Calcolo cuscinetti per albero di miscelazione non avendo una forza

Harveer Singh

Utente poco attivo
professione: studente
software: Progecad e/o disegno a mano
regione: Veneto
Male.
Se leggi bene la traccia, le parti e evidenziate sono quelle che fanno capire che materiale devi usare.
Visualizza allegato 76405
Non c'è bisogno di grandi caratteristiche meccaniche perché i fluidi non sono densi.
Quello che serve è una alta resistenza alla corrosione.
Se le tracce specificano l'utilizzo devi essere in grado di capire cosa vogliono "dirti".
Ma se non ho ancora fatto l'acciaio aisi prenderò quello no? Visto che ho più familiarità
 

Harveer Singh

Utente poco attivo
professione: studente
software: Progecad e/o disegno a mano
regione: Veneto
Potenza P = 2 kW
Velocità n = 1500 rpm
Lunghezza libera ≈ 650 mm
Elica Ø200 mm
Raggio medio ≈ 80 mm


Mt = (9550 · P) / n
Mt = (9550 · 2) / 1500 = 12,7 Nm

Con fattore di spunto 1,8:
Mmax = 1,8 · 12,7 = 22,9 Nm

Ft = M / r
Ft = 12,7 / 0,08 = 159 N

Con angolo pala 45°:

Fa = Ft · tan(45°) = 159 N

Forza totale:
Ftot = Ft / cos(45°) ≈ 225 N

Carichi sui cuscinetti

Spinta assiale ≈ 160 N

Quindi:
Fa ≈ 160 N

Scelta cuscinetto

Tipo: 6006
Dimensioni: 30 × 55 × 13 mm
Capacità dinamica C ≈ 13 kN

L10h=((13/1)alla terza)/(60⋅1500)≈24400ore

Quindi il cuscinetto 6006 (d = 30 mm, spessore 13 mm) è quello da utilizzare
Avrebbe senso?
 

Albertobombassaro

Utente poco attivo
professione: Studente
software: Progecad e disegno a mano
regione: BL
Io affronterei il problema in questo modo.
Dato che l’albero è lungo e il cuscinetto deve andare in battuta contro uno spallamento, l’utilizzo di un cuscinetto non scomponibile obbligherebbe a realizzare l’albero con un diametro ridotto lungo il tratto di inserimento, mantenendo l’interferenza solo in prossimità della battuta, per consentire il montaggio. Questa soluzione è corretta, ma richiede una lavorazione aggiuntiva sull’albero.
Personalmente, per semplificare il montaggio, utilizzerei un cuscinetto a rulli scomponibile. In questo caso si può montare prima l’anello interno direttamente sull’albero, anche con accoppiamento interferente, portandolo in battuta contro lo spallamento; se necessario, l’anello interno può essere riscaldato per facilitarne il montaggio. Successivamente si assemblano i rulli e l’anello esterno del cuscinetto.
In questo modo si evita di dover scaricare il diametro dell’albero lungo tutta la lunghezza, si mantiene un albero a diametro costante e si semplifica notevolmente il montaggio su un albero lungo.
 

wert

Utente Junior
professione: Manufacturing Design (RETIRED)
software: NX - Inventor - Thinkdesign - Cimatron
regione: Emilia Romagna
Io affronterei il problema in questo modo.
Dato che l’albero è lungo e il cuscinetto deve andare in battuta contro uno spallamento, l’utilizzo di un cuscinetto non scomponibile obbligherebbe a realizzare l’albero con un diametro ridotto lungo il tratto di inserimento, mantenendo l’interferenza solo in prossimità della battuta, per consentire il montaggio. Questa soluzione è corretta, ma richiede una lavorazione aggiuntiva sull’albero.
Personalmente, per semplificare il montaggio, utilizzerei un cuscinetto a rulli scomponibile. In questo caso si può montare prima l’anello interno direttamente sull’albero, anche con accoppiamento interferente, portandolo in battuta contro lo spallamento; se necessario, l’anello interno può essere riscaldato per facilitarne il montaggio. Successivamente si assemblano i rulli e l’anello esterno del cuscinetto.
In questo modo si evita di dover scaricare il diametro dell’albero lungo tutta la lunghezza, si mantiene un albero a diametro costante e si semplifica notevolmente il montaggio su un albero lungo.
Secondo me fare una passata di 1 decimo, per quanto lungo possa essere l'albero costerà sempre meno della tua soluzione. Che poi io, per semplificare, ho considerato una ulteriore passata ma con i torni CNC si fa tutto con lo stesso tempo, senza bisogno di passata di scarico.
 

