correzione denti su riduttore planetario

ansyolitico

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ciao
stavo disegnando un riduttore planetario con ingranaggio citroen
per fare gli ingranaggi ho usato freecad(conosco solo questo alternativa a quella di fare tutto a mano) disegnando il profilo con apposito tool e estruso con lo sweep con linea guida un elica
volevo ottenere un rapporto di riduzione di 1:3
i dati
m=1
z solare =20
z planetari=10
z corona =40
il beta e' un 5,71 (scelto per fare una prova)

a cad ad occhio non mi sembra che interferiscono...ma andando a realizzare il modello stampandolo a fdm gli ingraggi hanno interferenza(so delle tollerenza di tale macchine)

ho fatto solo una verifica geometrica geometrica nel verificare che il raggio di troncatura della corona sia superiore alla distanza tra il centro della corona e il punto in cui la retta d’azione è tangente al cerchio di base del satellite

ora leggendo su vademecum se la somma dei denti e' maggiore uguale a 28 i profili dei denti hanno bisogno di un fattore di correzione

ma come si fa per un sistema planetario...cioe se correggo il profilo dei planetari devo andare a correggere anche la corona e il sole?cosi non vado a creare troppo gioco?
 

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meccanicamg

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Se non vuoi avere problemi possiamo fare la correzione di profilo solo agli ingranaggi piccoli.
Con FreeCAD usando il workbench GEAR che ho spiegato più volte, è possibile fare gli ingranaggi corretti.

img_20190603_201242-jpg.53678


Eviterei proprio di fare lo sweep di un pezzo di elica se non si conosce esattamente la geometria.

Le possibilità per sistemare il tutto sono:
- fare correzioni di spostamento di profilo x per solare
- mettere degli interassi diversi e usare la variazione di angolo elica (metodo peggiore)

Comunque probabilmente c'è qualcosa di errato nella geometria delle ruote o nei loro interassi e forse anche nella stampa 3d.

La correzione di profilo la si fa per fare ingranare nelle condizioni migliori gli ingranaggi perché tanto alla fine non c'è quasi mai ingranaggio che non sia corretto di profilo.

A vedere l'immagine che hai postato è a denti dritti.

Se hai disegnato tutto a zero hai sbagliato perché ci deve essere sempre aria....i denti devono ballare almeno 0,2mm.

Come vedi un coefficiente gioco 0,25 è giusto ed è il valore medio consigliato dalla normativa.

Inoltre ti conviene approfondire meglio su un manuale serio di soli ingranaggi come KHK Gear che ho linkato più volte e capire meglio i parametri.
 

meccanicamg

Utente Senior
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Quello che si chiama correzione o spostamento di profilo (x) del dente serve per variare i diametri primitivi di funzionamento e quindi arrivare ad interassi voluti oltre che a modificare la capacità di portata del piede del dente o della pressione superficiale del dente. Inoltre per quando si ha un numero di denti piccolo è utile per eliminare il sottotaglio, almeno che ci siano i giusti accorgimenti di scarico dei denti. Comunque il sottotaglio non è indispensabile eliminarlo' comunque è uno scarico che un po' indebolisce il dente ma se valutato fa nulla.
Screenshot_20200103_181215.jpg
Ma credo, visto che non lo hai scritto, l'interasse tra solare e planetari è 15,075mm mentre tra planetari e corona è di 15,075mm anche lui.
Se è così, geometricamente è giusto e non ci sono errori di calcolo di base.

Quello che permette agli ingranaggi di scivolare e fare ruotare è l'aria che si crea tra i denti.
Screenshot_20200103_182338.jpg
Inoltre l'ingranaggio negativo, con i denti interni purtroppo ha un difetto, che se viene realizzato come negativo del suo ingranaggio a dentatura esterna avrà lo spigolo sopra rappresentato che tocca, quindi lì va fatto almeno uno smusso per non farlo toccare nel raggio di fondo dell'ingranaggio abbinato.

Inoltre gli ingranaggi a dentatura esterna dovrebbero avere un raggio di 0,38•mn per garantire il massimo spazio di passaggio della testa del dente, oltre ad avere meno sensibilità all'intaglio.

Se vuoi puoi postare o lo STEP oppure i files originali FreeCAD e ci diamo un'occhiata e vediamo se ci sono problemi geometrici.
 
