Verifica collegamento filettato per disco bilanciamento in due metà

magic

Utente Junior
Professione: Studente
Software: Catia
Regione: Toscana
Ciao a tutti, vi scrivo in quanto avrei bisogno di conferme o smentite riguardante l'argomento descritto in oggetto.
Ho cercato un po' nel forum per vedere se tale argomento fosse già stato trattato ma non ho trovato nulla a riguardo e per questo ecco una nuova discussione.

Cerco di descrivere nel modo più dettagliato possibile il sistema.
Albero rotante con velocità di rotazione massima nota sul quale è montato un disco di bilanciamento composto da due metà simmetriche in lega di alluminio (allegato b). Le due metà sono collegate tra loro, sull albero, tramite collegamento vite mordente e non tramite bullone come rappresentato in allegato a.

(Le immagini sono recuperate dal web e non rappresentano la realtà e hanno lo scopo di dare l'idea. In caso ci fosse bisogno posso allegare un disegno più rappresentativo.)

Lo scopo di questa verifica è che capire quante viti (fissata la dimensione della vite) sono necessarie affinché non ci sia la separazione delle due metà del disco.

Il ragionamento da me fatto è questo: ho considerato una singola metà del disco in rotazione alla massima velocità angolare. In questo modo, l'eventuale vite mordente di collegamento è sottoposta ad una forza di trazione data da:
  • Precarico applicato (ipotizzo circa il 75% snervamento vite)
  • Forza centrifuga (non tutta ma in percentuale, dovuta alle diverse rigidezze, materiale e geometrie, tra vite e disco)
Nota questa, ricavo la tensione agente sulla vite, impongo un coefficiente di sicurezza e ricavo il numero delle viti necessarie per rispettarlo.

È sufficiente questo? A me sembra che stia trascurando qualcosa. L'altra metà del disco non dovrebbe contribuire in qualche modo a questo dimensionamento? Sempre che il ragionamento fatto fino a qui sia corretto. Cosa ne pensate?


Disponibile ad ulteriori informazioni e chiarimenti.
Grazie a tutti!
 

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meccanicamg

Utente Senior
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Regione: Lombardia
Il discorso che hai fatto è corretto. La forza centrifuga agisce su tutto il disco di bilanciamento, pertanto entrambe le due metà sentono la stessa forza centrifuga.
Ovviamente c'è anche la forza di serraggio delle viti che può essere circa 70/80% del carico di snervamento.
Un'altra cosa potrebbe essere l'attrito generato dal serraggio delle viti in modo che il collare si seri sull'albero....ma questo serve per trattenere il disco.
 

magic

Utente Junior
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Regione: Toscana
Il discorso che hai fatto è corretto. La forza centrifuga agisce su tutto il disco di bilanciamento, pertanto entrambe le due metà sentono la stessa forza centrifuga.
Ovviamente c'è anche la forza di serraggio delle viti che può essere circa 70/80% del carico di snervamento.
Un'altra cosa potrebbe essere l'attrito generato dal serraggio delle viti in modo che il collare si seri sull'albero....ma questo serve per trattenere il disco.
Quindi, nella verifica descritta, la forza centrifuga ha un fattore moltiplicativo pari a 2 per tenere conto del secondo disco? Stesso discorso per il precarico?

Grazie!
 

meccanicamg

Utente Senior
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Regione: Lombardia
Quindi, nella verifica descritta, la forza centrifuga ha un fattore moltiplicativo pari a 2 per tenere conto del secondo disco? Stesso discorso per il precarico?

Grazie!
Assolutamente no. Per il principio di azione reazione tu dai un pugno al muro di 10 kg e il muro ti restituisce 10 kg sul pugno. Non diventano 20kg.
 

magic

Utente Junior
Professione: Studente
Software: Catia
Regione: Toscana
Assolutamente no. Per il principio di azione reazione tu dai un pugno al muro di 10 kg e il muro ti restituisce 10 kg sul pugno. Non diventano 20kg.
Ok grazie! Tutto chiaro.