meccanicamg

Utente Senior
professione: Mechanical engineer manager
software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
regione: Lombardia
Ma se non ho ancora fatto l'acciaio aisi prenderò quello no? Visto che ho più familiarità
Che sia un acciaio classificato dagli americani come AISI o che sia classificato come DIN ISO ecc non cambia nulla.
AISI 304
X5CrNi18-10
1.4301

Stiamo parlando dello stesso acciaio.
 

meccanicamg

Utente Senior
professione: Mechanical engineer manager
software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
regione: Lombardia
Ma scusa quindi non tengo conto della Fr
Se hai un'elica con N pale e se ogni pala incontra il fluido in modo "similare" cioè "quasi uguale" otterrai N forze tangenziali perpendicolari al raggio.
Portale al centro e somma i vettori.
Mostrami in scala questa cosa e quello che ti rimane sarà la forza radiale (perpendicolare all'asse) che vede l'albero nella zona elica.
 

Cadinpiedi

Utente poco attivo
professione: Disegnatore
software: Vari
regione: Lombardia
La traccia della esercitazione dice chiaramente di fare riferimento al disegno allegato. Nel disegno è specificata la potenza 1,5 kW ed il numero di giri 700 del motore (un 8 poli), anche se le annotazioni a penna elevano la potenza ed il numero di giri.
E' il classico agitatore per la dissoluzione di sostanze acide in acqua, per cui la densità del fluido sarà bassa, circa 1,1 - 1,2. Da qui la necessità di un albero resistente alla corrosione, AISI 304/316
Nello specifico il componente che viene chiamato "manicotto flangiato" dagli addetti ai lavori viene definito gergalmente "lanterna", in esso mancherebbe però un dispositivo di tenuta atto ad impedire la fuoriuscita di vapori corrosivi dal serbatoio.
La girante ad elica marina tripala è comunemente usata nel processo di diluizione perché a questo numero di giri genera un assorbimento di potenza inferiore alla basilare turbina a quattro pale a 45° con efficienza di miscelazione migliore.
Per quanto riguarda il motore fuori standard ci sono costruttori che forniscono motori con albero inox allungato tipo questo:

Screenshot 2026-02-18 alle 21.01.13.png

Ed in effetti la quantità di 200 pezzi ne giustificherebbe l'adozione rispetto ad un motore standard che necessiterebbe comunque di un altro tipo di sopportazione che si discosterebbe dalla esercitazione.

Comunque mi pare che si stiano facendo i conti senza l'oste, cioè l'effettivo assorbimento di potenza della girante.
La potenza assorbita da un'elica rotante in un liquido si calcola con la formula:

Screenshot 2026-02-18 alle 21.24.18.png
Screenshot 2026-02-18 alle 21.27.08.png
Screenshot 2026-02-18 alle 21.28.06.png
Se si volesse mantenere un margine prudenziale tra la potenza assorbita e la potenza motore, dato che il diametro girante vale alla potenza quinta basterebbe ridurre il diametro girante di qualche mm.

Dopo questo assunto si può continuare a calcolare le forze in gioco.
E'vero che le forze tangenziali applicate ad ogni pala dovrebbero in teoria equilibrarsi, ma nella pratica non è così; le forze idrodinamiche fluttuano in dipendenza di tanti fattori alterando l'equilibrio. Per esempio la sostanza acida potrebbe essere un solido polveroso in caduta dall'alto che investa lateralmente la girante, ( Es: soda caustica in granuli) per cui i costruttori di agitatori, in base alla loro esperienza ed al caso specifico, applicano un coefficiente prudenziale attribuendo ad una sola pala una forza tangenziale generante momenti flettenti rispetto al punto di vincolo.
Essendo l'albero lungo e snello altra verifica importante sarà quella della stabilità alla velocità critica flessionale.
 

meccanicamg

Utente Senior
professione: Mechanical engineer manager
software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
regione: Lombardia
Potenza P = 2 kW
Velocità n = 1500 rpm
Lunghezza libera ≈ 650 mm
Elica Ø200 mm
Raggio medio ≈ 80 mm


Mt = (9550 · P) / n
Mt = (9550 · 2) / 1500 = 12,7 Nm

Con fattore di spunto 1,8:
Mmax = 1,8 · 12,7 = 22,9 Nm

Ft = M / r
Ft = 12,7 / 0,08 = 159 N

Con angolo pala 45°:

