Calcolo accelerazione asse lineare

Buongiorno a tutti dopo diverso tempo,
vorrei sapere come procedete voi quando vi trovate nella seguente situazione:

devo calcolare l'accelerazione massima di un classico asse lineare verticale a cinghia avendo a diposizione i seguenti dati:
-motore brushless 8Nm 3000giri
-riduttore epicicloidale 1:25 con rendimento 0,97
-puleggia motrice rpp8 z48 Øp 122.23
-massa da sollevare tutto compreso 100kg
-scorrimento su carrelli lineari tipo THK HSR
-inerzia rotore motore 8,89x10^-4 kg*m^2

Potreste risolvere la questione passo passo?

Ringrazio anticipatamente

Se cerchi sul forum trovi l'argomento già trattato.
Devi calcolare correttamente le inerzie e la massima coppia del motore sarà quella che ti permetterà di fare le massime accelerazioni.
Inizia a fare un disegno, in salita e uno in discesa e inizia a metterci le forze.

alex83 ha detto:

Buongiorno a tutti dopo diverso tempo,
vorrei sapere come procedete voi quando vi trovate nella seguente situazione:

devo calcolare l'accelerazione massima di un classico asse lineare verticale a cinghia avendo a diposizione i seguenti dati:
-motore brushless 8Nm 3000giri
-riduttore epicicloidale 1:25 con rendimento 0,97
-puleggia motrice rpp8 z48 Øp 122.23
-massa da sollevare tutto compreso 100kg
-scorrimento su carrelli lineari tipo THK HSR
-inerzia rotore motore 8,89x10^-4 kg*m^2

Potreste risolvere la questione passo passo?

Ringrazio anticipatamente

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Ciao @alex83.
Le marche del motore brushless e del riduttore quali sono?
Come dice @meccanicamg , fai prima un disegno del tuo sistema, così possiamo capire come aiutarti.

Il problema si risolve facilmente considerando l'uguaglianza tra la coppia motrice disponibile alla puleggia e il totale delle coppie d'inerzia e della forza peso , rapportate all'albero puleggia

Io ci metterei.un Siemens Simotics S-1FK7063 alimentato da un Sinamics S120 da 9A.


In S1 ne ha da vendere di coppia anche se ha inerzia leggermente superiore e quindi sul totale va via pari.
Comunque bisognerebbe vedere il ciclo di esercizio per decidere se usare un motore più piccolo/grande e vedere la potenza equivalente dove cade.
Comunque a primo giro lo userei.

Personalmente procederei così:
- schema con le forze peso e forze di inerzia
- forza attrito trascurabile
- calcolo la coppia statica per tenere fermo l'oggetto in posizione
- calcolo per differenza la coppia accelerante conoscendo la coppia statica e la coppia massima disponibile dettata dal motore in S1 (per non restare senza margine)
- con la coppia accelerante metto a sistema le inerzie e ricavo l'accelerazione massima che ottengo
- metto tutto in excel così posso fare variare i parametri senza impazzire a fare mille volte i conti
- potrei anche fare direttamente tutte le formule e risolvere il sistema in transitorio. In excel faccio variare il dato di accelerazione fintanto che sto dentro ai 8-10Nm di coppia al motore, a mano per tentativi o con il solutore e le celle obiettivo.
- Altra alternativa è usare i programmi di calcolo dei costruttori dei motori come può essere il Tia Portal di Siemens oppure il Motion Analyzer di Rockwell o i file excel di Vascat.
- Altra alternativa è cercare sul web che si trovano esempi ed esercizi risolti

Le leggi cinematiche sono quelle del PDF allegato.

@alex83 ma sei riuscito a calcolare l'asse o stai aspettando noi? O te lo hanno impostato o imposto i tuoi capi?

