Avvolgimento corda su disco

eugenio_78 ha detto:

Ciao a tutti,
oggi ho incontrato un problema molto interessante che vorrei condividere con voi:
ho da avvolgere una corda su un disco formando una specie di pizza, la corda ha una lunghezza di 100 mt. ed l'avvolgimento sul disco parte da un diametro iniziale di 90mm.
Devo capire quandi giri deve fare il disco e quale sarà il diametro esterno della pizza.
Mi ci stò segando sopra da un po' ma l'aver perso confidenza con le integrali non mi aiuta.
Ho provato ad usare questa formula ma non è corretta:
n = 100.000 / (90+5*n)*pi

Se trovo la soluzione vi aggiorno

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Fulvio Romano ha detto:

Non serve scomodare gli integrali, basta eguagliare il volume della corda a quello della pizza.
Se la corda ha diametro D, immagina di avvolgere una corda a sezione quadrata di lato D.
Il volume della corda (lunghezza per D^2) deve essere uguale al volume della pizza (pi*Rp^2*D) dove R è il raggio della pizza.

Avrai un'approssimazione sul primo giro che è "vuoto". Se numericamente rilevante puoi tenerne conto al secondo membro.

Va bene anche una birra.

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Fulvio Romano ha detto:

Non serve scomodare gli integrali, basta eguagliare il volume della corda a quello della pizza.
Se la corda ha diametro D, immagina di avvolgere una corda a sezione quadrata di lato D.
Il volume della corda (lunghezza per D^2) deve essere uguale al volume della pizza (pi*Rp^2*D) dove R è il raggio della pizza.

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function mia(){
d=90;
n=0;
l=0;

while(l<100000){
l=l+d*3.14;
d += 0.05;
n++
}
alert('diametro finale = ' + d + '\nNumero di diri = ' + n)

}
mia();

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