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ansyolitico

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no, non ho proprio considerato l aria tra l interassi...purtroppo in uni mi hanno insegnato cosi...oltre tutto avendo costruito gli ingranaggi cosi(sweep) il beta(circa 33 gradi 5,71) non non e' lineare ma curva....direi che e' un mega disastro...ti posto lo step
 

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meccanicamg

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Purtroppo hai ragione, ci sono le geometrie che non vanno bene.

Stavo guardando una cosa....la dentatura doppia elica, detta anche a lisca di pesce, quella inventata da Citroen è molto a rischio realizzata così a V senza lo scarico tra un verso e l'altro a maggior ragione se non hai dato aria e non hai sbavato bene gli ingranaggi dopo la stampa 3d.

Cos'è 33 gradi 5,71? Sono gradi e primi?

Ma adesso puoi sbattere via tutto e rifare i modelli giusti con FreeCAD come ti ho detto sopra e ristampare in 3d?

Metodo manuale con sweep a forma di elica (con pochi parametri e c'è il rischio che non vada bene che assomiglia al procedimento che hai usato tu. Non puoi decidere l'aria da dare e quindi è solo teorico).

Metodo con workbench FCGear che ha tutti i parametri per avere il gioco sulle dimensioni e quindi realizzare ingranaggi che ingranano realmente.
 

meccanicamg

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Stavo guardando un'altra cosa che non c'entra con l'ingrandimento ma il rapporto di riduzione dei sicuro che vale 3?

i =zout/zin

Satellite/solare =10/20=0,5

Che moltiplica

Corona/satellite = 40/10=4

Uguale 0,5*4=2

Io ne faccio molti pochi di epicicloidali.... però mi sfugge qualcosa....non fa 3.
 

ansyolitico

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puo darsi che abbia sbagliato il rapporto
io ho ragionato cosi
il rapporto vale
i=(c-s)/(s-p)

in cui c sta per corona, s solare, p planetario (velocita --->numero di denti)
in pratica se si tiene ferma la corona si ha c=0 quindi
i=1/(1+p/s) percio un 1/3
 

ansyolitico

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si comunque posso ristampare tutto....per quello non ce problema...lho rifatto gia due volte...la prima con un ugello da 0.4...vedendo che girava male lho rifatta con un 0.2.....pensando di risolvere ..
 

meccanicamg

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Ho preso un manuale spiegato bene che è KHK Gear e definisce tre tipologie di riduttori epicicloidali a seconda di cosa si tiene bloccato.
In effetti lavora diverso dagli altri riduttori perché va a sottrarre comunque l'azione rotante relativa.
Screenshot_20200104_000130.jpg
Screenshot_20200104_000210.jpg
Quindi seguendo quello che mi hai detto tu, teniamo fisso l'ingranaggio a denti interni, cioè la corona (caso a), con ingresso moto del solare, dove dice che il rapporto i=(Zc/Za )+1 = (40/20)+1 = 3

È facile menarsi via. Hai ragione te per il rapporto di riduzione ??

Io l'ho calcolato con i porta satelliti bloccato (caso c) e quindi il rapporto vale i= Zc/Za = 40/20 = 2.

Ovviamente non sapevo come lo stavi usando.
 

meccanicamg

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Rileggendo quanto mi hai scritto in merito all'angolo beta che è l'inclinazione dell'elica, è giusto farlo con lo sweep della sagoma del dente lungo un tratto di curva ad elica. Se sostituisci all'elica una retta, non ingranerà mai.
Infatti se prendi un goniometro e una riga e vai per misurare l'angolo su un ingranaggio fatto si fa fatica a prendere la misura perché non è una riga ma si avvolge su un'elica.
 

ansyolitico

Utente Junior
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ma per calcolare l interasse con profilo spostato uso questa formula?
a'=(z1+z2)/2+m(x1+x2)
dove x1 e x2 sono i coifficienti di spostamento
percio se senza correzione avrei un inter asse di 15 e volessi dargli un 0,2 mm di aria dovrei fare
15,2=15+1*(x1+x2)--->0,2=x1+x2
e qui arbitrariamente scelgo i due coefficenti, tipo x1=x2=0,1?

perche ho visto come fa nel manuale KHK Gear e sinceramene
1 - non ho la piu pallida idea di cosa sia "inv" (funzione evolvente?)
2- non ho capito come faccia...ho letto che ci sono vari metodi ma non li spiega


