Iniziamo con il dire che:
- riduttore che gira da 1000 a 3000 rpm gira mediamente veloce, quindi è bene che gli ingranaggi siano rettificati dopo trattamento termico di tempra superficiale al fine di avere silenziosità, durata nel tempo e uniformità di rotazione
- quindi andiamo a prendere uno degli acciai da BONIFICA che può essere il 39CrNiMo3 oppure un 42CrMo4, entrambi acciai legati dalle caratteristiche meccaniche simili, va tagliato di creatore, mandato a temprare superficialmente e poi si rettifica il fianco del dente. Secondo le normative europee ISO 6336 hanno comportamento equivalente tutti gli acciai di bonifica a patto che raggiungano stesso valore di durezza superficiale che si misura in HRC. Nel nostro caso arriviamo a 56/58HRC.
- Ti allego un formulario che ti servirà per fare tutto
- per prima cosa decidiamo di fare denti dritti, sarà un po' più rumoroso dei denti elicoidali, ma immaginiamo che la cosa la si voglia fare per risparmiare e quindi andare a creare i denti non con il creatore classico ma con la fresa sagomata
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- ti calcoli il numero di denti minimo...e ti cerchi la formula
- prendi un numero di denti superiore a z minimo e lo moltiplichi per il tuo rapporto di riduzione fintanto che otterrai un numero di denti intero della ruota condotta
- ipotizzi il rapporto \[ \lambda=\frac{b}{m} \] che abbia un valore tra 5 e 20...30 (non oltre)
- con la formula di Lewis, ricavi quando vale il modulo normale m
- imposti la verifica a fatica con Hertz per un numero di ore da 15000 circa e se ti viene positiva (cioè il rapporto tra tensione ammissibile e tensione reale deve essere maggiore o uguale a 1)
Geometricamente potresti trovarti in una delle seguenti soluzioni:
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Però tra le tante puoi scegliere, senza complicarti la vita, una delle combinazioni dove vede z1 maggiore di zminimo.
Altre regole da scegliere sarebbero:
- z1 meglio se numero primo perchè ogni dente non ingranerà mai con il suo gemello della ruota ma si troverà sempre con uno diverso omogenizzando l'usura
- evitare numeri pari di denti, quindi almeno dispari
Fatto sta che i miracoli non si possono fare, quindi niente da fare "regole d'oro".
In realtà con le tecniche di realizzazione odierne non servono a molto le vecchie "regole d'oro" se non in campi molto speciali (auto da corsa, Nasa, ecc).
Quindi ho preso questa combinazione e l'ho verificata con 10kW a 3000rpm in ingresso, coefficiente di sovraccarico Ka=1.5 per una durata di 15000ore.
Entrambi gli ingranaggi sono in 42CrMo4 con tempra superficiale ad induzione 57HRC.
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Entrambi gli ingranaggi sono rettificati dopo trattamento termico, a bagno d'olio fino al cuscinetto più basso e il resto va per sbattimento di olio.
La condizione penalizzante è quella per l'usura, mentre la flessione del dente è ampiamente verificata.
Per quanto riguarda le
reazioni vincolari e quindi i cuscinetti sull'albero, direi che puoi tranquillamente usare cuscinetti radiali a ricircolo di sfera.
Il calcolo delle reazioni si fa, come da esempio del manuale della SKF "Elementi di meccanica delle trasmissioni" che trovi gratis online
qui....
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E le formule che governano il calcolo delle reazioni sono queste:
Visualizza allegato 58294
Prima di scegliere il cuscinetto dovrai fare una analisi sulla "trave" mettendo forze e reazioni, tracciare i grafici delle azioni interne: momento flettente, torcente, taglio e compressione. Determinare la sezione critica e impostando un materiale verificare il diametro scelto (oppure dimensionare usando la formula inversa per avere un diametro).
Valutare quindi le zone limitrofe e quindi valutare a che diametro possono essere i cuscinetti.
Pertanto andrai ad effettuare la verifica di durata, secondo la norma, come riportato sul catalogo SKF
qui...
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Così ad occhio, il fatto che il diametro di fondo del pignone è 35 mm direi che il cuscinetto sarà su un diametro da 30 mm e anche l'albero stesso sarà in grado di tenere la coppia di 32Nm....visto che ne potrebbe portare più di 10 volte tanto....però è giusto che tu verifichi con Von Mises le sollecitazioni.
Per quanto riguarda la ruota condotta sarà calettata con linguetta sull'albero e quindo dovrai fare la verifica al riguardo (che trovi sempre nel formulario).
Ipotizzo io....tu verificherai...che l'albero condotto sarà diametro 50 mm e quindi ci infileremo una linguetta non più lunga della larghezza dell'ingranaggio e verifichiamo.
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Adesso studiati la dispensa, un po' di materiale e inizia a fare chiarezza e a fare i conti con tutte le formule.
Se hai voglia di sbatterti, puoi scegliere di fare una coppia di ruote cilindriche elicoidali che vedrai diventa più piccolo il tutto e migliore. Le formule ce le hai per fare tutto, sia cuscinetti che ingranaggi. Sta a te poi ampliare e fare.
