aiuto equazione curva

Buongiorno cari
mi serve una curva di cui conosco la geometria solo che non conosco inserirla come equazione nel mio software (Creo).
La mia curva parte da un sistema di coordinati START e ne finisce in un altro END ed è costituita da archi e linee.


Mi serve l'espressione matematica da coordinati cartesian:
x=
y=

La domanda non è specifica a Creo per cui ho creato il post in questa area.
grazie in anticipo

Requisito fondamentale: Hai la possibilità di esportare un listato con una serie di valori (x,y) rappresentativi di questa curva?

Detto ciò, non credo che riuscirai a trovare mai un'equazione esatta e continua per l'intera curva.

Io la interpolerei a tratti. una roba del tipo.

x = [0:80] --> y = 0;
x = [80:420] --> y = A*sin(B*x) (con A e B da identificare, a tentativi o con un programmino di fitting)
x = [420:500] --> y = 0

così dovresti avere anche la continuità del primo ordine, cioè la derivata della curva è continua a cavallo di x = 80 e x = 420
(il 420 come inizio dell'ultimo tratto rettilineo l'ho ipotizzato io, non avendolo tu quotato)

vedo però che il raccordo con concavità verso l'alto e quello con concavità verso il basso hanno raggi diversi... forse una funzione sinusoidale non ce la fa ad interpolarla bene.

potresti risolvere discretizzando in 5 tratti:
rettilineo
parabola verso l'alto
parabola verso il basso
parabola verso l'alto
rettilineo

Questo se vuoi gestire la cosa con della matematica terra terra.. altrimenti i cad queste cose le gestiscono con le spline, ma sinceramente la matematica che lavora dietro le spline mentre l'utente va allegramente cliccando in giro per lo schermo, non la conosco

jasmtn ha detto:

Buongiorno cari
mi serve una curva di cui conosco la geometria solo che non conosco inserirla come equazione nel mio software (Creo).
La mia curva parte da un sistema di coordinati START e ne finisce in un altro END ed è costituita da archi e linee.
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Mi serve l'espressione matematica da coordinati cartesian:
x=
y=

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grazie in anticipo

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Premesso che ho dei limiti fortissimi in matematica e quindi non so come aiutarti per il tuo caso
So che moltissimi punti di una spline non passeranno mai perfettamente su quella forma geometrica.
Ti ho risposto per avere una risposta ad una curiosità personale:
A livello pratico cosa ti serve avere le coordinate dei punti x y?

Riesci ad avere le coordinate (x,y) del tratto centrale per un buon numero di punti?

Ricordo che una volta avevo numerosi punti x,y e scoprii che con Excel è possibile trovare una linea di tendenza ( esponenziale, lineare, polinomiale ecc ecc). Oltre alla curva d'interpolazione, fornisce anche l'equazione.
Premetto che a me non serviva qualcosa di molto preciso.

Eh ma non credo che ci riuscirà con le polinomiali di excel … forse per un grado molto alto ..

Di sicuro quella non è una forma lineare, ne esponenziale, ne logaritmica

Grazie a tutti per le vostre risposte. so che una l'equazione anche se ci fosse, non passera' per forza da tutti i punti ma si tratta di una approssimazione.
si tratta di un progetto di costruzione di terreno/campo per competizioni motocrosse e si vuole guidare le curvature del terreno con parametri implicati in una equazione.
allego coordinati x; y e z di puntidella curva.
qualch'uno sapprebbe con approssimazione valutare l'equazione della curva che passa su punti.
x=
y=
grazie di nuovo.

0.00 0.00 0.00
50.07500151879 2.698240595414 0.00
99.76120520223 9.580050792188 0.00
149.0877985138 18.72927151296 0.00
198.352411573 28.21238633291 0.00
247.8975999954 36.06383509865 0.00
297.8603527015 40.47276938834 0.00
348.0135210991 41.37914344716 0.00
398.145805078 39.56891863022 0.00
448.173735092 35.83021398351 0.00
498.1018127459 30.92061564174 0.00
547.9848054634 25.56732334969 0.00
597.8955579609 20.48251370396 0.00
647.8936582695 16.35516440772 0.00
697.9774913484 13.4455910259 0.00
748.1142835257 11.66298238038 0.00
798.2771617531 10.90157065449 0.00
848.4457623017 11.05166273233 0.00
898.6057558728 12.00093734164 0.00
948.7482261344 13.63550106736 0.00
998.8689513788 15.84070722572 0.00
1048.967629679 18.50175716772 0.00
1099.047077807 21.50411376532 0.00
1149.112424705 24.73376261739 0.00
1199.170568912 28.07353008138 0.00
1249.233840685 31.33501996884 0.00
1299.317420178 34.26579350599 0.00
1349.431682381 36.60879770077 0.00
1399.578077494 38.10229629267 0.00
1449.744795065 38.47846133306 0.00
1499.902029182 37.46386248569 0.00
1550.00657284 34.94493380565 0.00
1600.03604527 31.21212991173 0.00
1649.99472158 26.62257982574 0.00
1699.905395914 21.53457086749 0.00
1749.801385317 16.30369947171 0.00
1799.718607481 11.28069556902 0.00
1849.687990237 6.80979860697 0.00
1899.728375226 3.226635538907 0.00
1949.840146771 0.8547232737726 0.00
2000.00 0.00 0.00

Scusate, ma è geometria analitica di terza liceo:
tratto rettilineo
arco di circonferenza di raggio R1 passante per l'estremo del tratto rettilineo (quindi puoi determinare il centro C1 e definire la tua cfr)
arco di circonferenza di raggio R2
arco di circonferenza di raggio R3
tratto rettilineo
Non so se le cfr 1 e 2 sono tra loro tangenti o secanti, ed analogamente per le cfr 2 e 3, ma con le loro equazioni è immediato verificare

Ciao

jasmtn ha detto:

Buongiorno cari
mi serve una curva di cui conosco la geometria solo che non conosco inserirla come equazione nel mio software (Creo).
La mia curva parte da un sistema di coordinati START e ne finisce in un altro END ed è costituita da archi e linee.
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Mi serve l'espressione matematica da coordinati cartesian:
x=
y=

La domanda non è specifica a Creo per cui ho creato il post in questa area.
grazie in anticipo

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Ciao, posso chiederti cosa devi fare in creo?
Io l'ho usato, magari puoi fare a meno dell'equazione...
Io disegnavo (adesso uso solidworks) delle camme, e la legge di moto la esportavo come nuvola di punti con un'altro softwere, la importavo in creo e con la funzione "linea attraverso punti" creavo la traiettoria per estrudere le piste.

Vedendo la quotatura anche a me sembrano tre archi di circonferenza. Determina i centri e traccia le tre circonferenze. Fai prima rispetto all'interpolazione...