Per completare il discorso espongo un ulteriore dubbio.

Considero la forza applicata sulla vita come di seguito:

F = F0 + C*Fc

Dove
F0 è il precarico
Fc la forza centrifuga
C il coefficiente dato dal rapporto delle rigidezze

In particolare considero C come

C = kv/(kv+kp)

kv = E_acciaio*A_res/l_collegamento (rigidezza vite)
kp = E_alluminio*A/l_collegamento (rigidezza del pezzo)

La domanda è come ricavo A per il kp? Per caso è quella casistica che dipende dal diametro vite e "diametro" pezzo?

l_collegamento è uguale per entrambe? Perché ho trovato anche una relazione che approssima:

C = E_acc / (E_acc +8*E_all)

Grazie mille!
 

meccanicamg

Utente Senior
Professione: Mechanical engineer manager
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Da dove escono queste formule?
Se le hai scritte è perché le hai prese da un libro o da un articolo tecnico. Forse se condividi il tutto possiamo capire meglio.
Io personalmente se dovessi calcolare la forza sulle viti sommerei la forza centrifuga che è radiale uniforme al precarichi di serraggio delle viti.
Credo che la rigidezza non modifichi il tuo sistema fintanto che non rifolli perno o disco. Essendo che il disco non è pieno ma è scaricato, potresti aiutarti con un FEM.

Che cos'è A? Un'area? Di cosa? Puoi spiegare?
 

magic

Utente Junior
Professione: Studente
Software: Catia
Regione: Toscana
Da dove escono queste formule?
Se le hai scritte è perché le hai prese da un libro o da un articolo tecnico. Forse se condividi il tutto possiamo capire meglio.
Io personalmente se dovessi calcolare la forza sulle viti sommerei la forza centrifuga che è radiale uniforme al precarichi di serraggio delle viti.
Credo che la rigidezza non modifichi il tuo sistema fintanto che non rifolli perno o disco. Essendo che il disco non è pieno ma è scaricato, potresti aiutarti con un FEM.

Che cos'è A? Un'area? Di cosa? Puoi spiegare?
Spero si possa fare. Allego di seguito diversi file di dispense trovate tra documenti di diverse università che riportano in modo più teorico le relazioni che ho scritto precedentemente.

Per quanto riguarda A è la sezione resistente e mi riferisco al caso b (pag23) del file ecm 8.

Ho utilizzato questi per esporre la trattazione precedente.

Grazie a tutti!
 

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zeigs

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Regione: Emilia-Romagna
sommare direttamente il precarico al carico dovuto alla forza centrifuga porta ad un forte sovradimensionamento della vite: vite e supporto si dividono il carico in modo inversamente proporzionale alla propria rigidezza. è sicuramente a favore di sicurezza, ma concettualmente errato. la cosa dipende anche dal punto di applicazione del carico: la quotaparte in carico alla vite è massimo se è applicato sotto la testa della vite (esempio coperchio in pressione tenuto serrato su una camicia e fissato da una vite passante la camicia e mordente sul basamento), mentre arriva a zero se è considerato applicato alla superficie di contatto (esempio coperchio di forte spessore in pressione fissato su un basamento). tutto questo se il serraggio è stato calcolato correttamente e non si ha distacco delle superfici.
la quotaparte della vite va poi considerata nella verifica di resistenza a fatica della vite
dando un occhio veloce è spiegato bene nell'allegato ECM_8, in cui riportano anche il corretto montaggio di dado e controdado
 
