Coppia su trasmissione in funzione di carico e velocità

Buongiorno a tutti, ho un dubbio probabilmente banale, ma non riesco a vederci perfettamente chiaro.

Supponiamo abbia un motore elettrico, accoppiato a riduttore, con lo scopo di sollevare un carico (con trasmissione a catena o cardano).
Non mi è chiaro come varia lo sforzo sulla trasmissione al variare della velocità di sollevamento.

Caso 1:
Il riduttore moltiplica la coppia disponibile, la velocità diminuisce, il carico viene sollevato.
Caso 2:
Ora utilizzo un riduttore con rapporto più elevato, avrò una coppia disponibile ancora maggiore, e una velocità in diminuzione.
In questo secondo caso, mi troverò con il carico che viene sollevato più lentamente.

Il motore ora assorbirà meno potenza: poichè ruota sempre a 1400rpm, starà fornendo meno coppia.
Ma sulla trasmissione a catena, come sono variati gli sforzi?
L'intuito mi dice che la coppia sulla trasmissione è minore, ma non riesco a trovare coerenza con le formule, visto che P=C·ω

E' il concetto di Coppia resistente/Potenza resistente che mi confonde: la coppia necessaria per il movimento dovrebbe essere dipendente dalla massa, ma anche dalla velocità impostata, sbaglio?

Grazie in anticipo a chi vorrà perdere due minuti per schiarirmi le idee!

Sulla catena, a parità di diametro pignone/corona, il carico non cambia. Cambierà nelle rampe di inizio e fine moto, ma durante la traslazione a velocità costante non cambia nulla.

Grazie per la risposta.

Peró scusate, facciamo un altro esempio.

Un ciclista viaggia a 60kmh.
Supponiamo voglia rallentare a 20kmh mantenendo lo stesso rapporto.
Una volta stabilizzato alla nuova velocità, avrá sicuramente rpm 1/3 rispetto a prima, ma siamo sicuri che la spinta sul pedale sia la medesima?

Lui ci dirà che prima stava spingendo come un forsennato, mentre ora per mantenere i 20kmh gli basta il peso della gamba.

Dove sbaglio?

Un sistema motore, riduttore, tamburo avvolgimento e carrucola con peso ha le seguenti caratteristiche:
- a pari potenza motore, se aumenti il rapporto di riduzione ottieni maggiore coppia al tamburo che si trasforma in maggiore forza sollevabile.
- a pari regime di rotazione del motore, con le considerazioni del punto precedente, la velocità di sollevamento del carico diminuisce all'aumentare del rapporto di riduzione.

Caratteristiche motore: Wm (potenza motore), nm (regime motore), Cm (coppia mature).

Caratteristiche riduttore: nr (coppia uscita riduttore), i (rapporto di riduzione), Cr (coppia uscita riduttore)

Caratteristiche tamburo: D (diametro tamburo), Ct (coppia al tamburo)

Caratteristiche carico: vc (velocità lineare carico), P (peso sollevabile)

I legami cinematico di queste grandezze sono le solite che legano potenza/coppia/giri/F*b....

Se metti tutto in un foglio excel cambi i valori che ti interessano e vedi come variano gli altri.

Se potenza = Coppia * velocità angolare, come dicevi nel tuo post, se la coppia necessaria all'ingresso del riduttore è minore siccome il rapporto di riduzione è maggiore a pari P da sollevare, è matematico che la potenza sia minore.

P*D/2 è la coppia al tamburo. Se P e D sono fissi hai Ct costante.

La coppia in ingresso riduttore, cioè uscita motore necessaria, senza rendimenti, è Cm=Ct/i.

Se i sale, Ct costante, Cm diventa piccolo.

La coppia è la "forza di rotazione" necessaria. La velocità alla quale applichi la coppia, genera la potenza. Più veloce a pari coppia aumenta la potenza.

Questi sono i calcoli base coppia/giri/rapporto riduzione.
Abbiamo trascurato accelerazioni e rendimenti.

