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Tensione piana o deformazione piana

africagia

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#1
Salve,
vorrei esporvi una perplessità. Come fate a vedere "ad occhio" se un componente è in tensione piana o deformazione piana. Conosco la differenza a livello teorico però a livello pratico non mi è molto chiara la cosa, impiego molto tempo. Volevo un cosiglio da voi che avete molta più esperienza di me.
Grazie
 

MacGG

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#2
Ciao afrigagia,

immagino hai a disposizione i risultati di un calcolo strutturale agli elementi finiti e quindi tu puoi visualizzare i tensori principali dello stato di tensione o di deformazione sul tuo modello FE.

A quasto punto se, ad occhio, vedi che una componente, ha sempre la stessa direzione ed è molto piccola, o meglio vedi che le altre due componenti stanno sempre su dei piani paralleli (perchè la componente piccola non riesci probabilmente a vedere se i tensori graficamente sono proporzionali al loro valore), allora dovresti essere, ad occhio, in uno stato piano.

Spero di essermi fatto capire.

Ciao

MacGG
 

africagia

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#3
Grazie. Ti sei fatto capire benissimo. Il problema, però, è che dovrei capire se si tratta di tensione piana o deformazione piana prima di fare l'analisi FEM per scegliere se utilizzare elementini con tensione piana o deformazione piana.
 

cacciatorino

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#4
scusa il disturbo, ma se hai 5 miunti mi spiegheresti a grandi linee la differenza fra questi due stati di sollecitazione?

Da ignorante mi verrebbe da pensare che essendo la tensione proporzionale alla deformazione sia indifferente parlare dell'uno o dell'altro, allora da cosa discende la necessita' di distinguere?
 

africagia

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#6
Ma scherzi? Da ignorante quale non sei (seguo il forum e so che sei tutto al di fuori di un ignorante) provo a spiegarti la differenza tra questi due stati di sollecitazione.

Il problema si pone per spostare un problema strutturale dal 3D al 2D. Se è possibile si cerca di ridurre sempre il problema al 2D. E' possibile ricondurci al caso piano se per esempio ho un solido con geometria e carichi assialsimmetrici oppure se ho un solido prismatico caricato uniformemente lungo le generatrici. Riguardo l'ultimo caso possiamo distinguere i casi di tensione piana e deformazione piana.
Quando sono in tensione piana ho che la sigma_z, tau_xz, tau_yz sono nulle però ho sigma_x, sigma_y e tau_xy non nulle per cui le deformazioni sono: epslon_x=1/E(sigma_x-ni*sigma_y); epslon_y=1/E(sigma_y-ni*sigma_x); gamma_xy=1/G(tau_xy), inoltre c'è anche una deformazione lungo z per effetto Poisson data da: epslon_z=-ni/E(sigma_x+sigma_y); le altre gamma sono ovviamente nulle.
Quando, invece, sono in deformazione piana ho che epslon_z, gamma_xz e gamma_yz sono nulle. Le deformazioni sono: epslon_x=1/E(sigma_x-ni*(sigma_y+sigma_z)); epslon_y=1/E(sigma_y-ni*(sigma_x+sigma_z); gamma_xy=1/G(tau_xy); le altre gamma sono nulle. La epslon_z dovrebbe essere epslon_z=1/E(sigma_z-ni*(sigma_y+sigma_x)) però essendo in deformazione piana essa è nulla, per cui ci sarà una tensione per effetto Poisson in z data da sigma_z=ni*(sigma_x+sigma_y).
Spero di essere stato chiaro.
 

cacciatorino

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#7
Il problema si pone per spostare un problema strutturale dal 3D al 2D. Se è possibile si cerca di ridurre sempre il problema al 2D. E' possibile ricondurci al caso piano se per esempio ho un solido con geometria e carichi assialsimmetrici oppure se ho un solido prismatico caricato uniformemente lungo le generatrici. Riguardo l'ultimo caso possiamo distinguere i casi di tensione piana e deformazione piana.
Quando sono in tensione piana ho che la sigma_z, tau_xz, tau_yz sono nulle però ho sigma_x, sigma_y e tau_xy non nulle per cui le deformazioni sono: epslon_x=1/E(sigma_x-ni*sigma_y); epslon_y=1/E(sigma_y-ni*sigma_x); gamma_xy=1/G(tau_xy), inoltre c'è anche una deformazione lungo z per effetto Poisson data da: epslon_z=-ni/E(sigma_x+sigma_y); le altre gamma sono ovviamente nulle.
Quando, invece, sono in deformazione piana ho che epslon_z, gamma_xz e gamma_yz sono nulle. Le deformazioni sono: epslon_x=1/E(sigma_x-ni*(sigma_y+sigma_z)); epslon_y=1/E(sigma_y-ni*(sigma_x+sigma_z); gamma_xy=1/G(tau_xy); le altre gamma sono nulle. La epslon_z dovrebbe essere epslon_z=1/E(sigma_z-ni*(sigma_y+sigma_x)) però essendo in deformazione piana essa è nulla, per cui ci sarà una tensione per effetto Poisson in z data da sigma_z=ni*(sigma_x+sigma_y).
Spero di essere stato chiaro.
ti ringrazio molto per la spiegazione. Quindi in tensione piana principalmente non ho sigma_z, per cui ho una epsilon_z. Invece in deformazione piana non ho epsilon_z e quindi per avere lo spessore constante dell'elemento devo supporre una sigma_z che mi contrasta poisson.
Ok, pero' se ho capito bene quindi parliamo di elementi shell, non 2d puri, giusto? Altrimenti se fossimo realmente in un dominio 2d non avremmo questo problema.
 

africagia

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#8
No. Sono elementi plain stress o plain strain (dipende dal caso). Gli elementi semi-strutturali quali quelli shell sono usati per strutture a parete sottile.
 

cacciatorino

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#9

luigi.paiano

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#10
scusami,cosa intendi con ''vedere'' se lo stato di sollecitazione o quello di deformazione è piano???cosa hai a disposizione?quali dati?
 

luigi.paiano

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#11
perchè se ad esempio disponi del campo di tensione la risoluzione è semplicissima
 

africagia

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#12
Grazie Caccia...ho capito che se una dimensione è molto più piccola rispetto alle altre due siamo in plain stress, invece, se una dimensione è molto più grande delle altre due siamo in plain strain.

Luigi.paiano: come ho gia detto non conosco il campo di tensione, altrimenti che senso avrebbe fare una FEA?se so già tutto che faccio a fare la FEA?
 

cacciatorino

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#13
Grazie Caccia...ho capito che se una dimensione è molto più piccola rispetto alle altre due siamo in plain stress, invece, se una dimensione è molto più grande delle altre due siamo in plain strain.
Ripensandoci, mi sa di no, o almeno non e' condizione sufficiente.... Altrimenti anche una trave inflessa dovrebbe essere in stato di deformazione piana, cosa ovviamente assurda.

Se fai caso, la figura del link ti fa vedere che le forze esterne sono trasversali all'asse longitudinale della trave, per quello la deformazione lungo z viene trascurata. Del resto e' una ipotesi simile a quella che fai con gli stati tensionali piani, dove devi imporre come ipotesi di non avere forze esterne dirette lungo Z.
 

luigi.paiano

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#14
E allora quali sono i dati?Dipende dal tipo di situazione.Ad esempio nella meccanica della frattura puoi capire subito in che situazione ti trovi.Negli altri casi c'è bisogno di una stima delle sollecitazioni,non vedo altra soluzione