocità (quello che succede poi non ti interessa). Se hai tanto tempo, l'accelerazione può essere piccola. Se hai poco tempo, l'accelerazione deve essere più grande. Se hai molta deformazione hai tanto tempo, altrimenti ne avrai poco. Da questo si capisce che più sono rigidi i materiali, più grande saranno le forze scambiate, perché hai meno tempo per fermare la palla.
Questo è il motivo per cui il piombo ti rompe la testa e la gommapiuma no.

Bene. Ora, che forza vuoi conoscere? Se a(t) = F(t) / m, credo tu voglia conoscere max(F(t)). Giusto? Tieni conto che la bilancia non misura affatto quella forza, perché per misurare deve deformarsi, e quindi cambiare completamente il problema.

Se vuoi "calcolare" questa forza, ti conviene lanciare dei dadi e moltiplicare il risultato per pigreco/nepero. Ci vai molto più vicino che se cerchi di stimare la durata dell'urto. Parliamo di millisecondi, quindi se sbagli anche solo in un millisecondo ti trovi un errore della stessa dimensione del risultato.

Secondo me dovresti spiegare meglio quello che vuoi ottenere. Devi necessariamente affrontare il problema in termini di energia. Ti faccio un esempio banale, le norme costruttive dei caschi da moto dicono che i prodotti vanno testati per resistere ad una certa energia, e non ad una certa forza. Proprio perché parlare di forze non ha alcun senso.

Ti faccio un altro esempio banale. Hai una trave che deve resistere all'impatto di questa palla. Qual'è il carico di rottura della trave? Qual'è la freccia ultima? Moltiplica il carico di rottura per la freccia ultima ed ottieni l'energia di rottura*. Questa la confronti con l'energia potenziale della palla a tot metri di altezza.

(*)
Se se...ci hai creduto che era così semplice? La trave assorbe molta meno energia in realtà, perchè la forza va da zero al carico di rottura con una legge non lineare. Dovresti integrare F(s) rispetto ad (s) per ottenere l'energia reale, ma anche se la ipotizzi lineare non credo che ci vai molto lontano. Quindi moltiplichi il carico di rottura per la freccia ultima e poi dividi per due. Chissà se ci ho azzeccato...
 

reggio

Utente Senior
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hehehe.. immaginavo che avevi la bilancia "intelligente"...
:) sì diciamo che ha la memoria, vorrei però evitare di sfondarla con prove pratiche e riuscire invece a stimare analiticamente le diverse casistiche che saltuariamente dobbiamo affrontare e che sino a prima d'ora erano di portata (massa) molto più ridotta e quindi risolte spannometricamente grazie a esperienza e buon senso.

Ma ora provo a rispondere a Fulvio, vediamo se riuscite ad aiutarmi :)
 

reggio

Utente Senior
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Regione: Emilia - Modena
Ma perché mi chiamate solo quando ci sono rogne?
eh eh eh .. sei stato NOMINATO :redface:

Ulteriore richiesta di cortesia generale: spiega mooolto piano, usa paroline semplici, metti le unità di misura, non usare "acronimi" come
:confused: es:(Ec=1/2mv^2 = Energiacinetica 'in kg? o N? o Jaule?'= un mezzo per massa 'in kg? o N?' per velocità al quadrato 'in mt/sec? o mt/min?') applica le formule con numeri reali, non aver paura di offendermi spigandomi o "ripassandomi" concetti che magari tu ritieni basilari o scontati :tongue:

Secondo me dovresti spiegare meglio quello che vuoi ottenere.
Certo, riparto da questo quindi.
Abbiamo sfere (o quasi sfere...ma assumiamo siano perfettamente sferiche per semplificare) di diverso materiale, massa, peso specifico e diametro che vengono fatte letteralmente cadere (quasi in verticale ma assumiamo che sia perfettamente verticale per semplificare) da una altezza H=1,2mt (questa è un altra variabile) su una serie di rulli Ø76 (ma semplifichiamo pensando sia un solo rullo) che (questo mi sà tanto che non dovrei dirlo per non complicare ulteriormente...) ha un anima di acciaio in tubo, un asse centrale su cuscinetti e numerose anelle in gomma all'esterno.
rulli.JPG
Questi rulli sono commerciali e le tabelle di scelta indicano la loro portata statica e dinamica.
DOMANDA: Verificare il tipo di rullo corretto, non sovradimensionato, per ogni tipo di sfera/altezza.

