Calcolo Potenza in relazione alla accelerazione angolare e tempi

Ciao a tutti,
Volevo chiedere se il mio ragionamento fosse indirizzato sulla strada giusta secondo voi.
Durante un dimensionamento di elementi rotanti viene, generalmente, già dato l'elemento motore del sistema, percui potenza e coppia motrice sono già definiti.
Ora la mia questione, conoscendo l'utilizzatore (es.pneumatico gommato), stabilendo la velocità periferica, ricavando di conseguenza la sua velocità angolare e il momento di inerzia ed il tempo necessario a raggiungere la velocità a regime.. è possibile ricavare il momento torcente applicato a valle quindi sull'utilizzatore e tornare a monte per la scelta del motore?

Vp = w x d/2
P = Mt x w
T = w / Alfa
Alfa = w / t
Alfa = Mt / I

Dove : P potenza, Mt mom. Torcente, w vel angolare, Vp vel. Periferica, d diametro utilizzatore, T tempo di transizione da fermo a regime, alfa acc. Angolare, I momento di inerzia kgmm^2.
Grazie.

Certo.

Grazie!

Conoscendo le masse e le accelerazioni si possono calcolare le forze e coppie di inerzia, che ridotte al motore tramite il quadrato del rapporto di riduzione formano il contributo da vincere per le variazioni di velocità nell'unità di tempo.
Infatti è una cosa calcolare la potenza a regime e un'altra cosa è la potenza istantanea nel transitorio.

E nel caso in cui non si conoscono le accelerazioni? Si va di ipotesi da 0 a n ? Anche la velocità di rotazione deve essere ipotizzata in effetti

Se conosci la velocità finale e il tempo per raggiungerla, hai anche l'accelerazione media.

Se il tuo motore ha coppia costante, anche l'accelerazione lo sarà e devi solo verificare che questa sia superiore a quella media.

Se il tuo motore non ha coppia costante, allora devi risolvere un'equazione differenziale nella quale compare sia la velocità sia la sua derivata (l'accelerazione, appunto). La cosa può essere semplice, difficile o impossibile, tutto dipende dalla funzione con la quale la coppia varia rispetto alla velocità.

Una strada più semplice e molto efficace è quella di scrivere un piccolo programma con il quale si simula l'andamento delle tre variabili (spazio, velocità e accelerazione) rispetto al tempo. Con gli attuali calcolatori, l'intervallo di tempo può essere talmente ridotto da garantire precisioni estremamente elevate.

Per queste cose ci sono strumenti come Matlab, oppure qualsiasi compilatore C, Basic, Java o altro. Anche Excel permette di ottenere risultati che però vanno presi con le pinze per svariati motivi.

P.S. Se poi ci si mette anche un cambio di mezzo, la cosa diventa molto più interessante...

simone1996 ha detto:

E nel caso in cui non si conoscono le accelerazioni? Si va di ipotesi da 0 a n ? Anche la velocità di rotazione deve essere ipotizzata in effetti

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Per sapere le accelerazioni occorre sapere in quanto tempo arriva a regime il motore.
Se non si sa niente e non si impone niente non si ha nessun risultato.