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magic

Utente Junior
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Regione: Toscana
sommare direttamente il precarico al carico dovuto alla forza centrifuga porta ad un forte sovradimensionamento della vite: vite e supporto si dividono il carico in modo inversamente proporzionale alla propria rigidezza. è sicuramente a favore di sicurezza, ma concettualmente errato. la cosa dipende anche dal punto di applicazione del carico: la quotaparte in carico alla vite è massimo se è applicato sotto la testa della vite (esempio coperchio in pressione tenuto serrato su una camicia e fissato da una vite passante la camicia e mordente sul basamento), mentre arriva a zero se è considerato applicato alla superficie di contatto (esempio coperchio di forte spessore in pressione fissato su un basamento). tutto questo se il serraggio è stato calcolato correttamente e non si ha distacco delle superfici.
la quotaparte della vite va poi considerata nella verifica di resistenza a fatica della vite
dando un occhio veloce è spiegato bene nell'allegato ECM_8, in cui riportano anche il corretto montaggio di dado e controdado
Grazie per il tuo contributo.

Ma avere un collegamento con bullone rispetto a collegamento con vite mordente che differenze "sostanziali" può apportare sopratutto in questo caso?

Su che basi si preferisce l'uno rispetto all'altro? Ovviamente tralasciamo il discorso accessibilità da entrambi i lati e discorsi di montaggio vari.

Grazie!
 

meccanicamg

Utente Senior
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Regione: Lombardia
Premetto che io lavoro solo con elementi rigidi e quindi le costanti tra albero e mozzo fanno quasi sempre circa 1.

Andando ad analizzare quanto richiesto nel testo, si può dire in via puramente teorica che la rigidezza dei due componenti influenza il serraggio, ma il problema più grande, a mio avviso, è determinare la rigidezza del disco che è costruito con un anello nervato, un disco e una corona. Non essendo a sezione costante direi che il cedimento elastico non è quello cacolabile dalla formula proposta ma diventa più complicato se non uso sperimentazione o simulazione.
Inoltre la mia supposizione che ho indicato, non è errata in merito alla somma della forza di trazione della vite più forza centrifuga perché la domanda era: cosa sente la vite? Sente la forza di trazione di serraggio e la forza centrifuga. Che poi ci sia una quota parte di deformazione localizzata che fa rifollare il giunto se superate le condizioni del suino limite elastico è vero.
Che la forza vite non sia esattamente quella teorica conoscendo la coppia di serraggio è palese.
Le deformazioni localizzate vanno determinare e spesso si può farlo solo con un FEM, quindi non rimane che determinare in prima approssimazione secondo formula semplificata.
Anche il tipo di fabbricazione del giunto in due metà è fondamentale perché lasciare aria sulle due metà induce un comportamento elastico, mentre andare in battuta limita il comportamento elastico e se la rigidezza lo permette non molleggia.
Nonostante siano tematiche dove ci sono decenni di teorie specifiche, troviamo l'applicazione dell'anti meccanica, per esempio dei dadi e contro dadi, su ponti, piloni, pali di funivie, giostre e simili con i dadi e contro dadi uguali o invertiti.....e tutto funziona regolarmente, in barba alle teorie.

Quando esplodono le corone in ghisa sull'esterno di certo non succede per colpa della bullonatura che spesso non esiste oppure o dper colpa delle rigidezze...ma è la forza centrifuga sulla massa sollecitata che porta al superamento della tensione di rottura a trazione.

Allego una dispensa per chi vuol mettersi a fare derivate e integrali....e quindi ci sono un po'le spiegazioni di cosa succede a un disco a sezione variabile.
 

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meccanicamg

Utente Senior
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Grazie per il tuo contributo.

Ma avere un collegamento con bullone rispetto a collegamento con vite mordente che differenze "sostanziali" può apportare sopratutto in questo caso?

Su che basi si preferisce l'uno rispetto all'altro? Ovviamente tralasciamo il discorso accessibilità da entrambi i lati e discorsi di montaggio vari.

Grazie!
In realtà se fossero rigidi entrambi i componenti non cambia molto.
In pratica, vite più dado permettono lo sviluppo più omogeneo e simmetrico del cono di trazione lungo lo spessore dei semigiunti.