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Analisi FEA della velocità critica e dinamica del rotore

La progettazione di macchine rotanti richiede un’analisi approfondita delle potenziali reazioni vibrazionali che potrebbero verificarsi nel sistema durante il funzionamento. Se non si prendono le dovute precauzioni, eccitazioni vibrazionali eccessive nei sistemi rotanti possono causare guasti catastrofici. In questo articolo, vediamo come abbiamo utilizzato 3DEXPERIENCE STRUTTURALE  Abaqus FEA per eseguire un flusso di lavoro di analisi incentrato sull’identificazione delle velocità critiche in cui è più probabile che si verifichino grandi eccitazioni vibrazionali.

Vibrazioni nei sistemi rotanti

Quando si tratta di macchine rotanti, la mitigazione delle vibrazioni è fondamentale per la solidità strutturale del dispositivo e per la sicurezza di chi si trova nelle vicinanze. Una delle principali preoccupazioni degli ingegneri che progettano macchine rotanti è la vibrazione dovuta allo squilibrio del sistema.

L’esempio più tangibile di questo tipo di sbilanciamento può essere visto (e sentito) quando un una lavatrice rotante a carica dall’alto viene caricata in modo non uniforme. Pensate al forte e ritmico “Chunk-Chunk-Chunk” che si verifica quando si lava un carico di asciugamani non adeguatamente distribuiti attorno all’asse rotante della lavatrice.

Questo suono ritmico è probabilmente dovuto al funzionamento della lavatrice a una velocità critica. A questa velocità critica, il tamburo presenta un tipo di spostamento periodico dall’asse di rotazione noto come modalità vorticosa. Se lo spostamento è sufficientemente grande, può provocare un suono sgradevole e ripetuto della vasca che rimbalza sull’alloggiamento della lavatrice.

Le forze d’urto generate dall’interazione tra rotore e alloggiamento possono provocare molti effetti indesiderati, come il danneggiamento dell’alloggiamento, l’abrasione di qualsiasi trattamento superficiale del rotore o dell’alloggiamento e persino una riduzione della durata a fatica dei cuscinetti a causa delle forze di reazione indotte. In breve, l’interazione rotore-alloggiamento non solo è fastidiosa, ma può anche diventare piuttosto problematica per gli stessi progettisti di sistemi rotanti.

Per dimostrare le considerazioni che i progettisti di sistemi rotanti devono tenere presenti, abbiamo incluso i risultati di un flusso di lavoro esemplificativo per l’analisi della velocità critica di una lavatrice semplificata non caricata.

Dinamica del rotore Forme del modo vorticoso

La Figura 1 mostra uno dei modi di vibrazione vorticosi presenti in un modello di lavatrice molto semplificato.

Animazione armonica della forma di un modo vorticoso

Figura 1: Animazione armonica di una forma di modo vorticoso. In questa analisi, l’alloggiamento esterno funziona come un corpo di visualizzazione e non influenza la risposta della vasca rotante e dell’albero.

Per semplicità, nello sviluppo dell’animazione del modo vorticoso, la vasca è stata fatta funzionare in una configurazione vuota, senza acqua. In realtà, la vera risposta del sistema sarebbe in gran parte influenzata dalla quantità di acqua e di materiale di abbigliamento inserito nel sistema. Tenendo presente questo, possiamo comunque visualizzare il modo in cui il centro di massa della vasca orbita attorno all’asse di rotazione ideale. La forma della vibrazione viene talvolta definita forma di modo o forma di modo vorticoso nel caso della dinamica dei rotori.

Ogni forma di modo vorticoso ha una frequenza vorticosa corrispondente. In parole povere, se la velocità di funzionamento della macchina rotante è all’incirca uguale a questa frequenza di vortice, il sistema subirà grandi spostamenti vibrazionali e vorticherà nello stesso modo della forma di modo di vortice.

Diagrammi di Campbell & Come determinare le velocità critiche

Le frequenze di vortice e le forme dei modi di vorticare sono determinate estraendo le frequenze naturali complesse del sistema. In genere, gli analisti definiscono l’intervallo di funzionamento del sistema rotante ed estraggono le frequenze naturali complesse a più velocità, per capire come cambiano i valori al variare dello stato di sollecitazione. Lo strumento più comune che illustra la variazione dei valori di frequenza naturale dovuta alla sollecitazione centrifuga è un Diagramma di Campbell.

Schema di Campbell per lavatrice semplificata

Figura 2: Diagramma di Campbell per una lavatrice semplificata. Vedere la figura successiva per la rappresentazione delle forme del modo vorticoso.

Rappresentazione delle prime tre forme di modo. Il modo_1 presenta vibrazioni torsionali. Il modo_2 e il modo_3 presentano vibrazioni laterali.

Figura 3: Rappresentazione delle prime tre forme di modo. Il modo_1 presenta vibrazioni torsionali. Il modo_2 e il modo_3 presentano vibrazioni laterali.