Possiamo ripartire da quì?

Hai la forza morale, l'attitudine, la pazienza, e lo spirito di immolazione tale da farmi entrare in zucca il come e il perchè si debba utilizzare un metodo (formula) o l'altro? :wink:
 

Fulvio Romano

Utente Senior
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Regione: Emilia Romagna
non usare "acronimi"
"max(F(t))" non è un acronimo, ma una formula. Vuol dire che la forza F è funzione del tempo, quindi la scrivo F(t), ma a te interessa il valore massimo.
metti le unità di misura
Se dai un pesce ad un uomo lo sfamerai per un giorno, se gli insegni a pescare lo sfamerai per la vita (o fino a quando le multinazionali pescheranno quasi tutto il pesce, riempiendo di mercurio quello che resta).
Le formule devono avere le unità di misura coerenti. Se sono coerenti, puoi usare quello che vuoi.
Le masse si misurano in Kg. Le forze si misurano in N (=Kg * m / s^2). Le velocità in metri al secondo. Le energie in Joule (=N*m). Finché resti dentro al sistema metrico decimale, otterrai risultati dentro al sistema metrico decimale. Se inizi ad usare miglia, piedi, kilowatt e galloni, allora devi fare un'analisi dimensionale.
[questo mi sà tanto che non dovrei dirlo per non complicare ulteriormente...
eh no...secondo me hai semplificato un pochino troppo.
Tu vuoi sapere la forza perché sui cataloghi DugomRulli trovi le tabelline con peso e velocità. Bravo.
I rulli però hanno dei cuscinetti alle estremità. Questi cuscinetti sono lubrificati. Se i continui urti modificano le condizioni tribologiche e ti perdi un cuscinetto dopo una settimana? Se il carico dinamico rompe un cuscinetto a fatica? Se quella gomma non è fatta per prendere martellate e si "ingotta"?
Come fai a calcolare tutte queste cose?

Posso darti un consiglio? Fatti un giro a Zola Pedrosa, li chiami, gli spieghi quello che devi fare e ti fai dare un consiglio da loro che conoscono i loro rulli certamente molto meglio di te.

Non fare il classico errore di pensare: "Sei ingegnere? Calcolalo!". L'ingegnere calcola il 10% della propria vita lavorativa. Per tutto il resto si "ingegna" per risolvere il problema riducendo al minimo le variabili. E ti assicuro che le macchine migliori sono state progettate al telefono con i fornitori, e non con i software...
 

Fulvio Romano

Utente Senior
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Ma poi, spiegamelo di nuovo, perché non puoi usare un metodo come quello in figura?

dumper.png
 

reggio

Utente Senior
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eh no...secondo me hai semplificato un pochino troppo.
Tu vuoi sapere la forza perché sui cataloghi DugomRulli trovi le tabelline con peso e velocità.
...
Come fai a calcolare tutte queste cose?
...
Posso darti un consiglio? Fatti un giro a Zola Pedrosa..

Ciao, sì la missione è semplificare per arrivare ad un dato INDICATIVO, non voglio verificare tutte le parti del rullo, ma farmi un'idea grossolana della forza/spinta/carico/energia e poi andare a "occhio * coefficiente di sicurezza"

A Zola, in realtà in questo caso parliamo di un concorrente ma non cambia la risposta, avevo telefonato prima di scrivere quì: la risposta è stata professionale a questi livelli "... mah e noi che ne sappiamo, non facciamo mica macchine ... però la ns tabella indica il peso che sopporta ..." "... ci vorrebbe un ingegnere bravo e paziente per verificare la forza di impatto ..." (quest'ultima frase lo aggiunta io per fare scena :rolleyes:)
Scherzi a parte, spesso il fornitore è in grado di aiutare, ma in alcuni casi come in questo non ne ha l'esperienza ...
Un altro fornitore prima mi ha quasi sbeffeggiato perchè chiedevo una cosa così banale, poi è tornato sui suoi passi, ci ha ripensato un poco e infine ha detto che quel tipo di rulli (chiamati antiurto) non sono mica adatti a prendere delle "botte" ... :eek:

Ma poi, spiegamelo di nuovo, perché non puoi usare un metodo come quello in figura?
Troppo facile!!! :biggrin: scherzo, in realtà l'applicazione prevede già che il materiale impatti prima su una tramoggia rinforzata (per lo spessore della tramoggia aprirò un post intitolato calcolo dello spessore lamiera in grado di reggere l'urto di una sfera ..." eh eh eh) MA, ogni tanto qualche pezzo potrebbe scappare e cadere direttamente sopra i rulli e quindi torniamo al mio problema iniziale :smile:

Concludendo, davvero non c'è modo per arrivare ad un dato INDICATIVO senza che Archimede si ribalti nella tomba?
 

meccanicamg

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Comunque in modo molto approssimato, senza perdite per attrito nell'aria e altre belle cose, alla fine avrà una forza d'impatto circa uguale a massa x 9,81....poco più.
 

cacciatorino

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Comunque in modo molto approssimato, senza perdite per attrito nell'aria e altre belle cose, alla fine avrà una forza d'impatto circa uguale a massa x 9,81....poco più.

cioe' pari alla sola forza peso? Mi sembra che siamo fuori strada.

La strada giusta e' quella indicata da fulvio, ossia eguagliare l'energia cinetica della massa in caduta e quella elastica accumulata dal rullo, da cui ricavare la freccia massima del rullo, e conseguentemente la forza che serve a generarla (sommiamo anche la forza peso per un dato piu' reale). Non e' granche' difficile se si deve fare solo una stima, e' quello che avevo richiamato nel primo messaggio che ho inserito nella discussione.
 

meccanicamg

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Regione: Lombardia
cioe' pari alla sola forza peso? Mi sembra che siamo fuori strada.



La strada giusta e' quella indicata da fulvio, ossia eguagliare l'energia cinetica della massa in caduta e quella elastica accumulata dal rullo, da cui ricavare la freccia massima del rullo, e conseguentemente la forza che serve a generarla (sommiamo anche la forza peso per un dato piu' reale). Non e' granche' difficile se si deve fare solo una stima, e' quello che avevo richiamato nel primo messaggio che ho inserito nella discussione.


Ok avrai m*g che è uguale a Felastica dove Felastica é kel*x. Ora ricavi F e sai quanto vale in teoria. Kelastica non ce l'hai e non sai quanto vale x, quindi é come prima.

Però puoi considerare che la gomma é elastico più smorzatore, quindi fare analisi di dinamica....mettere giù una equazione differenziale e farti un sacco di paranoie.

Se consideri il rullo rigido sicuramente sarà la condizione già sovraccaricata che se verificata sarà tutto apposto
 

PierArg

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Siete qui da tre giorni ed ancora non avete risolto il problema? :tongue::wink:

Dai che anche io vi sto seguendo
 

cacciatorino

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Ok avrai m*g che è uguale a Felastica dove Felastica é kel*x. Ora ricavi F e sai quanto vale in teoria. Kelastica non ce l'hai e non sai quanto vale x, quindi é come prima.

Però puoi considerare che la gomma é elastico più smorzatore, quindi fare analisi di dinamica....mettere giù una equazione differenziale e farti un sacco di paranoie.

Se consideri il rullo rigido sicuramente sarà la condizione già sovraccaricata che se verificata sarà tutto apposto

E l'effetto dell'urto? :confused:
 

cacciatorino

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Siete qui da tre giorni ed ancora non avete risolto il problema? :tongue::wink:

Dai che anche io vi sto seguendo

e' un problema non risolvibile con i dati forniti, in quanto ci si ostina a cercare una soluzione semplice per un problema complesso. Tu come lo affronteresti?
 

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