travi a basso carico ... differenza tra analisi 2D e 3D

mir

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#1
Ciao,
spesso mi imbatto (in fase di bozza di progetto) in notevoli sovradimensionamenti ed osservo che un'analisi 2D (classica analisi da poter fare con un foglietto di carta) si discosta di molto da un analisi al fem ... lo osservate anche voi?
 

meccanicamg

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#2
Ciao,
spesso mi imbatto (in fase di bozza di progetto) in notevoli sovradimensionamenti ed osservo che un'analisi 2D (classica analisi da poter fare con un foglietto di carta) si discosta di molto da un analisi al fem ... lo osservate anche voi?
certamente MIR, il dimensionamento a mano è sempre molto alto. E' normale, dipende dalle formule, dai coefficienti, da tanta teoria rivolta alla sicurezza, quindi è normale che sia sovradimensionato a mano.
 
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#3
mi dispiace contraddire meccanicamg, ma non mi trovo con quanto dici, mir.

Se ho una trave caricata, e ci troviamo in condizioni geometriche tali da essere vicini all'ipotesi del de Saint Venant, quanto ci dice la Scienza delle Costruzioni, e quello che esce da un'analisi FEM se non sono proprio uguali, differiscono a partire dalle cifre decimali.

Del resto la prova si fa rapidamente.

Puoi spiegare meglio qualche esempio in cui ti sei imbattuto? Sono certo che c'è qualche spiegazione.
 

DeltaS4

Guest
#4
mi dispiace contraddire meccanicamg, ma non mi trovo con quanto dici, mir.

Se ho una trave caricata, e ci troviamo in condizioni geometriche tali da essere vicini all'ipotesi del de Saint Venant, ... Puoi spiegare meglio qualche esempio in cui ti sei imbattuto? Sono certo che c'è qualche spiegazione.
Pienamente d'accordo, del resto con i Fem minimizzi l'energia potenziale di ogni elemento finito e ti ricavi, spostamenti, deformazioni ecc ecc. E per scrivere l'equazioni dell'energia potenziale utilizzi la stessa teoria di scienza delle costruzioni, non si sono inventati nulla :biggrin: . Sicuramente c'è qualcosa che magari ti è sfuggito, e ti vengono cose strane.
 

mir

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#5
allora ho una trave lunga 6 metri a box [185 x 70 x spessore 2] con un carico (che va distribuito) di 2000 N.

il problema è che, secondo me, nel 3D del fem se applico il carico sulla superficie superiore della trave esso si distribuisce su un'area di 70mm x 6 metri mentre, nel 2D, mi semplifico la vita e distribuisco i 2000 N lungo la linea ovvero 2000/6 = 333.3 N/m


Secondo voi è questa che differenzia l'analisi?
 
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#6
allora ho una trave lunga 6 metri a box [185 x 70 x spessore 2] con un carico (che va distribuito) di 2000 N.

il problema è che, secondo me, nel 3D del fem se applico il carico sulla superficie superiore della trave esso si distribuisce su un'area di 70mm x 6 metri mentre, nel 2D, mi semplifico la vita e distribuisco i 2000 N lungo la linea ovvero 2000/6 = 333.3 N/m


Secondo voi è questa che differenzia l'analisi?
non credo...
come fai a vedere nel 3d la tensione massima? Anzi, no, dov'è la tensione massima? Se è sulle facce sopra e sotto la trave ok, se per caso te la trovi in corrispondenza dello spigolo interno della trave...beh, quello è palesemente un errore numerico non trovi?
 

meccanicamg

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#7
mi dispiace contraddire meccanicamg, ma non mi trovo con quanto dici, mir.

Se ho una trave caricata, e ci troviamo in condizioni geometriche tali da essere vicini all'ipotesi del de Saint Venant, quanto ci dice la Scienza delle Costruzioni, e quello che esce da un'analisi FEM se non sono proprio uguali, differiscono a partire dalle cifre decimali.

Del resto la prova si fa rapidamente.

Puoi spiegare meglio qualche esempio in cui ti sei imbattuto? Sono certo che c'è qualche spiegazione.
Fulvio, il nostro amico dice che si imbatte in fase progettuale di con valori differenti vuol dire secondo me che sta facendo un dimensionamento non una verifica. Quindi se ha un asse o un albero abbiamo una sigma ammissibile pari a un sesto di quella di rottura...

Invece se confronta le sollecitazioni nel campo di validità di Von Mises con entrambi i metodi direi che nel caso trave incastrata e caricata a un estremo si sbaglia di 0.2/0.5% confrontando i due metodi.