Fa = Ft · tan(45°) = 159 N

Forza totale:
Ftot = Ft / cos(45°) ≈ 225 N

Carichi sui cuscinetti

Spinta assiale ≈ 160 N

Quindi:
Fa ≈ 160 N

Scelta cuscinetto

Tipo: 6006
Dimensioni: 30 × 55 × 13 mm
Capacità dinamica C ≈ 13 kN

L10h=((13/1)alla terza)/(60⋅1500)≈24400ore

Quindi il cuscinetto 6006 (d = 30 mm, spessore 13 mm) è quello da utilizzare
Avrebbe senso?
Le formule sono giuste fino a prima della durata cuscinetto.
2kW 1500rpm non è un motore standard perché esiste normato il 2,2kW 1459rpm circa che si avvicina alla tua richiesta teorica.
Questo motore a 4 poli, a differenza dei 8 poli hai un rapporto Cs/Cn=2,3 e quindi hai un sovraccarico maggiore allo spunto.
Screenshot_20260218_220423_Chrome.jpg
Personalmente avrei considerato il sovraccarico per un periodo di tempo anche un po' lungo, in via cautelativa. Quindi io avrei usato la coppia massima per proseguire nei conti e non la coppia nominale.
È vero che se progettato correttamente non dovresti mai superare la coppia nominale per il funzionamento continuo in S1.

Non hai fatto formule per la determinazione del diametro albero (dimensionamento).

Se il motore è usato in verticale, il cuscinetto che porterà tutto il carico assiale dovrà portare: peso del rotore, forza assiale elica, peso dell'albero, peso dell'elica. Ho stimato che siamo attorno ai 10kg.

Tu non hai considerato il peso rotore, albero ed elica.

La formula base di durata è:
Screenshot_20260218_221616_Chrome.jpg
Quindi C sarà il carico dinamico a catalogo, P è il carico dinamico equivalente che nel nostro caso è la forza assiale, n vale 1500 mentre p vale 3 essendo un cuscinetto a sfera.
Qualcosa non torna nei numeri che hai usato per il calcolo di L10h.

Inoltre il cuscinetto non sarà aperto ma avrà due guarnizioni in gomma 2RS1 oppure in lamierino 2Z che trattengono il grasso di fabbrica.

Ti riassumo i numeri:
Screenshot_20260218_222247_Excel.jpg
Per un oggetto del genere si potrebbe prendere un cuscinetto con sfere più piccole e quindi un diametro esterno minore e quindi un C minore.
 

meccanicamg

Utente Senior
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regione: Lombardia
La traccia della esercitazione dice chiaramente di fare riferimento al disegno allegato. Nel disegno è specificata la potenza 1,5 kW ed il numero di giri 700 del motore (un 8 poli), anche se le annotazioni a penna elevano la potenza ed il numero di giri.
E' il classico agitatore per la dissoluzione di sostanze acide in acqua, per cui la densità del fluido sarà bassa, circa 1,1 - 1,2. Da qui la necessità di un albero resistente alla corrosione, AISI 304/316
Nello specifico il componente che viene chiamato "manicotto flangiato" dagli addetti ai lavori viene definito gergalmente "lanterna", in esso mancherebbe però un dispositivo di tenuta atto ad impedire la fuoriuscita di vapori corrosivi dal serbatoio.
La girante ad elica marina tripala è comunemente usata nel processo di diluizione perché a questo numero di giri genera un assorbimento di potenza inferiore alla basilare turbina a quattro pale a 45° con efficienza di miscelazione migliore.
Per quanto riguarda il motore fuori standard ci sono costruttori che forniscono motori con albero inox allungato tipo questo:

Visualizza allegato 76412

Ed in effetti la quantità di 200 pezzi ne giustificherebbe l'adozione rispetto ad un motore standard che necessiterebbe comunque di un altro tipo di sopportazione che si discosterebbe dalla esercitazione.

Comunque mi pare che si stiano facendo i conti senza l'oste, cioè l'effettivo assorbimento di potenza della girante.
La potenza assorbita da un'elica rotante in un liquido si calcola con la formula:

Visualizza allegato 76413
Visualizza allegato 76414
Visualizza allegato 76415
Se si volesse mantenere un margine prudenziale tra la potenza assorbita e la potenza motore, dato che il diametro girante vale alla potenza quinta basterebbe ridurre il diametro girante di qualche mm.

Dopo questo assunto si può continuare a calcolare le forze in gioco.
E'vero che le forze tangenziali applicate ad ogni pala dovrebbero in teoria equilibrarsi, ma nella pratica non è così; le forze idrodinamiche fluttuano in dipendenza di tanti fattori alterando l'equilibrio. Per esempio la sostanza acida potrebbe essere un solido polveroso in caduta dall'alto che investa lateralmente la girante, ( Es: soda caustica in granuli) per cui i costruttori di agitatori, in base alla loro esperienza ed al caso specifico, applicano un coefficiente prudenziale attribuendo ad una sola pala una forza tangenziale generante momenti flettenti rispetto al punto di vincolo.
Essendo l'albero lungo e snello altra verifica importante sarà quella della stabilità alla velocità critica flessionale.
Tutto vero, ma per un ragazzo che si trova alle superiori deve poter tenere buono che la potenza motore verrà assorbita al 100% e non è tenuto a verificare che la turbina selezionata è coerente con il resto dei dati.
Inoltre, già con difficoltà seleziona l'acciaio giusto e ne conosce la classificazione pertanto non potrà avere allo stato attuale il valore di squilibrio laterale radiale da ipotizzare.
Per un esercizio del genere, visto che non sappiamo cosa andrà ad agitare, non si può fare diversamente.
Normalmente nemmeno le verifiche di modi di vibrare e quindi della velocità flessionale vengono fatti alle superiori, quindi nemmeno questo può implementare.
Questo esercizio è abbastanza pieno di dati inutili e inutilizzabili per le conoscenze acquisite.
 