Untitled.jpg
 

ansyolitico

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ho letto adesso che la variazione dell interasse e' sempre minore dello spostamento di profilo percio quella formula non vale

ma come faccio a calcolare l inviluppo di una ruota dentata a partire dall angolo per ricavare la somma di x1 e x2?
 

meccanicamg

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Alt. Lo spostamento di profilo non fornisce aria a niente.
Con lo spostamento di profilo:
- cambini diametri primitivi di funzionamento
- con x+ aumenta a larghezza della base del dente per resistere di più a flessione oppure lo si fa per togliere il sottotaglio
- se due ingranaggi hanno come interasse teorico un numero (magari con la virgola) è possibile cambiare l'interasse a un valore differente (più grande o più piccolo) spostando il profilo di uno o due ingranaggi

Sottotaglio o correzioni x- (fortemente negativa): la base del dente è più stretta del dente sul diametro primitivo di ingranamento
Screenshot_20200104_174421.jpg

Inv(a) è involute angle, cioè funzione evolvente.
Sempre nel manuale KHK Gear è spiegato che vale tan(a) - a.
Screenshot_20200104_175105.jpg
Sono 176 pagine di manuale ed è spiegato praticamente tutto anche con i numeri.

Esempio tra due ingranaggi a caso:
Screenshot_20200104_180004.jpg
Come vedi l'interasse calcolato è 17,321mm ma abbiamo due problemi: il sottotaglio (che ce ne può fregare poco) e un interasse che non è quello che potrebbe piacere.
Vogliamo per ipotesi andare ad interasse 18mm? Spostiamo il profilo della prima ruota per esempio, così ci allontaniamo anche dal sottotaglio.
Screenshot_20200104_180510.jpg
Ecco che X1=+0,7477 però tende a fare un po' il dente troppo grosso e a punta, quindi andiamo a usare uno dei criteri (ce ne sono una decina) disponibili e usiamo quello del Niemann che è un misto tra migliore velocità di strisciamento e robustezza del dente.
Screenshot_20200104_180859.jpg
Quindi abbiamo uno spostamento di profilo sui due ingranaggi X1=+0,4492 e X2=+0,2984.
Quindi la coppia di ingranaggi apparirà circa così, con la base allargata:
Screenshot_20200104_181213.jpg

Ma ripeto, non hai dato aria a niente.

Per dare aria agli ingranaggi occorre lavorare sul parametro j che si chiama backlash cioè gioco fianchi.
Screenshot_20200104_181902.jpg
Screenshot_20200104_181706.jpg
Tutti questi parametri sono presenti nel workbench FCGear di FreeCAD.
 

meccanicamg

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da impazzire in pratica
In parte si ma è colpa degli insegnamenti molto carenti in università. Non è possibile che nel 2020 si insegnano gli ingranaggi a questa maniera, come se m*z fosse abbastanza per determinare un diametro primitivo. Gli spostamenti di profilo sono all'ordine del giorno. Anche i criteri di resistenza non sono Lewiss e Hertz che si continua a insegnare....siamo andati avanti dalla preistoria e c'è ISO 6336 e altre norme sempre in evoluzione....ma non vengono tendenzialmente insegnate. Così quando di entra nel mondo del lavoro non si sa nemmeno di cosa si parla....come i kg al centimetro quadro....che son 20 anni che non si usano più come resistenza ma i MPa che non tutti sanno che sono la stessa cosa della scrittura oscena di N/mm^2 che non si può vedere nei documenti professionali.
 

ansyolitico

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no almeno quello....abbiamo sempre ragionato in MPa....almeno quello ...almeno una cosa su mille....siamo delle capre mi dispiace
 

meccanicamg

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Secondo quanto scritto sulla guida KHK Gear che è il manuale giapponese della prima azienda più grossa di produzione in serie di ingranaggi, ci sarebbe da fare:
- sulla corona a dentatura interna uno spostamento di profilo nullo e quindi fare correzione di profilo sul satellite per evitare l'interferenza di ingranamento x = 0,0075•z + 0,05 che nel tuo caso consiglia un x ≥ +0,125
- quindi fissando beta = 30° e l'interasse a = 17,5mm come interasse ragionevole (non credo tu abbia vincoli che non ti possano fare scegliere così) abbiamo la corona con z=40 m=1 x=0
- il pignone che fa da satellite ha x=+0,1846 (che è maggiore di 0,125 e quindi non interferisce e non ha sottotaglio) m=1 z=10
- il solare lo lasciamo senza correzione di profilo che non ha neppure il sottotaglio e avrà m=1 z=20 x=0

