Ancoraggio di un corpo tramite catene

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Utente standard
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Ciao,

devo prevedere un certo numero di catene per ancorare un corpo con baricentro come rappresentato in figura.
queste catene devono essere angolate in maniera tale da scaricare forze nelle 3 direzioni (x,y,z) e vincolare il corpo nello spazio, le catene saranno pretensionate con tensione >=0 N.

In particolare sto affrontando il dimensionamento delle catene affinchè trattengano una spinta verso l'alto di 2 volte il peso del mio oggetto. (se il mio oggetto pesa 2000kg le catene devono essere in grado di trattenere 4000kg verso l'alto)
E' chiaro come scomporre le forze per trovare la componente Z in funzione dell'angolo con cui le catene sono orientate verso l'alto ma non mi è chiaro come trattare il corpo. Se schematizzo il problema come un'asta con 3 vincoli in cui le incognite sono le 3 spinte arrivo a un caso iperstatico. A quel punto, risolvendo con la linea elastica (è nota la rigidezza flessionale del mio corpo), ovviamente avrò le catene 1 e 2 molto cariche in trazione e la 3 si caricherà in compressione (impossibile in quanto catena)
In alternativa ho provato ad affrontare il problema trattandole da cavi ma questo non credo sia possibile in quanto i cavi sotto trazione si allungano e le catene andrebbero considerate come elementi indeformabili.

Mi sembra folle poter ragionare solo con due funi alla volta o è effettivamente quello che succede anche nella realtà?
 

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Utente Junior
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A meno che le catene non siano parallele (ma tu premetti che devi vincolare il corpo nelle tre direzioni, quindi lo escludo) il sistema è isostatico.

Per info, anche se lo realizzassi in maniera da renderlo iperstatico, puoi avere due casi:

- il sistema è iperstatico, e tutte le catene sono sottoposte a trazione, anche se con carichi diversi

- una catena non è sottoposta a trazione ma a compressione secondo il tuo modello; in quesro caso, escludila dal modello e rifai i calcoli senza quella catena
 

gerod

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prova a vedere la EN 12195-1. Anche se parla di ancoraggi per veicoli, magari trovi come dimensionarle
ciao
 

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Utente standard
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A meno che le catene non siano parallele (ma tu premetti che devi vincolare il corpo nelle tre direzioni, quindi lo escludo) il sistema è isostatico.

Per info, anche se lo realizzassi in maniera da renderlo iperstatico, puoi avere due casi:

- il sistema è iperstatico, e tutte le catene sono sottoposte a trazione, anche se con carichi diversi

- una catena non è sottoposta a trazione ma a compressione secondo il tuo modello; in quesro caso, escludila dal modello e rifai i calcoli senza quella catena

Mi correggo, il sistema non risulta iperstatico, va solo risolto tramite linea elastica che però lo rende non valido nel mio caso.
Non credo sia veritiero escludere una fune dal problema tuttavia sono dubbioso su come procedere anche perchè dubito che nella realtà andando a verificare le quote parte per ogni singola catena io abbia tensione zero sulla N.3
 

biz

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l'oggetto da vincolare lo tratti come corpo rigido,indeformabile; imponi l'equilibrio con le equazioni cardinali della statica,senza considerare alcun momento ovviamente.R+F1+F2+F3=0.
Scomponi le forze e trovi l'equilibrio in x,y,z.
 

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Utente standard
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ho dei dubbi riguardo non considerare i momenti, non credo sia un'ipotesi corretta. Anche perchè la normativa dedicata mi chiede una verifica proprio sui momenti che sono funzione della posizione del baricentro
 

biz

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Pensandoci bene,ho detto una sciocchezza,perchè le equazioni cardinali dell statica prevedono che anche i momenti x,y,z siano uguali a zero.Non sono entrato nel merito dei calcoli, ma molto probabilmente,come avviene SEMPRE per le applicazioni di statica lineare, tali equazioni ti serviranno per risolvere il sistema.
 

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Utente standard
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come appunto dicevo ieri il problema risulta indeterminato se faccio un bilancio dei momenti.
ho 3 incognite e 3 equazioni ma di queste 3 equazioni 2 sono linearmente dipendenti. L'unica equazione in piu mi viene data dalla linea elastica ma non è reale in quanto genera compressione sulla fune numero 3
 

biz

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non puoi usare l'equazione della linea elastica se abbiamo detto che si tratta di un corpo rigido.Il momento quadratico tenderebbe all'infinito.Pensando il problema in termini pratici,avrai, a causa degli sbilanci,due corde in trazione ed una che non lavora.Il problema, a mio avviso, lo risolvi decidendo il tiraggio delle catene, di modo che queste risultino sempre > delle forze che tendono a squilibrare il corpo,mettendolo quindi in moto.
Non mi sono mai imbattuto in un problema del genere, ma immagino esistano dei riferimenti normativi a cui fare riferimento,come dicevano i colleghi in precedenza.
 

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Utente standard
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ma io conosco la rigidezza flessionale dell'oggetto, quindi perchè dovrei trattarlo come corpo rigido?
inoltre, assumendo una distribuzione di massa tale da far coincidere il baricentro in quel punto, la fune N.3 risulta effettivamente caricata, no?
 

biz

Utente Senior
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si ma non puoi trattare il corpo come una trave di De Saint Venant,per evidenti motivi.Pensandola in questo modo se tiri la corda tre avrai un tiro sulla uno e una compressione sulla due.Sei tu che devi imporre il tiro alle catene di modo che il corpo resti vincolato a terra.
 

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