Con i carichi distribuiti, applicazioni di forze, direi che è il caso di analizzare quello che si fa tramite software perchè nel 3d c'è un'area di applicazione delle forze, pertanto se si vuole una forza puntiforme l'area deve essere infinitesima.
 

meccanicamg

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#8
allora ho una trave lunga 6 metri a box [185 x 70 x spessore 2] con un carico (che va distribuito) di 2000 N.

il problema è che, secondo me, nel 3D del fem se applico il carico sulla superficie superiore della trave esso si distribuisce su un'area di 70mm x 6 metri mentre, nel 2D, mi semplifico la vita e distribuisco i 2000 N lungo la linea ovvero 2000/6 = 333.3 N/m


Secondo voi è questa che differenzia l'analisi?
Nel modulo di applicazione delle forze che unità di misura hai? Carico distribuito su linea 2d non è uguale a carico distribuito su area, infatti è una pressione. :finger:
Verificare le convenzioni del modulo FEA.
 

mir

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#9
se volete provare ecco cosa ho fatto:

uno.jpg: vedete il vincolo superiore

due.jpg: vincolo inferiore

tre.jpg: ho distribuito il carico di 2000 N lungo lo spigolo e nel centro c'è pure un carico concentrato di 2200 N (tutti diretti verso il basso)

spostamento.jpg: lo spostamento, secondo il fem è di max 0.62 mm

ora, per fare un conteggio semplificato, ho calcolato la trave 2D considerando solo la parte inclinata di 48° lunga 6.37 m e mi risulta una deformazione di 3.38 mm
 

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mir

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#10
Nel modulo di applicazione delle forze che unità di misura hai? Carico distribuito su linea 2d non è uguale a carico distribuito su area, infatti è una pressione. :finger:
Verificare le convenzioni del modulo FEA.
Sempre N mi chiede ... sia nel caso di carico su linea che su carico su area e, chiaramente, su carico puntiforme.
 

meccanicamg

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#11
Stavo guardando gli appunti miei di Inventor simulation... certo chiede la forza ma l'area o la linea di applicazione fa cambiare significato. Quindi considera una pressione a questo punto se è uniforme oppure una forza ma con valore diverso. Poi guarda la guida del comando FORZA...
 
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#12
Fulvio, il nostro amico dice che si imbatte in fase progettuale di con valori differenti vuol dire secondo me che sta facendo un dimensionamento non una verifica. Quindi se ha un asse o un albero abbiamo una sigma ammissibile pari a un sesto di quella di rottura...

Invece se confronta le sollecitazioni nel campo di validità di Von Mises con entrambi i metodi direi che nel caso trave incastrata e caricata a un estremo si sbaglia di 0.2/0.5% confrontando i due metodi.

Con i carichi distribuiti, applicazioni di forze, direi che è il caso di analizzare quello che si fa tramite software perchè nel 3d c'è un'area di applicazione delle forze, pertanto se si vuole una forza puntiforme l'area deve essere infinitesima.
Non riesco a seguirti. Non è possibile fare dimensionamento col FEM, ma solo verifica, giusto? (Non puoi inserire le tensioni e calcolare le dimensioni).

Allora, il fem non conosce il carico di rottura, noi si, quindi considerando un certo fattore di sicurezza, calcoliamo la sigma ammissibile. Facciamo un dimensionamento della trave per avere quella sigma ammissibile ed otteniamo una dimensione.
Ora, se facciamo in fem una trave di quelle dimensioni, e ci applichiamo i carichi di progetto, potrei giocarmi parti del corpo che otteniamo numeri abbastanza vicini alla tensione ammissibile decisa in precedenza.

Cosa c'è che non va?
 

mir

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#13
ATTENZIONE ... sto facendo un predimensionamento sovrastimato:
1. stabilisco il carico
2. sovradimensiono la trave
3. faccio il fem e vedo che succede
4. per sfizio faccio il conto a mano e vedo che succede e .... TA DAMMM ... si discostano un po troppo!
 

mir

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#14
ecco i conti in 2D

dove la linea rossa al centro è la deformazione di DX=-2.5 mm e DY=-2.28 mm ossia discostamento= 3.38 mm
 

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#15
a prescindere dalla sovrastima o sovradimensionamento, che quel poveretto di fem non può sapere.

Quanto viene la sigma equivalente di von Mises col fem?
Quanto viene a mano?
hai considerato momento e trazione? Il taglio puoi trascurarlo, anche perché è nullo sulla superficie.
 

mir

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#17
secondo il fem in mezzo alla struttura ho tra i 5 ed i 10 N/mm^2 ... secondo i conti a mano a metà trave:

σ= M/W_x =M/I_x h/2=(1500000 Nmm)/(38921 mm)=38.53 N⁄mm^2
 

meccanicamg

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#19
Ma nel fem il vincolo cerniera e carrello, li hai impostati correttamente o hai messo due incastri?

Il modulo fea di inventor non piace molto nemmeno a me per come fa ad applicare le forze, comunque l'unico sistema per venire a capo di come ragiona, se dopo aver letto le guide non funziona nulla, bisogna provare a risolvere le travi standard isostatiche con una forza al centro, con carico distribuito lineare. Verificare se cambia il risultato modificando l'area di applicazione (spesso per pe forze puntiformi bisogna realizzare un'interruzione di superficie di piccole dimensioni) e da li fare il paragone. Trovato il modo in cui ragiona inventor con l'applicazione delle forze poi lo applichi a questa trave più complessa.
 

mir

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#20
ho messo incernierato senza possibilità di spostamenti o rotazioni ... ma ho provato comunque a fare due incastri anche nel 2D ma non cambia di molto come deformazione.

PS uso algor non inventor ma saranno molto simili