Io ho inteso che Pier si chiedesse se la catena sia più sollecitata o meno (poi lui confermerà o meno se ho capito bene). E secondo me, a parte durante l'accelerazione in partenza e la decelerazione in fermata, la catena non subisce variazioni di sollecitazione tra le due condizioni di velocità costante (a parità di tamburo). Perché il carico da sollevare non cambia ed è quello che sollecita la catena.

wert ha detto:

Io ho inteso che Pier si chiedesse se la catena sia più sollecitata o meno (poi lui confermerà o meno se ho capito bene). E secondo me, a parte durante l'accelerazione in partenza e la decelerazione in fermata, la catena non subisce variazioni di sollecitazione tra le due condizioni di velocità costante (a parità di tamburo). Perché il carico da sollevare non cambia ed è quello che sollecita la catena.

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Se il peso è il medesimo e il rapporto di riduzione non cambia, se vai più lento diminuisce solo la potenza che è il prodotto tra coppia e velocità.
Che il riduttore lo fai a ingranaggi a cinghia o a catena non cambia nulla.

Siccome ha fatto più domande....

meccanicamg ha detto:

Se il peso è il medesimo e il rapporto di riduzione non cambia, se vai più lento diminuisce solo la potenza che è il prodotto tra coppia e velocità.
Che il riduttore lo fai a ingranaggi a cinghia o a catena non cambia nulla.

Siccome ha fatto più domande....

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La catena è a valle del riduttore; ha anche citato un cardano al posto della catena ma il concetto non cambia. Quello che capita a monte della catena mi pareva che Pier lo avesse capito.

Ok vi ringrazio.
Ma quindi a parità di massa da sollevare, una catena si dimensiona identica a prescindere dalla velocità voluta? Anche su questo punto il buon senso m'inganna, perchè mi verrebbe da ritenerla molto più sollecitata in caso di alte velocità.
In altre parole, per il dimensionamento bisogna fare riferimento alla coppia resistente, o alla potenza resistente?

Luca79 ha detto:

Ok vi ringrazio.
Ma quindi a parità di massa da sollevare, una catena si dimensiona identica a prescindere dalla velocità voluta? Anche su questo punto il buon senso m'inganna, perchè mi verrebbe da ritenerla molto più sollecitata in caso di alte velocità.
In altre parole, per il dimensionamento bisogna fare riferimento alla coppia resistente, o alla potenza resistente?

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Per via delle accelerazioni e decelerazioni, si, è più sollecitata. Ma se tu riuscissi a regolare le rampe facendo in modo che l'accelerazione e decelerazione sia uguale tra le diverse velocità, allora si può affermare che la catena che gira più velocemente non sarà più sollecitata di quella che gira più piano.

wert ha detto:

La catena è a valle del riduttore; ha anche citato un cardano al posto della catena ma il concetto non cambia. Quello che capita a monte della catena mi pareva che Pier lo avesse capito.

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Non avevo capito che la catena fosse a valle.
Se si facesse uno schema al posto di scrivere mille parole, anche il nostro Luca, se ci scrive sopra i valori cinematici, capirebbe come si calcola e che numeri vengono.
Le formule le abbiamo indicate. Quindi ora se mete i numeri ottiene le risposte da solo. Poi può chiedere se ha senso.

Luca conosci le formule che legano coppie, riduzione giri ecc? Che basi hai su questi cinematismi? Giusto per sapere cosa spiegarti.

Luca79 ha detto:

Un ciclista viaggia a 60kmh.
Supponiamo voglia rallentare a 20kmh mantenendo lo stesso rapporto.
Una volta stabilizzato alla nuova velocità, avrá sicuramente rpm 1/3 rispetto a prima, ma siamo sicuri che la spinta sul pedale sia la medesima?

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In questo esempio la catena è quella che fa le veci del riduttore e non è valle ma è tra motore (pedali) e carico (ruota).
Poi si parla di aumentare il rapporto di riduzione....boh.
Troppe cose tutte differenti mischiate.

La coppia è coppia...forza per braccio...costante se non varia accelerazione e pendenza strada.
La potenza a pari coppia sale se la velocità aumenta.