Scusate se non ho risposto prima a quanto avete scritto comunque sono riuscito a risolvere la questione relativa all'asse Y. Per quanto riguarda l'asse X ho un'altra questione da porvi: come vedete nella foto in allegato ho un motore brushless da 6Nm con riduttore 1:15 che aziona una ruota dentata in tecnopolimero da z28 modulo 3 fascia 30mm. Dai calcoli è emerso che questa ruota dentata esegue , al massimo della velocità macchina , 20 cicli in andata e 20 cicli in ritorno , eseguendo 350mm di corsa sia in andata che in ritorno . L'accelerazione e la decelerazione massima è di 5m/s^2 ad ogni ciclo e vale per un periodo massimo di 0,15 secondi. Abbiamo calcolato che in questa fase insiste sul dente una forza di 720N. Adesso la ruota dentata è in PA66-Mo2 ma dai conti sembrerebbe che questo materiale non sia idoneo. Il funzionamento preferirei fosse a secco e lasciare la questione tribologica alla scelta del materiale con cui fare la ruota.....vorrei conoscere le vostre opinioni in merito.Grazie

alex83 ha detto:

Scusate se non ho risposto prima a quanto avete scritto comunque sono riuscito a risolvere la questione relativa all'asse Y. Per quanto riguarda l'asse X ho un'altra questione da porvi: come vedete nella foto in allegato ho un motore brushless da 6Nm con riduttore 1:15 che aziona una ruota dentata in tecnopolimero da z28 modulo 3 fascia 30mm. Dai calcoli è emerso che questa ruota dentata esegue , al massimo della velocità macchina , 20 cicli in andata e 20 cicli in ritorno , eseguendo 350mm di corsa sia in andata che in ritorno . L'accelerazione e la decelerazione massima è di 5m/s^2 ad ogni ciclo e vale per un periodo massimo di 0,15 secondi. Abbiamo calcolato che in questa fase insiste sul dente una forza di 720N. Adesso la ruota dentata è in PA66-Mo2 ma dai conti sembrerebbe che questo materiale non sia idoneo. Il funzionamento preferirei fosse a secco e lasciare la questione tribologica alla scelta del materiale con cui fare la ruota.....vorrei conoscere le vostre opinioni in merito.Grazie

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Come hai risolto il problema sull'asse Y? Noi ti abbiamo proposto dei calcoli ma non ci hai detto come hai fatto tu.

alex83 ha detto:

Scusate se non ho risposto prima a quanto avete scritto comunque sono riuscito a risolvere la questione relativa all'asse Y. Per quanto riguarda l'asse X ho un'altra questione da porvi: come vedete nella foto in allegato ho un motore brushless da 6Nm con riduttore 1:15 che aziona una ruota dentata in tecnopolimero da z28 modulo 3 fascia 30mm. Dai calcoli è emerso che questa ruota dentata esegue , al massimo della velocità macchina , 20 cicli in andata e 20 cicli in ritorno , eseguendo 350mm di corsa sia in andata che in ritorno . L'accelerazione e la decelerazione massima è di 5m/s^2 ad ogni ciclo e vale per un periodo massimo di 0,15 secondi. Abbiamo calcolato che in questa fase insiste sul dente una forza di 720N. Adesso la ruota dentata è in PA66-Mo2 ma dai conti sembrerebbe che questo materiale non sia idoneo. Il funzionamento preferirei fosse a secco e lasciare la questione tribologica alla scelta del materiale con cui fare la ruota.....vorrei conoscere le vostre opinioni in merito.Grazie

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Per verificare l'accoppiata pignone e cremagliera manca il regime di rotazione.
Non si può verificare un ingranaggio a sola forza, è un metodo banale soprattutto quando si hanno cicli ripetuti e l'usura/calore sono i principali fenomeni di fallimento dell'ingranaggio plastico.

Ho dovuto fare delle ipotesi, motore 3000rpm che diviso i=15 fa 200rpm al pignone.
La cremagliera si comporta come un ingranaggio a tanti denti z2=400.

Ho ipotizzato tempi di funzionamento perché non hai indicato il ciclo come funziona.

Messo così hai un pignone in plastica che non regge il carico né a forza né ad usura e una cremagliera di acciaio.
Se reggesse direi che è abbastanza al limite. Ti consiglio di usare dei materiali più performanti o di aumentare il modulo.

Questo è il mio calcolo di riferimento fatto in po' velocemente.
Se cerchi in rete trovi delle spiegazioni sul calcolo di ingranaggi in plastica.


Anche KHK Gear calculator può calcolare ingranaggi in nylon e simili.

Un'altra alternativa potrebbe essere quella di fare il pignone in acciaio e la cremagliera in nylon o similare, però dipende anche se vuoi creare un "fusibile" che salvaguardia la meccanica.