La Figura 2 illustra il diagramma di Campbell generato per il modello semplificato di lavatrice. La Figura 3 illustra le forme di modo tracciate nel diagramma di Campbell. Dal diagramma di Campbell si possono ricavare tre dettagli importanti:

  • Il modo di vibrazione torsionale (modo_1) è insensibile alle variazioni dello stato di sollecitazione dovute al carico centrifugo. Inoltre, questo tipo di risposta vibrazionale non è solitamente eccitato da uno squilibrio all’interno del sistema, come nel caso dei modi di vibrazione laterali (Modo_2 e Modo_3).
  • I modi di vibrazione laterale si dividono all’aumentare dello stato di sollecitazione del sistema rotante. Il modo_2 è classificato come un modo all’indietro, in cui il centro di gravità del sistema orbita in un percorso opposto alla direzione di rotazione attorno all’asse di rotazione ideale. Il modo_3 è classificato come un modo in avanti, in cui il centro di gravità orbita in un percorso in linea con la direzione di rotazione del sistema. La Figura 4, riportata di seguito, visualizza la classificazione direzionale di una modalità di vortice in avanti o all’indietro.
  • L’intersezione della linea di funzionamento “Rif. 1-1” con uno dei modi di vibrazione laterale viene definita velocità critica. Queste sono le velocità operative alle quali ci si aspetta grandi spostamenti vibrazionali per il sistema e maggiori forze vibrazionali sincrone trasmesse ai cuscinetti a causa dello squilibrio del rotore.

Rappresentazione della direzione del vortice (vista dall'alto)

 


Figura 4: Rappresentazione della direzione del vortice (vista dall’alto)

 

 

Come affrontare le velocità critiche

Il cuore di un analisi critica della velocità è incentrata sullo sviluppo del diagramma di Campbell (illustrato nella Figura 2). Nel caso della nostra lavatrice semplificata, abbiamo identificato le velocità critiche intorno ai 425 giri/minuto e ai 625 giri/minuto per le modalità di marcia indietro e avanti, rispettivamente. Con queste informazioni, i progettisti di macchine rotanti possono adottare diversi approcci per mitigare la risposta vibrazionale sincrona dovuta allo squilibrio a queste velocità. Queste strategie includono, ma non si limitano a:

  • Aumento della rigidità dei cuscinetti per spingere le velocità critiche a un valore più alto, al di fuori dell’intervallo operativo.
  • Studio delle proprietà di smorzamento dei cuscinetti per attenuare la quantità di forza vibratoria trasmessa alla struttura statica attraverso i cuscinetti.
  • Variare la rigidità e la massa della struttura per modificare il valore di base per le frequenze naturali (albero più spesso, materiale del tamburo più leggero, ecc.)
  • Ridurre lo squilibrio di massa nel sistema in modo da ridurre le forze e gli spostamenti generati alla velocità critica.

 

Le velocità critiche sono fondamentali per il funzionamento di una macchina rotante. Se si fanno le dovute considerazioni, i progettisti possono essere in grado di evitare lo sfortunato scenario di avere una velocità critica all’interno del loro campo operativo. Tuttavia, in alcuni scenari, i progettisti potrebbero non conoscere in anticipo l’esatta distribuzione della massa nel sistema.

Questo è il caso dell’esempio della lavatrice. Nello sviluppo del progetto della lavatrice, si è probabilmente ipotizzato uno sbilanciamento massimo per le normali condizioni di funzionamento. Quando si verifica il rumore “Chunk-Chunk-Chunk”, significa che l’utente finale probabilmente non ha rispettato la tolleranza di bilanciamento richiesta.

In altre parole, la quantità di spostamento vibrazionale è direttamente correlata alla quantità di squilibrio del sistema. Pertanto, quando si ridistribuiscono uniformemente gli asciugamani, l’ampiezza dello spostamento vibrazionale diminuisce, il forte rumore “Chunk-Chunk-Chunk” scompare e il problema è risolto.

Valore aggiunto per il cliente

In questo articolo abbiamo presentato un esempio semplificato dei risultati generati per i clienti che desiderano un’analisi della velocità critica delle macchine rotanti. In genere, questi progetti sono di natura iterativa, in cui sviluppiamo un modello di base per determinare le velocità critiche che il progetto presenta nell’intervallo di funzionamento.

Da qui, ulteriori iterazioni e perturbazioni del modello vengono eseguite in modo controllato per determinare l’influenza di ciascuna variabile sul valore delle velocità critiche. Queste potenziali modifiche del progetto nella simulazione consentono di studiare lo spazio di progettazione in modo più economico e tempestivo rispetto alla sola prototipazione fisica.

Inoltre, la tecnica di analisi delle velocità critiche richiede la precompressione del sistema tra le fasi di estrazione della frequenza naturale. Per questo motivo, possiamo fornire un’approssimazione delle condizioni di stress allo stato stazionario del sistema a velocità diverse dal profilo. Ciò ha permesso di identificare potenziali problemi di progettazione per i nostri clienti prima della realizzazione dei prototipi.

Conclusione

La dinamica dei rotori è un argomento complesso con molteplici rami di analisi. Questo articolo si è concentrato su un flusso di lavoro per l’identificazione delle velocità critiche non smorzate in cui è più probabile che il sistema presenti grandi vibrazioni sincrone forzate a causa dello squilibrio all’interno del sistema. Ulteriori analisi nell’ambito della dinamica del rotore includono, ma non si limitano a:

  • Analisi della risposta forzata, che è la caratterizzazione allo stato stazionario delle sollecitazioni del sistema dovute a vibrazioni sincrone forzate.
  • Mappatura della velocità criticadove la rigidità dei cuscinetti diventa un parametro scelto e vengono eseguite analisi multiple della velocità critica.
  • Analisi del transitorio del sistema rotante durante una procedura di avvio o di arresto.
  • Analisi del transitorio del sistema rotante mentre accelera attraverso una velocità critica.

 

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