Sì sì conosco bene le formule, per quanto arrugginito ho fatto ingegneria meccanica e tutto quello che avete suggerito mi trova didatticamente d'accordo.
Però ieri in azienda si discuteva di questo tema e una persona decisamente valida ha insinuato dei dubbi che effettivamente almeno in apparenza hanno il loro perchè.

Luca79 ha detto:

Sì sì conosco bene le formule, per quanto arrugginito ho fatto ingegneria meccanica e tutto quello che avete suggerito mi trova didatticamente d'accordo.
Però ieri in azienda si discuteva di questo tema e una persona decisamente valida ha insinuato dei dubbi che effettivamente almeno in apparenza hanno il loro perchè.

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Probabile che lui (la persona valida) tenga in conto le sollecitazioni in accelerazione/decelerazione, qualora non ci sia la possibilità di governare le rampe. Con le inserzioni dirette, senza soft start e soft stop, allora si, la catena che gira più veloce è più sollecitata.

wert ha detto:

Probabile che lui (la persona valida) tenga in conto le sollecitazioni in accelerazione/decelerazione, qualora non ci sia la possibilità di governare le rampe. Con le inserzioni dirette, senza soft start e soft stop, allora si, la catena che gira più veloce è più sollecitata.

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Questo probabilmente è il punto che sfuggiva.
Senza rampe, e a parità di massa da sollevare, si può affermare che la coppia allo spunto è maggiore in caso di velocità richiesta maggiore, corretto?

Luca79 ha detto:

Questo probabilmente è il punto che sfuggiva.
Senza rampe, e a parità di massa da sollevare, si può affermare che la coppia allo spunto è maggiore in caso di velocità richiesta maggiore, corretto?

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Con quanto detto in precedenza, il motore che solleva più lentamente ha meno potenza e coppia nominale di quello che solleva a velocità più elevata, a pari di peso da sollevare.

Mediamente le coppie di spunto sono più alte di quelle nominali di parecchio.
Salendo di potenza nominale sale sia la coppia nominale che il rapporto coppia massima/coppia nominale....vedi catalogo.

Comunque come detto prima occorre prendere i numeri e fare i calcoli.
A sensazione si può ragionare ma si rischia di fare qualche errata considerazione. Anche solo cambiare tipo di marca motore....

Luca79 ha detto:

Un ciclista viaggia a 60kmh.
Supponiamo voglia rallentare a 20kmh mantenendo lo stesso rapporto.
Una volta stabilizzato alla nuova velocità, avrá sicuramente rpm 1/3 rispetto a prima, ma siamo sicuri che la spinta sul pedale sia la medesima?

Lui ci dirà che prima stava spingendo come un forsennato, mentre ora per mantenere i 20kmh gli basta il peso della gamba.

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Ovviamente questo esempio non è comparabile con quello del motoriduttore e dell'applicazione che hai citato all'inizio. In questo caso, anche a velocità costante, a 60 km/h hai delle resistenze molto superiori a quelle che hai a 20; una di queste è la resistenza dell'aria che varia con il quadrato della velocità, poi l'isteresi elastica dei pneumatici che influisce sensibilmente, aggiungendo anche l'irregolarità della superficie del manto stradale.
Se tu fossi nelle condizioni ideali con solo il coefficiente d'attrito costante, gomme indeformabili, nel vuoto, ecc., una volta raggiunta la velocità di regime, in entrambi i casi lo sforzo (coppia) sarebbe lo stesso per mantenere costante la velocità per cui ciò che cambierebbe sarebbe la potenza in base al numero di giri maggiore, nel caso in cui tu applicassi un motore elettrico, per avere la stessa coppia. Nel caso comune, in cui è un umano a muovere il mezzo, è necessario considerare che anche nelle condizioni ideali sopra descritte, in cui la coppia sarebbe costante, risentirebbe comunque di uno sforzo percepito maggiore in quanto dovrebbe pedalare più in fretta, con conseguente aumento del ritmo cardiaco e l'evidente sensazione di maggiore affaticamento.
Questo lo puoi verificare facilmente pedalando più o meno velocemente su di una cyclette a vuoto o con la coppia costante.