meccanicamg

Utente Senior
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@meccanicamg ti ringraziamo tantissimo per la grande pazienza avuta nei nostri confronti veramente gentilissimo
Più interagite e più mostrate i vostri ragionamenti, giusti o sbagliati, e più è possibile spiegare e affrontare sfaccettature dei vari argomenti....cosa che a lezione difficilmente succede.
 

Harveer Singh

Utente poco attivo
professione: studente
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regione: Veneto
Le formule sono giuste fino a prima della durata cuscinetto.
2kW 1500rpm non è un motore standard perché esiste normato il 2,2kW 1459rpm circa che si avvicina alla tua richiesta teorica.
Questo motore a 4 poli, a differenza dei 8 poli hai un rapporto Cs/Cn=2,3 e quindi hai un sovraccarico maggiore allo spunto.
Visualizza allegato 76416
Personalmente avrei considerato il sovraccarico per un periodo di tempo anche un po' lungo, in via cautelativa. Quindi io avrei usato la coppia massima per proseguire nei conti e non la coppia nominale.
È vero che se progettato correttamente non dovresti mai superare la coppia nominale per il funzionamento continuo in S1.

Non hai fatto formule per la determinazione del diametro albero (dimensionamento).

Se il motore è usato in verticale, il cuscinetto che porterà tutto il carico assiale dovrà portare: peso del rotore, forza assiale elica, peso dell'albero, peso dell'elica. Ho stimato che siamo attorno ai 10kg.

Tu non hai considerato il peso rotore, albero ed elica.

La formula base di durata è:
Visualizza allegato 76417
Quindi C sarà il carico dinamico a catalogo, P è il carico dinamico equivalente che nel nostro caso è la forza assiale, n vale 1500 mentre p vale 3 essendo un cuscinetto a sfera.
Qualcosa non torna nei numeri che hai usato per il calcolo di L10h.

Inoltre il cuscinetto non sarà aperto ma avrà due guarnizioni in gomma 2RS1 oppure in lamierino 2Z che trattengono il grasso di fabbrica.

Ti riassumo i numeri:
Visualizza allegato 76418
Per un oggetto del genere si potrebbe prendere un cuscinetto con sfere più piccole e quindi un diametro esterno minore e quindi un C minore.
@meccanicamg Grazie mille per l’aiuto, il tempo dedicato e soprattutto per la pazienza. So che non è sempre facile rispondere a domande che possono sembrare semplici, soprattutto quando chi le fa fatica a capire.
Grazie ancora!
Buona serata
 

meccanicamg

Utente Senior
professione: Mechanical engineer manager
software: SolidWorks, FreeCAD, NanoCAD5, Me10, Excel, LibreOffice
regione: Lombardia
@meccanicamg Grazie mille per l’aiuto, il tempo dedicato e soprattutto per la pazienza. So che non è sempre facile rispondere a domande che possono sembrare semplici, soprattutto quando chi le fa fatica a capire.
Grazie ancora!
Buona serata
Sono contento di essere stato d'aiuto per capire un po' più a fondo alcuni aspetti della progettazione.
Buona serata a voi.
 

Cadinpiedi

Utente poco attivo
professione: Disegnatore
software: Vari
regione: Lombardia
Tutto vero, ma per un ragazzo che si trova alle superiori deve poter tenere buono che la potenza motore verrà assorbita al 100% e non è tenuto a verificare che la turbina selezionata è coerente con il resto dei dati.
Inoltre, già con difficoltà seleziona l'acciaio giusto e ne conosce la classificazione pertanto non potrà avere allo stato attuale il valore di squilibrio laterale radiale da ipotizzare.
Per un esercizio del genere, visto che non sappiamo cosa andrà ad agitare, non si può fare diversamente.
Normalmente nemmeno le verifiche di modi di vibrare e quindi della velocità flessionale vengono fatti alle superiori, quindi nemmeno questo può implementare.
Questo esercizio è abbastanza pieno di dati inutili e inutilizzabili per le conoscenze acquisite.
Che fossero giovani studenti me lo son perso, servirà loro a futura memoria :)
 

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