Se non sono errati i calcoli, fatti un po' di corsa ma che trovi su KHK Gear e che potresti mettere in Excel dovresti operativamente fare con FreeCAD workbench FCGear il solare e i satelliti lasciando come gioco radiale clearance = 0,25 e compilare tutto il resto. Il valore di backlash lo lascerei a zero a meno che vuoi lasciare per ultimo il solare ed eventualmente farlo leggermente con più gioco solo perché ingrana con tre ingranaggi stampati con non tanta precisione.

img_20190603_201242-jpg.53678

Per quanto riguarda gli ingranaggi interni, nel tuo caso la corona, occorre fare attenzione a fare la geometria giusta che non è il negativo di un ingranaggio maschio. Ti posto il link della discussione che abbiamo fatto tempo fa, oppure farlo come già hai fatto, cioè usando il tool per lo schizzo e poi facendo l'elica. Sicuramente i diametri interno ed esterno sono giusti anche se secondo me non avrai molta aria perché non hai il valore di gioco radiale da modificare, quindi potrebbe essere necessario aumentare il backlash dei satelliti. Ma questo lo vedi a CAD.

Ricorda: gli ingranaggi non lavorano (quasi) mai a zero gioco.

Gli ingranaggi normali hanno tolleranza cd25. Gli ingranaggi a gioco ridotto, con tolleranze g24 si fanno per applicazioni molto particolari e comunque di estrema precisione e servono normalmente per posizionare correttamente degli assi senza avere gioco rilevante. Vedi la discussione sulle tolleranze degli ingranaggi qui.

Fammi sapere come va a finire la storia.
Ma stai facendo un progetto per l'università o giochi con un progetto extra tuo?
 
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meccanicamg

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Mi sono accorto di un errore....purtroppo usando un foglio excel per il calcolo di sole ruote esterne non funziona correttamente per fare le ruote interne e quindi viene sballato. Facendo il modello mi sono accorto infatti che facendo interasse 17.5mm non riesco ad arrivare a z=40 per la corona che risulta troppo piccola. Quindi o va corretta anche lei di profilo, oppure va aumentato il numero di denti per riuscire a ingranare.

Comunque al di là di questo problema, le indicazioni rimangono valide in via generale.

Ti allego lo step di quello che ho preparato.
epic.PNG
Alla fine ho mantenuto il solare senza backlash e invece ho ritoccato i satelliti con 0,06 mm di backlash in modo che ci sia aria sia col solare che con la corona.
In questo modo ho creato 0,17 mm di aria tra i denti.
gioco_solare_satellite.PNG

Quindi per le formule da utilizzare per la geometria della corona dentata internamente occorre farsi alla dispensa in pdf che ho appena allegato.

Per non stravolgere il tuo progetto, quindi basta che gli dai aria ai satelliti.
 

Allegati

  • Formulas for gear calculation - internal gears.pdf
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  • assieme parziale epic.zip
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meccanicamg

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Non avendo molto tempo per mettermi a fare un foglio excel dedicato, ho consultato il Niemann - Elementi di macchine vol 2 (considerato un libro sacro della meccanica) dove parla degli ingranaggi interni.
Screenshot_20200106_001716.jpg
Nel nostro caso quindi, è giusto che la corona abbia z=-40 denti e per le ipotesi sopra indicate di interasse a=17,5mm avendo il solare corretto con x positivo, dobbiamo correggere la dentatura della corona con x=-0,3692.
Screenshot_20200106_002406.jpg

Con FreeCAD come si fa a prendere il profilo dal generatore 2D e fargli una correzione?
So che nel prossimo futuro c'è intenzione di fare la macro in 3d come per le altre tipologie di ingranaggi (manca ancora vite senza fine in FCGear).

Ho trovato un sito interessante per la creazione di ingranaggi in 2d sia interni che esterni e lo trovi qui.
Scarichi il dxf e fai lo sweep con la curva ad elica.

Addiritturao stesso ingegnere ha realizzato il tool in C++ per Windows 64bit da scaricare qui.

Se ci sono dei problemi di importazione in FreeCAD del dxf, ho visto che ci sono già le spiegazioni sui forum dedicato e sulla guida originale.

PS: Chiaramente io sto lavorando con ruote elicoidali non a V per semplicità....ma la cosa è uguale.
 
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